JIS Z 8101-1:2015 統計―用語及び記号―第１部：一般統計用語及び確率で用いられる用語

                                                                 Z 8101-1 : 2015 (ISO 3534-1 : 2006)

pdf 目 次

ページ

•  序文・・・・[1]
•  適用範囲・・・・[2]
•  1 一般統計用語・・・・[2]
•  2 確率で用いられる用語・・・・[24]
•  附属書A(参考)記号・・・・[51]
•  附属書B(参考)統計に関するコンセプトダイアグラム・・・・[53]
•  附属書C(参考)確率に関するコンセプトダイアグラム・・・・[59]
•  附属書D(参考)用語の開発に用いた方法論・・・・[63]
•  参考文献・・・・[67]

(pdf 一覧ページ番号 1)

――――― [JIS Z 8101-1 pdf 1] ―――――

Z 8101-1 : 2015 (ISO 3534-1 : 2006)

まえがき

  この規格は,工業標準化法第14条によって準用する第12条第1項の規定に基づき,一般財団法人日本
規格協会(JSA)から,工業標準原案を具して日本工業規格(日本産業規格)を改正すべきとの申出があり,日本工業標準
調査会の審議を経て,経済産業大臣が改正した日本工業規格(日本産業規格)である。
  これによって,JIS Z 8101-1:1999は改正され,この規格に置き換えられた。
  この規格は,著作権法で保護対象となっている著作物である。
  この規格の一部が,特許権,出願公開後の特許出願又は実用新案権に抵触する可能性があることに注意
を喚起する。経済産業大臣及び日本工業標準調査会は,このような特許権,出願公開後の特許出願及び実
用新案権に関わる確認について,責任はもたない。
  JIS Z 8101(統計−用語及び記号)の規格群には,次に示す部編成がある。
    JIS Z 8101-1 第1部 : 一般統計用語及び確率で用いられる用語
    JIS Z 8101-2 第2部 : 統計の応用
    JIS Z 8101-3 第3部 : 実験計画法(予定)

(pdf 一覧ページ番号 2)

――――― [JIS Z 8101-1 pdf 2] ―――――

                                       日本工業規格(日本産業規格)                             JIS
                                                                           Z 8101-1 : 2015
                                                                           (ISO 3534-1 : 2006)

統計−用語及び記号−第1部 : 一般統計用語及び確率で用いられる用語

Statistics-Vocabulary and symbols-Part 1: General statistical terms and terms used in probability

序文

  この規格は,2006年に第2版として発行(及び2007年にその修正版として発行)されたISO 3534-1を
基に,技術的内容及び対応国際規格の構成を変更することなく作成した日本工業規格(日本産業規格)である。
  なお,この規格で点線の下線を施してある参考事項は,対応国際規格にはない事項である。
  この規格とJIS Z 8101-2とは相互に矛盾しないことを意図している。それぞれの規格で用いる数学のレ
ベルは,用語定義が一貫性をもち,正しく簡潔であるために必要な最低限にとどめている。確率及び統計
で用いられる用語に関するこの規格は,基本的であり,その必要性のためやや高度なレベルの数学によっ
て表現されている。統計の応用に関するJIS Z 8101-2又は他のISO/TC 69の規格(及び対応するJIS)の
ユーザがこの規格の用語の定義を参照することを考慮して,用語によってはあまり専門的でない表現で記
述した注記及び例による説明を加えてある。これらの略式の説明は正式な定義の代用にはならないが,実
用的で専門家でない人向けの概念的な規定であり,用語規格の多様なユーザのニーズに応えるであろう。
JIS Z 8101-2又はJIS Z 8402の規格群のような規格に普段から接しているような実際的なユーザにとって
は,注記及び例によってこの規格がより理解しやすくなる。
  確率及び統計に関して明確で合理性のある完全な用語集は,統計的方法の規格を開発し,活用する上で,
不可欠である。この規格に示された用語の定義は,統計的な規格の開発者にとって曖昧さをなくすために,
十分に正確で数学的にも洗練されていなければならない。それぞれの応用の領域,前後の関係,及び概念
のより詳細な説明は,当然ではあるが確率及び統計の入門的な教科書にも記述されている。
  コンセプトダイアグラムを附属書(参考)に次のそれぞれの用語のグループについて示した。
  1) 一般統計用語(附属書B)
  2) 確率で用いられる用語(附属書C)。
一般統計用語については,6種類のダイアグラムで,確率で用いられる用語については4種類のダイアグ
ラムである。コンセプトの間のつながりを示すために複数のダイアグラムに重複して現れる用語もある。
附属書Dにコンセプトダイアグラム及びその解釈について簡単な説明を記述した。
  これらのダイアグラムによって様々な用語の間の関係を図示することが,この規格の今回の改正におい
て役立った。これらのダイアグラムは,この規格を他の言語に翻訳するときにも有用であろう。
  この規格の全体に関する注意として,特に断らない限り,用語の定義は1次元(1変量)の場合につい
ての規定である。ここでこのように規定しておくことで,多くの用語の定義で “1次元の場合である”と
記述することを繰り返す必要性を回避した。

――――― [JIS Z 8101-1 pdf 3] ―――――

2
Z 8101-1 : 2015 (ISO 3534-1 : 2006)

適用範囲

  この規格は,他のJISの作成で用いられる一般統計用語及び確率で用いられる用語について規定する。
  さらに,一部の用語について記号も規定する。
  用語は,次のように区分する。
a) 一般統計用語(箇条1)
b) 確率で用いられる用語(箇条2)
  附属書Aに,この規格で用いることが推奨されている記号を示す。
  附属書B及び附属書Cに,この規格の見出し語をその関係によって配置したコンセプトダイアグラムを
示す。
    注記 この規格の対応国際規格及びその対応の程度を表す記号を,次に示す。
          ISO 3534-1:2006,Statistics−Vocabulary and symbols−Part 1: General statistical terms and terms used
              in probability(IDT)
            なお,対応の程度を表す記号“IDT”は,ISO/IEC Guide 21-1に基づき,“一致している”こ
          とを示す。

