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M 8708 : 2005 (ISO 3085 : 2002)
6.1.2 層別サンプリング
3nは,1ロットを構成する層の数 4n及びJIS M 8702の規
6.1.2.1 各層から採取するインクリメントの数
1nとから,次の式によって算出する。
定に従って決まるインクリメントの数
n1
n3
n4
備考 時間基準,質量基準又は空間基準に基づく層の例としては,生産期間,生産質量,船のホール
ド,列車の貨車又はコンテナなどが含まれる。
こうして算出したインクリメントの数は,2 1n個のインクリメントを採取するときは整数に切り上げ,1n
個のインクリメントを採取するときは偶数に切り上げる。
6.1.2.2 2 1n個のインクリメントを採取する場合は,各層からは2 3n個のインクリメントを採取し,それ
3n個のインクリメントからなる2個の小口試料にランダムに分ける。
ぞれ
1n個のインクリメントを採取する場合は,各層からは 3n個
実験を日常のサンプリングの一部として行い
3n / 2個のインクリメントからなる2個の小口試料にランダムに分
のインクリメントを採取し,それぞれ
ける。
6.1.2.3 各層の2個の小口試料は,それぞれ2個の大口試料A及びBにまとめる。
備考 各層ごとに質量が異なる場合は,各層から採取するインクリメントの数は,各層の鉱石の質量
に比例して決めなければならない。この方法を層別比例サンプリングという。
例2. 層別サンプリングの例を次に示す(図2参照)。
1ロットがそれぞれ60 tからなる11層に分割される場合,全ロット(60×11=660 t)から採
1nは,JIS M 8702の規定によって20個となる。したがって各層から
取するインクリメント数
採取するインクリメント数は,次のとおりとなる。
1
20
n3 8.1 2
4 11
2 1nのインクリメントを採取する場合,各層からは4個(2 3n=2×2)のインクリメントを採
取し,各層ごとに,それぞれ2個のインクリメントからなる2個の小口試料にランダムに分け
る。
11層のそれぞれの層からの2個の小口試料は,それぞれ22インクリメント(2 4n=2×11)
からなる2個の大口試料A及びBにまとめる。
○ 大口試料 A
1 2 11 ( 2×11インクリメント)
○ 大口試料 B
( 2×11インクリメント)
備考 長方形は層,印は層から採取するインクリメント,○印は大口試料を示す。
図 2 層別サンプリングの例
――――― [JIS M 8708 pdf 6] ―――――
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6.2 試料調製及び測定
6.2.1 一般 6.1によって採取した2個の大口試料A及びBは,6.2.2,6.2.3又は6.2.4に規定するいずれ
かの方法によって別々に調製し,実験を行う。
6.2.2 方法1 2個の大口試料A及びBは別々に調製する。その結果得られるA1,A2,B1及びB2の4個
の試験試料について重複して測定を行う。この8回の測定はランダムに行う(図3参照)。
備考 方法1は,サンプリング,試料調製及び測定の精度を別々に推定するときに用いることができ
る。
ロット
A B (大口試料)
A1 A2 B1 B2 (試験試料)
X111 X112 X121 X122 X211 X212 X221 X222 (測定)
図 3 方法1による試料調製の例
6.2.3 方法2 大口試料Aから2個の試験試料A1及びA2を調製し,大口試料Bからは1個の試験試料を
調製する(図4参照)。試験試料A1については重複して測定を行い,試験試料A2及び試験試料Bについ
てはそれぞれ1回の測定を行う。
備考 方法2は,方法1と同様に,サンプリング,試料調製及び測定の精度を別々に推定するときに
用いることができるが,方法1から得られる推定値よりも正確さは劣る。
ロット
A B (大口試料)
A1 A2 B (試験試料)
X1 X2 X3 X4 (測定)
図 4 方法2による試料調製の例
6.2.4 方法3 2個の大口試料A及びBからそれぞれ1個の試験試料を調製し,各試験試料について1回
の測定を行う(図5参照)。
備考 方法3では,サンプリング,試料調製及び測定の総合精度だけが得られる。
――――― [JIS M 8708 pdf 7] ―――――
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ロット
A B (大口試料)
A B (試験試料)
X1 X2 (測定)
図 5 方法3による試料調製の例
7. 実験データの解析
7.1 一般
実験データの解析は,サンプリング方法が系統的であるか又は層別であるかに関係なく,6.2.2,
6.2.3及び6.2.4の試料調製及び測定の方法に応じて,それぞれ7.2,7.3及び7.4の方法による。
7.2 方法1
(試料調製及び測定を6.2.2によって行った場合)7.2.1 サンプリング,試料調製及び測定の95 %確率水準における精度(以下,単に精度という。)の推定値は,7.2.27.2.10の手順によって算出する。
方法1の実験例を,附属書Aに示す。
7.2.2 x,112
2個の大口試料A及びBから調製したそれぞれ4個の試料の測定値(例えば,Fe %)を,111 x,
x,
121 x及び
122 x,
211 x,
212 x,
221 xとする。
222
7.2.3 重複測定値の各一組についての平均値 x及び範囲 1Rを,式(1)及び式(2)によって算出する。
ij.
