この規格ページの目次
4
Z 8402-6 : 1999 (ISO 5725-6 : 1994)
2L 2 1 1
= 2 r
n1 n2
2L 2 2 1 1
= (2 r) 2 r 1
2n1 2n2
であり,|1y− 2y|に対する許容差は,確率95%で,
2 2 1 1
CD= 8.2(R) 8.2( r) 1
2n1 2n2
である。
備考2. n1=n2=1ならば,予想されるとおり,上式はR=2.8 到
4.2.3 一つの試験室での参照値との比較
一つの試験室内で,n個の測定結果から平均yを得たとき,参照値 湫 較は,その試験室に関する,
かたよりの試験室成分の情報がないならば, (y− ‰ 準偏差
2L 1 2
n r
1 2L 2 2 1
= (2 r) 2 r 1
2 n
1 2L 2 2 n 1
= (2 r) 2 r
2 n
を用いて行わなければならない。|y− 歛變 差は
1 2 2 n 1
CD= 8.2(R) 8.2( r)
2 n
である。
4.2.4 二つ以上の試験室での参照値との比較
p試験室が,ni個の測定結果から平均iyを(いずれも併行条件で)得て,総平均yを
1
y= pΣiy
によって求め,この総平均を参照値
較しようとするときは, (y− ‰ 準偏差は
1 2L 1 2 1
Σ
rn
p p2 i
2
1 2L 2 2 2 r 1
= (2 r) 2 r Σ
2p p ni
1 2L 2 2 1 1
= (2 r) 2 r 1 Σ
2p p ni
であり,|y− 歛變 差は,確率95%で
――――― [JIS Z 8402-6 pdf 6] ―――――
5
Z 8402-6 : 1999 (ISO 5725-6 : 1994)
1 2 2 1 1
CD= 8.2( R) 8.2(r) 1 Σ
2p p ni
である。
4.2.5 比較結果の引用
差の絶対値が上に示した適切な許容差を超えるときは,この差は疑わしいと考えなければならず,この
差を生じさせている全測定結果は疑わしいと考え,更に検討を加えなければならない。
5. 測定結果の採択性をチェックし,最終報告値を求める方法
5.1 一般
5.1.1 この節で述べるチェック方法は,標準化されている測定方法に従って測定を行い,その標準偏差
及び 到 知である場合だけに適用することが望ましい。したがって,N個の測定結果の範囲が,4.に示
した適性な許容差を超えるときは,それらのN個の測定結果のうちの1個,2個又は全部が正常でないと
考えられる。正常でない測定結果の原因は,技術的に検討することが望ましい。しかし,商取引上の理由
で最終報告値として容認できる値を得ることが必要なこともあり,その場合には,測定結果をこの節の規
定に従って処理しなければならない。
5.1.2 この節は,測定結果が併行条件及び再現条件で得られており,用いられる確率が95%であることを
仮定して作成されている。しかし,中間条件(JIS Z 8402-3参照)で実施するときは, 爰 な中間精
度の尺度に変える必要がある。
5.1.3 5.2の手順で最終報告値がメディアンになった場合には,そのデータを捨てるほうがよいかもしれ
ない。
5.2 併行条件で得た測定結果の採択性をチェックする方法
備考3. 5.2.2.1及び5.2.2.2で測定結果が高価又は安価であると言っているのは,金額上の意味だけでな
く,その測定が複雑であり,手間又は時間がかかるかどうかの意味で解釈してよい。
5.2.1 測定結果が1個の場合
実際の商取引で,測定結果が1個だけであることは稀である。測定結果が1個しかないときには,所与
の併行精度(の尺度)によって,測定結果の採択性を直接統計的に検定することは不可能である。その測
定結果が正しくないと少しでも疑われるならば,別の測定結果を得ることが望ましい。測定結果が2個得
られれば,後述のより普遍的な方法を実施できる。
5.2.2 測定結果が2個の場合
2個の測定結果は,併行条件で得ることが望ましい。次に,その2個の測定結果の差の絶対値を,併行
許容差r=2.8 爰 較すればよい。
5.2.2.1 測定結果を得ることが安価である場合
2個の測定結果の差の絶対値がrを超えないときは,両測定結果は採択可能であると考え,その最終報
告値は2個の測定結果の平均値とするとよい。差の絶対値がrを超えるならば,その試験室は更に2個の
測定結果を得ることが望ましい。
その4個の測定結果の範囲 (xmax−xmin) が,n=4に対する確率95%での許容範囲CR0.95 (4) 以下である
ならば,その4個の測定結果の平均値を最終報告値として報告するとよい。n=240及びn=45100の
うちのいくつかの値についての許容範囲の係数f (n) を表1に示す。許容範囲は次の式によって算出する。
CR0.95 (n) =f (n)
――――― [JIS Z 8402-6 pdf 7] ―――――
6
Z 8402-6 : 1999 (ISO 5725-6 : 1994)
その4個の測定結果の範囲がn=4に対する許容範囲を超えるならば,4個の測定結果のメディアンを最
終報告値として報告するとよい。
この手順は,図1に示すフローチャートにまとめられている。
5.2.2.2 測定結果を得ることが高価である場合
2個の測定結果の差の絶対値がrを超えないときは,両測定結果は採択可能であると考え,最終報告値
