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Z 8738 : 1999 (ISO 9613-1 : 1993)
4.1 空気の組成
空気吸収の大きさは,空気の組成,特に広範囲にわたって変化する水蒸気の濃度の影
響を強く受ける。海面の高さにおける清浄な乾燥空気では,窒素,酸素及び二酸化炭素から成る主要3成
分の標準モル濃度又は体積比率は,通常は定数であり,ISO 2533によれば,それぞれ0.78084,0.209476,
0.000314である。乾燥空気の場合,残りの比率0.00937を占めるその他の微少成分は,空気吸収に大きく
影響を及ぼすことはない。
この規格で規定する空気吸収の計算においては,これらの乾燥空気の主要3成分の標準モル濃度は,平
均海面から少なくとも50kmの高さまで一定であると仮定してよい。しかし,空気吸収に大きな影響を及
ぼす水蒸気のモル濃度は,地表面の近傍で大きく変化し,海面から10kmの高さまでに2けた以上変化す
る。
4.2 気圧及び気温
この規格では,平均海面高さにおける世界標準大気の気圧101.325kPaを基準気圧pr
とする。基準気温T0は,293.15K (20℃) とする。その理由は,この気温でこの規格を裏付ける最も信頼性
の高いデータが得られたからである。
5. 空気吸収による純音の減衰係数
5.1 減衰の基本式
純音が大気中を距離sにわたって伝搬するとき,その音圧振幅ptは,この規格で規
定する空気吸収の影響を受けて初期値piから指数的に減衰する。その大きさは,次に示す平面波音波が自
由空間を伝わる際の減衰公式による。
pt=piexp (−0.1151 愀 (1)
備考 式(1)のexp(−0.1151 愀 は,括弧内の変数−0.1151 愀 羃)とする,自然対数の底e
の指数を表す。
定数0.1151は, に等しい。
5.2 音圧レベルの減衰
周波数fの純音の音圧レベルがs=0の地点の初期値から距離sの地点のレベル
になるまでに受ける空気吸収の減衰 f) (単位 : デシベル)は,式(2)で表す。
dB・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・・(2)
6. 純音の減衰係数の計算手順
6.1 変数
計算に用いる音響変数及び大気条件を示す変数(音の周波数,気温,水蒸気のモル濃度及び
気圧)については,単位及び単位記号と共に,3.に示す。
備考1. 水蒸気のモル濃度とは,湿潤空気の標本について,乾燥空気及び水蒸気のそれぞれのキロモ
ル数の合計に対する水蒸気のキロモル数の比(パーセントで表す。)のことである。
なお,キロモル数とは,キログラム当たりの分子質量を表す数値のことである。アボガド
ロの法則によれば,水蒸気のモル濃度は,気圧に対する水蒸気の分圧比として表すこともで
きる。
2. 水蒸気のモル濃度は,平均海面高さ付近の高度で普通に遭遇する気象条件では約0.2%2%
の範囲の値であるが,10km以上の高度になると0.01%よりかなり低い値まで低下する。
6.2 計算式
附属書A(参考)に記載するように,空気吸収の減衰は,酸素及び窒素の緩和周波数frOと
frNとの関数である。このfrO及びfrN(単位 : ヘルツ)は,式(3)及び式(4)で計算する。
――――― [JIS Z 8738 pdf 6] ―――――
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空気吸収の減衰係数 懿 単位 : デシベル毎メートル)は,式(5)で計算する。
1 1
f2 3 3520. f2
frO .0106 8 exp frN (5)
frO T frN
frO及びfrNの値は,式(3)及び式(4)で求める。
式(3)(5)までにおいて,pr=101.325kPa,T0=293.15Kである。
式(3)(5)までは,附属書Aに記載の個々の物理的なメカニズムの寄与を与える公式を,計算に適する
形に要約したものである。
6.3 減衰係数の計算
空気吸収による純音の減衰係数を計算するのに必要な式は,各変数の値を与えれ
ば,式(3)(5)までですべてである。気温と気圧のデータが3.に規定した単位で与えられない場合もあるか
もしれないが,与えられた単位を各々ケルビンやキロパスカルへ変換することは容易である。一方,湿度
のデータが水蒸気のモル濃度で与えられることはまれである。附属書B(参考)に相対湿度,露点又はそ
の他の量で与えられた湿度のデータをモル濃度に変換するための情報を記載する。
現実の不均一な大気を,6.2で規定した公式の前提になっている,均一な大気で近似する手順については,
附属書Cに記載する。
6.4 減衰係数の表
