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B 2704-1 : 2018
表2−記号(続き)
記号 記号の意味 単位
rw ねじりばねの腕部の有効作用半径(ねじりモーメントの考慮を含む。) mm
rw,A,rw,B mm
ねじりばねの腕部A,Bの有効作用半径(ねじりモーメントの考慮を含む。)
s 圧縮ばね及び引張ばねのたわみ mm
U ばねに蓄えられるエネルギー J
Z 断面係数 mm3
α0 ねじりばねの自由角度 rad又は°
α ねじりばねのねじれ角 rad
αd ねじりばねのねじれ角 °
ねじりばねの指定ねじりモーメントM1,M2,··· におけるねじれ角
α1,α2,··· rad又は°
αC ねじりばねのコイル部のねじれ角 rad
αA,αB ねじりばねの各腕部のたわみ角 rad
κ せん断応力修正係数 −
κb 曲げ応力修正係数 −
ρ 材料の単位体積当たり質量(密度) kg/mm3
σ 曲げ応力 N/mm2
σB 材料の引張強さ N/mm2
σ1,σ2,···
ねじりばねの指定ねじりモーメントM1,M2,··· における曲げ応力 N/mm2
τκ せん断修正応力 N/mm2
N/mm2
τκ,1,τκ,2,··· 圧縮ばね及び引張ばねの指定ばね荷重F1,F2,··· におけるせん断修正応力
τ0,i 引張ばねの初せん断未修正応力 N/mm2
τ0 圧縮ばね又は引張ばねのせん断未修正応力 N/mm2
注記 1 N/mm2=1 MPa
5.3 ばねの設計に用いる基本式
5.3.1 圧縮ばねの場合
L0
p
φDe
i
φD
φD
図1−圧縮ばね
図1のような圧縮ばねの設計に用いる基本式は,次による。
a) 圧縮ばねのたわみsは,式(1)による。
3
8nD F
s (1)
Gd4
b) ばね定数Rは,式(2)による。
F Gd4
R (2)
s 8nD3
――――― [JIS B 2704-1 pdf 6] ―――――
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B 2704-1 : 2018
c) せん断未修正応力τ0は,式(3)による。
8DF Gds
τ0 (3)
πd3 πnD2
d) せん断修正応力τκは,せん断応力修正係数をκとして式(4)による。
τκ (4)
κτ0
e) 線径dは,式(5)による。
8DF 8κDF
d 3 3 (5)
πτ0 πκτ
f) 有効巻数nは,式(6)による。
Gd4s Gd4
n= = (6)
8D3F 8D3R
g) ばねに蓄えられるエネルギーUは,式(7)による。
Fs Rs2
U (7)
2 2
5.3.2 引張ばねの場合(ただし,F>Fi)
L0
e
i
φD
φD
φD
図2−引張ばね
図2のような初張力がある引張ばねの設計に用いる基本式は,次による。
なお,初張力がない場合は,Fi=τ0,i=0とおけばよい。
a) 引張ばねのたわみsは,式(8)による。
8nD3 F Fi
s 4 (8)
Gd
b) ばね定数Rは,式(9)による。
F Fi Gd4
R (9)
s 8nD3
c) せん断未修正応力τ0は,式(10)による。
8DF Gds
τ0 3 2 (10)
τ0,i
πd πnD
d) せん断修正応力τκは,せん断応力修正係数をκとして,式(4)による。
τκ (4)
κτ0
e) 線径dは,式(5)による。
――――― [JIS B 2704-1 pdf 7] ―――――
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B 2704-1 : 2018
8DF 8κDF
d 3 3 (5)
πτ0 πκτ
f) 巻数nは,式(11)による。
4 4
Gd s Gd
n 3 3 (11)
8D F Fi 8D R
g) 引張ばねに蓄えられるエネルギーUは,式(12)による。
F Fis
U (12)
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5.3.3 ねじりばねの場合
5.3.3.1 一般
図3−ねじりばね
ねじりばねの設計に用いる基本式は,図3図6などのように,ばねを巻き込む方向にモーメント又は
