この規格 プレビューページの目次
※一部、英文及び仏文を自動翻訳した日本語訳を使用しています。
序文
ISO (国際標準化機構) は、各国の標準化団体 (ISO メンバー団体) の世界的な連合です。国際規格の作成作業は、通常、ISO 技術委員会を通じて行われます。技術委員会が設立された主題に関心のある各会員団体は、その委員会に代表される権利を有します。 ISOと連携して、政府および非政府の国際機関もこの作業に参加しています。 ISO は、電気技術の標準化に関するすべての問題について、国際電気標準会議 (IEC) と緊密に協力しています。
この文書の作成に使用された手順と、今後の維持を意図した手順は、ISO/IEC 指令で説明されています。 1. 特に、さまざまなタイプの ISO 文書に必要なさまざまな承認基準に注意する必要があります。この文書は、ISO/IEC 指令の編集規則に従って作成されました。 2 ( www.iso.org/directives を参照)
このドキュメントの要素の一部が特許権の対象となる可能性があることに注意してください。 ISO は、そのような特許権の一部または全部を特定する責任を負わないものとします。ドキュメントの開発中に特定された特許権の詳細は、序文および/または受信した特許宣言の ISO リストに記載されます ( www.iso.org/patents を参照)
このドキュメントで使用されている商号は、ユーザーの便宜のために提供された情報であり、保証を構成するものではありません。
適合性評価に関連する ISO 固有の用語と表現の意味に関する説明、および技術的貿易障壁 (TBT) における世界貿易機関 (WTO) の原則への ISO の準拠に関する情報については、次の URL を参照してください: www.iso .org/iso/foreword.html .
この文書を担当する委員会は、ISO/TC 69, 「統計手法の応用」 、小委員会 SC 7, 「シックス シグマの実装のための統計および関連技術の応用」です。
序章
シックス シグマと国際統計標準コミュニティは、継続的な改善と多くの分析ツールの哲学を共有しています。シックス シグマ コミュニティは、時間とリソースの制約により、実用的なアプローチを採用する傾向があります。統計基準コミュニティは、長期にわたる国際的なコンセンサスを通じて厳格な文書に到達します。時間的プレッシャー、数学的厳密さ、統計ソフトウェアの使用における格差が、2 つのグループ間の交流、相乗効果、相互評価を妨げてきました。
現在のドキュメントは、1 つの特定の統計ツール (分割表分析) を使用し、トピックをやや一般的に (国際標準の精神で) 展開し、いくつかの詳細で明確なアプリケーションを使用して説明します。一般的な説明は、カテゴリ変数の関連性を評価するために設計された研究間の共通点に焦点を当てています。
イラストを含む附属書は、基本的な枠組みに従うだけでなく、特定のアプリケーションのニュアンスと特殊性も識別します。各例は、問題に対して少なくとも 1 つの「ウィンクル」を提供します。これは、通常、実際のシックス シグマおよびその他の分野のアプリケーションに当てはまります。
1 スコープ
このドキュメントでは、分割表分析に必要な手順と、カテゴリ変数 (名義変数と順序変数を含む) 間の関係を分析する方法について説明します。
このドキュメントでは、分割表分析の例を示します。さまざまな分野からのさまざまな重点を置いたいくつかの図は、さまざまなソフトウェア アプリケーションを使用した分割表分析の手順を示しています。
このドキュメントでは、2 次元の分割表のみが考慮されます。
2 参考文献
- このドキュメントには規範的な参照はありません。
3 用語と定義
このドキュメントの目的のために、ISO 3534-1 および ISO 3534-2 に記載されている用語と定義、および以下が適用されます。
ISO と IEC は、次のアドレスで標準化に使用する用語データベースを維持しています。
3.1
カテゴリ変数
一連のカテゴリからなる測定尺度を持つ変数
3.2
公称データ
公称測定尺度の変数
[出典: ISO 3534‑2:2006, 1.1.6]
3.3
順序データ
順序尺度の変数
[出典: ISO 3534‑2:2006, 1.1.7]
3.4
分割表
2 つ以上の離散確率変数の値の特定の組み合わせの度数を示す、カテゴリ データの表形式の表現
注記1 2つの変数を交差分類する表は「双方向分割表」と呼ばれます。 3 つの変数をクロス分類するものは、「三元分割表」と呼ばれます。 r行c列の 2 元表は「r × c 表」とも呼ばれます。
例：
表 1 — 2 × 2 分割表
| 変数X | 変数Y | |
|---|---|---|
| Y1 | Y_ | |
| X_ | n11 | n12 |
| X_ | n21 | n22 |
3.5
p値
観察された検定統計値または少なくとも帰無仮説に不利なその他の値を観測する確率
[出典: ISO 3534‑1:2006, 1.49]
参考文献
| [1] | ISO 12888, ゲージの再現性と再現性研究の選択された図。 |
| [2] | ISO 3534-1:2006, 統計 — 語彙と記号 — 1: 一般的な統計用語と確率で使用される用語 |
| [3] | ISO 3534-2:2006, 統計 — 語彙と記号 — 2: 応用統計 |
| [4] | ISO/TR 14468:2010, 属性一致分析の選択図 |
| [5] | Agresti A. カテゴリカル データ分析の紹介。 John Wiley & Sons, Inc, 第 2 版、2007 年 |
| [6] | ミニタブ株式会社Minitab 16 をご紹介します。入手先: http://www.minitab.com/uploaded Files/Shared_Resources/Documents/MeetMinitab/EN16_MeetMinitab.pdf |
Foreword
ISO (the International Organization for Standardization) is a worldwide federation of national standards bodies (ISO member bodies). The work of preparing International Standards is normally carried out through ISO technical committees. Each member body interested in a subject for which a technical committee has been established has the right to be represented on that committee. International organizations, governmental and non-governmental, in liaison with ISO, also take part in the work. ISO collaborates closely with the International Electrotechnical Commission (IEC) on all matters of electrotechnical standardization.
