JIS B 1081:1997 ねじ部品―引張疲労試験―試験方法及び結果の評価 | ページ 3

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B 1081 : 1997 (ISO 3800 : 1993)
7.2.3.1  ステアケース法 第1の供試体は,遷移領域のメジアンにできるだけ近い応力振幅段階を予想し
て,そこで試験する。もし破壊が起これば,次の供試体に対する荷重は段階的(同じ階差)に小さくし,
非破壊となるまで続ける。非破壊の後には,荷重を段階的に大きくし,破壊が起こるまで続ける。第1の
供試体に対し非破壊が記録された場合には,上の手順は反対になる。実際には,この手順では大変速くメ
ジアンに近づき,多数の供試体を用い,出発点の応力段階が好ましい位置の場合には,破壊の度数と非破
壊の度数は同じかほぼ同じである。全体として,より少なく起こった事象(破壊又は非破壊)を計算に用
いる。
  評価は,次の段階からなる。
a) メジアンの推定値
                                        A
                         FA50 Fao   FaII    x
                                        C
      (表3の記号の説明参照)
b) 標準偏差の推定値
                                        CE   A2
                         S(FA)  .162 FaII        .0029
                                          C2
      ただし,
                         CE  A2
                                >3.0
                           C2
      でなければならない。
      (表3の記号の説明参照)
  表3にステアケース法による疲労試験の評価の一例を示す。
7.2.3.2  2点法 2点法の手順を,図9を基にして説明する。遷移領域の位置は,試験前には未知であり,
一般に近似的にしか求めることができないので,最初は第1の荷重振幅段階で供試体を試験する。この例
では,この荷重振幅はFa=2 500Nである。もしこの第1の供試体が,あらかじめ決めた応力繰返し数NG
まで破壊しなければ,第1の供試体が破壊するまで荷重振幅を順次大きくする。この例では,これはFa1
=4 000Nの荷重振幅である。初めて以前の試験と異なる事象(破壊又は非破壊)が起こる段階で数回の試
験を行う。ここで,供試体の数は結果の要求される精度によって決まる。この例では,供試体の数は8で
ある。第2の荷重振幅段階の選び方については,遷移領域の幅を知ることが有利である。これによって,
期待されるべき結果がより正確になるような限界に,数学的に有効な方法で第2の荷重振幅段階を選ぶこ
とができる。
  第2の荷重振幅段階の決定には,次の式を適用する。
                        Fa2=Fa1+   愀
                                                 r
                        r≦0.5nの場合に     愀1    BFa1
                                                 n
                                               r
                        r≧0.5nの場合に     愀   BFa1
                                               n
  Bという量は,遷移領域の幅を考慮に入れている。Bに対して,0.15と0.20との間の値を推奨する。
  第2の荷重振幅段階で,図9の例にみられるように,再び8個の供試体を試験し,破壊確率Ptを次の式
で推定し,これを正規確率紙にプロットする。

――――― [JIS B 1081 pdf 11] ―――――

                                                                                             11
                                                                  B 1081 : 1997 (ISO 3800 : 1993)
                             3   1
                         pt
                             3   1
  [図9,b)]
                         ただし,       r :  破壊した供試体の数
                                        n :  試験した供試体の数
  正規分布を仮定して,二つのプロットした点を直線で結べば,メジアンFA50及びFA10,FA90のような限
界値を決定することができる。
                          表3 ステアケース法による疲労試験の評価の例
                      JIS B 1180-M10×80-8.8
      供試体 : 六角ボルト
         参考 この項は,ISO 4014 (Hexagon head bolts−Product grades A and B) -M10×80-8.8と同等である。
      平均荷重Fm : 0.6F0.2 (N)
          1                             2                          3   4  5   6   7    8
        Fa(N)            ×破壊             ○非破壊               × ○  z   f   zf  z2f
        4 700                                            ×        1   0   3  0   0    0
        4 300                    ×     ×           ○     ×     3   1   2  1   2    4
        3 900   ×     ×     ○    ○     ×     ○           × 4    3   1  3   3    3
        3 500      ○     ○                   ○                   0  3  0   3   0    0
      供試体番号 1 2   3  4   5  6   7  8   9 10 11 12 13 14 15
                                               3,4,6,7,8欄の合計 8 7 − 7     5    7
                                                                              C   A    E
                      A
      FA50  Fao   FaII    x   3986 N
                      C
                      CE   A2
      S(FA)  .162 FaII    2
                               .0029  336 N
                        C
        1欄      荷重振幅
                 : 
        2欄      事象の表示(破壊×,非破壊○)
                 : 
        3欄      荷重振幅ごとの破壊事象の数
                 : 
        4欄      荷重振幅ごとの非破壊事象の数
                 : 
        5欄      最小荷重振幅段階を0とした順序数 z
                 : 
                   3欄と4欄とで度数の少ない方の事象に対応させる。表3の例では,破壊の合計度数8
                   の3欄に比較し,非破壊の合計度数7の4欄である。
        6欄     :  度数,3欄又は4欄の合計度数の小さい方の値を繰り返し書く(ここでは4欄)。
        7欄     :  5欄と6欄の積 (zf)
        8欄     :  5欄と7欄の積 (z2f)
       C, A, E  :  6欄,7欄及び8欄のそれぞれの合計
        Fao     :  3欄又は4欄のうち,合計度数の小さい方における最小の荷重振幅
                   (ここでは4欄,Fao=3 500N)
        FA50    :  メジアン,残存確率50%の荷重振幅
         x      :  6欄=4欄の場合には+0.5
                   6欄=3欄の場合には−0.5
            愀  :  階差(ここでは    愀      400N)
         S       :  標準偏差

