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は,式(3)及び式(4)によっても求められる。
u 4x 2x 12 y (3)
v 9y 2x 12y (4)
ここに,x及びyは,式(5)及び式(6)によって求める。
x X X Y Z (5)
y Y X Y Z (6)
この色度図におけるユークリッド距離は,ほぼ同一の大きさ及び背景で,JIS Z 8781-2に規定するCIE
標準イルミナントD65の色度の視野に明順応した観測者による,輝度のほぼ等しい色刺激間の知覚される
色差を表すために用いる。この規格によって得られる値は,他の観察条件によって知覚される色差と一致
しない場合がある。ユークリッド距離は,式(7)式(9)によって求める。
2 2 /1 2
u ,v u v (7)
ここに,
u u1u0 (8)
v v1v0 (9)
添字0(基準)及び添字1(試料)は,比べている二つの色刺激を示す。
4.2 均等色空間
CIE 1976 L*u*v*色空間は,式(10)式(12)によって求められる量L*,u*,v*を直交座標にプロットする
ことによって得られるほぼ均等な三次元色空間である。
n
L* 116 f Y Y (10)
u* 13L* u un (11)
v* 13L* v vn (12)
ここで,
3/1
Y Yn > 6 29 の場合 f Y Yn Y Yn (13)
Y Yn ≦ 6 29 の場合 f Y Yn 841 108 Y Yn 4 29 (14)
これらの式で,Y,u'及びv'は試料色刺激であり,Yn,u'n及びv'nは特定の白色刺激である。
自発光ディスプレイ上で表示された反射物体及び透過物体の場合,全ての三刺激値は100 %の反射率又
は透過率の物体について,Yが100に等しくなるように,正規化しなければならない。
試料刺激の目に張る角度(視角)が約1°4°の場合,CIE 1931表色系の等色関数を用いて計算した三
刺激値X,Y,Zを用いる。この視角が4°を超える場合,CIE 1964表色系の等色関数を用いて計算された
三刺激値X10,Y10,Z10を用いる。同じ等色関数及び同じ特定の白色刺激が,それぞれ比較する全ての試料
に対して用いる。
三刺激値X,Y,Zが分光測光によって得られている場合,特定の白色刺激の三刺激値Xn,Yn,Znは,試
料刺激の計算に用いられた同じ方法(同じ等色関数,同じ波長範囲,同じ波長間隔及び同じ波長幅)を用
いて計算する。三刺激値X,Y,Zが,光電色彩計を用いた刺激値直読法によって得られた場合,Xn,Yn,
Znは同じ光電色彩計及び完全拡散反射体に対して校正された白色反射標準(白色板)を用いて測定する。
――――― [JIS Z 8781-5 pdf 6] ―――――
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照明された物体の色に対して,Xn,Yn,Znに選ばれた特定の白色刺激は,試料物体と同じ光源によって
照明された完全拡散反射体から反射された光である。この場合,Xn,Yn,ZnはYnが100になるように共通
の係数によって正規化された光源の三刺激値である。自発光ディスプレイ上に表示された物体の色に対し
て選ばれた特定の白色刺激は,完全拡散反射体の見えをもつ,Ynが100になるように共通の係数によって
正規化された刺激である。
CIELUVの値を報告する場合,測定条件及び三刺激値の計算に用いた手続に関する全ての関連情報を併
記する。
注記1 特定のイルミナント及び特定の計算方法に対するXn,Yn,Znの例が,発行されている(CIE,
2004)。
注記2 式(14)は,パウリ(PAULI,1976)の提案に基づいている。
注記3 式(14)の (841/108) の項は,7.787とほぼ等しい。この値は実地応用で使われる。
注記4 式(13)及び式(14)の (6/29)3の項は,0.008 856とほぼ等しい。この値は実地応用で使われる。
注記5 式(13)及び式(14)の分数6/29及び4/29は,CIE 15:2004にある分数24/116及び16/116に等し
い。
注記6 式(14)の (841/108) の項は,(1/3) (29/6)2に等しい。
注記7 式(10)は,Y/Yn≦(6/29)3の場合に,L* 903.3 (Y/Yn) に近似できる。
注記8 L*,u*,v*が与えられた場合,X,Y,Zは附属書Aによって求めることができる。
4.3 明度,飽和度,クロマ及び色相のそれぞれに関係する量