表1は,気圧が1基準気圧 (101.325kPa) であるとして,様々なT,h,fの値につい
て,式(3)(5)までを用いて空気吸収による純音の減衰係数を計算した結果である。ただし,伝搬距離が数
キロメートルにも及ぶ屋外伝搬への適用を考慮して,単位はデシベル毎キロメートルを用いている。表の
数値は,低周波数での精度を保つため,科学式表記法で記してある。表1の利用者は,表に示した変数値
の間の中間の値に対する減衰値を求めるために内挿したり,表の範囲を超えて外挿したりすることはしな
い方がよい。そのような場合は,式(3)(5)までを用いて,望む条件に対する純音の減衰係数の値を計算す
ることが望ましい。
備考1. 便宜上,表1の周波数は,31オクターブバンドフィルタの場合の推奨周波数(ISO 266及びIEC
61260を参照。)になっているが,同表に示した減衰係数は,10のべきによる指数で表される
一般的な式(6)を用いて求めた厳密な中心周波数fm(単位 : ヘルツ)について計算した結果で
ある。
k
3
fm 1(000)10 10N (6)
ここに, 1000Hz : 厳密な基準周波数
――――― [JIS Z 8738 pdf 7] ―――――
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N : N1オクターブバンドフィルタの帯域幅を表すための分数中に用
いる正の整数(例えば31オクターブバンドフィルタではN=3である。
他の帯域幅も同様であり,1も含む。)。表1では,指数kの値は,推
奨周波数50Hz10kHzに対応する−13+10までの整数である。31
オクターブバンド間隔での10kHz1MHzまでの超音波領域の厳密
な中心周波数については,kを+10+30として,式(6)で周波数を
計算してもよい。
参考 原国際規格では,フィルタの帯域幅を示すためにNではな
くbを用いている。また,原国際規格は,フィルタに関する
国際規格の初期の草案の表現に従っているため,この規格で
1
N
用いるNと原国際規格で用いるbとの間の関係は b
したがって,原国際規格では,式(6)は次のように表現されて
いる。
k
3b
fm 1(000)10 10
2. 表1の上欄見出しに示した相対湿度は,どの気温についても,水面上の飽和状態を基準にし
た値である(附属書B参照)。飽和水蒸気圧は,国際気象表(2)を作成する際に用いられる公式
によって計算した(附属書B参照)。
7. 純音の減衰係数の計算精度
7.1 精度が±10%となる変数の範囲
空気吸収による純音の減衰係数の計算値の精度は,次に示す変数
の範囲では±10%に収まると推定される。
水蒸気のモル濃度 : 0.05%5%
気温 : 253.15K323.15K (−20℃+50℃)
気圧 : 200kPa(2気圧)未満
音の周波数と気圧の比 : 4×10-4Hz/Pa10Hz/Pa(40Hz/気圧1MHz/気圧)
備考 7.17.3では,相対湿度が100%を超えることになる水蒸気のモル濃度と気温との組合せは,計
算精度が保持される変数の範囲から除外されているものとする。
7.2 精度が±20%となる変数の範囲
空気吸収による純音の減衰係数の計算値の精度は,次に示す変数
の範囲では±20%に収まると推定される。
水蒸気のモル濃度 : 0.005%0.05%及び5%を超える範囲
気温 : 253.15K323.15K (−20℃+50℃)
気圧 : 200kPa(2気圧)未満
音の周波数と気圧の比 : 4×10-4Hz/Pa10Hz/Pa
7.3 精度が±50%となる変数の範囲
空気吸収による純音の減衰係数の計算値の精度は,次に示す変数
の範囲では±50%に収まると推定される。この変数の範囲は,10kmまでの高度で遭遇する環境条件を含む。
水蒸気のモル濃度 : 0.005%未満
気温 : 200K (−73℃) を超える範囲
気圧 : 200kPa(2気圧)未満
音の周波数と気圧の比 : 4×10-4Hz/Pa10Hz/Pa
――――― [JIS Z 8738 pdf 8] ―――――
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表1 1基準気圧 (101.325 kPa) における空気吸収による純音の減衰係数(デシベル毎キロメートル)
(a) 気温 : −20℃
周波数 相対湿度 (%)
Hz 10 15 20 30 40 50 60 70 80 90 100
50 5.89× 5.09× 4.18× 2.85× 2.11× 1.68× 1.42× 1.25× 1.14× 1.05× 9.92×
10-1 10-1 10-1 10-1 10-1 10-1 10-1 10-1 10-1 10-1 10-2
