JIS X 7107:2005 地理情報－空間スキーマ | ページ 26

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X 7107 : 2005 (ISO 19107 : 2003)
d) 試験種類 機能
A.5.4 すべての位相演算子
a) 試験目的 応用スキーマ又はプロファイルが8.で規定したすべての集合演算子をその箇条に従って定
    義することを検証する。
b) 試験方法 応用スキーマ又はプロファイルの文書を検査する。
c) 参照 A.5.1,A.5.2及びA.5.3
d) 試験種類 機能

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               附属書B(参考)用語とその定義の概念による編成

序文

 この附属書は,B.1に示す目的のために記述するものであり,規定の一部ではない。

B.1 目的

 この附属書は,本体4.の用語及びその定義をその概念関係に基づき整理して示す。

B.2 全般的な用語

応用(application)(本体4.1) 利用者の要求に応えるために行われるデータの操作及び処理(ISO 19101)。
応用スキーマ(application schema)(本体4.2) 一つ以上の応用システムによって要求されるデータのた
めの概念スキーマ(ISO 19101)。
境界(boundary)(本体4.4) 実体の広がりの限界を示す集合。
    備考 境界が最もよく使用されるのは,集合が点の集まり又はこれらの点を表すオブジェクトの集ま
          りであるような幾何に関する記述においてである。他の分野では,この用語を,実体とその論
          議領域での余事象との遷移領域を比ゆ(喩)的に記述するために使用する。
地物(feature)(本体4.39) 実世界の現象の抽象概念(ISO 19101)。
    備考 地物は,型又はインスタンスとして現れる。型又はインスタンスの一方だけを意味するときに
          は,地物型又は地物インスタンスという用語を使うことが望ましい。
地物属性(feature attribute)(本体4.40) 地物の特性(ISO 19101)。
    備考 地物属性は,それに関連付けられた名前,データ型及び値の定義域をもつ。地物インスタンスの
          地物属性は,加えてその定義域から選ばれた属性値をもつ(ISO 19109)。
地理情報(geographic information)(本体4.42) 地球に関係した場所と暗示的又は明示的に関連付けら
れた現象に関する情報(ISO 19101)。
空間オブジェクト(spatial object)(本体4.69) 地物の空間特性を表現するために用いるオブジェクト。
空間演算子(spatial operator)(本体4.70) その定義域又は値域に最低一つの空間パラメタをもつ関数又
は手続。
    備考 空間オブジェクトに対するすべてのUML操作は,この規格の8.の問合せ演算子もそうである
          ように,空間演算子として分類することができる。

B.3 コレクション型とその関連用語

集合(set)(本体4.65) 繰返しを許さない,関連する項目(オブジェクト又は値)の,有限で順序をも
たない集まり。
列(sequence)(本体4.64) 繰返しを許した,関連する項目(オブジェクト又は値)の,有限で順序をも
つ集まり。
    備考 論理的には,列は <項目,相対位置> の対の集合である。この規格では,括弧で列を区切り,
          列の要素をコンマで分けるLISP構文を用いる。
多重集合(bag)(本体4.3) 繰返しのある,関連する項目(オブジェクト又は値)の,有限非順序な集
まり。
    備考 論理的には,多重集合は, <項目,項数> の対の集合である。

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環状列(circular sequence)(本体4.6) 論理的な開始点をもたないために,それ自身のどのような循環的
なシフトとも同一になり,結果として最後の項目が順列の最初の項目に先行するとみなされる列。
レコード(record)(本体4.62) 有限の,名前をもつ,相互に関連性のある項目(オブジェクト又は値)
の集まり。
    備考 論理的に,レコードは, <名称,項目> の対の集合となる。
領域(domain)(本体4.32) 明確に定義された集合(ISO TS 19103)。
    備考 領域は,演算子及び関数の定義域と値域とを定義するのに用いる。
関数(function)(本体4.41) ある領域[この関数の定義域(source, domain)]の各要素を,別の領域[こ
の関数の値域(target, co-domain, range)]の一意な要素に関連付ける規則。