明度,飽和度,クロマ及び色相のそれぞれに関係する量は,式(15)式(17)によって求める。
CIE 1976明度指数 : 4.2で定義されているL*
2 2 /1 2
CIELUV 1976 uv飽和度(CIELUV飽和度) : suv 13 u un v v0 (15)
2 2 /1 2
CIELUV 1976 uvクロマ(CIELUVクロマ) : C *uv u* v* (16)
CIELUV 1976 uv色相角(CIELUV色相角) : huv arctan v* u (17)
CIELUV 1976 uv色相角,huvは,u*及びv*が共に正の値ならば0°90°の間,u*が負でv*が正の値な
らば90°180°の間,u*及びv*が共に負の値ならば180°270°の間,u*が正でv*が負の値ならば270°
360°の間にある。
4.4 色差
CIELUV色空間のユークリッド距離は,JIS Z 8781-2に規定するCIE測色標準イルミナントD65の色度
をもつ視野に明順応した観測者によって,同一の白から中明度の灰色までの背景で観察する場合に,ほぼ
同じ大きさの物体色の間で知覚される色差を近似的に表すために用いられる。この規格によって得られる
値は,ほかの観察条件で知覚される色差と一致しない場合がある。
添字0(基準)及び添字1(試料)によって表される二つの刺激の間の色差は,式(18)式(23)によって
求める。
ΔL* L*1 L*0 (18)
Δu* u*1 u*0 (19)
Δv* v*1 v*0 (20)
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ΔC *uvC *uv 1, (21)
C *uv0,
Δhuvhuv1,huv0, (22)
12
ΔH *uv 2 C *uv1, C *uv0,
sin huv (23)
無彩色軸(C*uv=0)から離れた小さい色差を計算する場合の色相差は,式(23)を式(24)に置き換えるこ
とができる。
12
ΔH *uv C *uv1, C *uv0,
Δhuv (24)
ここで,Δhuvの値の単位はラジアンである。
二つの刺激を結んだ線が正のu*軸を横切るとき,式(22)は±180°の範囲を超える値が得られる。Δhuv
の値は,180°の範囲内になるように360°を加えたり又は減じたりすることによって修正する。
注記1 ΔH*uvは,色差が明度差,クロマ差,及び色相差のベクトル和に分割することができるとい
う知覚的な理解に一致させるために取り入れられた。
注記2 CIELUV色差の色相差及びクロマ差の分割は,Δhuvの絶対値が180°に近付くとき,次第に
有用さは減少する。
注記3 添字r(基準)及び添字t(試験)をそれぞれ0及び1の代わりに用いることがある。同様に,
小さな色差の評価では,s(標準)及びb(評価サンプル)を用いる場合がある。他の応用で
は,std(標準)及びspl(試料)を用いる場合がある。
二つの刺激の間のCIELUV色差は,CIELUV色空間で表される座標間のユークリッド距離として求める。
2 2 2 1
ΔE*uv ΔL* Δu* Δv* (25)
又は,
2 2 2 1
ΔE*uv ΔL* ΔC*uv ΔH *uv (26)
これら二つのΔE*uvは,等価である。
ΔH*uvを計算する方法には,式(23)のほかに式(27)式(29)がある。
2 2 2 1
ΔH *uv ΔE*uv ΔL* ΔC*uv (27)
ここで,ΔE*uvは式(25)から計算し,ΔH*uvはΔhuvと同じ符号をもつ。
12
ΔH *uvk 2 C *uv 1, C *uv0,
u *1u *0 v*1 v*0 (28)
ここで,u*1・v*0≧u*0・v*1ならばk=−1,ほかの場合はk=1
12
ΔH *uv u*0 v*1 u*1 v*0 5.0 C*uv 1, C* uv0,
u*1 u*0 v*1 v*0 (29)
注記4 式(29)は,比較されるクロマのいずれかが0の場合は,用いることができない。式(29)は,い
ずれかのクロマが0に近いとき不正確である。
注記5 ΔH*uvを計算する方法の詳細は,式(23)はセベ(SVE,1991),式(28)はストークス及びブリ
ル(STOKES,BRILL,1992),式(29)はセベ(SVE,1996) によって与えられている。
――――― [JIS Z 8781-5 pdf 8] ―――――
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附属書A
(参考)
L*,u*,v*からX,Y,Zへの変換