63 7.56× 7.04× 6.02× 4.21× 3.08× 2.41× 2.00× 1.73× 1.55× 1.42× 1.33×
10-1 10-1 10-1 10-1 10-1 10-1 10-1 10-1 10-1 10-1 10-1
80 9.24× 9.35× 8.46× 6.19× 4.55× 3.52× 2.86× 2.43× 2.14× 1.94× 1.79×
10-1 10-1 10-1 10-1 10-1 10-1 10-1 10-1 10-1 10-1 10-1
100 1.08 1.18 1.15 9.02× 6.75× 5.21× 4.19× 3.50× 3.03× 2.69× 2.45×
10-1 10-1 10-1 10-1 10-1 10-1 10-1 10-1
125 1.20 1.43 1.49 1.28 9.98× 7.76× 6.22× 5.14× 4.39× 3.84× 3.44×
10-1 10-1 10-1 10-1 10-1 10-1 10-1
160 1.30 1.64 1.83 1.77 1.45 1.16 9.30× 7.66× 6.48× 5.61× 4.96×
10-1 10-1 10-1 10-1 10-1
200 1.37 1.82 2.15 2.33 2.06 1.70 1.39 1.15 9.70× 8.34× 7.31×
10-1 10-1 10-1
250 1.43 1.95 2.42 2.93 2.83 2.46 2.06 1.73 1.46 1.26 1.09
315 1.46 2.05 2.63 3.49 3.70 3.43 3.00 2.57 2.20 1.90 1.65
400 1.49 2.12 2.79 3.99 4.60 4.59 4.23 3.74 3.27 2.85 2.50
500 1.52 2.17 2.91 4.38 5.45 5.86 5.72 5.29 4.76 4.23 3.76
630 1.55 2.22 3.00 4.68 6.17 7.10 7.39 7.19 6.71 6.13 5.55
800 1.59 2.27 3.08 4.92 6.75 8.22 9.07 9.31 9.09 8.60 7.98
1000 1.65 2.34 3.16 5.11 7.21 9.14 1.06×10 1.15×10 1.17×10 1.16×10 1.11×10
1250 1.74 2.43 3.27 5.28 7.57 9.88 1.19×10 1.35×10 1.44×10 1.48×10 1.47×10
1600 1.88 2.58 3.42 5.48 7.90 1.05×10 1.30×10 1.52×10 1.69×10 1.80×10 1.86×10
2000 2.10 2.80 3.65 5.73 8.24 1.10×10 1.39×10 1.66×10 1.90×10 2.10×10 2.24×10
2500 2.44 3.15 4.00 6.10 8.66 1.16×10 1.47×10 1.78×10 2.08×10 2.35×10 2.58×10
3150 2.99 3.69 4.55 6.66 9.26 1.23×10 1.55×10 1.90×10 2.24×10 2.57×10 2.88×10
4000 3.86 4.56 5.42 7.54 1.02×10 1.32×10 1.66×10 2.02×10 2.40×10 2.78×10 3.14×10
5000 5.24 5.94 6.80 8.92 1.16×10 1.46×10 1.81×10 2.19×10 2.59×10 3.00×10 3.41×10
6300 7.42 8.12 8.98 1.11×10 1.38×10 1.69×10 2.04×10 2.42×10 2.83×10 3.27×10 3.71×10
8000 1.09×10 1.16×10 1.24×10 1.46×10 1.72×10 2.03×10 2.39×10 2.78×10 3.20×10 3.65×10 4.11×10
10000 1.64×10 1.71×10 1.79×10 2.01×10 2.27×10 2.58×10 2.94×10 3.33×10 3.76×10 4.22×10 4.70×10
――――― [JIS Z 8738 pdf 9] ―――――
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Z 8738 : 1999 (ISO 9613-1 : 1993)
(b) 気温 : −15℃
周波数 相対湿度 (%)
Hz 10 15 20 30 40 50 60 70 80 90 100
50 5.73× 4.25× 3.21× 2.12× 1.64× 1.39× 1.24× 1.14× 1.07× 1.02× 9.68×
