JIS B 6331-2:2013 数値制御旋盤及びターニングセンタ―検査条件―第２部：垂直工作主軸をもつ機械の静的精度 | ページ 8

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B 6331-2 : 2013 (ISO 13041-2 : 2008)
                                          附属書A
                                          (参考)
                                            3点法
                          記号
                          13   変位計
                          θ    Y軸から測った角度
                          τ    変位計1と変位計3との間の角度
                          φ    変位計1と変位計2との間の角度
                          a     真円度の輪郭曲線
                                      図A.1−3点測定方法
  回転軸の誤差の測定に使用する基準器の真円度偏差は,測定結果に影響を及ぼす。“不完全な”基準器に
対して半径方向に向けて配列した3個の変位計を用いる次の測定方法は,回転軸の測定に及ぼす基準器の
真円度偏差の影響を排除する一つの方法である。
  図A.1に示すように,変位計1と変位計2との間の角度をφ,変位計1と変位計3との間の角度をτと
する。Y軸から測った角度をθとする。基準器(テストバー)の真円輪郭は,r(θ)として表せる。さらに,
x(θ)とy(θ)とは,それぞれX方向及びY方向の半径方向誤差運動を表す。
  これらの三つの変位計の出力信号は,式(A.1)となる。
                                r(θ)
                          S1 (θ)     y(θ)
                                r(θ
                          S2 (θ)     )  y(θ)   osx(θ)   in (A.1)
                                r(θ
                          S3 (θ)    τ)          x(θ)   in τ
                                         y(θ)   os τ
  変位計1,2及び3の出力信号に,係数“1,p,q”を乗じると,その和S(θ)は,次式のようになる。
                         S(θ)       pS2 (θ)
                               S1 (θ)      qS3 (θ)
                              r(θ)   r(θ )   r(θ τ) 1( pcos               ( psin
                                                                 qcos τ)   x(θ)      qsin τ)   (θ)
                         (A.2)

――――― [JIS B 6331-2 pdf 36] ―――――

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                                                                B 6331-2 : 2013 (ISO 13041-2 : 2008)
                                                       sin τ
                                                p
                         1  pcos   qcos τ0          sin(τ )
                                                               (A.3)
                         psin   qsin τ0               sin
                                                q
                                                     sin(τ )
  式(A.3)を満たすようにp,q,φ,τを選ぶと,式(A.2)は,誤差運動x(θ)及びy(θ)に無関係になる。参照
した基準器の輪郭r(θ)は,次のようになる。
                               N
                         r(θ)            Bk sin kθ
                                 Ak cos kθ         (A.4)
                              k 2
  したがって,S(θ)は,次のようになる。
                               N
                         S(θ)     1  pcos k  qcos kτ Akpsin k  qsin kτ Bk cos kθ
                               k 2                                                 (A.5)
                               psin k  qsin kτ Ak1  pcos k  qcos kτ Bk sin kθ
                         αk 1  pcos k   qcos kτ
                                                 (A.6)
                          βk psin k  qsin kτ
  式(A.6)のαk及びβkを代入すると,S(θ)のフーリエ係数,すなわち,Fk,Gkは,式(A.7)で表せる。
                         Fk  αkAk βkBk
                                           (A.7)
                         Gk    βkAkαkBk
  参照した基準器の真円輪郭のフーリエ係数Ak,Bkは次のようになる。
                              αkFk βkGk
                          Ak     2    2
                               αk  βk
                                           (A.8)
                              αkGk βkFk
                          Bk     2    2
                               αk  βk
  次に,X及びY方向における半径誤差運動は,次のようになる。ここに,r         参照した基準器の推定
真円輪郭を表す。
                                      r(θ
                                S2 (θ)     )        r(θ)   os
                                               S1 (θ)
                          x(θ)
                                             sin                 (A.9)
                          y(θ)       r(θ)
                                S1 (θ)

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B 6331-2 : 2013 (ISO 13041-2 : 2008)
                                          参考文献
[1] JIS B 0181:1998 産業オートメーションシステム−機械の数値制御−用語
      注記 対応国際規格 : ISO 2806:1994,Industrial automation systems−Numerical control of machines−
            Vocabulary(IDT)
[2] JIS B 6006-1:2008 工作機械−ツーピースジョー付自己求心チャックの寸法及び静的精度検査−第1
    部 : クロスキー形手動チャック
      注記 対応国際規格 : ISO 3442-1:2005,Machine tools−Dimensions and geometric tests for self-centring
            chucks with two-piece jaws−Part 1: Manually operated chucks with tongue and groove type jaws
            (IDT)
[3] JIS B 6006-2:2008 工作機械−ツーピースジョー付自己求心チャックの寸法及び静的精度検査−第2
    部 : クロスキー形パワーチャック
      注記 対応国際規格 : ISO 3442-2:2005,Machine tools−Dimensions and geometric tests for self-centring
            chucks with two-piece jaws−Part 2: Power-operated chucks with tongue and groove type jaws(IDT)
[4] JIS B 6006-3:2008 工作機械−ツーピースジョー付自己求心チャックの寸法及び静的精度検査−第3
    部 : セレーション形パワーチャック
      注記 対応国際規格 : ISO 3442-3:2007,Machine tools−Dimensions and geometric tests for self-centring
            chucks with two-piece jaws−Part 3: Power-operated chucks with serrated jaws(IDT)
[5] JIS B 6202:1998 普通旋盤−精度検査
      注記 対応国際規格 : ISO 1708:1989,Acceptance conditions for general purpose parallel lathes−Testing
            of the accuracy(MOD)
[6] JIS B 6217:1998 タレット旋盤及び単軸自動旋盤−精度検査
      注記 対応国際規格 : ISO 6155:1998,Machine tools−Test conditions for horizontal spindle turret and
            single spindle automatic lathes−Testing of the accuracy(MOD)
[7] JIS B 6331-1:2006 数値制御旋盤及びターニングセンタ−検査条件−第1部 : 水平工作主軸をもつ機
    械の静的精度
      注記 対応国際規格 : ISO 13041-1:2004,Test conditions for numerically controlled turning machines and
            turning centres−Part 1: Geometric tests for machines with a horizontal workholding spindle(IDT)
[8] JIS B 6331-3:2013 数値制御旋盤及びターニングセンタ−検査条件−第3部 : 逆さ工作主軸をもつ機
    械の静的精度
      注記 対応国際規格 : ISO 13041-3:2009,Test conditions for numerically controlled turning machines and
            turning centres−Part 3: Geometric tests for machines with inverted vertical workholding spindles
            (MOD)
[9] SHINNO, H., MITSUI, K., TATSUE, Y., TANAKA, N., OMINO, T., TABATA, T., NAKAYAMA, K. A new
    method for evaluating error motion of ultra precision spindle. Ann. CIRP, 1987, 36, pp. 381-384
[10] MITSUI, K. Development of a new measuring method for spindle rotation accuracy by three points method. In:
    DAVIES, B.J., editor. Proceedings of the 23rd International Machine Tool Design and Research Conference,
    Manchester 1982-09-14 to 15, pp. 115-121. UMIST, Manchester