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C 5948 : 2017
図JA.7−対数正規形寿命分布をもつコンポーネントの故障率計算値
(メジアン寿命は106時間,分散は0.52.0の間)
推定メジアン寿命及び分散の精度は,試料数の観点から評価されることが望ましい。これは,試料
数が無限であるか又は非常に多いときだけ,この値が正しいからである。有限個の試料での信頼性試
験は同一の結果とはならず,値が不確実となる。この不確実性は,真の値が一定範囲にあるという確
率を示す信頼水準と関係付けられる。通常,信頼水準は0 %100 %の値によって表現する。摩耗故障
については,対数正規分布関数が想定されている。表JA.7に(tmp/tmh)1/σの値が示されているが,tmpは
メジアン寿命,tmh及びσは寿命試験データから推定したメジアン寿命及び分散である。したがって,
メジアン寿命tmpは一定の信頼水準において表JA.7を使って算出できる。
簡単のため,システムオペレータは,規定の故障率が発生する時間,又は代わりにシステムの寿命
中に発生する故障率だけを知りたいと考えてもよい。これら両方の値は寿命分布によって推定できる
(図JA.6に例示する。)。
その他の温度での故障率は,寿命温度依存性の活性化エネルギーを使って算出できる[JA.3.1のア
レニウス関係式(JA.1)参照]。
b) 偶発故障率 主要故障である摩耗分布の一部分とみなせないものは,早期故障又は偶発故障として扱
わなければならない。スクリーニングが十分に行われたデバイスの寿命試験の場合,早期故障数は通
常少なく,摩耗以外の全ての故障は故障率の計算上,偶発故障とみなされる。
偶発故障率は一定と想定されるため,構成部品の寿命は指数分布によって表現できる。この故障率
は,寿命試験中又は現場での運用中に蓄積された構成部品の故障総数及びコンポーネントアワーの総
数によって推定できる。さらに,信頼限界はこれに基づいて設定でき,一連の試料が既知故障率の母
集団から下方にあり,ある時間試験されていれば,観測される故障の総数はカイ二乗分布によって近
似できるポアソン分布を満たすという仮説によって推定できる。規定の積算コンポーネントアワー数
C及び故障数nに関する故障率の上方信頼限界の評価表を,表JA.9に示す。偶発故障の下方信頼限界
も計算できるが,偶発故障は実際の信頼性試験中又は現場で観測されることは少ない。このような状
況では,下限は実際には重要な意味はない。
c) 故障率推定の例
1) 摩耗故障率 上記のように,摩耗故障率は寿命から得られる。システム保守の観点から,寿命は有
用ではなく,サービス期間内の故障が最も重要である。故障率推定の例を図JA.6に示す。試料数は
――――― [JIS C 5948 pdf 31] ―――――
30
C 5948 : 2017
33個である。試料数が少ない場合(例えば試料数が15個未満)には,統計学による通常のメジア
ンランク法,平均ランク法などの適切な方法で,これらのプロット図を補正する。図JA.6のメジア
ン寿命は約7×105時間と推定できる。これは寿命t50の値と一致する。付け加えて,対数正規分布
の分散σは,式(JA.3)を用いてプロット図の傾きから計算する。
loge(t50t16 )
(JA.3)
図JA.6の分散σは約1.0と推定できる。これらの値から,対数正規分布による部品の摩耗故障率
は,Goldthwaite curves [1](一例を図JA.7に示す。)を用いて決定することができる。この場合,摩
耗による故障率は,システムのサービス期間を10年と仮定すると約600 FITと推定できる。
上記の寿命及び故障率の推定は,摩耗故障の点推定である。これらの値はほとんど試料数に依存
しないが,推定値の評価に当たっては試料数を基準に評価する必要がある。評価のために,表JA.7
及び表JA.8の値は,それぞれを推定値,メジアン寿命及び分散に乗じる。信頼水準60 %を仮定す
ると,メジアン寿命は,表JA.7の試料数33個のところの上限1.16及び下限0.862を乗じる。この
操作によって,メジアン寿命の上限値8.0×105時間及び下限値約6.0×105時間を得る。これの意味
は,信頼水準60 %における点推定による寿命が,上限値と下限値との間にあることを示す。分散の
場合の係数は表JA.8の試料数33個のところから上限値1.108及び下限値0.899を得る。よって上限
値1.1及び下限値0.9となる。この方法は,いわゆる両側推定である。実際のシステムにおいては,
最悪値(点推定の場合)として下限値が重要である。故障率の下限値は,メジアン寿命の下限値及
び分散の上限値から計算できる。図JA.6の故障率の下限値は,信頼水準60 %で約800 FITと推定
できる。
2) 偶発故障率 偶発故障を定義するのは大変困難である。実際の信頼性試験において,摩耗故障を除
