この規格ページの目次
9
C 2143-3 : 2013 (IEC 60216-3 : 2006)
ここに, Θ0 : 273.15 K
6.1.2 非破壊試験
i番目のグループのj番目の試験片について,それぞれの劣化処理周期の終了後の特性値が得られる。こ
れらの値から,直線による内挿によって終点到達時間τijを求めてその対数をyijとして計算する。
6.1.3 保証試験
i番目のグループのj番目の試験片について,終点に到達した劣化処理周期とその直前の周期との中間点
の時間を求め,この時間の対数をyijとする。
試験片の1個が,最初の劣化処理周期で終点に到達した場合は,無効として扱い,次のいずれかの処置
をとる。
a) その試験片グループはなかったものとし,新しい試験片グループによって試験を再開する。
b) その試験片はなかったものとして,グループの平均及び分散の計算のときにグループmiの中の試験片
の数から1を減じる(6.2.1.2参照)。
最初の劣化処理周期に,2個以上の試験片が終点に達した場合,そのグループを捨てて,試験手順の全
ての段階に十分注意を払いながら,新しいグループを試験する。
6.1.4 破壊試験
i 化処理した試験片のグループについて,6.1.4.16.1.4.5に規定する処理を
6.1.4.0A それぞれの温度
行う。
注記 添字iは,多数の添字の組合せによる混乱を避けるため,6.1.4.26.1.4.4の式から省いている。
これらの細分箇条における計算は,それぞれの劣化処理温度からのデータについて個別に行う。
6.1.4.1 それぞれの劣化処理時間ごとのデータグループについて特性の平均値を計算する。これらの値を,
特性値pを縦軸とし,劣化処理時間の対数zを横軸としたグラフ上にプロットする(図D.2参照)。目視に
よって,特性の平均値をプロットした点を通る平滑な曲線を描く。
6.1.4.2 この曲線が,ほぼ直線となる時間領域を選ぶ(6.1.4.4参照)。この時間領域内で,平均値は終点
ラインp=peの両側に1点以上が位置し,かつ,3点以上の特性の平均値を含む必要がある。このような条
件が満たされず,また,例えば試験片が残っていないなどの理由で,それ以上の測定ができない場合は,
6.1.4.4の条件に従って若干の外挿をしてもよい。
直線に該当するとして選び出した特性の平均値(又は対応するグループ)の数をr,個々の劣化処理時
間の対数をzg,個々の特性値をpghとおく。
ここに, g=1··· r : 時間τgで試験した試験対象のグループの順位数
h=1··· ng : g番目のグループの中での特性値の順位数
ng : グループ番号gの中での特性値の数
ほとんどの場合,それぞれの劣化処理時間ごとのグループの試験片の数ngは同数であるが,これは必要
条件ではなく,グループ間でngの値が異なる場合についても計算を行うことができる。
2
選び出したそれぞれの特性値のグループについて,平均値 p及び分散
g sを,それぞれ次の式(3)及び式
1g
(4)によって計算する。
ng
pgh
pg (3)
h1 ng
ng
p2 ghng p2 g
h1
s12g (4)
ng
――――― [JIS C 2143-3 pdf 11] ―――――
10
C 2143-3 : 2013 (IEC 60216-3 : 2006)
τgの対数を,次の式(5)によって計算する。
gz
log g (5)
6.1.4.3 ν,z及びpの数値を,それぞれ次の式(6),式(7)及び式(8)によって計算する。
r
ng (6)
g 1
r
zgng
z (7)
g 1 v
r
pgng
p (8)
g 1 v
回帰式p=ap+bpzの係数を,次の式(9)及び式(10)によって計算する。
r
ngzg pg zp
g 1
bp (9)
r
2 2
nz
g g z
g 1
ap p bpz (10)
2
特性グループのプールした分散 1sを,次の式(11)によって計算する。
r
ng 1 s12g
s12 (11)
g 1 v r
2
回帰直線からのグループの特性値の平均のばらつきについて,重み付き分散 2sを,次の式(12)によって
計算する。
r 2
2 pg g
p
s
2 ng (12)
g 1 r 2
g
ここに, p ap bpzg (13)
また,式(12)は次の式(14)のように表すことができる。
r r