B.4 モデル化の用語

クラス(class)(本体4.7) 同じ属性,操作,メソッド,関係及び意味を共有するオブジェクトの集合の
記述(ISO TS 19103)。
    備考 クラスは,その環境に提供する操作の集まりを規定するために,インタフェースの集合を使用
          してもよい。この用語は,最初にオブジェクト指向プログラミングの一般的な理論の中でこの
          用法で使用され,後にUMLにおいても同じ意味で使用するものとして採用された。
オブジェクト(object)(本体4.59) 状態と振る舞いとをカプセル化し,明確に定義された境界及び識別
をもつ実体[UML Semantics 19]。
    備考 この用語は,最初にオブジェクト指向プログラミングの一般理論の中でこの用法で使用され,
          後にUMLの中で同じ意味で使用するものとして採用された。オブジェクトはクラスのインス
          タンスである。属性と関係とが状態を表す。操作,メソッド及び状態機構は,振る舞いを表す。
インスタンス(instance)(本体4.53) クラスを実現するオブジェクト。
強代替性(strong substitutability)(本体4.73) あるクラス,型又はインタフェースを継承又は実現した
下位クラスの任意のインスタンスを,その原型のインスタンスの代わりとして任意の状況において用いる
ことのできる能力。
    備考 代替性の弱い形式は,暗黙の代替を行う状況に様々な制限を設ける。

B.5 位置の用語

直接位置(direct position)(本体4.26) 座標参照系の中で一組の座標によって記述された位置。
座標(coordinate)(本体4.19) n次元空間内の点の位置を示すn個の数値の列(JIS X 7111)。
    備考 座標参照系では,それらの数値には単位を付与しなければならない。
座標参照系(coordinate reference system)(本体4.21) 原子(datum)によって地球に関連付けられた座標
系(JIS X 7111)。
座標系(coordinate system)(本体4.22) 点にどのように座標を割り当てるかを規定するための数学的規
則の集合(JIS X 7111)。
座標次元(coordinate dimension)(本体4.20) ある座標系における位置を記述するために必要な計測値
又は座標軸の数。

B.6 幾何の用語

B.6.1 幾何概念全般

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ベクトル幾何(vector geometry)(本体4.86) 構成的な幾何プリミティブの使用による幾何の表現。
計算幾何(computational geometry)(本体4.13) 幾何演算を実装するための,幾何表現に関する操作及
び計算。
    例 計算幾何演算は,幾何包含若しくは交差の試験,凸包若しくはバッファ領域の計算又は幾何オブ
        ジェクト間の最短経路探索を含む。
幾何集合(geometric set)(本体4.50) 直接位置の集合。
    備考 この集合は,ほとんどの場合無限集合である。
凸集合(convex set)(本体4.18) 自分自身が含む任意の二つの直接位置について,それらを結ぶ直線分
上の任意の直接位置をも含むような幾何集合[Dictionary of Computing (7)]。
    備考 凸集合は,“単連結”である。すなわち,内部に穴をもたない。通常は,適切な次元のユークリ
          ッド球と位相同形とみなしてよい。また,球の表面は,測地的には測地線を直線とみなせば凸
          と考えることができる。
凸包(convex hull)(本体4.17) 与えられた幾何オブジェクトを含む最小の凸集合 [Dictionary of
Computing (7)]。
    備考 “最小”とは,集合論的に最小のことであり,計量的な意味をもつものではない。この定義は,
          “その幾何オブジェクトを含むすべての凸集合の積集合”と言いかえることもできる。
近傍(neighbourhood)(本体4.57) 指定された直接位置を内部に含み,その直接位置から指定された距
離以内のすべての直接位置を含む幾何集合。
幾何次元(geometric dimension)(本体4.46) 幾何集合の中のどの直接位置も,その直接位置を内部に含
みn次元ユークリッド空間Rnと相似(同形)な部分集合と関連付けることができるような数nの最大値。
    備考 曲線は,実数直線の一部の連続写像であるので,1の幾何次元をもつ。曲面は,その全体をR2
          に写像することはできないが,各点位置の周りには微小な近傍があってそれがR2の単位円の内
          部に(連続関数によって)写像されることがわかることから,二次元である。この規格では,
          主要な曲面分(GMSurfacePatchのインスタンス)のほとんどは,それを定義する内挿の方法
          によってR2の一部に写像される。
B.6.2 幾何オブジェクト
B.6.2.1 全般的な概念
幾何オブジェクト(geometric object)(本体4.47) 幾何集合を表す空間オブジェクト。
    備考 幾何オブジェクトは,幾何プリミティブ,幾何プリミティブの集まり又は単一の実体として扱
          われる幾何複体からなる。幾何オブジェクトは,地物又は地物の重要な部分の空間表現に用い
          てよい。
幾何境界(geometric boundary)(本体4.44) 幾何オブジェクトの範囲を限定する,より低い幾何次元の
幾何プリミティブの集合によって表現される境界。
輪体(cycle)(本体4.25) 境界をもたない空間オブジェクト。
    備考 輪体は境界の構成要素[殻(shell)及び輪(ring)を参照]を記述するために使用する。輪体は,そ
          れ自身の上で閉じているため,境界をもたないが,有界である(すなわち,範囲は無限ではな
          い。)。例えば,円周又は球面は境界をもたないが有界である。
内部(interior)(本体4.54) 幾何オブジェクト上にありその境界上にはないすべての直接位置の集合。
    備考 位相オブジェクトの内部は,その任意の幾何実現の内部の準同形の像である。これは,位相幾
          何学の定理から導かれるので,ここでの定義には含めない。