次の式(A.1)(A.9)は,L*,u*,v*が与えられた場合,X,Y,Zの計算のための逆変換を表す。
f Y Yn * 16 (A.1)
L*>8 の場合 Y Yn f Y Yn (A.2)
L*≦ 8 の場合 Y 108 841 Ynf Y Yn 4 29 (A.3)
u u* 13L* un (A.4)
v v* 13L* vn (A.5)
x 9u 6u 16v 12 (A.6)
y 4v 6u 16v 12 (A.7)
X xY y (A.8)
Z x yY y (A.9)
注記1 式(A.2)の条件は, f Y Yn 6 29 に等価である。
注記2 式(A.3)の条件は, f Y Yn≦ 6 29 に等価である。
――――― [JIS Z 8781-5 pdf 9] ―――――
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附属書B
(参考)
参考文献
CIE, 1995. CIE 116-1995, Industrial colour difference evaluation, 1995
CIE, 2001. CIE 142-2001, Improvement to industrial colour-difference evaluation, 2001
CIE, 2004. CIE 15:2004, Colorimetry, 3rd edition, 2004
CIE, 2007. CIE S 014-4/E:2007, Colorimetry−Part 4: CIE 1976 L*a*b* uniform colour space, 2007
CLARKE, F.J.J., MCDONALD, R., RIGG, B., 1984. Modification to the JPC79 colour difference formula. J. Soc.
Dyers Col., 100, 128-131, 1984
DIN, 2001. DIN 6176, Farbmetrische Bestimmung von Farbabstnden bei Krperfarben nach der DIN99-Formel.
Deutsches Institut fr Normung, 2001
PAULI, H., 1976. Proposed extention of the CIE recommendation on "Uniform color spaces, color difference
equations, and metric color terms". J. Opt. Soc. Am., 66, 866-867, 1976
ROBERTSON, A.R., 1990. Historical development of CIE recommended color difference equations. Color Res.
Appl., 15, 167-170, 1990
SVE, R., 1991. New formula for the computation of CIE 1976 hue difference. Color Res. Appl., 16, 217-218,
1991
SVE, R., 1996. Practical formula for the computation of CIE 1976 hue difference. Color Res. Appl., 21, 314,
1996
STOKES, M., BRILL, M.H., 1992. Efficient computation of ΔH*ab. Color Res. Appl., 17, 410-411, 1992
――――― [JIS Z 8781-5 pdf 10] ―――――
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JIS Z 8781-5:2013の引用国際規格 ISO 一覧
- ISO 11664-5:2009(MOD)
JIS Z 8781-5:2013の国際規格 ICS 分類一覧
- 17 : 度量衡及び測定.物理的現象 > 17.180 : 光学及び光学的測定 > 17.180.20 : 色及び光の測定
JIS Z 8781-5:2013の関連規格と引用規格一覧
- 規格番号
- 規格名称
- JISZ8113:1998
- 照明用語
- JISZ8781-1:2012
- 測色―第1部:CIE測色標準観測者の等色関数
- JISZ8781-2:2012
- 測色―第2部:CIE測色用標準イルミナント