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Z 9004-1983
参考表 不良率pとKpとの関係
(1) 上限規格値SUが与えられた場合 特性値xが正規分布をしているロットからランダムに大きさnのサ
ンプルを抜き取って,平均値xと標準偏差sを算出すれば,n≧5のとき,x+ksの分布は実用上,
1 k2
平均値m+k 散
n (2n )1
の正規分布とみなすことができる。これから次の式の関係が成立する。
1 k2
m0+k K =SU····································(7)*
n (2n )1
1 k2
m1+k K =SU····································(8)*
n (2n )1
ただし,K 懿 K 戰潟 6)*のpとKpをそれぞれ 懿 戰 戰板 えた式で定義され,した
て参考表によって 慓 び 戰 懿 K 戰
一方,(4)*から
m0+Kp0 SU····························································(9)*
m1+Kp1 SU····························································(10)*
である(参考図3参照)。
したがって,式(7)*と(9)*から
――――― [JIS Z 9004 pdf 21] ―――――
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Z 9004-1983
1 k2
k=Kp0−K ····························································(11)*
n (2n )1
式(8)*と(10)*から
1 k2
k=Kp1+K ····························································(12)*
n (2n )1
式(11)*と(12)*から
Kp0K Kp1K
k= ··································································(13)*
K K
式(11)*と(12)*からn≒n−1として近似的に
2
k2 K K
n= 1 (14)*
2 Kp0 Kp1
したがって,ロットから式(14)*で決まるサンプルを抜き取って,平均値x,標準偏差sを算出し,
次のようにする。
x+ks≦SU ならばロットを合格とし,
x+ks>SU ならばロットを不合格とする。
ただし,式(14)*により算出したnが整数でないときはその値より大きくて一番近い整数値をサンプ
ルの大きさnとする。
(2) 下限規格値SLが与えられた場合 (1)と同様にして,サンプルの大きさnは近似的に,
2
k2 K K
n= 1
2 Kp0 Kp1
合格判定係数kは,
Kp0K Kp1K
k=
K K
ここでロットから大きさnのサンプルを抜き取って平均値x,標準偏差sを算出し,次のようにす
る。
x−ks≧SL ならばロットを合格とし,
x−ksただし,式(14)*により算出したnが整数でないときはその値より大きくて一番近い整数値をサンプ
ルの大きさnとする。
例 : p0=1%, 懿 0.05;p1=4%, 拿 0.05を満足する抜取検査方式は,次のようにして求めることがで
きる(上限規格値SUが与えられている場合)。
参考表から
Kp0=2.326 K 懿 1.645
Kp1=1.751 K 拿 1.645
Kp0−Kp1=0.575 K 懿 K 拿 3.290
.2326 .1645 .1751 .1645
k=
.1645 .1645
――――― [JIS Z 9004 pdf 22] ―――――
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Z 9004-1983
.6707
=
.3290
=2.04
一方,
2
.204 2 .3290
n= 1
2 .0575
=3.08×(5.722)2
=100.8
≒101
したがって抜取検査方式は (n=101,k=2.04) となる。すなわち,ロットからランダムに大き
さ101のサンプルを抜き取って平均値x,標準偏差sを算出し,
x+2.04s≦SU ならばロットを合格
x+2.04s>SU ならばロットを不合格
と判定すればよい。
2. OC曲線の書き方 一般にOC曲線を書く場合には,次の式(15)*を用いる。すなわち不良率p%のロッ