10-1 10-1 10-1 10-1 10-1 10-1 10-1 10-1 10-1 10-1 10-2
63 7.93× 6.18× 4.72× 3.05× 2.28× 1.88× 1.66× 1.52× 1.42× 1.35× 1.30×
10-1 10-1 10-1 10-1 10-1 10-1 10-1 10-1 10-1 10-1 10-1
80 1.06 8.85× 6.93× 4.46× 3.24× 2.60× 2.24× 2.02× 1.87× 1.77× 1.70×
10-1 10-1 10-1 10-1 10-1 10-1 10-1 10-1 10-1 10-1
100 1.34 1.23 1.01 6.60× 4.71× 3.68× 3.08× 2.71× 2.48× 2.32× 2.21×
10-1 10-1 10-1 10-1 10-1 10-1 10-1 10-1
125 1.62 1.65 1.44 9.79× 6.95× 5.32× 4.35× 3.74× 3.34× 3.08× 2.89×
10-1 10-1 10-1 10-1 10-1 10-1 10-1 10-1
160 1.88 2.11 1.99 1.45 1.04 7.86× 6.30× 5.31× 4.64× 4.18× 3.86×
10-1 10-1 10-1 10-1 10-1 10-1
200 2.08 2.57 2.63 2.10 1.55 1.17 9.32× 7.72× 6.63× 5.87× 5.32×
10-1 10-1 10-1 10-1 10-1
250 2.24 2.99 3.32 2.97 2.30 1.76 1.40 1.15 9.73× 8.47× 7.56×
10-1 10-1 10-1
315 2.35 3.33 3.98 4.05 3.34 2.64 2.11 1.73 1.45 1.25 1.10
400 2.43 3.59 4.56 5.27 4.73 3.89 3.17 2.61 2.19 1.88 1.65
500 2.50 3.78 5.03 6.52 6.43 5.61 4.70 3.93 3.32 2.85 2.49
630 2.55 3.93 5.39 7.67 8.35 7.81 6.83 5.85 5.01 4.33 3.78
800 2.61 4.05 5.66 8.65 1.03×10 1.04×10 9.62 8.53 7.46 6.53 5.74
1000 2.67 4.15 5.87 9.44 1.21×10 1.32×10 1.30×10 1.21×10 1.09×109.69 8.63
1250 2.77 4.28 6.07 1.01×10 1.37×10 1.60×10 1.67×10 1.63×10 1.53×10 1.40×10 1.28×10
1600 2.92 4.44 6.28 1.06×10 1.49×10 1.84×10 2.05×10 2.11×10 2.07×10 1.97×10 1.83×10
2000 3.14 4.67 6.54 1.10×10 1.59×10 2.05×10 2.39×10 2.60×10 2.67×10 2.64×10 2.54×10
2500 3.49 5.03 6.92 1.15×10 1.68×10 2.22×10 2.69×10 3.05×10 3.27×10 3.37×10 3.37×10
3150 4.04 5.59 7.49 1.22×10 1.78×10 2.37×10 2.95×10 3.45×10 3.84×10 4.10×10 4.25×10
4000 4.92 6.47 8.38 1.31×10 1.89×10 2.52×10 3.18×10 3.79×10 4.34×10 4.78×10 5.11×10
5000 6.31 7.86 9.78 1.46×10 2.04×10 2.71×10 3.41×10 4.12×10 4.79×10 5.40×10 5.91×10
6300 8.52 1.01×10 1.20×10 1.68×10 2.27×10 2.96×10 3.70×10 4.47×10 5.24×10 5.98×10 6.65×10
8000 1.20×10 1.36×10 1.55×10 2.03×10 2.63×10 3.32×10 4.09×10 4.90×10 5.74×10 6.58×10 7.39×10
10000 1.75×10 1.91×10 2.10×10 2.59×10 3.19×10 3.89×10 4.67×10 5.51×10 6.40×10 7.30×10 8.21×10
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