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Z 8402-2 : 1999 (ISO 5725-2 : 1994)
図3 統計解析の主要手順のフローダイヤグラム
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Z 8402-2 : 1999 (ISO 5725-2 : 1994)
図3 統計解析の主要手順のフローダイヤグラム(続き)
7.6.10 これまでの手順で,書式Bに空のセルが生じたならば,書式Cの対応するセルも空にする。逆も
同様である。
7.6.11 書式B及びCで正しいものとして残された結果から,7.4に示した手順で,測定水準ごとに,平均
m^と併行及び(室間)再現標準偏差を計算する。
値 j
7.6.12 一つの測定水準だけで行われた実験や,併行及び(室間)再現標準偏差を測定水準の関数ではなく,
測定水準ごとに設定することが望ましい(7.5.1参照)と判断された場合には,7.6.137.6.17の手順を無視
し,直ちに7.6.19に進む。
備考7. 以下の7.6.137.6.17の手順はsr及びsRに対して別々に適用されるが,簡略化のため,sr
について詳述する。
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Z 8402-2 : 1999 (ISO 5725-2 : 1994)
m^に対しプロットし,このプロットからsがmに従属しているかどうかを判断する。sがmに
7.6.13 sjを j
従属すると考えられる場合は7.6.14の手順を無視し,7.6.14の手順に進む。疑わしい場合には両方の場合
について計算し,パネルに決定させる。この問題を解くために適切で有用な統計的な検定方法は存在しな
いが,測定方法に習熟した技術専門家は,決定を下すのに十分な経験を積んでいることが望ましい。
7.6.14 併行標準偏差の最終の値として,q1j sr
s=
を用いる。手順7.6.157.6.18を無視して,直ちに手順7.6.19
に進む。
7.6.15 7.6.13のプロットからsとmとの関係が直線によって表されるかどうかを判断し,直線の場合には,
関数関係I (s=bm),または関数関係II (s=a+bm) のどちらが適切かを判定する(7.5.2を参照)。手順7.5.6
によりパラメータb,または二つのパラメータaとbを求める。この直線関係が満足いくものと考えられ
るなら,手順7.6.16を無視して直ちに手順7.6.17に進む。そうでない場合は7.6.16に進む。
m^に対しプロットし,このプロットからlgsとlgmとの関係が無理なく直線で表されるか
7.6.16 lgsjをlg j
どうかを判定する。これが妥当と考えられるなら7.5.8に示した手順により,関数III (lgs=c+dlgm) をあ
てはめる。
7.6.17 手順7.6.15または7.6.16で満足のいく関数関係が成立したならば,与えられたmの値に対する関
係から得られる滑らかな値をsr(またはsR)の最終の値とする。手順7.6.18を無視し,手順7.6.19に進む。
7.6.18 手順7.6.15と7.6.16のいずれでも満足いく関係が得られなかった場合には,統計解析者はsとm
との間に何か別な関係が成立し得るかどうか,またはその代わりに,データがあまりに不規則なため関数
関係の成立はあり得ないと考えられるかどうかを判断する。
7.6.19 基本データと統計解析から得られた結果及び結論を示す報告書を作成し,これをパネルへ提出する。
7.3.1のグラフィカルな表現は結果の一致やばらつきを示すのに有用であろう。
7.7 パネルへの報告書とパネルによる決定事項
7.7.1 統計解析者による報告書
統計解析が完了したのち,統計解析者は報告書を書き,パネルへ提出することが望ましい。この報告書
には以下の情報が与えられていることが望ましい。
a) 測定方法の規定内容についてオペレータ及び/または監督者から受理した所見に関わる一切の報告;
b) 手順7.6.2及び7.6.8で外れ試験室として除外された試験室に関わる一切の報告;
c) 発見された外れ値,及びこれらが説明付けられ,訂正されたか,または除外されたかに関わる一切の
報告;
m^,sr及びsRに関する最終書式,並びに手順7.6.13,7.6.15または7.6.16で到達した結論に関わる報
d) j
告と,これらの手順で推奨されたプロットによる説明;
e) 統計解析で用いた書式A,B及びC(図2),付録にするのもよい。
7.7.2 パネルのとるべき決定
パネルはこの報告書を議論し,以下の質問に関して決定を下すことが望ましい。
a) 不整合な測定結果,外れ値があるか?もしあれば,それは標準測定方法の記述の欠陥に起因するか?
b) 外れ試験室として除外された試験室に対し,どのような処置をとることが望ましいか?
c) 外れ試験室の結果及び/または,オペレータ及び/または監督者から受理した意見は,標準測定方法
を改善する必要性を示しているか?その場合,どのような改善が必要か?
d) 精度評価実験の結果は併行標準偏差及び(室間)再現精度の値の決定を正当化するか?その場合,そ
の値はいくらで,どのような形で公表し,かつその精度データの適用範囲は?