トが与えられた抜取検査方式により長い間に合格する確率をL (p) とすれば,
1 k2
k=Kp+KL (p) ························································· (15)*
n (2n )1
この式(15)*を用いて容易にロットの不良率とそのロットが合格する確率L (p) との関係を書くことがで
きる。
例 : p0=1%, 懿 0.05;p1=4%, 拿 0.05を満足する抜取検査方式は,n=101,k=2.04である。
この場合のOC曲線を求めるには式(15)*にn=101,k=2.04を代入すれば
2.04=Kp+KL (p)×0.17524
すなわち
.204 Kp
KL (p) =
.017524
この式から,pに種々の値を与えることによりL (p) を求めることができる。
.204 Kp
p (%) Kp 2.04−Kp KL (P) = L (p)
.017524
0.5 2.576 −0.536 −3.058 0.999
1.0 2.326 −0.286 −1.634 0.949
1.5 2.170 −0.130 −0.742 0.771
2.0 2.054 −0.014 −0.078 0.531
2.5 1.960 0.080 0.457 0.324
3.0 1.881 0.159 0.909 0.182
3.5 1.812 0.228 1.302 0.097
4.0 1.751 0.289 1.651 0.049
4.5 1.695 0.345 1.966 0.025
5.0 1.645 0.395 2.255 0.012
このpを横軸に,L (p) を縦軸にとって,p,L (p) の関係曲線としてOC曲線を求めることがで
――――― [JIS Z 9004 pdf 23] ―――――
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Z 9004-1983
きる。
この場合のOC曲線を参考図4に示す。
参考図4 OC曲線 (n=101,k=2.04)
――――― [JIS Z 9004 pdf 24] ―――――
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Z 9004-1983
基本部会 品質管理専門委員会 構成表
氏名 所属
(委員会長) 朝 香 鐵 一 東京理科大学工学部
石 川 馨 武蔵工業大学
奥 野 忠 一 東京大学工学部
尾 関 和 夫 日本精工株式会社製品技術本部
木 暮 正 夫 玉川大学工学部
田 口 玄 一 財団法人日本規格協会
角 田 克 彦 日本電信電話公社検査部
真 壁 肇 東京工業大学経営工学科
三 浦 新 玉川大学工学部
森 口 繁 一 電気通信大学工学部
森 秀太郎 東京電気株式会社技術本部
山 本 太 郎 日本電気株式会社信頼性品質管理部
山 口 啓 一 新日本製鐵株式会社生産管理部
東 秀 彦 財団法人日本規格協会
横 尾 恒 雄 東洋カーボン株式会社
鷲 尾 泰 俊 慶応義塾大学理工学部
中 村 晴 佳 日産自動車株式会社品質管理部
瀬 倉 久 男 防衛庁装備局
升 山 義 久 日本国有鉄道資材局品質管理部
川 村 正 信 財団法人日本規格協会
卯 木 稔 工業技術院標準部
宮 津 隆 日本鋼管株式会社技術研究所
矢 野 宏 工業技術院計量研究所第一部
上 甲 子 郎 東京理科大学理工学部
(事 務 局) 藤 田 富 男 工業技術院標準部材料規格課
津 金 秀 幸 工業技術院標準部材料規格課
改正原案作成委員会構成表
氏名 所属
(主 査) 上 甲 子 郎* 東京理科大学理工学部
(委 員) 今 田 宏* 日本電気計器検定所東京試験所
梅 村 守* 東京理科大学工学部
押 村 征二郎* 東京理科大学工学部
大 森 志 郎 工業技術院公害資源研究所
川 村 数 増* ヒロセ電機株式会社品質管理部
岸 暁 男* 武蔵工業大学経営工学科
角 田 克 彦* 日本電信電話公社検査部
林 俊 太* 工業技術院標準部
藤 田 董* 川鉄コンティナー株式会社
真 壁 肇 東京工業大学経営工学科
増 山 良 夫 練馬区立練馬中学校
山 本 太 郎* 日本電気株式会社信頼性品質管理部
(事務局) 竹 下 正 生 財団法人日本規格協会
JIS Z 9004:1983の国際規格 ICS 分類一覧
- 03 : サービス.経営組織,管理及び品質.行政.運輸.社会学. > 03.120 : 品質 > 03.120.30 : 統計的方法の応用
JIS Z 9004:1983の関連規格と引用規格一覧
- 規格番号
- 規格名称
- JISZ9031:2012
- 乱数生成及びランダム化の手順