いた故障を通常偶発故障として扱う。例えば,未知の現象による突発故障などである。偶発故障は
指数関数分布に従う。故障率は,コンポーネントアワー(デバイス時間)から計算する。よって,
故障率はMTTFの逆数に一致する。図JA.6の例では偶発故障はない。したがって,偶発故障率は
ゼロである。これは上記した点推定である。信頼水準60 %を仮定すると,偶発故障率を計算するた
めに表JA.9の故障0個のところのχの値である1.83を使用する。ある信頼水準の偶発故障率を計
算するには,式(JA.4)を用いる。
2C (JA.4)
Cは積算コンポーネントアワーである。33個の試料を10 000時間の寿命試験を行い,偶発故障が
ない場合,信頼水準60 %における偶発故障率は,約2 800 FITと推定できる。この値は最悪値に一
致する。さらに,この値は試料数を増やすこと及び試験時間を長くすることで減少する。
3) 総故障率 故障率の最悪値は摩耗故障率及び偶発故障率の合計である。したがって,信頼水準60 %
における故障率の最悪値は約3 600 FITと推定できる。
――――― [JIS C 5948 pdf 32] ―――――
31
C 5948 : 2017
表JA.7−対数正規分布におけるメジアン寿命の上下レベルの係数 : (tmp/tmh)1/σ
試料数 信頼水準
60 % 67 % 70 % 80 % 90 %
上限 下限 上限 下限 上限 下限 上限 下限 上限 下限
2 2.117 0.472 2.466 0.406 2.665 0.375 3.794 0.264 7.883 0.127
3 1.759 0.568 1.954 0.512 2.058 0.486 2.574 0.388 3.891 0.257
4 1.601 0.625 1.740 0.575 1.813 0.552 2.152 0.465 2.904 0.344
5 1.509 0.663 1.620 0.617 1.677 0.596 1.935 0.517 2.462 0.406
6 1.447 0.691 1.541 0.649 1.589 0.629 1.800 0.556 2.211 0.452
7 1.403 0.713 1.485 0.673 1.527 0.655 1.707 0.586 2.046 0.489
8 1.369 0.730 1.443 0.693 1.480 0.676 1.639 0.610 1.930 0.518
9 1.342 0.745 1.410 0.709 1.443 0.693 1.586 0.631 1.842 0.543
10 1.320 0.757 1.382 0.723 1.413 0.708 1.543 0.648 1.774 0.564
11 1.302 0.768 1.360 0.735 1.388 0.720 1.508 0.663 1.719 0.582
12 1.286 0.777 1.341 0.746 1.367 0.731 1.479 0.676 1.673 0.598
13 1.273 0.786 1.324 0.755 1.349 0.741 1.454 0.688 1.634 0.612
14 1.261 0.793 1.310 0.764 1.333 0.750 1.433 0.698 1.601 0.625
15 1.251 0.800 1.297 0.771 1.319 0.758 1.414 0.707 1.572 0.636
16 1.241 0.806 1.286 0.778 1.307 0.765 1.397 0.716 1.537 0.646
17 1.233 0.811 1.275 0.784 1.296 0.772 1.382 0.724 1.525 0.656
18 1.225 0.816 1.226 0.790 1.286 0.778 1.368 0.731 1.505 0.664
19 1.218 0.821 1.258 0.795 1.277 0.783 1.356 0.737 1.487 0.673
20 1.212 0.825 1.250 0.800 1.269 0.788 1.345 0.744 1.471 0.680
21 1.206 0.829 1.243 0.804 1.261 0.793 1.335 0.749 1.456 0.687
22 1.201 0.833 1.237 0.809 1.254 0.797 1.325 0.755 1.442 0.693
23 1.196 0.836 1.231 0.813 1.247 0.802 1.317 0.759 1.430 0.700
24 1.191 0.840 1.225 0.816 1.241 0.806 1.309 0.764 1.418 0.705
25 1.187 0.843 1.220 0.820 1.236 0.809 1.301 0.769 1.407 0.711
