JIS B 9704-3:2011 機械類の安全性―電気的検知保護設備―第３部：拡散反射形能動的光電保護装置に対する要求事項 | ページ 11

                                                                                             49
                                                                B 9704-3 : 2011 (IEC 61496-3 : 2008)
                                   5   2
                                       z
                                1      2
                         F(z)       e   dz
                                2π
                                   7
                          1  9.2 10
  この計算は測定値が正規分布に従うという仮定に基づいている。図BB.2は,距離測定誤差(確率分布
曲線),検出区域及び許容差域の関係を示している。
  図BB.2において,測定値が2の範囲に入った場合だけを“検出”とする条件にすれば図の位置にある
試験片が検出区域内にあると判定される確率は0.5である。AOPDDRによって保護しなければならない領
域に対応して検出区域を設定する場合は,計算した安全距離に許容差域の幅を加えた範囲に入る測定値を
“検出”として扱わなければならない。図の2+4の範囲に入る測定値を全て“検出”として扱う条件に
すれば,図の位置にある試験片が検出される確率が1−2.9×10−7になる。
         1 AOPDDR
         2 検出区域
         3 試験片
         4 許容差域(確率的部分)
         5 測定値の標準正規分布
                 図BB.2−距離測定誤差,検出区域及び確率的許容差域の関係−例1

――――― [JIS B 9704-3 pdf 51] ―――――

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B 9704-3 : 2011 (IEC 61496-3 : 2008)
         1 AOPDDR
         2 検出区域
         3 試験片
         4 許容差域(確率的部分)
         5 測定値の標準正規分布
                 図BB.3−距離測定誤差,検出区域及び確率的許容差域の関係−例2
  図BB.3は許容差域の外側にある試験片が“検出”されることもあり得ることを示す。図の位置にある
試験片が“検出”される確率は0.022 8である。したがって,検出区域及び許容差域を設定する場合は,許
容差域の外縁が周囲の固定物(例えば,壁,機械の構造部)から十分に離れているときだけ運用の信頼性
が得られることを考慮しなければならない[箇条7 ccc) も参照]。
  許容差域(測定誤差)は,確率的でないもの,例えば,背景の影響によっても影響される。許容差域の
この部分は,5.3及び5.4によって検証することが望ましい。図BB.4及び図BB.5に総合的な許容差域(確
率的部分と系統的部分との和)を考慮した場合の関係を例示する。二つの図の違いは,許容差域の確率的
部分及び系統的部分の大きさが設計によって異なることを示しているだけである。5    ‰       び系統的誤
差の大きさは,AOPDDRの設計に依存する。

――――― [JIS B 9704-3 pdf 52] ―――――

                                                                                             51
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         1 AOPDDR
         2 検出区域
         3 試験片
         4 許容差域(確率的部分)
         5 測定値の標準正規分布
         6 許容差域(系統的干渉,測定分解能などに関係する部分)
                  図BB.4−距離測定誤差,検出区域及び総合許容差域の関係−例1
         1 AOPDDR
         2 検出区域
         3 試験片
         4 許容差域(確率的部分)
         5 測定値の標準正規分布
         6 許容差域(系統的干渉,測定分解能などに関係する部分)
                  図BB.5−距離測定誤差,検出区域及び総合許容差域の関係−例2

――――― [JIS B 9704-3 pdf 53] ―――――

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B 9704-3 : 2011 (IEC 61496-3 : 2008)
  A.12.1は,AOPDDRを全身検出トリップ装置として用いる場合について規定している。検出区域が侵入
を受けた場合だけでなく,距離の測定値が参照境界までの距離と許容差域幅の和を超えた場合(あっては
ならないとみなす。)にもOSSDがオフになることを要求している。図BB.6は,参照境界(例えば,壁)
の距離測定値分布及び検出対象物(検出区域境界上にある。)の距離測定値分布を示す。C≧dであれば対
象物が参照境界の一部であると誤認される確率は十分小さい。C象物が参照境界と誤認されて検出されない可能性がある。図BB.6及び図BB.7は,簡単化のために確率的
側面だけを示している。
    注記 Cは検出区域境界と参照境界との距離,dは許容差域の2倍である。
                             1 参照境界
                           図BB.6−参照境界監視−測定値の分布−例1
                             1 参照境界
                           図BB.7−参照境界監視−測定値の分布−例2

――――― [JIS B 9704-3 pdf 54] ―――――

                                                                                             53
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  この規格が要求する検出確率1−2.9×10−7は,JIS B 9961(又はJIS C 0508-1)の表3(SIL 2)を考慮し
て決定した。運用時の検出区域侵犯頻度を3回/hと仮定したとき,1時間当たりの検出失敗確率を10−6
以下にするために検出区域を侵犯する実体が検出されない確率を2.9×10−7以下に制限した。2.9×10−7は,
正規分布では誤差が5        片側幅)を超える累積確率である。
    注記1 SIL 2は,ESPEの1時間当たりの危険側故障率(PFHD)が10−710−6の範囲にあることを
            要求している。1回の侵犯の見逃し確率を2.9×10−7に抑えれば1時間内の見逃し確率は3×
            2.9×10−7=9.7×10−7となりSIL 2の下限10−6以下になるという考えである。測定誤差(確
            率的)による検出の失敗をESPEの危険側故障による失敗と等価とみなしたのである。1時
            間当たりの侵犯頻度が3回を超えるような現場は少ないであろうから,5   ‰       差域を考慮
            すればSIL 2の適用に耐えると考えられる。
  図BB.1図BB.5は,単一測定(1oo1)における説明である。AOPDDRが,検出判定にMooM評価論理
(M>1,例えば,3oo3)又はNooM評価論理(N論理(M>1)を用いる場合には,単一測定に必要な検出確率は1oo1評価論理の場合よりも高いことが必
要である。
  図BB.8は,MooMによって検出確率1−2.9×10−7を達成する場合,Mと単一測定に必要な検出確率(POD)
との関係を対数目盛で示している。
    注記2 MooM(M out of M)評価論理とは,M回走査してM回全てが“検出”の判定になったとき
            対象物を検出したとみなす評価論理である。例えば,M=1のときPOD=1−2.9×10−7,M=
            28のときPOD=1−1.0×10−8である。
  図BB.9は,MooMによって検出確率1−2.9×10−7を達成する場合,単一測定に必要な検出確率(POD)
及びそのPOD達成に必要な許容差域の片側幅(       ‰     数)を示している。測定値は正規分布に従うものと
する。
    注記3 例えば,M=1のときPOD=1−2.9×10−7,           5。M=28のときPOD=1−1.0×10−8,
                      5.6である。図BB.8のPODは対数目盛で,図BB.9のPODは直線目盛で示している。
            二つのPOD曲線は実質的に同じものである。

――――― [JIS B 9704-3 pdf 55] ―――――

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