7.7.3 完全な報告書
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精度評価実験の実施の理由と組織化について記述する報告書は,統計解析者による報告,及び合意に達
した結論を含め,パネルの承認を受けるために実行委員により作成されることが望ましい。一致性やばら
つきに関する多少の図解表示は多くの場合,有用である。報告書は,精度評価試験を承認する責任を持つ
組織・機関及び他の関係組織・機関に回付することが望ましい。
8. 統計数値表
8.1 コクランの検定の棄却限界値(7.3.3を参照)を表4に示す。
8.2 グラッブズの検定の棄却限界値(7.3.4を参照)を表5に示す。
外れ値が一つの場合のグラッブズの検定では,表の1%及び5%より大きい値となったものが,それぞれ
5%外れ値及び1%外れ値である。
外れ値が二つの場合のグラッブズの検定では,表の1%及び5%より小さい値となったものが,それぞれ
5%外れ値及び1%外れ値である。
8.3 マンデルのh及びh統計量(7.3.1を参照)に関する指標の値を表6及び表7に示す。
表4 コクランの検定の棄却限界値
p n=2 n=3 n=4 n=5 n=6
1% 5% 1% 5% 1% 5% 1% 5% 1% 5%
2 − − 0,995 0,975 0,9790,939 0,959 0,9060,937 0,877
3 0,993 0,9670,942 0,871 0,8830,798 0,834 0,7460,793 0,707
4 0,968 0,9060,864 0,768 0,7810,684 0,721 0,6290,676 0,590
5 0,928 0,8410,788 0,684 0,6960,598 0,633 0,5440,588 0,506
6 0,883 0,7810,722 0,616 0,6260,532 0,564 0,4800,520 0,445
7 0,838 0,7270,664 0,561 0,5680,480 0,508 0,4310,466 0,397
8 0,794 0,6800,615 0,516 0,5210,438 0,463 0,3910,423 0,360
9 0,754 0,6380,573 0,478 0,4810,403 0,425 0,3580,387 0,329
10 0,718 0,6020,536 0,445 0,4470,373 0,393 0,3310,357 0,303
11 0,684 0,5700,504 0,417 0,4180,348 0,366 0,3080,332 0,281
12 0,653 0,5410,475 0,392 0,3920,326 0,343 0,2880,310 0,262
13 0,624 0,5150,450 0,371 0,3690,307 0,322 0,2710,291 0,243
14 0,599 0,4920,427 0,352 0,3490,291 0,304 0,2550,274 0,232
15 0,575 0,4710,407 0,335 0,3320,276 0,288 0,2420,259 0,220
16 0,553 0,4520,388 0,319 0,3160,262 0,274 0,2300,246 0,208
17 0,532 0,4340,372 0,305 0,3010,250 0,261 0,2190,234 0,198
18 0,514 0,4180,356 0,293 0,2880,240 0,249 0,2090,223 0,189
19 0,496 0,4030,343 0,281 0,2760,230 0,238 0,2000,214 0,181
20 0,480 0,3890,330 0,270 0,2650,220 0,229 0,1920,205 0,174
21 0,465 0,3770,318 0,261 0,2550,212 0,220 0,1850,197 0,167
22 0,450 0,3650,307 0,252 0,2460,204 0,212 0,1780,189 0,160
23 0,437 0,3540,297 0,243 0,2380,197 0,204 0,1720,182 0,155
24 0,425 0,3430,287 0,235 0,2300,191 0,197 0,1660,176 0,149
25 0,413 0,3340,278 0,228 0,2220,185 0,190 0,1600,170 0,144
26 0,402 0,3250,270 0,221 0,2150,179 0,184 0,1550,164 0,140
27 0,391 0,3160,262 0,215 0,2090,173 0,179 0,1500,159 0,135
28 0,382 0,3080,255 0,209 0,2020,168 0,173 0,1460,154 0,131
29 0,372 0,3000,248 0,203 0,1960,164 0,168 0,1420,150 0,127
30 0,363 0,2930,241 0,198 0,1910,159 0,164 0,1380,145 0,124