1
xij. (xij1 (1)
xij2 )
2
R1= xij 1 xij 2 (2)
ここに, i : 1及び2で,大口試料A及びBを表す。
j : 1及び2で,試験試料を表す。
ix及び範囲 2Rを,式(3)及び式(4)によって算出する。
7.2.4 重複試料の各一組についての平均値 ..
1
xi.. (xi.1 (3)
xi.2 )
2
R 2= x i.1 (4)
x i .2
7.2.5 大口試料A及びBの各一組についての平均値x及び範囲 Rを,式(5)及び式(6)によって算出
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する。
1
x= x2 .. )
( x1 .. (5)
2
――――― [JIS M 8708 pdf 8] ―――――
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R3= x1 .. (6)
x 2 ..
7.2.6 総平均値x並びに範囲の平均値 R,
1 R及び
2 Rを,式(7)式(10)によって算出する。
3
1
x=
n
x
(pdf 一覧ページ番号 7)
1
R=
1 R1 (8)
4n
1
R=
2 R2 (9)
2n
1
R=
3 R3 (10)
n
ここに, n : ロットの数
次の式によって範囲の管理限界を算出し,範囲の管理図を作成する。
R管理図の上方管理限界
4R 4R 4R
UCL1 D 1, UCL2 D 2, UCL3 D 3
ここに, D :
4 3.267(一組の測定値について)
UCL : 1Rの上方管理限界
1
UCL :
2 Rの上方管理限界
2
UCL :
3 Rの上方管理限界
3
3R,2
7.2.7 R及び 1Rのすべての値がR管理図のそれぞれの上方管理限界以内にあるときは,サンプリン
グ,試料調製及び測定の手順が統計的に管理状態にあることを示す。
これに対して, R, R又は 1Rの幾つかの値が,それぞれの上方管理限界から外れているときは,実験
3 2
のときに適用した手順,例えばサンプリング,試料調製又は測定が,統計的に管理された状態にないこと
を示しているため,起因する原因を見つけだすために調査することが望ましい。上方管理限界から外れた
値は除外して範囲の平均値を再算出する。
7.2.8 2 1n個のインクリメントを採取するときは,測定,試料調製及びサンプリングそれぞれの標準偏差
の推定値,すなわち,測定 M
,試料調製 及びサンプリング
P
S 式(11)式(13)によって算
出する。
2
M = R 1 /d 2 (11)
2 2 1 2
P = R 2 /d2− M (12)
2
2 2 1 2 1 2
S = R 3 /d2− P − M (13)
2 4
ここに, 1/d2 : 0.886 2(一組の測定に対して)
P 2 び2
S の値のときは,ゼロとする。
式(12)及び式(13)によって計算した
5.1.3によって 1n個のインクリメントを採取するときは,式(13)によるサンプリングの標準偏差の推定
――――― [JIS M 8708 pdf 9] ―――――
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M 8708 : 2005 (ISO 3085 : 2002)
S 1n個のインクリメントからなる大口試料に対するサンプリングの標準偏差を得るために2で除
値
す。測定及び試料調製の標準偏差の推定値は,式(11)及び式(12)によって算出する。
備考 JIS M 8707を用いる代わりに,次の式によって,サンプリングの標準偏差 地
ることができる。
1n
w
S
7.2.9 サンプリングの精度の推定値( Sβ),試料調製の精度の推定値( Pβ)及び測定の精度の精度の推定値
( β)をそれぞれ次の式によって算出する。
M
βs 2σ S
P
βp 2σ
βM 2σ M
7.2.10 式(14)によって算出される σSPM の値から,サンプリング,試料調製及び測定の総合精度の推定
値( )を次の式によって算出する。
SPM
2 2 2
SPM
S P M (14)
βSPM 2σSPM
7.3 方法2
(試料調製及び測定を6.2.3によって行った場合)7.3.1 サンプリング,試料調製及び測定の精度の推定値は,7.3.27.3.10の手順によって算出する。7.3.2 4個の測定値を,次のように表示する。
1x, 2x : 大口試料Aから調製した試験試料A1の2個の測定値
3x : 大口試料Aから調製した試験試料A2の1個の測定値
4x : 大口試料Bから調製した試験試料B の1個の測定値
7.3.3 重複測定値の各一組についての平均値x及び範囲 1Rを,式(15)及び式(16)によって算出する。
1
x x1 x2 (15)
2
R1 x1 x2 (16)
7.3.4 平均値x及び範囲 2Rを,式(17)及び式(18)によって算出する。
1
x x x3 (17)
2
R2 x x3 (18)
7.3.5 大口試料A及びBの一組についての平均値x及び範囲 3Rを,式(19)及び式(20)によって算出
する。
――――― [JIS M 8708 pdf 10] ―――――
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JIS M 8708:2005の引用国際規格 ISO 一覧
- ISO 3085:2002(IDT)
JIS M 8708:2005の国際規格 ICS 分類一覧
- 73 : 鉱採及び鉱物 > 73.060 : 金属鉱物及びそれらの濃縮物 > 73.060.10 : 鉄鉱石
JIS M 8708:2005の関連規格と引用規格一覧
- 規格番号
- 規格名称
- JISM8700:2013
- 鉄鉱石及び還元鉄―用語
- JISM8702:2019
- 鉄鉱石―サンプリング及び試料調製方法
- JISM8707:2004
- 鉄鉱石―品位変動評価実験方法