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C 6186 : 2020 (IEC 61315 : 2019)
附属書A
(規定)
測定の不確かさ計算のための数学的基礎
A.1 一般事項
この附属書は,測定における不確かさの評価,合成及び報告について規定する。この附属書は,ISO/IEC
Guide 98-3:2008に基づいている。この附属書は,詳細な内容については,ISO/IEC Guide 98-3:2008を併読
しなければならない。
この規格では,測定の不確かさの評価方法を二つのタイプに区別している。タイプAは,同じ測定に対
する一連の繰返し測定を統計的に分析し,不確かさを評価する方法である。タイプBは,他の知識に基づ
いて,不確かさを評価する方法である。
A.2 タイプA評価の不確かさ
標準不確かさのタイプA評価は,同じ測定条件の下で,ある量を何回か独立に測定した場合に適用でき
る。
量Xについて,n回の独立な繰返し測定で得られたXkに対しての算術平均は,式(A.1)で算出する。
1 n
X Xk (A.1)
n k 1
この平均は,その量の推定値として用いる。つまり,x=Xとする。この測定の実験標準偏差は,式(A.2)
で算出する。
1/2
1 n 2
()
sX Xk X (A.2)
n 1 k 1
ここに, X : 測定値の算術平均
Xk : 一連の測定の測定サンプル
n : 測定の回数で,例えば,n≧10のような大きな数字を想定する。
推定値をxとするとき,タイプAの標準不確かさutypeA(x)は,式(A.3)で算出し,平均値の実験標準偏差
で表す。
()
sX
x
utypeA () sX (A.3)
n
A.3 タイプB評価の不確かさ
標準不確かさのタイプB評価は,一連の測定の統計的な分析以外の手段によって不確かさを評価する方
法である。ここでは,量の変動に関して得られるあらゆる情報に基づいた科学的な判断によって評価する。
量Xの推定値xが,製造業者の仕様,校正証明書,ハンドブック又は他の情報源から得られ,その引用
した不確かさU(x)が,標準偏差のk倍ある場合,標準不確かさu(x)は,単に,式(A.4)となる。
u(x)=U(x)/k (A.4)
量Xについて,上限値Xmax及び下限値Xminだけが評価できる場合,く(矩)形状の確率分布を仮定して,
標準不確かさは,式(A.5)で算出する。
Xmax xX, min x MAX
ux
() (A.5)
3
――――― [JIS C 6186 pdf 31] ―――――
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C 6186 : 2020 (IEC 61315 : 2019)
出力推定値yに関する標準不確かさへの寄与のうち,入力推定値xに関する標準不確かさが要因となっ
て生じるものは,式(A.6)で算出する
u(y)=c×u(x) (A.6)
ここに,cは,入力推定値xに関する感度係数であって,これは,モデル関数y(x)の入力推定値xに関す
る偏導関数である。
y
c (A.7)
x
感度係数cは,出力推定値yが,入力推定値xの変化によってどの程度影響されるかを示す。感度係数
cは,式(A.7)で算出するか,又はモデル関数y(x)で入力推定値xが変化したときの出力推定値yの変化か
ら,数値計算でも評価できる。xの変化によって生じる出力推定値yの変化は,実験で求めるのがより適
切となる場合がある。
A.4 標準不確かさの合成
合成標準不確かさとは,個々の不確かさを集めて一つの量にまとめたものである。標準不確かさは,個々
の不確かさが統計上互いに独立であるとして,タイプA及びタイプB評価によって見積もった全ての不確
かさの二乗和平方根をとって合成する。
n
2
c ()
uy uy
i() (A.8)
i 1
ここに, i : 個々の要因の番号
ui(y) : それぞれの標準不確かさ
n : 不確かさの数
注記 この式では,最大の不確かさの1/10未満の不確かさは,二乗すると最大要因の寄与の1/100以
下となるので無視できる。
式(A.8)で求めた合成標準不確かさの量を基に,更に詳細に不確かさを計算する場合は,合成標準不確か
さucを式(A.8)に再代入することができる。ここに,ucは,部分的にはタイプAに由来しているが,タイ
プBの不確かさを示すものとして取り扱うことが望ましい。
A.5 結果の報告
校正報告書及び技術的なデータシートにおいて,合成標準不確かさは,適用できる信頼水準とともに拡
張不確かさの形で報告しなければならない。それぞれの補正係数又は偏差も報告しなければならない。拡
張不確かさUは,標準不確かさuc(y)に包含係数kを乗じることによって得る。
U=k×uc(y) (A.9)
約95 %の信頼水準(通常の信頼水準)においては,k=2となる。約99 %の信頼水準では,k=3となる。
上記のkの値は,ある条件の下で有効である(ISO/IEC Guide 98-3:2008参照)。その条件が満たされない
場合,これらの信頼水準を達成するには,より大きい包含係数を用いる。
――――― [JIS C 6186 pdf 32] ―――――
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C 6186 : 2020 (IEC 61315 : 2019)
附属書B
(参考)
直線目盛から対数目盛への変換不確かさ
B.1 デシベルの定義
デシベル(dB)は,ベルBの約数(1 dB=0.1 B)である。この単位は,光パワーレベルを対数目盛で表
した値として用いる。光パワーレベルは,常に基準光パワーP0に対する相対値として表す。
P
LPP
/ 010log10 (dB) (B.1)
P0
ここに,P及びP0は,同一の線形単位をもつものとする。