26 1.183 0.846 1.215 0.823 1.230 0.813 1.294 0.773 1.397 0.716
27 1.179 0.848 1.210 0.826 1.226 0.816 1.288 0.777 1.388 0.721
28 1.175 0.851 1.206 0.829 1.221 0.819 1.282 0.780 1.379 0.725
29 1.172 0.853 1.202 0.832 1.216 0.822 1.276 0.784 1.371 0.729
30 1.169 0.856 1.198 0.835 1.212 0.825 1.270 0.787 1.363 0.733
31 1.166 0.858 1.195 0.837 1.208 0.828 1.265 0.790 1.356 0.737
32 1.163 0.860 1.191 0.840 1.205 0.830 1.260 0.793 1.349 0.741
33 1.160 0.862 1.188 0.842 1.201 0.833 1.256 0.796 1.343 0.745
34 1.157 0.864 1.185 0.844 1.198 0.835 1.251 0.799 1.337 0.748
35 1.155 0.866 1.182 0.846 1.195 0.837 1.247 0.802 1.331 0.751
36 1.153 0.868 1.179 0.848 1.192 0.839 1.243 0.804 1.325 0.755
37 1.150 0.869 1.176 0.850 1.189 0.841 1.239 0.807 1.320 0.758
38 1.148 0.871 1.174 0.852 1.186 0.843 1.236 0.809 1.315 0.761
39 1.146 0.873 1.171 0.854 1.183 0.845 1.232 0.812 1.310 0.763
40 1.144 0.874 1.169 0.856 1.181 0.847 1.229 0.814 1.305 0.766
45 1.135 0.881 1.158 0.863 1.169 0.855 1.241 0.824 1.285 0.778
50 1.128 0.887 1.149 0.870 1.160 0.862 1.202 0.832 1.268 0.789
55 1.121 0.892 1.142 0.876 1.152 0.868 1.191 0.840 1.253 0.798
60 1.116 0.896 1.135 0.881 1.145 0.874 1.182 0.846 1.241 0.806
65 1.111 0.900 1.129 0.885 1.138 0.878 1.174 0.852 1.230 0.813
――――― [JIS C 5948 pdf 33] ―――――
32
C 5948 : 2017
表JA.7−対数正規分布におけるメジアン寿命の上下レベルの係数 : (tmp/tmh)1/σ(続き)
試料数 信頼水準
60 % 67 % 70 % 80 % 90 %
上限 下限 上限 下限 上限 下限 上限 下限 上限 下限
70 1.107 0.904 1.124 0.889 1.133 0.883 1.167 0.857 1.220 0.819
75 1.103 0.907 1.120 0.893 1.128 0.886 1.161 0.861 1.212 0.825
80 1.099 0.910 1.116 0.896 1.124 0.890 1.155 0.856 1.205 0.830
85 1.096 0.912 1.112 0.899 1.120 0.893 1.150 0.869 1.198 0.835
90 1.093 0.915 1.109 0.902 1.116 0.896 1.146 0.873 1.191 0.839
95 1.091 0.917 1.106 0.904 1.113 0.899 1.142 0.876 1.186 0.843
100 1.088 0.919 1.103 0.907 1.110 0.901 1.138 0.879 1.181 0.847
tmp : メジアン寿命
σ : 分散
tmh : 寿命試験データから推定したメジアン寿命
表JA.8−分散の上下レベルの乗算係数
試料数 信頼水準
60 % 67 % 70 % 80 % 90 %
上限 下限 上限 下限 上限 下限 上限 下限 上限 下限
2 1.497 0.557 1.665 0.527 1.754 0.513 2.178 0.466 3.122 0.409
3 1.411 0.656 1.525 0.627 1.583 0.613 1.850 0.566 2.384 0.506
