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B 2710-2 : 2020
図8−放物線テーパ法の場合の曲げ応力分布図
ばね定数は,式(19)による。
6EI1
R 3
(pdf 一覧ページ番号 )
KlST
3
bt1
I1
12
3 3/2 3
K 1(1 1)12(1 1) (1 2)泰
l1 l2 l2 l1 t1
1 , 2 , 1 ,
lST lST lST l1 t2
ただし,板厚は中心穴からの距離l1l2の位置まで放物線状に変化し,中心穴から任意の距離xにおけ
る板厚は,式(20)による。
lST x
ttl1 (20)
ST l1
また,l2は,式(21)による。
2
) t2
l2 lST (lSTl1 (21)
t1
曲げ応力は,式(22)式(24)による。
6Fl
0≦x≦l1の範囲では, 2
( ST x) (22)
bt1
6Fl
l1≦x≦l2の範囲では, 2
( ST (23)
l1 )
bt1
6Fl
l2≦x≦lSTの範囲では, 2
( STx) (24)
bt2
7.2.4 テーパリーフを重ね合わせた場合のばね定数及び曲げ応力
ばね全体のたわみ変化が,個々のリーフのたわみ変化と等しいばねにおいては,全体のばね定数は各リ
ーフのばね定数の総和となり,図5に示すような3枚重ねのテーパリーフスプリングの場合,ばね定数は,
式(25)による。
R=R1+R2+R3 (25)
ここに, R1 : 1番リーフのばね定数
R2 : 2番リーフのばね定数
R3 : 3番リーフのばね定数
――――― [JIS B 2710-2 pdf 11] ―――――
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B 2710-2 : 2020
各リーフの曲げ応力は,各リーフの分担力を割り出すことによって求められる。各リーフの分担力は,
式(26)式(28)による。
R1
F1 F (26)
R
R2
F2 F (27)
R
R3
F3 F (28)
R
ここに, F1 : 1番リーフの分担力
F2 : 2番リーフの分担力
F3 : 3番リーフの分担力
8 非対称ばねの設計
8.1 設計の原理
非対称ばねは,図9のようにモデル化できる。この場合,力2Fの作用点Oにおいて,ばねは自由に回
転可能と仮定する。設計においては,これをストレートスパン2lST,Aの対称ばねの半分と,ストレートス
パン2lST,Bの対称ばねの半分とを加え合わせたものと考え,箇条6又は箇条7の設計方法を適用する。
図9−非対称ばねのモデル
図9のモデルにおいて,作用力2Fによって作用点A及び作用点Bでの作用力の大きさFA及びFBは,
式(29)による。
lST,B
FA 2F
lST,AlST,B
(pdf 一覧ページ番号 )
lST,A
FB 2F
lST,AlST,B
8.2 ばね定数及び曲げ応力
ばね定数Rは,式(30)による。
(1 )2
R 2
(RA RB ) (30)
(1 )(1 )
RA
ここに, κ : A側とB側とのばね定数の比で,
RB
lST,A
λ : A側とB側との非対称長さの比で, 泰
lST,B
特に,各リーフでA側とB側との長さの比が等しい場合には,式(31)による。また,C.3から数値を読
み取って求めてもよい。
――――― [JIS B 2710-2 pdf 12] ―――――
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B 2710-2 : 2020
(1 )
R (1 ) RA 3
(RA RB ) (31)
1
式(30)及び式(31)に用いるばね定数RA及びRBは,台形モデルの展開法においては式(2),階段モデルの展
開法においては式(7),板端法においては式(13),及びテーパリーフにおいては式(16)又は式(19)による。
各リーフの曲げ応力は,式(29)による作用力を用い,台形モデルの展開法においては式(4),階段モデル
の展開法においては式(8),板端法においては式(14)及び式(15),テーパリーフにおいては式(17)及び式(18),
又は式(22)式(24)による。
9 トレーリングリーフの設計
JIS B 2710-4によるタイプ1及びタイプ2のトレーリングリーフの設計原理は,非対称テーパリーフス
プリングと同等である。したがって,まず各リーフの固定側ストレートスパン及び空気ばね側ハーフスパ
ン(JIS B 2710-1参照)について,それぞれ式(16)又は式(19)によって個別のばね定数を求め,次いで非対
