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B 2005-2-1 : 2019 (IEC 60534-2-1 : 2011)
B.5 減圧段相互作用係数,k
式(B.3)のY式に含まれるこの係数は,バルブ差圧比xを縮流部差圧比に変えるために必要な係数を導入
し,それは減圧段間と最終減圧段出口での圧力回復の違いの補正係数を含む。各減圧段数によるkの固有
の値を表B.3及び表B.4に示す。
B.6 再熱係数,r
式(B.3)のY式の第一因子は各減圧段間で流体を完全に再加熱するという理論に基づいている(膨張過程
の熱降下に続くエンタルピの完全回復)。これは実際には起こらない。減圧段間では部分的な再加熱しかな
いので,流体は理論的比容積まで膨張しない。減圧段数が4以上の場合,減圧段数による摩擦加熱の増加
のため,この部分的な再加熱の影響は徐々に逆転する。式(B.3)のY式の第二因子は,これらの影響を表し
ており,理論的なYの値を適切な量だけ修正する。係数rによって,バルブ差圧比に基づく計算から補正
することができる。異なる段数に対して特有なrの値があり,それらを表B.3及び表B.4に示す。
表B.3−多段単一流路及び多流路の調節弁に対する減圧段の相互作用係数k及び再熱係数r
減圧段数 k r
1 0.404 0
2 0.673 0.215
3 0.825 0.316
4 0.885 0.335
5 0.915 0.310
表B.4−連続抵抗形の調節弁トリムに対する減圧段間の相互作用係数k及び再熱係数r
曲がり数 k r
2 0.420a) 0.066
4 0.510a) 0.130
6 0.600 0.153
7 0.624 0.156
8 0.652 0.152
10 0.700 0.147
12 0.722 0.122
14 0.740 0.106
16 0.752 0.095
18 0.769 0.091
20 0.780 0.087
22 0.795 0.083
24 0.800 0.078
26 0.812 0.073
28 0.820 0.067
30 0.830 0.062
34 0.852 0.049
38 0.880 0.040
42 0.905 0.032
46 0.927 0.024
――――― [JIS B 2005-2-1 pdf 21] ―――――
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B 2005-2-1 : 2019 (IEC 60534-2-1 : 2011)
表B.4−連続抵抗形の調節弁トリムに対する減圧段間の相互作用係数k及び再熱係数r(続き)
曲がり数 k r
50 0.950 0.019
注a) 2段4段に対してxが0.35以下の場合は,表中のkの値を1.3倍すること
が望ましい。
――――― [JIS B 2005-2-1 pdf 22] ―――――
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附属書C
(参考)
配管係数計算の検討
C.1 解法
FP,FLPなど配管系の形状係数を推定する式は,容量係数Cの関数である。これらの式に実際の絞り過
程の流れの容量係数を使用すると,これらの形状係数を最も正確に推定することができる。しかし,この
推定法では代数的に解くのが不可能な連立方程式となり,反復解法を選択することになる。定格容量係数
(JIS B 2005-1を参照)を用いて代数式から単純に必要容量係数を求めることができるが,その値は過大
な値となり,実際の運用では補正が必要となろう。この状況は,通常,制御弁及び接続継手の合成抵抗が
大きいため,必要流量を流すことができないことを表している。この場合,より大きいバルブ口径を選択
するのがよい。
可能性のある解決案を次の各項に示すが,それらの項は一つのこれまでに提示した流量方程式の各々に
対して採用してもよい。
C.2 反復解法
C.2.1 概要
次の数値解は,単純な反復二分割法を用いて関数の根を見つけるという考え方に基づいている。この方
法は直接的で,安定性が強く,更に精度が予測可能な範囲に設定されるという利点をもつ。他の数値解法
も可能であるが,実際の解が得られるように,配慮するのがよい。
二分割法の考え方では,関数の根を含む初回区間を確定することが中心となる。効果的に根を算定する
ために根を含む区間が十分に小さくなるまで,この区間を繰り返し二分割する。この解法全体にわたる論
理を,図C.1及び図C.2に示し,C.2.2C.2.7で解説する。
C.2.2 ステップ1−流動関数の定義
この規格の本文に示される全ての流動方程式は,容量係数(C)を独立変数として,次の関数形式で表
すことができる。
F(C)=[流量]−[流量方程式の定義] (C.1)
例えば,非圧縮性流量方程式(1)は,次の関数形で表される。
psizing
F(C) Q CN1FP (C.2)
1
0
この関数表式に含まれる幾つかの項は,容量係数(C)によって決まることに注意する。例えば,式(C.2)