――――― [JIS B 1081 pdf 12] ―――――

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B 1081 : 1997 (ISO 3800 : 1993)
                           図9 2点法による疲労試験の実施と評価の例
7.2.3.3  アークサイン法 アークサイン法の手順は2点法の手順に似ている。疲労試験は幾つかの等間隔
の荷重振幅段階で,各段階ごとに同数の供試体について行う。これらの段階の各々に対して対応する残存
確率を, arcsinp 変換,例えば,次の式を用いて計算する。
                            arcsin (r )1 /(n)1 arcsinr /(n )1
  遷移領域を,対応する確率紙を用いてグラフによって,又は計算値について対応する変換を行った後に
回帰直線を数式によって決定する。
7.3   完全なS−N曲線(ウェーラ曲線)の作成 完全なS−N曲線を作成するには,7.1.2及び7.2.2によ
る試験の結果を図10のようにグラフに表現する。
7.4   組合せ試験法
7.4.1  供試体の数 S−N曲線の傾斜部を決定するために,4応力振幅段階で各2個ずつ(計8個)を用
い,水平部を決定するために6個の供試体を用いて少数の供試体によるステアケース法を適用するので,
少なくとも14個の供試体が試験に必要である。実際には,常に図11に示すように試験が進行するとは限
らず,14個を超える供試体を必要とする場合があるので,準備の段階で幾つかの供試体を余分に用意して
おかなければならない。

――――― [JIS B 1081 pdf 13] ―――――

                                                                                             13
                                                                  B 1081 : 1997 (ISO 3800 : 1993)
                            図10 S−N曲線(ウェーラ曲線)    懿   f (N)
           備考 図中の番号は,試験の順序を示す。
                  図11 14個の供試体による組合せ試験方法の基本的パターンの例

――――― [JIS B 1081 pdf 14] ―――――

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B 1081 : 1997 (ISO 3800 : 1993)
7.4.2  有限寿命領域の試験 有限寿命領域(S−N曲線の傾斜部)の試験方法は,次による。
  同種の材料,同種の形状の供試体,同種の負荷形式に対する既存のデータを参照し,供試体のN=5×104
及びN=1×106における有限寿命疲労強度           び              する。
           AA   AB
     aI
             3     を求める(数値は適宜丸めた値とする)。この 愀  鉐   斜部の試験応力振幅間隔の初期
設定値とし,         k      愀       k=±1, ±2, ···) を試験応力振幅段階の初期設定値とする。
  第1の供試体を応力振幅階差   愀    1) =               愀        する。
  最初の未破壊データが生じるまで,応力振幅段階を      愀   摎    げながら,
      愀    2) =    愀  1)−      愀        愀    3) =   愀    2) −      愀    ······,の順に,各段階で1個の供
合に,試験の進行に伴って      愀        しを行い,必要に応じてその後の    愀   越    定する(1)。
  供試体が破壊しなかった応力振幅段階(2)に隣接する上位四つの応力振幅のうち,まだ供試体が破壊して
いない応力振幅段階で1個ずつ試験し,これら4応力振幅段階の各々で1個ずつの供試体が破壊するよう
にする。
  供試体が破壊しなかった応力振幅段階(2)に隣接する上位の応力振幅段階で,合計8個の供試体が破壊す
るまで,それらの応力振幅段階の低い方から順に,2個目の試験を行う(3)。
  得られた8個の破壊供試体のデータを片対数グラフ (    愀   logN) で整理し,S−N曲線を求める。
  破壊確率50%のS−N曲線の傾斜部及び標準偏差を次の式によって求める。
  S−N曲線の傾斜部の回帰直線
                         log N     
                                     a
  ここに,
                            log N  
                                     a
                             n
                                                      (4 )
                                   i
                                 a)(   a      i
                                         log N)( log N
                             i 1
                                    n
                                                2
                                          i
                                        a)(   a
                                    i 1
                                  n
                               1
                         log N      log N)(
                                         i ( 4)
                               8 i 1
                                n
                             1
                          a          i
                                   a )(( 4)
                             8 i 1
  疲労寿命の対数標準偏差S (logN) の推定値
                                                             (2/1 4 )
                                      n
                                   1                       2
                         S (log N)           i
                                        log N)( [      ai
                                                        ( )   ]
                                   6 i 1
  疲労強度の標準偏差S (    愀  ‰    定値
                                 1
                         S(  a)    S (log N)
    注(1)                  湎     が著しく不適当な場合には,供試体が    愀    1) で破壊しないことがある。その場

――――― [JIS B 1081 pdf 15] ―――――

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