JIS B 8349-2:2004 油圧―システム及び機器から発生する圧力脈動レベルの測定方法―第２部：ポンプにおける簡易測定方法 | ページ 5

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                                                                B 8349-2 : 2004 (ISO 10767-2 : 1999)
  もし,ポンプの容積効率が高い(ZTS>>Z0Sのとき)ならば,ポンプのインピーダンスZSは,次の式(B.19)
から式(B.21)のように簡単となる。
                                      LS     Z0S     LS
                                 cos        j    sin
                                      c      ZTS     c
                         ZS  Z0S                            (B.19)
                                 Z0S      LS         LS
                                     cos        jsin
                                 ZTS      c          c
                                       LS
                                  cos
                                       c
                         ZS  Z0S              (B.20)
                                        LS
                                  jsin
                                        c
                                   4 c
                         ZS                   (B.21)
                                 2      LS
                             πDS j tan
                                        c
  ZSの式(B.21)は,周波数の周期関数が最大となるとき
                          n, max LS
                                =nπ  (B.22)
                            c
               ここに,
                        n=0, 1, 2, 3,・・・, ∞
  式(B.22)を周波数で解くと,式(B.23)となる。
                                nπc
                          n,max=      (B.23)
                                 LS
  誤差が−3 dBに等しい場合,最大周波数ωn,maxにごく近い周波数になる。誤差が−3 dBになる場合のポ
ンプ出口圧力を計算するため,式(B.16)に式(B.17)及び式(B.21)を代入すると式(B.24)から式(B.29)となる。
                                 2p
                                 q             1
                                            =     (B.24)
                         2p        4 c          2
                            +
                         q        2       S cL
                             πDS  jtan
                                        2
                                    2p
                                     q               1
                                                  =      (B.25)
                                                 2    2
                               2
                           2p           4 c
                               +
                           q           2    LS
                                  πDS tan
                                            c

――――― [JIS B 8349-2 pdf 21] ―――――

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B 8349-2 : 2004 (ISO 10767-2 : 1999)
                                      2
                                   2p
                                   q               1
                                               2
                                                 =    (B.26)
                                                   2
                              2
                          2p          4 c
                              +
                           q         2     LS
                                 πDS tan
                                           c
                                               2
                             2
                          2p          4 c
                              =                  (B.27)
                           q         2     LS
                                 πDS tan
                                           c
                         2p        4 c
                            =               (B.28)
                         q        2     S  cL
                             πDStan
                                 2 cq
                         p=                (B.29)
                                2      S cL
                            πDStan
  ポンプの基本周波数f1において,測定された圧力脈動と音響的閉そく(塞)圧力脈動との差が−3 dBに
なるための最小ポンプ出口圧力は,式(B.30)となる。
                                    2 cq
                         pmin=                  (B.30)
                                  2    2πf1LS
                              πDS tan
                                         c
  pmin以上のポンプ出口圧において,f1からポンプの内部インピーダンスの2次共振周波数よりわずかに下
の周波数までは,誤差は−3 dBよりも小さいままである。この周波数は,測定された圧力脈動と音響的閉
そく(塞)圧力脈動との差が再び−3 dB以上になる周波数である。この最大周波数fmaxは,f1に等しい値
によってポンプ内部インピーダンスの2次共振周波数より低くなり,式(B.31)で計算できる。
                                c
                         fmax=       f1  (B.31)
                               2LS
  pminからpmaxにわたるポンプの出口圧とfminからfmaxにわたる周波数で,圧力脈動を測定することは,音
響的閉そく(塞)圧力脈動の値との負の誤差を最大でも−3 dBに押さえられる。小さな正の誤差もpmax/2
より小さいポンプ出口圧であれば可能である。
  試験手順の数値シミュレーションに基づけば,正の誤差は,約+1 dB以内である。この規格では,測定
される圧力脈動と音響的閉そく(塞)圧力脈動との比の一般的な形は,附属書B図9の周波数のように関
数として示されている。
  正の最大誤差は,試験圧力がpmax/2以上なら0 dBに減じられる。よって,トータルの最大誤差は,pmax/2
以上の試験圧力では0 dBから−3 dBであり,pmax/2より小さい圧力では+1 dBから−3 dBとなる。

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                                                                B 8349-2 : 2004 (ISO 10767-2 : 1999)
        (dB)
                                                                              (Hz)
            附属書B図 9 測定される圧力脈動と音響的閉そく(塞)圧力脈動との比の形

――――― [JIS B 8349-2 pdf 23] ―――――

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B 8349-2 : 2004 (ISO 10767-2 : 1999)
                               附属書C(参考)参考文献
  この附属書は,本体及び附属書(規定)に関連する事柄を補足するもので,規定の一部ではない。
[1] BOWN, D.E., EDGE, K.A. and TILLEY, D.G. The Assessment of Pump Fluid Borne Noise. The Institution of
    Mechanical Engineers Conference: “Quiet Oil Hydraulic Systems−Where are we now ・ ” London, England,
    November 1997.
[2] CLAAR, L.M. Vickers Development Laboratory Report C-3907: The Impedance of a Throttling Valve to High
    Frequency, Pump Generated, Flow RIpple. Troy, Michigan, l6 April l982.
[3] THEISSEN, H. and RISKEN, W. Messung der Volumenstrompulsation von Hydraulikpumpen. o+p olhydraulik
    und pneumatic #27 (l983)   r.5, pp. 387-392.
[4] McCANDISH,   D., EDGE, K.A. and TILLEY, D.G. FIuid Noise Generated by Positive Displacement
    Pumps. Institute of Mechanical Engineers Research Project Seminar on Quiet Oil Hydraulic Systems Paper
    C265/77. London, England, 1977.
[5] KELLER, GEORGE R. HydrauliC Systems Analysis, Chapter 5: Transmission Lines−Unsteady Flow.
    Industrial Publishing Company, Cleveland Ohio, 1969.
[6] EDGE, K.A. The Theoretical Prediction of the Impedance of Positive Displacement Pumps. The Institution of
    Mechanical Engineers, Seminar on Quieter Oil Hydraulics. London, England, 1980.
[7] ANSI/NFPA T 2.7.2:1995, Hydraulic fluid power−Pumps−Determination of fluid pressure fluctuation
    characteristics.