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B 1757-3 : 2013
測定円筒周りの Z ζ
ヘリコイド曲線
η 初期位置の 基礎円
測定子を
O Y
平面基準器と
共に回転させた
仮想の位置 測定円
ξ
η
X
r Y
rb
仮想インボ
リュート歯形
εm
αt 原点断面に投影した
立体図
測定子先端球
I 作用線
Y'
A
A 平面基準器の外周
rbtanαt rp
δH
rbtanεm ηm/cosεm
ξ
Z ζ ηm 初期位置の測定子先端を
平面基準器と共に
η0 回転させた仮想の位置
Ω
η
X O
Zw
rp
A-A
図11−左ねじれ左歯面測定状態の図(測定子はZ軸方向にZwの位置にあり,δHが形状偏差)
――――― [JIS B 1757-3 pdf 16] ―――――
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B 1757-3 : 2013
6 評価
6.1 理論曲線の計算
式(5)式(15)に従って形状偏差δHを計算する(図12参照)。δH及び歯幅方向位置ZwからS字曲線を求
め,これを理論曲線とする。平面基準器の座標原点位置において,理論曲線の形状偏差はゼロとなる。複
号は,(+)が左歯面の測定,(−)が右歯面の測定に対応する。左歯面と右歯面とでは,形状偏差の符号
が逆になる。
なお,測定する面が左ねじれで左歯面の場合及び右ねじれで右歯面の場合は,同じようなS字曲線が得
られ,測定する面が左ねじれで右歯面の場合及び右ねじれで左歯面の場合は,同じようなS字曲線が得ら
れる(図13参照)。
0 rp
(pdf 一覧ページ番号 )
cos Ω
Y0 rb tant rp (6)
a) 左ねじれの測定の場合
2 2 2
rb Y0 0 rb Y0 0
tan0 2 2
(pdf 一覧ページ番号 )
rb 0
Zw tan Zw tan b
m 0 0 (8)
r rb
m
0 Ztan
w Ω (9)
m
H rb tan
m Y0 (10)
cos m
b) 右ねじれの測定の場合
2 2 2
rb Y0 0 rb Y0 0
tan 0' 2 2
(pdf 一覧ページ番号 )
rb 0
0
π 0' (12)
Zw tan Zw tan b
m 0 0 (13)
r rb
m 0 Ztan
w Ω (14)
m
H rb tan
m Y0 (15)
cos m
――――― [JIS B 1757-3 pdf 17] ―――――
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B 1757-3 : 2013
z mn β αn
mt βb αt
r
rb
歯車諸元
+
rp Ω Zw Y0
η0
+ + ε0
ηm εm
± ±
−
δH
入力(定数)
入力(変数)
計算結果
形状偏差
図12−形状偏差δHの計算フローチャート
6.2 実測曲線の導出
測定して得られた測定子の歯幅方向位置の実測値,及びその歯幅方向位置における形状偏差の実測値に
――――― [JIS B 1757-3 pdf 18] ―――――
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B 1757-3 : 2013
よってS字曲線を求め,これを実測曲線とする。
6.3 精度評価対象範囲
S字曲線の頂点における形状偏差と同じ形状偏差の歯幅方向位置から,S字曲線の谷における形状偏差
と同じ形状偏差の歯幅方向位置までの範囲を,精度評価対象範囲Leとする(図13参照)。精度評価対象範
囲の下限Zmin及び上限Zmaxは,測定する面によってS字曲線の頂点に対応する場合と谷に対応する場合と
がある。
なお,Le,Zmax及びZminは,近似的に,次の式で求めることができる。
rp 4r
Le 2c (16)
sin tan
ただし,
tan rp sint
c 1 1 (17)
tan r
a) 左ねじれ左歯面,右ねじれ右歯面の場合
r
2p 2r
Zmax 2c (18)
sin Ω tan
rp 2r
Zmin 2c (19)
sin Ωtan
b) 左ねじれ右歯面,右ねじれ左歯面の場合
rp 2r
Zmax 2c (20)
sin Ω tan
r
2p 2r
Zmin 2c (21)
sin Ω tan
形状偏差 δ
形状偏差 δ
H
H
Le Le
Zmin Zmax Zmin Zmax
歯幅方向位置 歯幅方向位置
図13−精度評価対象範囲の上限及び下限
6.4 偏差曲線の計算
理論曲線及び実測曲線を,その形状を変えることなく平行移動させ,フィッティングを行う(附属書D
参照)。このとき,理論曲線のグラフ上で実測曲線を平行移動させる。理論曲線と実測曲線との縦軸方向の
残差平方和を,精度評価対象範囲で計算し,残差平方和が最小になるよう平行移動量の補正を行い偏差曲
――――― [JIS B 1757-3 pdf 19] ―――――
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B 1757-3 : 2013
線を得る(図14参照)。
6.5 評価項目
次の評価項目について測定精度を評価する(図14参照)。
a) 精度評価対象範囲における偏差曲線の,縦軸の最大値と最小値との差(fβ1)
b) 歯すじ偏差曲線を直線近似したときの,直線の上下端の差(fβ2)
c) 精度評価対象範囲で,偏差曲線を挟むように平均曲線を上下に平行移動して得られる二つの曲線の,
縦軸の差(fβ3)
この値は,被評価装置の出力が示す細かい出力の凹凸の信頼性を示す。その定量的な値に言及する場合
には,採用した平均曲線の定義を記録するとよい。
平均曲線 偏差曲線
fβ3
fβ2 fβ1
偏差曲線を直線近似したもの
精度評価対象範囲
図14−歯すじ偏差曲線の例
――――― [JIS B 1757-3 pdf 20] ―――――
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JIS B 1757-3:2013の国際規格 ICS 分類一覧
- 21 : 一般的に使用される機械的システム及び構成要素 > 21.200 : 歯車
- 17 : 度量衡及び測定.物理的現象 > 17.040 : 線及び角度の測定 > 17.040.30 : 測定機器
JIS B 1757-3:2013の関連規格と引用規格一覧
- 規格番号
- 規格名称
- JISB0102:1999
- 歯車用語―幾何学的定義