The procedures used to develop this document and those intended for its further maintenance are described in the ISO/IEC Directives, 1. In particular the different approval criteria needed for the different types of ISO documents should be noted. This document was drafted in accordance with the editorial rules of the ISO/IEC Directives, 2 (see www.iso.org/directives ).
Attention is drawn to the possibility that some of the elements of this document may be the subject of patent rights. ISO shall not be held responsible for identifying any or all such patent rights. Details of any patent rights identified during the development of the document will be in the Introduction and/or on the ISO list of patent declarations received (see www.iso.org/patents ).
Any trade name used in this document is information given for the convenience of users and does not constitute an endorsement.
For an explanation on the meaning of ISO specific terms and expressions related to conformity assessment, as well as information about ISO's adherence to the World Trade Organization (WTO) principles in the Technical Barriers to Trade (TBT) see the following URL: www.iso.org/iso/foreword.html .
The committee responsible for this document is ISO/TC 69, Applications of statistical methods, Subcommittee SC 7, Applications of statistical and related techniques for the implementation of Six Sigma.
Introduction
The Six Sigma and international statistical standards communities share a philosophy of continuous improvement and many analytical tools. The Six Sigma community tends to adopt a pragmatic approach driven by time and resource constraints. The statistical standards community arrives at rigorous documents through long-term international consensus. The disparities in time pressures, mathematical rigor, and statistical software usage have inhibited exchanges, synergy, and mutual appreciation between the two groups.
The present document takes one specific statistical tool (Contingency Table Analysis), develops the topic somewhat generically (in the spirit of International Standards), then illustrates it through the use of several detailed and distinct applications. The generic description focuses on the commonalities across studies designed to assess the association of categorical variables.
The Annexes containing illustrations do not only follow the basic framework, but also identify the nuances and peculiarities in the specific applications. Each example will offer at least one “winkle” to the problem, which is generally the case for real Six Sigma and other fields application.
1 Scope
This document describes the necessary steps for contingency table analysis and the method to analyse the relation between categorical variables (including nominal variables and ordinal variables).
This document provides examples of contingency table analysis. Several illustrations from different fields with different emphasis suggest the procedures of contingency table analysis using different software applications.
In this document, only two-dimensional contingency tables are considered.
2 Normative references
- There are no normative references in this document.
3 Terms and definitions
For the purposes of this document, the terms and definitions given in ISO 3534-1 and ISO 3534-2 and the following apply.
ISO and IEC maintain terminological databases for use in standardization at the following addresses:
3.1
categorical variable
variable with the measurement scale consisting of a set of categories
3.2
nominal data
variable with a nominal scale of measurement
[SOURCE: ISO 3534‑2:2006, 1.1.6]
3.3
ordinal data
variable with an ordinal scale of measurement
[SOURCE: ISO 3534‑2:2006, 1.1.7]
3.4
contingency table
tabular representation of categorical data, which shows frequencies for particular combinations of values of two or more discrete random variables
Note 1 to entry: A table that cross-classifies two variables is called a “two-way contingency table;” the one that cross-classifies three variables is called a “three-way contingency table.” A two-way table with r rows and c columns is also named “r × c table.”
EXAMPLE:
Table 1—2 × 2 contingency table
| Variable X | Variable Y | |
|---|---|---|
| Y1 | Y2 | |
| X1 | n11 | n12 |
| X2 | n21 | n22 |
3.5
p-value
probability of observing the observed test statistic value or any other value at least as unfavorable to the null hypothesis
[SOURCE: ISO 3534‑1:2006, 1.49]
Bibliography
| [1] | ISO 12888, Selected illustrations of gauge repeatability and reproducibility studies. |
| [2] | ISO 3534-1:2006, Statistics — Vocabulary and symbols — 1: General statistical terms and terms used in probability |
| [3] | ISO 3534-2:2006, Statistics — Vocabulary and symbols — 2: Applied statistics |
| [4] | ISO/TR 14468:2010, Selected illustrations of attribute agreement analysis |
| [5] | Agresti A., An Introduction to Categorical Data Analysis. John Wiley & Sons, Inc, Second Edition, 2007 |
| [6] | MINITAB, INC. Meet Minitab 16. Available at: http://www.minitab.com/uploaded Files/Shared_Resources/Documents/MeetMinitab/EN16_MeetMinitab.pdf |