はその2個の測定結果の平均値とするとよい。差の絶対値がrを超えるならば,その試験室は更に1個の
測定結果を得ることが望ましい。
その3個の測定結果の範囲 (xmax−xmin) がn=3に対する許容範囲CR0.95 (3) 以下であるならば,その3
個の測定結果の平均値を最終報告値として報告するとよい。
その3個の測定結果の範囲がn=3に対する許容範囲より大きいならば,判定は次の二つの場合の一つに
しなければならない。
a) 別の測定結果を得ることが不可能である場合
その試験室はその3個の測定結果のメディアンを最終報告値として用いるとよい。
この手順は,図2に示すフローチャートにまとめられている。
b) 別の測定結果を得ることが可能である場合
その試験室は更にもう一つの測定結果を得ることが望ましい。その全体の4個の測定結果の範囲が
n=4に対する許容範囲CR0.95 (4) 以下であるときは,その4個の測定結果の平均値を最終報告値とし
て報告するとよい。その4個の測定結果の範囲がn=4に対する許容範囲より大きいならば,その試験
室はその4個の測定結果のメディアンを最終報告値として用いるとよい。
この手順は,図3に示すフローチャートにまとめられている。
5.2.3 測定結果が3個以上の場合
最初から3個以上の測定結果を得るのが実用的なこともある。併行条件でn≧3に対して最終報告値を得
る方法は,n=2の場合と似ている。
測定結果の範囲 (xmax−xmin) を,相当するnに対して表1から算出した許容範囲CR0.95 (n) と比較する。
その範囲が許容範囲を超えないときは,n個の測定結果の全部の平均値を最終報告値として用いる。
範囲が許容範囲CR0.95 (n) を超えるときは,図46に示したA,B又はCの場合のうちの一つを,最終
報告値を得るために決めなければならない。
A及びBの場合は,測定結果を得ることが安価である場合と高価である場合とに対応している。Cの場
合は,最初の測定結果が5個以上で,個々の測定結果を得ることが安価であるとき,又は最初の測定結果
が4個以上で,個々の測定結果を得ることが高価であるときに推奨される代替法である。
――――― [JIS Z 8402-6 pdf 8] ―――――
7
Z 8402-6 : 1999 (ISO 5725-6 : 1994)
表1 許容範囲の係数 f (n)
n f (n) n f (n)
2 2,8 25 5,2
3 3,3 26 5,2
4 3,6 27 5,2
5 3,9 28 5,3
6 4,0 29 5,3
7 4,2 30 5,3
8 4,3 31 5,3
9 4,4 32 5,3
10 4,5 33 5,4
11 4,6 34 5,4
12 4,6 35 5,4
13 4,7 36 5,4
14 4,7 37 5,4
15 4,8 38 5,5
16 4,8 39 5,5
17 4,9 40 5,5
18 4,9 45 5,6
19 5,0 50 5,6
20 5,0 60 5,8
21 5,0 70 5,9
22 5,1 80 5,9
23 5,1 90 6,0
24 5,1 100 6,1
湫
備考 許容範囲の係数f (n) は,標準偏差が
規分布からの大きさnのサンプルについ
て,サンプルの最大値・最小値をxmax,xmin
とするとき, (xmax−xmin) / 布の95%
分位点である。
参考 表の中では小数点としてコンマ (, ) を用いている。
安価な測定に対して,Aの場合とCの場合との違いは,Aの場合がn個の測定結果の追加を必要とする
のに,Cの場合はその半分以下しか必要でないことである。その判定は,nの大きさと測定の実施の容易
さとに依存するだろう。
高価な測定に対して,Bの場合とCの場合との違いは,Cの場合が測定結果の追加を要するのに,Bの
場合は追加を要しないことである。Bの場合は追加が許されないほど高価な場合にだけ考慮される。
――――― [JIS Z 8402-6 pdf 9] ―――――
8
Z 8402-6 : 1999 (ISO 5725-6 : 1994)
図1 2個の測定結果から始め,測定結果が安価であるとき,併行条件で得られた測定結果の採択性のチ
ェック方法 : 5.2.2.1の場合
図2 2個の測定結果から始め,測定結果が高価であるとき,併行条件で得られた測定結果の採択性のチ
ェック方法 : 5.2.2.2a)の場合
――――― [JIS Z 8402-6 pdf 10] ―――――
次のページ PDF 11
JIS Z 8402-6:1999の引用国際規格 ISO 一覧
- ISO 5725-6:1994(IDT)
JIS Z 8402-6:1999の国際規格 ICS 分類一覧
- 17 : 度量衡及び測定.物理的現象 > 17.020 : 度量衡及び測定一般
- 03 : サービス.経営組織,管理及び品質.行政.運輸.社会学. > 03.120 : 品質 > 03.120.30 : 統計的方法の応用
JIS Z 8402-6:1999の関連規格と引用規格一覧
- 規格番号
- 規格名称
- JISZ8101-1:2015
- 統計―用語及び記号―第1部:一般統計用語及び確率で用いられる用語
- JISZ8101-2:2015
- 統計―用語及び記号―第2部:統計の応用