JIS C 6183-1:2019 光スペクトラムアナライザ―第１部：試験方法 | ページ 5

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                                                                                 C 6183-1 : 2019
  量Xについて,上限値Xmax及び下限値Xminが評価できる場合(例えば,製造業者の仕様又は温度範囲の
ような),方形状の確率分布を推定して,推定値xは,式(A.5)によって算出する。
                            1
                         x   (Xmax  Xmin ) (A.5)
                            2
  標準不確かさは,式(A.6)によって算出する。
                                1
                        u(x)      (Xmax  Xmin ) (A.6)
                              2 3
  出力推定値y及び関連付けられる標準不確かさへの寄与で,入力推定値x及び関連する標準不確かさが
要因となって生じるものは,式(A.7)によって算出する。
                        u( y)     u(x)  (A.7)
  ここに,Cは,入力推定値xに依存する感度係数であって,これは,モデル関数y(x) の入力推定値xに
おける偏導関数の値である。
                             y
                        C        (A.8)
                             x
  感度係数Cは,入力推定値xの変化が,出力推定値yにどの程度影響を与えるかを示し,式(A.8)又は数
値計算,すなわち,入力推定値xの変化に伴う出力推定値yの変化を,モデル関数y(x) から計算すること
によって求められる。
  なお,実験によって,xの変化に伴うyの変化を求めるのが適切な場合もある。
A.4 標準不確かさの合成
  合成した標準不確かさucは,個々の不確かさを集めて一つの量にまとめたものであり,式(A.9)に示すよ
うに,個々の不確かさが統計上互いに独立であるとの仮定の下で,タイプA評価及びタイプB評価によっ
て得た全ての不確かさの二乗和の平方根として求めることができる。
                                 n
                                    2
                        uc ( y)    uiy
                                     ( )   (A.9)
                                 i 1
                      ここに,          i :  個々の要因の数
                                     ui(y) :  それぞれの標準不確かさ
                                        n :  不確かさの数
    注記 式(A.9)では,最大の不確かさ(ばらつき量)の1/10以下の不確かさは,二乗すると1/100以下
          となるので無視してもよい。
  上記の不確かさを,更なる不確かさの算出に用いる場合は,個々の不確かさに代えて合成した標準不確
かさucを,式(A.9)に再投入することができる。この場合,ucは,部分的にはタイプAの性格を帯びてい
るが,タイプBの不確かさとみなす。
A.5 かたより(系統誤差)
  ここでは,測定器を用いてある量を測定した結果から得た推定値xと,その基準値(参照値又は標準値)
X0との差を,この測定器のかたよりDと考える。上記のタイプA及びタイプB(一様分布の場合)の不確
かさ算出の際に用いた測定サンプルから,それぞれ式(A.10)及び式(A.11)によって算出する。

――――― [JIS C 6183-1 pdf 21] ―――――

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C 6183-1 : 2019
                                  n
                               1
                         DtypeA    (XkX0 ) (タイプA) (A.10)
                               nk 1
                                Xmax Xmin
                         DtypeB            X (タイプB)  (A.11)
                                    2
  一般にこのようなかたよりは,十分に高い精度で測定サンプルの基準値が評価済みであれば,測定結果
に与える影響を事前に予測できる性質のものであり,生の測定値に補正を加える(測定結果からDを減じ
る)ことで,その影響を除去できると考える。このため,上記で定義する標準不確かさは,考え得る全て
のかたよりの影響を補正した後の測定結果によって算出することを前提としている。すなわち,測定結果
に含まれるかたよりが補正済みであると仮定している。これに対し,確度の規定では,かたよりの寄与を
明示的に含んだ形で誤差の限界値を算出する。
      (a) かたよりのある分布
                                       3utypeB   3utypeB
                                            D
                                  Xmin    X0           Xmax
      (b) かたよりを不確かさ
         に置き換えた分布
                                                            Xu= max(|Xmax    X0|, |Xmin   X0|)
                                  3utypeB       3utypeB
                         X0     Xu        X0          X0    堀
                  図A.1−タイプB不確かさのかたよりを不確かさに置き換える方法
  一般に,温度範囲などの動作条件に伴う不確かさの寄与は,タイプBの不確かさとして扱う。こうした
動作条件に伴うかたよりの寄与をそのまま被試験器の確度に反映させることが適切でない場合,図A.1に
示すように,かたよりのある一様分布を,もっと広い対称的な(かたよりをもたない)分布に置き換えて
考えることによって,かたよりを省くことができる。この場合,不確かさは,式(A.6)による値よりも大き
くなり,式(A.12)によって算出した値となる。
                               1
                        u(x)     max(| Xmax X0 |, | Xmin
                                                       X0 |)(A.12)
                                3
A.6 不確かさと確度との関係
  各動作条件に対するかたよりの寄与を不確かさに置き換えて考える場合,確度の定義は式(A.13)のとお
りとなる。
                                          p
                         εtu
                              εtok  εto2  εti2
                                               (A.13)
                         εtl             i 1
                      ここに,          εtu :  被試験器の動作誤差の上限
                                        εtl :  被試験器の動作誤差の下限

――――― [JIS C 6183-1 pdf 22] ―――――

                                                                                             21
                                                                                 C 6183-1 : 2019
                                        to
                                               標準試験条件における被試験器のかたより
                                        εto :  標準試験条件における被試験器の不確かさ
                                                        εtli | )
                                               max( | εtui ||
                                                       ,
                                                      3
                                   ここに,    εtui :  各動作条件に対する不確かさ寄与の上限
                                               εtli :  各動作条件に対する不確かさ寄与の下限
                                         k :  包含係数
                                         i :  各動作条件に対する添字
                                         p :  動作条件の数
  式(A.13)の右辺第1項は,かたより補正を表す。また,第2項は,予期できない測定値のばらつきを表
す。これらの式で用いる各変数のうち,to     びεtoは,それぞれ標準試験条件におけるかたよりDto及び測
定値のばらつきに伴う不確かさutoに相当し,εtiは,各動作条件における不確かさの寄与utiに相当する。
したがって,試験によって得た不確かさの値を用いて被試験器の確度を求めることができる。
A.7 製品群としての確度(参考)
  かたよりDtoは被試験器ごとに固有の値をもつが,同一仕様の複数の被試験器に対してDtoを評価すれば,
その値はある統計分布に従う確率変数とみなすことができる。したがって,その統計分布を知ることがで
きれば,Dtoを被試験器ごとのばらつきと捉え,その不確かさの寄与を評価することが可能となり,これを
被試験器が属する製品群の仕様値としての確度の算出に用いることができる。例えば,被試験器の確度が
式(A.13)で与えられており,被試験器が属する製品群におけるDtoの分布の標準偏差がσtoである場合,製
品群としての確度は式(A.14)によって算出できる。
                                           p
                         εtu      2
                               k  σtoεto2  εti2
                                                 (A.14)
                         εtl              i 1
  さらに,Dtoが一様分布に従い,かつ,その上限Dto,u及び下限Dto,lが既知である場合,製品群としての確
度は式(A.15)によって算出できる。
                         εtu            Dto,l ) 2
                                   (Dto, u           p
                               k                εto2  εti2
                                                          (A.15)
                         εtl          12           i 1