ng pg2vp2 bp ngzg pg vzp
2 g 1 g 1
s
2 (14)
r
6.1.4.4 次の式(15)によってFを求め,有意水準0.05での非直線性のF検定を行う。
2
s2
F 2 (15)
s1
Fの計算値が自由度fn=r−2及びfd=ν−rの表中の値F1[F1=F(0.95, r−2, ν−r),表C.2参照]を超え
る場合は,6.1.4.2における選択を変更して計算を繰り返す。
r≧3で有意水準0.05のF検定を満足できない場合は,計算値Fを表中の自由度fn=r−2,fd=ν−r及び
有意水準0.005の値F2[F2=F(0.995, r−2, ν−r),表C.3参照]と比較して,F検定を行う。
この水準での検定を満足する場合,計算は続けてもよいが,7.3.2による温度指数の調整はできない。
有意水準0.005でのF検定(すなわち,F≦F2)を満足できないか,又は6.1.4.1に従ってプロットする
特性点が全て終点ラインの片側にあるときには,次の条件の下に外挿することができる。
全ての平均値 pが,終点の値peの同じ側にあり,かつ,選び出した平均値の数が3以上で有意水準0.05
g
――――― [JIS C 2143-3 pdf 12] ―――――
11
C 2143-3 : 2013 (IEC 60216-3 : 2006)
のF検定を満足する場合,終点の値peと終点に最も近い平均値 p(通常,rp)との差の絶対値が,差
g p1 rp
の絶対値の25 %未満であれば,外挿してもよい。
この場合,計算は続行できるが,7.3.2による温度指数の調整はできない。
6.1.4.5 選定したグループの各特性値について,推定終点到達時間の対数yijを,次の式(16)及び式(17)に
よって計算する。
pgh pe
yij zg (16)
bp
ni=ν (17)
ここに, j=1... ni : 温度に対して推定したy値のグループ中でのy値の順位数
i 劣化処理温度
zg : 劣化処理時間の対数
yijのni値 : 6.2.1の計算に用いるlog(時間)値
6.1.5 不完全データ
不完全データの場合は,y値のグループを昇順に並び替える(3.1.1参照)。
6.2 本計算
6.2.1 グループの平均及び分散の計算
i 束霰祐 椀 ループの平均及び分散を計算する。
それぞれの温度
6.2.1.1 完全データ
データが完全な試験では,通常の式(18)及び式(19)を使用できる。
in
yij
yi (18)
j 1 ni
ni
2 2
yij niy1
2 j 1
s1i (19)
ni
これらの代わりに,この目的に便利さでは劣るが,不完全なデータのための式(6.2.1.2参照)を用いる
こともできる。そのとき,係数は次の式(20),式(21)及び式(22)の値となる。
1
i (20)
ni
1
i (21)
ni ni
1
i
1 (22)
ni
注記 これらの式は,簡単な代数学によって導かれる。平均又は分散についての式[式(18)及び式(19)
参照]が,式(23)及び式(24)を用いて得たものと同等の場合は,それぞれの結果として得られた
式の未知数は,式(20)式(22)の結果を用いて,その式に当てはめることができる。εの値は,
明らかに1である。
6.2.1.2 不完全データ
データが不完全な試験では,式(18)及び式(19)に代えて,次の式(23)及び式(24)を用いる。
ni 1
yij
yi 1 i yini i (23)
j1 ni 1
――――― [JIS C 2143-3 pdf 13] ―――――
12
C 2143-3 : 2013 (IEC 60216-3 : 2006)
2
ni 1 ni 1
2 2
s
1i i yiniyij i yiniyij (24)
j1 j1
αi,βi及びμiの値は,表C.1(劣化処理した試験片の数m及びy値の数nに対応した行)から読み取る。
データが部分的に不完全(すなわち,一つ以上の温度グループが完全で,かつ,一つ以上の温度グループ
が不完全)なときには,式(20)式(22)を用いて値を導く。
6.2.2 平均及び分散
yijの値の全数N,xの重み付平均値x及びyの重み付平均値yを,次の式(25)式(27)によって計算する。
k
in
N (25)
i1
k
nixi
x (26)
i1 N
k
niyi
y (27)
i1 N