4 1.349 0.708 1.437 0.680 1.482 0.667 1.679 0.621 2.055 0.562
5 1.307 0.741 1.380 0.714 1.416 0.702 1.576 0.658 1.869 0.601
6 1.276 0.764 1.339 0.739 1.371 0.728 1.506 0.685 1.749 0.630
7 1.253 0.782 1.309 0.758 1.337 0.747 1.455 0.707 1.664 0.653
8 1.234 0.797 1.285 0.773 1.310 0.763 1.416 0.724 1.601 0.672
9 1.219 0.808 1.266 0.786 1.289 0.776 1.385 0.738 1.551 0.688
10 1.207 0.818 1.250 0.797 1.271 0.787 1.360 0.750 1.511 0.701
11 1.196 0.827 1.237 0.806 1.256 0.796 1.339 0.761 1.478 0.713
12 1.187 0.834 1.225 0.814 1.243 0.805 1.321 0.770 1.451 0.723
13 1.179 0.841 1.215 0.821 1.232 0.812 1.305 0.778 1.427 0.733
14 1.172 0.846 1.206 0.827 1.223 0.818 1.292 0.786 1.407 0.741
15 1.165 0.851 1.198 0.833 1.214 0.824 1.280 0.792 1.389 0.748
16 1.160 0.856 1.191 0.838 1.206 0.830 1.269 0.798 1.373 0.755
17 1.155 0.860 1.185 0.843 1.199 0.834 1.260 0.804 1.358 0.762
18 1.150 0.864 1.179 0.847 1.193 0.839 1.251 0.809 1.345 0.767
19 1.146 0.868 1.174 0.851 1.187 0.843 1.243 0.813 1.334 0.773
20 1.142 0.871 1.169 0.854 1.182 0.847 1.236 0.818 1.323 0.778
21 1.138 0.874 1.164 0.858 1.177 0.850 1.229 0.822 1.314 0.782
22 1.135 0.877 1.160 0.861 1.172 0.854 1.223 0.826 1.305 0.787
23 1.131 0.880 1.156 0.864 1.168 0.857 1.217 0.829 1.296 0.791
24 1.128 0.882 1.153 0.867 1.164 0.860 1.212 0.832 1.289 0.795
25 1.126 0.885 1.149 0.869 1.161 0.862 1.207 0.835 1.282 0.798
26 1.123 0.887 1.146 0.872 1.157 0.865 1.202 0.838 1.275 0.802
27 1.121 0.889 1.143 0.874 1.154 0.867 1.198 0.841 1.269 0.805
28 1.118 0.891 1.140 0.876 1.151 0.869 1.194 0.844 1.263 0.808
29 1.116 0.893 1.138 0.878 1.148 0.872 1.190 0.846 1.257 0.811
30 1.114 0.895 1.135 0.880 1.145 0.874 1.186 0.849 1.252 0.814
――――― [JIS C 5948 pdf 34] ―――――
33
C 5948 : 2017
表JA.8−分散の上下レベルの乗算係数(続き)
試料数 信頼水準
60 % 67 % 70 % 80 % 90 %
上限 下限 上限 下限 上限 下限 上限 下限 上限 下限
31 1.112 0.896 1.133 0.882 1.142 0.876 1.183 0.851 1.247 0.817
32 1.110 0.898 1.130 0.884 1.140 0.878 1.180 0.853 1.243 0.819
33 1.108 0.899 1.128 0.886 1.138 0.879 1.177 0.855 1.238 0.822
34 1.107 0.901 1.126 0.887 1.136 0.881 1.174 0.857 1.234 0.824
35 1.105 0.902 1.124 0.889 1.133 0.883 1.171 0.859 1.230 0.826
