この規格 プレビューページの目次
※一部、英文及び仏文を自動翻訳した日本語訳を使用しています。
序文
ISO (国際標準化機構) は、各国の標準化団体 (ISO メンバー団体) の世界的な連合です。国際規格の作成作業は、通常、ISO 技術委員会を通じて行われます。技術委員会が設立された主題に関心のある各会員団体は、その委員会に代表される権利を有します。 ISOと連携して、政府および非政府の国際機関もこの作業に参加しています。 ISO は、電気技術の標準化に関するすべての問題について、国際電気標準会議 (IEC) と緊密に協力しています。
国際規格は、ISO/IEC 指令のPart 3 に規定されている規則に従って起草されています。
技術委員会によって採択されたドラフト国際規格は、投票のためにメンバー団体に配布されます。国際規格として発行するには、投票するメンバー団体の少なくとも 75% による承認が必要です。
ISO 16269 のこのパートの要素の一部が特許権の対象となる可能性があることに注意してください。 ISO は、そのような特許権の一部または全部を特定する責任を負わないものとします。
国際規格 ISO 16269-7 は、技術委員会 ISO/TC 69, 統計手法の適用、小委員会 SC 3, 標準化における統計手法の適用によって作成されました。
ISO 16269 は、一般的なタイトル「データの統計的解釈」の下に、次の部分で構成されています。
- Part 7: 中央値 — 推定と信頼区間
以下は、ISO 16269 の将来のパートの対象となります。
- Part 1: データの統計的解釈のガイド
- Part 2: 統計データの提示
- Part 3: 正常性からの逸脱のテスト
- Part 4: 外れ値の検出と処理
- Part 5: 正規分布の平均と分散の推定と検定、検定用の検出力関数を使用
- Part 6: 統計的許容範囲の決定
ISO 16269 のこの部分の附属書 A および B は、情報提供のみを目的としています。
1 スコープ
ISO 16269 のこの部分では、母集団からの無作為標本サイズに基づいて、母集団の任意の連続確率分布の中央値の点推定値と信頼区間を確立するための手順を指定します。これらの手順は分布フリーです。つまり、母集団分布が属する分布のファミリーについての知識は必要ありません。同様の手順を適用して、四分位数と百分位数を推定できます。
注中央値は 2 番目の四分位数と 50 パーセンタイルです。 ISO 16269 のこの部分では、他の四分位数または百分位数に対する同様の手順は説明されていません。
2 参考文献
以下の規範文書には、このテキストで参照することにより、ISO 16269 のこの部分の規定を構成する規定が含まれています。ただし、ISO 16269 のこの部分に基づく契約の当事者は、以下に示す規範文書の最新版を適用する可能性を調査することをお勧めします。日付のない参照については、参照されている規範文書の最新版が適用されます。 ISO および IEC のメンバーは、現在有効な国際規格の登録簿を維持しています。
- ISO 2602, テスト結果の統計的解釈 — 平均値の推定 — 信頼区間。
- ISO 3534-1, 統計 - 語彙と記号 - Part 1: 確率と一般的な統計用語。
3 用語、定義および記号
3.1 用語と定義
ISO 16269 のこの部分の目的のために、ISO 2602 および ISO 3534-1 に記載されている用語と定義、および以下が適用されます。
3.1.1
標本のk 次統計量
要素が値の非減少順で配置されている場合のサンプル内のk 番目の要素の値
| a | 母集団の変数の値の下限 |
| b | 母集団における変数の値の上限 |
| C | 信頼水準 |
| c | 式 (1) のk の値を決定するために使用される定数 |
| k | 下限信頼限界に使用される次数統計の数 |
| M | 母集団の中央値 |
| n | サンプルサイズ |
| T _ | サンプルから得られる信頼限界の下限 |
| T _ | サンプルから導出された上限信頼限界 |
| u | 標準化された正規分布のフラクタイル |
| x [ i ] | 要素が値の非減少順で配置されている場合、サンプル内のi 番目に小さい要素 |
 | サンプル中央値 |
| y | 式（1）を使用してk を決定するために計算された中間値 |
Foreword
ISO (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation of national standards bodies (ISO member bodies). The work of preparing International Standards is normally carried out through ISO technical committees. Each member body interested in a subject for which a technical committee has been established has the right to be represented on that committee. International organizations, governmental and non-governmental, in liaison with ISO, also take part in the work. ISO collaborates closely with the International Electrotechnical Commission (IEC) on all matters of electrotechnical standardization.
International Standards are drafted in accordance with the rules given in the ISO/IEC Directives, Part 3.
Draft International Standards adopted by the technical committees are circulated to the member bodies for voting. Publication as an International Standard requires approval by at least 75 % of the member bodies casting a vote.
Attention is drawn to the possibility that some of the elements of this part of ISO 16269 may be the subject of patent rights. ISO shall not be held responsible for identifying any or all such patent rights.
International Standard ISO 16269-7 was prepared by Technical Committee ISO/TC 69, Applications of statistical methods, Subcommittee SC 3, Application of statistical methods in standaridization.
ISO 16269 consists of the following parts, under the general title Statistical interpretation of data:
- Part 7: Median — Estimation and confidence intervals
The following will be the subjects of future parts to ISO 16269:
- Part 1: Guide to statistical interpretation of data
- Part 2: Presentation of statistical data
- Part 3: Tests for departure from normality
- Part 4: Detection and treatment of outliers
- Part 5: Estimation and tests of means and variances for the normal distribution, with power functions for tests
- Part 6: Determination of statistical tolerance intervals
Annexes A and B of this part of ISO 16269 are for information only.
1 Scope
This part of ISO 16269 specifies the procedures for establishing a point estimate and confidence intervals for the median of any continuous probability distribution of a population, based on a random sample size from the population. These procedures are distribution-free, i.e. they do not require knowledge of the family of distributions to which the population distribution belongs. Similar procedures can be applied to estimate quartiles and percentiles.
NOTE The median is the second quartile and the fiftieth percentile. Similar procedures for other quartiles or percentiles are not described in this part of ISO 16269.
2 Normative references
The following normative documents contain provisions which, through reference in this text, constitute provisions of this part of ISO 16269. For dated references, subsequent amendments to, or revisions of, any of these publications do not apply. However, parties to agreements based on this part of ISO 16269 are encouraged to investigate the possibility of applying the most recent editions of the normative documents indicated below. For undated references, the latest edition of the normative document referred to applies. Members of ISO and IEC maintain registers of currently valid International Standards.
- ISO 2602, Statistical interpretation of test results — Estimation of the mean — Confidence interval.
- ISO 3534-1, Statistics — Vocabulary and symbols — Part 1: Probability and general statistical terms.
3 Terms, definitions and symbols
3.1 Terms and definitions
For the purposes of this part of ISO 16269, the terms and definitions given in ISO 2602 and ISO 3534-1 and the following apply.
3.1.1
k th order statistic of a sample
value of the k th element in a sample when the elements are arranged in non-decreasing order of their values
| a | lower bound to the values of the variable in the population |
| b | upper bound to the values of the variable in the population |
| C | confidence level |
| c | constant used for determining the value of k in equation (1) |
| k | number of the order statistic used for the lower confidence limit |
| M | population median |
| n | sample size |
| T1 | lower confidence limit derived from a sample |
| T2 | upper confidence limit derived from a sample |
| u | fractile of the standardized normal distribution |
| x[ i ] | i th smallest element in a sample when the elements are arranged in a non-decreasing order of their values |
| sample median |
| y | intermediate value calculated to determine k using equation (1) |