10
G 1604 : 2000
を抜き取るサブロットなどを決めることは容易である。
幾つかのバッチ(この例ではBとD)からは鋳塊又は片をとる必要がないかもしれない。多数のサブロ
ットからなるコンサインメントでは,特に試料の大きさが小さい場合,ほとんどのサブロットから抜き取
らなくてよいかもしれない。このことは,省力化につながる。
このようにして決めた鋳塊又は片を,A.3.1に記した方法でそれぞれのサブロットなどから抜き取る。
附属書1参考A表1 鋳塊又は片の累積数
サブロットなど 鋳塊又は片の数 鋳塊又は片の累積数 サブロットなどからと
る鋳塊又は片の要求数
A 200 200 110,132,167
B 200 400
C 150 550 404,489
D 250 800
E 250 1 050 827,859,959
F 150 1 200 1 109
G 100 1 300 1 288
――――― [JIS G 1604 pdf 11] ―――――
11
G 1604 : 2000
附属書1参考A表2 乱数表
1027 5396 23 71 50 54 36 23 54 31 04 82 98 04 14 12 15 09 26 78 25 47 47
2841 5061 88 64 85 27 20 18 83 36 36 05 56 39 71 65 09 62 94 76 62 11 89
3421 4257 02 59 19 18 97 48 80 30 03 30 98 05 24 67 70 07 84 97 50 87 46
6181 7723 23 82 82 11 54 08 53 28 70 58 96 44 07 39 55 43 42 34 43 39 28
6115 1813 54 16 86 20 26 88 90 74 80 55 09 14 53 90 51 17 52 01 63 01 59
9176 2164 64 44 91 13 32 97 75 31 62 66 54 84 80 32 75 77 56 08 25 70 29
0097 7908 06 37 30 28 59 85 53 56 68 53 40 01 74 39 59 73 30 19 99 85 48
3646 1834 94 75 20 80 27 77 78 91 69 16 00 08 43 18 73 68 67 69 61 34 25
8898 9960 50 65 95 79 42 94 93 62 40 89 96 43 56 47 71 66 46 76 29 67 02
0437 5987 21 05 02 03 24 17 47 97 81 56 51 92 34 86 01 82 55 51 33 12 91
6362 0634 41 94 21 78 55 09 72 76 45 16 94 29 95 81 83 83 79 88 01 97 30
7847 2353 90 34 41 92 45 71 09 23 70 70 07 12 38 92 79 43 14 85 11 47 23
8768 6215 43 53 14 36 59 25 54 47 33 70 15 59 24 48 40 35 50 03 42 99 36
4760 9210 77 88 59 53 11 52 66 25 69 07 04 48 68 64 71 06 61 65 70 22 12
5688 8759 41 65 28 04 67 53 95 79 88 37 31 50 41 06 94 76 81 83 17 16 33
0257 4586 67 73 43 07 34 48 44 26 87 93 29 77 09 61 67 84 06 69 44 77 75
3154 1413 17 48 62 11 90 60 68 12 93 64 28 46 24 79 16 76 14 60 25 51 01
2850 1643 36 28 97 85 58 99 67 22 52 76 23 24 70 36 54 54 59 28 61 71 96
6329 6266 50 02 63 45 52 38 67 63 47 54 75 83 24 78 43 20 92 63 13 47 48
4565 5826 51 76 96 59 38 72 86 57 45 71 46 44 67 76 14 55 44 88 01 62 12
3965 3663 70 77 45 85 50 51 74 13 39 35 22 30 53 36 02 95 49 34 88 73 61
7371 9816 04 29 18 94 51 23 76 51 94 84 86 79 93 96 38 63 08 58 25 58 94
7220 5620 11 72 65 71 08 86 79 57 95 13 91 97 48 72 66 48 09 71 17 24 89
7517 2699 76 89 37 20 70 01 77 31 61 95 46 26 97 05 73 51 53 33 18 72 87
3748 6082 29 81 30 15 39 14 48 38 75 93 29 06 87 37 78 48 45 56 00 84 47
6808 0280 72 83 71 46 30 49 89 17 95 88 29 02 39 56 03 46 97 74 06 56 17
1423 9861 67 70 52 85 01 50 01 84 02 78 43 10 62 98 19 41 18 83 99 47 99