B.2 変換の相対的不確かさ
上記の定義と同様に,相対的不確かさUlin又は相対偏差は,デシベル(dB)で表すと,式(B.2)となる。
UdB 10log(1
10 U% ) (B.2)
逆に,%表記の相対的不確かさUlinは,式(B.3)で表せる。
UdB
10
U% 10 1 100 (B.3)
Ulinの値が小さい場合は,テイラー級数の第1項で近似できる。すなわち,
n 1
1 n x
ln()
ln(1 x) x 10
x
及び log() (B.4)
n
n 1 ln(10)
であるから,式(B.5)が得られる。
n 1
10 1 n 10
UdB Ulin Ulin (B.5)
ln(10) n
n 1 ln(10)
以上から,二つの有用な関係式(B.6)が得られる。
UdB 4.34 Ulin Ulin 0.23 UdB (B.6)
――――― [JIS C 6186 pdf 33] ―――――
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C 6186 : 2020 (IEC 61315 : 2019)
参考文献
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[9] JIS C 5600 電子技術基本用語
注記 対応国際規格 : IEC 60050-731:1991,International Electrotechnical Vocabulary (IEV)−Chapter 731:
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[10] JIS C 6820 光ファイバ通則
注記 対応国際規格 : IEC 60793-1-1,Optical fibres−Part 1-1: Measurement methods and test procedures
−General and guidance
[11] JIS C 6825 光ファイバ構造パラメータ試験方法−光学的特性
注記 対応国際規格 : IEC 60793-1-43,Optical fibres−Part 1-43: Measurement methods and test
procedures−Numerical aperture measurement
[12] JIS C 6802 レーザ製品の安全基準
注記 対応国際規格 : IEC 60825-1:2014,Safety of laser products−Part 1: Equipment classification,
requirements and user's guide
[13] JIS C 6803 レーザ製品の安全−光ファイバ通信システムの安全
注記 対応国際規格 : IEC 60825-2:2010,Safety of laser products−Part 2: Safety of optical fibre
communication systems (OFCS)
[14] IEC 61280-4-1,Fibre-optic communication subsystem test procedures−Part 4-1: Installed cable plant−
Multimode attenuation measurement
[15] IEC TR 61930,Fibre optic graphical symbology
[16] JIS C 61300-3-2:2012 光ファイバ接続デバイス及び光受動部品−基本試験及び測定手順−第3-2部 :
シングルモード光デバイスの光損失の偏光依存性
注記 対応国際規格 : IEC 61300-3-2,Fibre optic interconnecting devices and passive components−Basic
――――― [JIS C 6186 pdf 34] ―――――
33
C 6186 : 2020 (IEC 61315 : 2019)
test and measurement procedures−Part 3-2: Examinations and measurements−Polarization
dependent loss in a single-mode fibre optic device
[17] JIS C 1005:2006 電気·電子計測器の性能表示
注記 対応国際規格 : IEC 60359:2001,Electrical and electronic measurement equipment−Expression of
performance
[18] JIS Q 17025 試験所及び校正機関の能力に関する一般要求事項
注記 対応国際規格 : ISO/IEC 17025,General requirements for the competence of testing and calibration
laboratories
[19] ISO/IEC Guide 99:2007,International vocabulary of metrology−Basic and general concepts and associated
terms (VIM)
[20] JIS Z 8103:2019 計測用語
JIS C 6186:2020の引用国際規格 ISO 一覧
- IEC 61315:2019(IDT)
JIS C 6186:2020の国際規格 ICS 分類一覧
- 33 : 電気通信工学.オーディオ及びビデオ工学 > 33.180 : 光ファイバ通信 > 33.180.10 : 光ファイバ及び光ケーブル
JIS C 6186:2020の関連規格と引用規格一覧
- 規格番号
- 規格名称
- JISC6820:2018
- 光ファイバ通則