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外部(exterior)(本体4.37) 全体集合とある集合の閉包との差集合。
    備考 外部の概念は,位相複体及び幾何複体の両方に適用できる。
閉包(closure)(本体4.8) 位相オブジェクト又は幾何オブジェクトの内部と境界との和集合。
単純(simple)(本体4.67) 内部が等方的(すべての点が同形な近傍をもつ。)で,したがって,至ると
ころ適切な次元のユークリッド座標空間の開部分集合に局所的に同形である,という幾何オブジェクトの
特性。
    備考 これは,内部の直接位置がいかなる種類の自己交差にも関与しないことを意味する。
連結(connected)(本体4.15) オブジェクト上の任意の二つの直接位置がそのオブジェクト内に完全に
含まれる曲線上に配置できることを意味する幾何オブジェクトの性質。
    備考 位相オブジェクトは,幾何実現が連結である場合にだけ,連結である。これは,位相幾何学の
          定理から導かれるので,定義には含まれない。
バッファ(buffer)(本体4.5) 指定された幾何オブジェクトから与えられた距離以内のすべての直接位
置を含む幾何オブジェクト。
幾何集成(geometric aggregate)(本体4.43) 内部構造をもたない幾何オブジェクトの集まり。
幾何境界(geometric boundary)(本体4.44) 幾何オブジェクトの範囲を限定する,より低い幾何次元の
幾何プリミティブの集合によって表現される境界。
B.6.2.2 幾何プリミティブとその関連用語
幾何プリミティブ(geometric primitive)(本体4.48) 単一の連結で均質な空間の要素を表す幾何オブジ
ェクト。
    備考 幾何プリミティブは,幾何構成についての情報を表す不可分なオブジェクトである。点,曲線,
          曲面及び立体は幾何プリミティブである。
点(point)(本体4.61) 位置を表現する零次元の幾何プリミティブ。
    備考 点の境界は,空集合である。
曲線(curve)(本体4.23) 直線の連続な像を表現する一次元の幾何プリミティブ。
    備考 曲線の境界は,その両端の点の集合である。曲線が閉路の場合,二つの端は同一であり,その
          曲線は(位相的に閉じている場合には),境界をもたないとみなす。最初の点を始点,最後のも
          のを終点と呼ぶ。“直線の連続的な像”という定義文の語句によって,曲線の連結性が保証され
          る。位相幾何学の定理は,連結している集合の連続的な像は連結であることを規定している。
始点(start point)(本体4.72) 曲線の最初の点。
終点(end point)(本体4.36) 曲線の最後の点。
曲線分(curve segment)(本体4.24) 一定の内挿及び定義の方法を用いて曲線の連続した部分を表現す
るために用いる一次元の幾何オブジェクト。
    備考 単一の曲線分によって表現される幾何集合は,一つの曲線と等しい。
輪(ring)(本体4.63) 輪体である単純曲線。
    備考 輪は二次元及び三次元座標系における曲面の境界の要素を記述するために使用する。
曲面(surface)(本体4.75) 局所的に平面領域の連続な像を表す二次元の幾何プリミティブ。
    備考 曲面の境界は,曲面の限界の輪郭を描く向きをもつ閉曲線である。球面又はn次元トーラス(n
          次元“把”をもつ位相球面)と同形である曲面は,境界をもたない。このような曲面を輪体と
          呼ぶ。
曲面分(surface patch)(本体4.76) 一定の内挿及び定義方法を用いて曲面の連続した部分を表す二次元

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