4908 9621 44 25 27 99 41 28 07 41 08 34 66 19 42 74 39 91 41 96 53 78 72
7837 0608 43 63 61 62 42 29 39 68 95 10 96 09 24 23 00 62 56 12 80 73 16
3721 3417 68 68 96 83 23 56 32 84 60 15 31 44 73 67 34 77 91 15 79 74 58
1429 0934 04 87 83 07 55 07 76 58 30 83 64 87 29 25 58 84 86 50 60 00 25
5843 2806 36 49 52 83 51 14 47 56 91 29 34 05 87 31 06 95 12 45 57 09 09
1043 6729 70 80 62 80 03 42 10 80 21 38 84 90 56 35 03 09 43 12 74 49 14
4438 8839 54 86 97 37 44 22 00 95 01 31 76 17 16 29 56 63 38 78 94 49 81
9069 5919 51 85 39 52 85 13 07 28 37 07 61 11 16 36 27 03 78 86 72 04 95
4147 1025 62 97 05 31 03 61 20 26 36 31 62 68 69 86 95 44 84 95 48 46 45
9194 1463 19 75 89 11 47 11 31 56 34 19 09 79 57 92 36 59 14 93 87 81 40
8006 5418 66 09 18 94 06 19 98 40 07 17 81 22 45 44 84 11 24 62 20 42 31
6772 7763 48 84 08 31 55 58 24 33 45 77 58 80 45 67 93 82 75 70 16 08 24
5940 2413 27 79 26 88 86 30 01 31 60 10 39 53 58 47 70 93 85 81 56 39 38
0590 3589 95 01 61 16 96 94 50 78 13 69 36 37 68 53 37 31 71 26 35 03 71
4443 8069 98 46 68 05 14 82 90 78 50 05 62 77 79 13 57 44 59 60 10 39 66
6181 3196 98 00 57 25 60 59 46 72 60 18 77 55 66 12 62 11 08 99 55 64 57
4288 0710 05 24 98 65 63 21 47 21 61 88 32 27 80 30 21 60 10 92 35 36 12
7794 3005 39 28 10 99 00 27 12 73 73 99 12 49 99 57 94 82 96 88 57 17 91
7883 1976 16 94 11 68 84 26 23 54 20 86 85 23 86 66 99 07 36 37 34 92 09
8776 5961 81 43 63 64 61 61 65 76 36 95 90 18 48 27 45 68 27 23 65 30 72
9143 0596 47 55 78 99 95 24 37 55 85 78 78 01 48 41 19 10 35 19 54 07 73
8497 7772 73 09 62 06 65 72 87 12 49 03 60 41 15 20 76 27 50 47 02 29 16
8741 6076 83 44 88 96 07 80 83 05 83 38 96 73 70 66 81 90 30 56 10 48 59
――――― [JIS G 1604 pdf 12] ―――――
12
G 1604 : 2000
附属書1参考B
一次試料を作製するために抜き取る鋳塊又は
片の数Nを求める式
B.1 概要
数学的証明と計算例は,ニッケルの含有率の定量を対象としている。実際問題として,ほかの成分の含
有率の定量の真度は十分である。
ニッケル分析の分散Vは,サンプリングによる分散と分析による分散とを含む。
Va
V Ve (1)
a
ここに, Ve : サンプリングによる分散
Va : 分析による分散
a : 分析回数
サンプリングによる分散の要因は,次による。
1 Vf
Ve V1 Vc (2)
N r
ここに, N : 抜き取る鋳塊又は片の数
r : 一つの鋳塊又は片から試料採取する点数(きりもみの際の穴
の数,又はフライス削りする際の被削面の数)
Vf : 1個の鋳塊又は片内のニッケルの含有率のばらつきを表す分
散(鋳塊内又は片内分散)
V1 : 同一タップから作られた鋳塊間又は片間のニッケルの含有
率の変動を表す分散(鋳塊間若しくは片間又はタップ内の分
散)
Vc : ロットを構成する幾つかのタップ間でのニッケルの含有率
のばらつきを表す分散(タップ間分散)
実際には,タップ間のばらつきは (k− 攀 ‰ k+1+ 攀 ‰ 囲内で起こる。ここで,kはある整数で
り, ップのニッケルの含有率がkから (k+1) %の範囲にあるときの分析誤差である。
ここでの計算では, ┰地 瀰 ┰
態より大きいが,一次試料の代表性を保っている。
B.2 Vcの計算
M個の鋳塊又は片からなるロットから,N個の鋳塊又は片のランダムな抜き取りが(置換することなく