1 一般統計用語

1.1
母集団 ぼしゅうだん(population)
  検討の対象となるアイテムの全体。
    注記1 母集団は,実在して有限な場合,実在して無限の場合,又は完全に仮想的な場合がある。特
            に,標本調査では,しばしば“有限母集団”という用語が用いられる。同様に,連続的なも
            のからのサンプリングでは“無限母集団”という用語が用いられる。箇条2では,母集団は,
            確率に関する文脈で,標本空間(2.1)として扱われる。
    注記2 母集団を仮想的に考えることによって,様々な仮定のもとでまだとられていないデータの性
            質を検討することができる。したがって,母集団を仮想的に考えることは,統計調査の計画
            の段階,特に,適切なサンプルサイズの決定に有用である。仮想的な母集団は,有限でも無
            限でもよい。仮想的な母集団は,推測統計では特に有用な概念であり,統計を用いる研究に
            おいて証拠の強さを評価するときに役立つ。
    注記3 母集団の性質を記述することによって,調査研究の状況を説明することができる。例えば,
            もし,三つの村が人口学的な研究又は健康に関する研究のために選ばれるなら,母集団はこ
            れらの選ばれた村の住人から構成される。一方,もし,ある特定の地域の全ての村の中から
            三つの村がランダムに選ばれるのなら,母集団はその地域の住人全体から構成される。
1.2
サンプリング単位,抽出単位 さんぷりんぐたんい,ちゅうしゅつたんい(sampling unit)
  母集団(1.1)を実質的に最小単位に分割したものの一つ。
    注記1 状況に応じて,興味のある最小の単位は,個人,世帯,学校区域,行政単位などがある。
    注記2 本来は一度のサンプリング操作で採られる量又はものを意味し,ものを指す場合は単位体と
            呼ぶこともある。
1.3
サンプル,標本,試料 さんぷる,ひょうほん,しりょう(sample)

――――― [JIS Z 8101-1 pdf 4] ―――――

                                                                                              3
                                                                 Z 8101-1 : 2015 (ISO 3534-1 : 2006)
  一つ以上のサンプリング単位(1.2)からなる母集団(1.1)の部分集合。
    注記1 サンプリング単位は,対象とする母集団に応じて定まり,アイテム,数値,又は抽象的なも
            のでもよい。
    注記2 JIS Z 8101-2におけるサンプルの定義には,有限母集団からランダムサンプルを採取すると
            きに本質的な役割を果たすサンプリングフレームの例が含まれている。
1.4
観測値,測定値 かんそくち,そくていち(observed value)
  サンプル(1.3)の一つの構成要素のある側面に関して得られた値。
    注記1 “実現値”及び“データ”はよく用いられる同義語である。英語ではデータの単数形は,デ
            ータム(datum)である。
    注記2 この定義は,観測値がどのように発生したか,又は,その値がどのように得られたのかを規
            定していない。その値は確率変数(2.10)の一つの実現値を表しているかもしれないが,常
            にそうであるとは限らない。当該の観測値は,後で行われる統計解析の対象となる複数の観
            測値の一つの場合もある。所定の実現値の集合を観測する確率の決定問題として扱う場合に
            限り,統計的メカニズムが関係し,かつ,本質的なものになる。観測値の要約を計算したり,
            グラフによる描写をしたりするには,その種の統計的前提は必ずしも必要ではない。観測値
            の解析のこの種の予備的段階をデータ分析と呼ぶこともある。
    注記3 注記2で予備的段階として位置付けられているデータ分析は,探索的データ解析に含まれる。
            注記2の趣旨は,検証的データ解析の場合にだけ統計的に厳格な取扱いが要求されることで
            ある。
1.5
記述統計 きじゅつとうけい(descriptive statistics)
  観測値(1.4)をグラフ,数値,又はその他の要約手段を用いて描写すること。
    例1 数値的要約には,平均(1.15),範囲(1.10),標準偏差(1.17)などを求めることが含まれる。
    例2 グラフを用いた要約の例は,箱ひげ図,ダイアグラム,Q-Qプロット,正規確率プロット,散
          布図,多変量散布図,ヒストグラムなどである。
1.6
ランダムサンプル,無作為標本 らんだむさんぷる,むさくいひょうほん(random sample)
  ランダムな選択方法によって選ばれたサンプル(1.3)。
    注記1 この定義は,無限母集団も許容しており,JIS Z 8101-2の定義よりも制約的ではない。
    注記2 n個のサンプリング単位からなるサンプルが有限な標本空間(2.1)から選ばれるとき,n個
            のサンプリング単位の可能な各組合せは,特定の抽出確率(2.5)をもつ。標本調査の計画に
            当たっては,可能な全ての組合せに対して,この特定の確率を前もって計算しておく場合が
            ある。
    注記3 有限標本空間からの標本調査に対しては,様々なサンプリング計画によって,ランダムサン
            プルを得ることができる。例えば,層別ランダムサンプリング,系統ランダムサンプリング,
            集落サンプリング,補助変数の大きさに比例した抽出確率を用いるサンプリング,その他多
            くの方法がある。
    注記4 この定義は,一般的に,実際の観測値(1.4)を指すこととなる。これらの観測値は確率変数
            (2.10)の実現値と考えることができる。すなわち,それぞれの観測値は一つの確率変数に

――――― [JIS Z 8101-1 pdf 5] ―――――

次のページ PDF 6