31 0,355 0,2860,235 0,193 0,1860,155 0,159 0,1340,141 0,120
32 0,347 0,2800,229 0,188 0,1810,151 0,155 0,1310,138 0,117
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Z 8402-2 : 1999 (ISO 5725-2 : 1994)
p n=2 n=3 n=4 n=5 n=6
1% 5% 1% 5% 1% 5% 1% 5% 1% 5%
33 0,339 0,2730,224 0,184 0,1770,147 0,151 0,1270,134 0,114
34 0,332 0,2670,218 0,179 0,1720,144 0,147 0,1240,131 0,111
35 0,325 0,2620,213 0,175 0,1680,140 0,144 0,1210,127 0,108
36 0,318 0,2560,208 0,172 0,1650,137 0,140 0,1180,124 0,106
37 0,312 0,2510,204 0,168 0,1610,134 0,137 0,1160,121 0,103
38 0,306 0,2460,200 0,164 0,1570,131 0,134 0,1130,119 0,101
39 0,300 0,2420,196 0,161 0,1540,129 0,131 0,1110,116 0,099
40 0,294 0,2370,192 0,158 0,1510,126 0,128 0,1080,114 0,097
p=与えられた測定水準での試験室の数
n=セルあたりの測定結果の数(7.3.3.3参照)
参考 表の中では小数点としてコンマ (, ) を用いている。
表5 グラッブズの検定の棄却限界値
p 外れ値が二つの場合
外れ値が一つの場合
1% 5% 1% 5%
3 1,155 1,155 − −
4 1,496 1,481 0,000 0 0,000 2
5 1,764 1,715 0,001 8 0,009 0
6 1,973 1,887 0,011 6 0,034 9
7 2,139 2,020 0,030 8 0,070 8
8 2,274 2,126 0,056 3 0,110 1
9 2,387 2,215 0,085 1 0,149 2
10 2,482 2,290 0,115 0 0,186 4
11 2,564 2,355 0,144 8 0,221 3
12 2,636 2,412 0,173 8 0,253 7
13 2,699 2,462 0,201 6 0,283 6
14 2,755 2,507 0,228 0 0,311 2
15 2,806 2,549 0,253 0 0,336 7
16 2,852 2,585 0,276 7 0,360 3
17 2,894 2,620 0,299 0 0,382 2
18 2,932 2,651 0,320 0 0,402 5
19 2,968 2,681 0,339 8 0,421 4
20 3,001 2,709 0,358 5 0,439 1
21 3,031 2,733 0,376 1 0,455 6
22 3,060 2,758 0,392 7 0,471 1
23 3,087 2,781 0,408 5 0,485 7
24 3,112 2,802 0,423 4 0,499 4
25 3,135 2,822 0,437 6 0,512 3
26 3,157 2,841 0,451 0 0,524 5
27 3,178 2,859 0,463 8 0,536 0
28 3,199 2,876 0,475 9 0,547 0
29 3,218 2,893 0,487 5 0,557 4
30 3,236 2,908 0,498 5 0,567 2
31 3,253 2,924 0,509 1 0,576 6
32 3,270 2,938 0,519 2 0,585 6
33 3,286 2,952 0,528 8 0,594 1
34 3,301 2,965 0,538 1 0,602 3
35 3,316 2,979 0,546 9 0,610 1
36 3,330 2,991 0,555 4 0,617 5
37 3,343 3,003 0,563 6 0,624 7
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JIS Z 8402-2:1999の引用国際規格 ISO 一覧
- ISO 5725-2:1994(IDT)
JIS Z 8402-2:1999の国際規格 ICS 分類一覧
- 17 : 度量衡及び測定.物理的現象 > 17.020 : 度量衡及び測定一般
- 03 : サービス.経営組織,管理及び品質.行政.運輸.社会学. > 03.120 : 品質 > 03.120.30 : 統計的方法の応用
JIS Z 8402-2:1999の関連規格と引用規格一覧
- 規格番号
- 規格名称
- JISZ8101-1:2015
- 統計―用語及び記号―第1部:一般統計用語及び確率で用いられる用語
- JISZ8101-2:2015
- 統計―用語及び記号―第2部:統計の応用