称ばねとして,式(30)によって全体のばね定数を求めればよい。ただし,空気ばね側ハーフスパンのばね
定数は,リーフを剛体とみなして省略することも可能である。
10 設計における考慮事項
10.1 中央部締付けによる無効長さ
重ね板ばねは,中央部をUボルトなどで締め付けたり,胴締めによって固定したりするため,スパンの
一部にばね作用をしない無効部分が含まれることがある。設計における無効長さは,表3による。図10
図12に,中央部締付けの例を示す。
表3−締付けによる無効長さ
締付方法 無効長さ 説明図
Uボルトのリジッドクランプ 0.4 U0.8 U 図10
アイソクランプ 00.2 U 図11
胴締め 0.6 B 図12
なお,無効長さが大きくなると,ばね定数は大きくなる。例えば,無効長さが0.6 Uのリジッドクラン
プでは,ばね定数は,RU=[2lST/(2lST−0.6U) ]3Rとなる。
図10−自動車用ばねのUボルトによるリジッドクランプの例
――――― [JIS B 2710-2 pdf 13] ―――――
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図11−自動車用ばねのアイソクランプの例
図12−鉄道車両用ばねの胴締めの例
胴締めのあるマルチリーフスプリングの曲げ応力は,式(32)又は式(33)による。Bは,胴締めの長さ(mm)
である。
a) ST/n<80(mm)の場合
5.5(lST BF
0.3) 2
(N/mm) (32)
nbt2
b) ST/n≧80(mm)の場合
5.3lF
ST 2
(N/mm) (33)
nbt2
10.2 たわみによるスパンの変化
重ね板ばねは,たわみによってスパンが変化し,取付機構への影響があるため,その関係特性を知るこ
とが必要である。図13に示すマルチリーフスプリングのモデルでは,ハーフスパンlと反りCとの関係は,
式(34)による。lは,C.4から数値を読み取って求めてもよい。
2(CeC )( e
2)
llST 1 2
(pdf 一覧ページ番号 )
3lST
図13−たわみによるスパンの変化
――――― [JIS B 2710-2 pdf 14] ―――――
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反りの変化によるスパンの変化を逃がすために,目玉にシャックル又は二段リンクを取り付ける方法,
目玉を付けずにばね受けで支持する方法など,何らかの対策を施す(図14参照)。
図14−スパンの変化の逃がし方の例
10.3 ワインドアップ
ワインドアップトルクTが作用すると,ばねは図15のように回転変形する。
A
B
注記 この図は,制動時トルクが作用した状態を示す。
図15−ワインドアップトルクT及び中心部の回転角θ
この場合のワインドアップ剛性RTは,式(35)による。RTは,C.5から数値を読み取って求めてもよい。
2
4(1 ) 2
RT 2
RlST (35)
(1 )(1 )
ここに, λ : A側とB側との非対称長さの比で,λ=lST,A/lST,B
κ : A側とB側とのばね定数の比で,κ=RA/RB
RA,RB及びR : A側,B側,及び全体のばね定数
特に,A側とB側とのばね板の枚数及び長さの比が等しい場合には,RTは,式(36)による。
2
4 2
RT 3
RlST (36)
(1 )(1 )
短い方からi番目のリーフに作用する応力は,長さlST,A又はlST,Bの間で一定で,式(37)による。
ti T
i n
(pdf 一覧ページ番号 )
2 Ij 1
j 1
ワインドアップトルクは,通常の作用力に重畳して作用し,トルクの向きによってリーフの応力が増減
するので,ばねの耐久性評価においては注意しなければならない。
――――― [JIS B 2710-2 pdf 15] ―――――
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JIS B 2710-2:2020の国際規格 ICS 分類一覧
- 21 : 一般的に使用される機械的システム及び構成要素 > 21.160 : ばね
JIS B 2710-2:2020の関連規格と引用規格一覧
- 規格番号
- 規格名称
- JISB0103:2015
- ばね用語
- JISB0156:2015
- ばね記号
- JISB2710-1:2008
- 重ね板ばね―第1部:用語
- JISB2710-1:2020
- 重ね板ばね―第1部:用語
- JISB2710-3:2008
- 重ね板ばね―第3部:試験方法
- JISB2710-4:2008
- 重ね板ばね―第4部:製品仕様