36 1.103 0.904 1.122 0.890 1.131 0.884 1.168 0.861 1.226 0.828
37 1.102 0.905 1.121 0.892 1.129 0.886 1.166 0.863 1.223 0.831
38 1.101 0.906 1.119 0.893 1.128 0.887 1.163 0.865 1.219 0.833
39 1.099 0.907 1.117 0.895 1.126 0.889 1.161 0.866 1.216 0.835
40 1.098 0.908 1.116 0.896 1.124 0.890 1.159 0.868 1.213 0.836
45 1.092 0.914 1.109 0.902 1.117 0.896 1.149 0.875 1.199 0.845
50 1.087 0.918 1.103 0.906 1.110 0.901 1.140 0.881 1.187 0.852
55 1.083 0.922 1.098 0.911 1.105 0.906 1.133 0.886 1.177 0.858
60 1.079 0.925 1.093 0.914 1.100 0.909 1.127 0.891 1.169 0.864
65 1.076 0.928 1.089 0.918 1.096 0.913 1.121 0.895 1.161 0.869
70 1.073 0.930 1.086 0.921 1.092 0.916 1.117 0.898 1.155 0.873
75 1.071 0.933 1.083 0.923 1.089 0.919 1.112 0.901 1.149 0.877
80 1.068 0.935 1.080 0.926 1.086 0.921 1.109 0.904 1.144 0.881
85 1.066 0.937 1.078 0.928 1.083 0.923 1.105 0.907 1.139 0.884
90 1.064 0.938 1.075 0.930 1.081 0.926 1.102 0.910 1.135 0.887
95 1.063 0.940 1.073 0.931 1.078 0.927 1.099 0.912 1.131 0.890
100 1.061 0.942 1.071 0.933 1.076 0.929 1.096 0.914 1.127 0.892
表JA.9−指数関数的寿命分布の故障率
故障数 信頼水準を与えるχ
60 % 90 % 99 %
0 1.83 4.61 9.21
1 4.05 7.78 13.28
2 6.21 10.65 16.81
3 8.35 13.36 20.09
4 10.47 15.99 23.21
5 12.58 18.55 26.22
6 14.68 21.06 29.14
7 16.78 23.54 32.00
8 18.87 25.99 34.81
9 20.95 28.41 37.57
10 23.03 30.81 40.29
11 25.11 33.20 42.98
12 27.17 35.56 45.64
13 29.25 37.91 48.28
14 31.32 40.26 50.89
15 33.38 42.59 53.48
故障率=χ/2C
ここに,C : 積算コンポーネントアワー
χ : 規定の信頼水準の値
――――― [JIS C 5948 pdf 35] ―――――
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JIS C 5948:2017の引用国際規格 ISO 一覧
- IEC 62572-3:2016(MOD)
JIS C 5948:2017の国際規格 ICS 分類一覧
- 31 : エレクトロニクス > 31.260 : オプトエレクトロニクス.レーザー設備
JIS C 5948:2017の関連規格と引用規格一覧
- 規格番号
- 規格名称
- JISC60068-2-1:2010
- 環境試験方法―電気・電子―第2-1部:低温(耐寒性)試験方法(試験記号:A)
- JISC60068-2-14:2011
- 環境試験方法―電気・電子―第2-14部:温度変化試験方法(試験記号:N)
- JISC60068-2-17:2001
- 環境試験方法―電気・電子―封止(気密性)試験方法
- JISC60068-2-2:2010
- 環境試験方法―電気・電子―第2-2部:高温(耐熱性)試験方法(試験記号:B)
- JISC60068-2-27:2011
- 環境試験方法―電気・電子―第2-27部:衝撃試験方法(試験記号:Ea)
- JISC60068-2-6:2010
- 環境試験方法―電気・電子―第2-6部:正弦波振動試験方法(試験記号:Fc)
- JISC61340-3-1:2010
- 静電気―第3-1部:静電気の影響をシミュレーションする方法―人体モデル(HBM)の静電気放電試験波形