力(荷重)が作用する場合でコイル軸の周りに一様なねじりモーメント(トルク)だけを受け,コイル外
側の材料の表面が曲げ応力の引張面となる場合に用いる。また,ねじりばねを巻き込む方向にモーメント
又は力(荷重)が作用する場合でも,ばね指数が小さい又は巻数が少ないねじりばねは,ばねを巻き込む
につれてコイル部の傾き,ずれなどが発生し,コイル外側の材料の表面に発生する応力が一様にならない。
したがって,ねじりばねの設計に用いる基本式は,ばね指数3以上及び巻数3以上のときを対象とする。
5.3.3.2 腕の長さを考慮しなくてもよい場合
図4のような腕の長さを考慮しなくてもよいねじりばねの設計に用いる基本式は,次による。
――――― [JIS B 2704-1 pdf 8] ―――――
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B 2704-1 : 2018
図4−腕の長さを考慮しなくてもよい場合
a) ねじりばねに作用するねじりモーメントMは,式(13)による。
M Frw (13)
b) ねじりばねの有効部展開長さldは,式(14)による。
d
l πDn (14)
c) ねじりばねのねじれ角αは,式(15)による。
Mld MπDn 64MDn
α 4 (15)
EI EI Ed
d) ばね定数R Mは,式(16)による。
M Ed4
RM (16)
64Dn
e) 曲げ応力 式(17)による。
M 32M3 Edα
σ (17)
Z πd 2πDn
また,式(15)式(17)を角度(°)で示す場合は,式(18)式(20)による。
64MDn 180 3 667MDn
αd 4 ≒ 4 (18)
Ed π Ed
4 4
Ed π Ed
RMd ≒ (19)
64Dn 180 3 667Dn
Edαd
σ (20)
360Dn
5.3.3.3 腕の長さを考慮する必要がある場合[(lw,A+lw,B)≧0.09πDn]
図5及び図6のような腕の長さを考慮する必要があるねじりばねの設計に用いる基本式は,次による。
――――― [JIS B 2704-1 pdf 9] ―――――
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B 2704-1 : 2018
図5−腕の長さを考慮する必要がある場合(1)(腕部計算時)
図6−腕の長さを考慮する必要がある場合(2)(コイル部計算時)
a) ねじりばねに作用するねじりモーメントMは,式(21)及び式(22)による。
M FAlw,A FBlw,B (21)
M FArw,A FBrw,B (22)
b) ねじりばねのコイル部のねじれ角αCは,式(23)による。
Mld MπDn
αC (23)
EI EI
c) ねじりばねの腕部lw,A,lw,Bのたわみ角αA,αBは,式(24)及び式(25)による。
A Mlw,A
α (24)
3EI
B Mlw,B
α (25)
3EI
d) ねじりばね全体のねじれ角αは,式(26)による。
――――― [JIS B 2704-1 pdf 10] ―――――
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JIS B 2704-1:2018の国際規格 ICS 分類一覧
- 21 : 一般的に使用される機械的システム及び構成要素 > 21.160 : ばね
JIS B 2704-1:2018の関連規格と引用規格一覧
- 規格番号
- 規格名称
- JISB0103:2015
- ばね用語
- JISB0156:2015
- ばね記号
- JISB2711:2013
- ばねのショットピーニング
- JISG3521:2018
- 硬鋼線
- JISG3522:2014
- ピアノ線
- JISG3560:1994
- ばね用オイルテンパー線
- JISG3561:1994
- 弁ばね用オイルテンパー線
- JISG4314:2013
- ばね用ステンレス鋼線
- JISG4801:2011
- ばね鋼鋼材
- JISG4801:2021
- ばね鋼鋼材
- JISH3260:2018
- 銅及び銅合金の線
- JISH3270:2018
- ベリリウム銅,りん青銅及び洋白の棒及び線