の例では,これらの項には,配管補正項FP,及びサイジング差圧Δpsizingが含まれる。与えられた運転条件
に関係する容量係数は,この関数の根を見つけることで決まる。すなわち,Cの値は,次の方程式の根と
して定まる。
F(C)=0 (C.3)
C.2.3 ステップ2−流量区間下限の設定
解を含む区間の下限の初期値を,ゼロに設定する。Cに従属する係数FL及びxTの適切に対応する値は,
――――― [JIS B 2005-2-1 pdf 23] ―――――
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設計対象の調節弁について決定するのがよい(例えば,低開度での値を採用する。)。各々の配管補正係数
項,FP,FLP及びxTPは,C,FL及びxTの値を用いて求める。流量関数F(C)は,独立変数の最新の値に
基づいて計算する。
C.2.4 ステップ3−流量区間上限の設定
この解区間上限の初期値を設定する場合には,ある条件を考慮する必要がある。第一に,その区間の間
に根が含まれていることを確かにするために,上限は十分に大きい値に設定する。例えば,任意に大きく
選んだ式(C.4)の値を推奨する。
CUpper=0.075d2N18 (C.4)
この値は,実際にはこの規格の範囲外に相当する値であるが,有意の実在する根を補足するために,上
限値は十分に大きくとるのが望ましい。
第二の論点は,容量係数(C)が大きい値をとる場合に関係する。容量係数が非常に大きな場合,下流
での流れの大きな拡大流と組み合わさって,式(15)に関して数学的特異性が生じる場合がある。この特異
性が生じることを防ぐために,式(15)の根号内にある数式を用いて上限を設定することができる。すなわ
ち,
N2
CUpper .099d2 (C.5)
流量区間の上限値は,これら二つの値の小さい方に設定することが望ましい。さらに,また,CUpperに関
連するFL及びxTの値を決定して,FP,FLP及びxTPの値を計算する。その上で,流れの流量関数を,これ
ら独立変数の最新の値を使って計算する。
C.2.5 ステップ4−解が区間に含まれることの確認
解の関数F(C)は,確定したこの区間の中で単調である。したがって,根が区間の中に存在する場合,
区間の両側境界における関数値は異符号となる。それらの関数値が同じ符号である場合,その区間には実
解は含まれない。このことは,選択された容量係数範囲は,流れが通過するために十分な容量をもってい
ないことを示す。より大きい弁サイズを選んで,再計算する。
関数の値が異符号の場合,解は区間内に存在する。次のステップに進み,区間が解に収束するように反
復を進める。
C.2.6 ステップ5−区間の更新
区間の中間点を計算して,容量係数に従属する全てのパラメータ(FL,XT,FP,xTP及びFLPlp)を計算す
る。この初回区間を二つの小区間に分割し,そのうちの一つが関数の根を含む。いずれの区間に根が含ま
れるかについて判断するために,中間点及び区間上限における流量関数の値について符号を比較する。同
符号である場合は,下限側の小区間に根が含まれている。区間の上限を現在の中間点に再定義する。関数
の値が異符号である場合,上限側区間に根が含まれている。区間の下限を現在の中間点に再定義する。
C.2.7 ステップ6−収束の確認
根を含む区間の上限と下限とが互いに近づいて目標精度に合うようになったとき,根の値が得られ,反
復が中止されることになる。その収束条件を式(C.6)に示す。
CUpperCLower ≦ (C.6)
ここで,収束許容差εの推奨値は,0.000 01である。この求解過程が適切に収束した場合には,最終的
――――― [JIS B 2005-2-1 pdf 24] ―――――
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な今の値を区間の中間点に設定するのがよい。
CUpper CLower
C (C.7)
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――――― [JIS B 2005-2-1 pdf 25] ―――――
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JIS B 2005-2-1:2019の引用国際規格 ISO 一覧
- IEC 60534-2-1:2011(IDT)
JIS B 2005-2-1:2019の国際規格 ICS 分類一覧
- 25 : 生産工学 > 25.040 : 産業オートメーションシステム > 25.040.40 : 工業計測及び制御
- 23 : 一般的に利用される流体システム及びその構成要素 > 23.060 : 弁 > 23.060.40 : 圧力調整弁
JIS B 2005-2-1:2019の関連規格と引用規格一覧
- 規格番号
- 規格名称
- JISB2005-1:2012
- 工業プロセス用調節弁―第1部:調節弁用語及び一般的必要条件
- JISB2005-2-3:2004
- 工業プロセス用調節弁―第2部:流れの容量―第3節:試験手順