抜き取って)徹底的に行われたと考えるならば,Vcは,純粋に数学的な方法で計算できる。二つの明確な
場合で,次の式を導くことができる。
B.2.1 最も好ましくない場合
ロットが二つのタップからなり,一方のニッケルの含有率が (k−攀 ‰柿 もう一方が (k+1+ 攀 ‰
場合
2
1 2 M N
Vc (3)
4 M 1
B.2.2 中程度の場合
――――― [JIS G 1604 pdf 13] ―――――
13
G 1604 : 2000
ロットが, (k− 攀 ‰ k+1+ 攀 ‰ 掉 布したニッケルの含有率をもつタップからなる場合
2
1 2 M N
Vc (4)
12 M 1
すなわち,Vcは前の場合の31となる。
N/M≦0.10のときは,(M−N) / (M−1) を1とおくことができるので,
0.15とすると,
Vc=0.42[式(3)の場合]
Vc=0.14[式(4)の場合]
B.3 VfとV1の試算
製造者の工場での実験によると,VfとV1は,0.0050.05の範囲にある(最大値は例外的なものである)。
B.4 Veの値
Vcに比べてVfとV1は小さいので,
− 鋳塊又は片ごとに複数の点から試料を採取することは有効でない。そこで,r=1とする。
− Veの値は本質的にタップ間分散とランダムにとられる鋳塊又は片の数Nに帰する。
実際には,Va=0.01であることが知られている。これは,個々の分析に関する標準偏差が0.1%(含有率%)
であることに相当する。
Vc,V1,Vfを先の値とした場合,Nを次の値にすると,VeはVaと同じ0.01となる。
N=50(最も好ましくない場合)
N=20(中程度の場合)
aが1より大きくなればVa/aは小さくなる。Veを,この小さくなったVa/aに近い値にしようとすると,
Nをさらに大きくしなければならない。しかしながら,aを倍にするよりもNを倍にする方が実験コスト
が大きくなる。また,Nを倍にしなくても,Ve自体を小さくすることも有効である。
B.5 ロットの大きさによるNの値
B.5.1 一つのタップからなるロットの場合
鋳塊内及び鋳塊間分散は非常に小さいことが知られている。また,この場合Vcは0である。N=5とす
ることによって,確実にVe<0.01となる。
B.5.2 2080tのロットの場合
これらのロットは1620t鋳造の25回分からなる。
慎重を期するため,“最も好ましくない場合”を適用すると,N=50となる。
B.5.3 80500t(最大)のロットの場合
500tの場合,先に述べた“中程度の場合”又は“より好ましい場合”に相当する状況にある確率が高い。
そこで,ロットのトン数が80500tに増加するとともに,抜き取る鋳塊又は片の数を減らしていくことが
理論的である。
このことは,次の式となる。
T
N 55
15
ここに, T : ロットのトン数である。
さらに慎重を期して,最終的には次の式を採用する。
――――― [JIS G 1604 pdf 14] ―――――
14
G 1604 : 2000
T
N 54
20
この式ではNの値が若干増加する。
備考 一般に,ロットのトン数は500tを超えてはならない(ISO 6501参照)。受渡当事者間の合意に
よって,コンサインメントを5001 000tとした場合は,1 000tについてN=4となる。これは
一つのタップに関するN値より小となるので,もはや上の式を適用することはできない。
実際に,タップ20tの調合条件は,500tロット(25タップ)の場合も1 000tロット(50タッ
プ)の場合も同じであり,B.2.2に記した“中程度の場合”であると考えてよい。
したがって,ロットが5001 000tのとき抜き取る鋳塊又は片の数は一定 (N=29) であると
考えることができる。
そこで,実際には,次の二つの操作のいずれかを適用する。
− コンサインメントを500tを超えないトン数のロットに分ける。
− コンサインメント全体からN=29の鋳塊又は片を抜き取る。
後者の分析誤差が,前者の誤差と同等以下になるように,分析を繰り返し行うならば,後者
を採用した方が,鋳塊又は片からの切削片採取作業が著しく軽減される。
B.6 結論
単独タップの場合は,通常24個の鋳塊又は片を抜き取れば十分な代表性が確保できる。N=5とすれ
ば確実である。
数個のタップからなるものの場合,鋳塊又は片の一次サンプリング誤差は,ロットにするために分類さ
れたタップの範囲及び抜き取られる鋳塊又は片の数Nによってほとんど決まる。
B.5.1,B.5.2及びB.5.3のサンプリング方法は,Ve<0.01を得るのに十分なものである。
分析を数回繰り返し行い,Va/aが小さくなる場合,Veもしれない。
ロットを構成するM個の鋳塊又は片からN個を抜き取るサンプリングがランダムサンプリングの基本
(附属書1参考A参照)のもとに行われたとき,先のことが成立する。
――――― [JIS G 1604 pdf 15] ―――――
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JIS G 1604:2000の引用国際規格 ISO 一覧
- ISO 8049:1988(MOD)
- ISO 8050:1988(MOD)
JIS G 1604:2000の国際規格 ICS 分類一覧
JIS G 1604:2000の関連規格と引用規格一覧
- 規格番号
- 規格名称
- JISG1326:2000
- フェロニッケル分析方法
- JISG2316:2000
- フェロニッケル