不完全データについては,試験片の全数Mを,次の式(28)によって計算する。
k
M mi (28)
i1
完全データでは,M=Nである。
不完全データでは,εiの値を表C.1から読み取る。完全なデータ,又は一部不完全なデータにおいて
ni=miならば,εiの値は1でなければならない。
平均分散の係数を,次の式(29)によって計算する。
k
i
(pdf 一覧ページ番号 )
i1 k
2
データグループのプールした分散 1sを,次の式(30)によって計算する。
k
ni 1 s12i
s12 (30)
i1 N k
x値の中央2次モーメントμ2(x)を,次の式(31)によって計算する。
k
nixi2Nx2
i
2x (31)
N
6.2.3 回帰計算
回帰直線は,次の式(32)によって表す。
y a bx (32)
直線の勾配bは,次の式(33)によって計算する。
k
nixiyi Nxy
i 1
b k
(pdf 一覧ページ番号 )
2 2
nx
i i Nx
i 1
y軸上の切片aは,次の式(34)によって計算する。
a y bx (34)
――――― [JIS C 2143-3 pdf 14] ―――――
13
C 2143-3 : 2013 (IEC 60216-3 : 2006)
相関係数の二乗は,次の式(35)によって計算する。
2
k
nixiyi Nxy
2 i 1
r k k
(pdf 一覧ページ番号 )
2 2 2 2
nx
i i Nx ny
i i Ny
i 1 i 1
2
回帰直線からのyの平均の分散 2sを,次の式(36)又は式(37)によって計算する。
2
Yi
k
ni yi
s22 (36)
i1 k 2
ここに,Yi a bxi
k
1 r2
s22 niyi2 Ny2 (37)
k 2 i1
6.3 統計検定
6.3.1 分散の同等性の検定
バートレットのχ2関数の値を,次の式(38)によって計算する。
k
2 ln q s12
N k logq ni 1 logq s12i
(pdf 一覧ページ番号 )
c i1
k
1 1
i1 ni 1 N k
ここに, c 1 (39)
3k
qは,この式の中で用いる対数の底である。他の細分箇条で計算に用いた底と同じである必要はない。
q=10のときはln q=2.303,q=eのときはln q=1である。
χ2の値を表C.5中の自由度f=k−1の値と比較する。χ2の値が有意水準0.05の表中の値より大きい場合
は,χ2の値,及びχ2より小さく,かつ,表中で最も大きい値を示す有意Pの値を報告する。コンピュータ
プログラムを用いてχ2及びその有意水準を計算する場合は,それらを報告する。
6.3.2 直線性の検定(F検定)
2
回帰直線からの偏差の分散 2sを,有意水準0.05でF検定することによって,測定グループk中のプール
2
した分散 1sと比較する。
その比を,次の式(40)によって計算する。
2
s2
F 2 (40)
s1
この値を表中の自由度fn=k−2及びfd=N−kのF0[F0=F(0.95, k−2, N−k),表C.2及び表C.3参照]の
値と比較する。
a) ≦F0の場合,プールした分散を,次の式(41)によって計算する。
2 2
2 N k s1 k 2 s2
s (41)
N
1sを
2 a
b) >F0の場合, s12 s12 F F0に調整し,s2の調整した値を,次の式(42)によって計算する。
2 2
2 N k s1 a k 2 s2
sa (42)
N
――――― [JIS C 2143-3 pdf 15] ―――――
次のページ PDF 16
JIS C 2143-3:2013の引用国際規格 ISO 一覧
- IEC 60216-3:2006(IDT)
JIS C 2143-3:2013の国際規格 ICS 分類一覧
- 19 : 試験 > 19.020 : 試験条件及び手順一般
- 17 : 度量衡及び測定.物理的現象 > 17.220 : 電気学.磁気学.電気的及び磁気的測定 > 17.220.99 : 電気及び磁気学に関するその他の規格
JIS C 2143-3:2013の関連規格と引用規格一覧
- 規格番号
- 規格名称
- JISC2143-1:2015
- 電気絶縁材料―熱的耐久性―第1部:劣化処理手順及び試験結果の評価
- JISC2143-2:2011
- 電気絶縁材料―熱的耐久性―第2部:熱的耐久性の測定―評価指標の選択