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B 0635 : 2018 (ISO 16610-61 : 2015)
無
次
元
化
し
た
重
み
λc2 s (x, y)
x
y 無次元化した距離
無次元化した距離c
c
図1−ガウシアン輪郭曲面フィルタの重み関数
4.3 線形のガウシアン平面フィルタの振幅伝達特性
4.3.1 長波長側成分の振幅伝達特性
振幅伝達特性は,重み関数のフーリエ変換によって与えられる。(平均面のためのフィルタの)長波長側
成分の振幅伝達特性は,次の式(4)で与えられる。
2
a1 c
H | c exp π (4)
a0
ここに, a0 : フィルタ処理前の正弦波輪郭曲面の振幅
a1 : 正弦波輪郭曲面の長波長側成分の振幅
λ : 任意の方向における正弦波輪郭曲面の波長
任意の方向における波長λの正弦波に対する,カットオフ値λcの長波長側成分の振幅伝達特性を,図2
に示す。
注記 長波長側成分を求めるフィルタは,輪郭曲面と式(1)の重み関数との畳み込み積分で与えられ
る。
――――― [JIS B 0635 pdf 6] ―――――
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B 0635 : 2018 (ISO 16610-61 : 2015)
振
幅
伝
達
率
(%)
a1
a0
c
図2−ガウシアン平面フィルタの長波長側成分の振幅伝達関数(カットオフ値λc)
4.3.2 短波長側成分の振幅伝達特性
振幅伝達特性は,重み関数のフーリエ変換によって与えられる。短波長側成分の振幅伝達特性は,長波
長側成分の振幅伝達特性と補完の関係にあり,次の式(5)から求める。
2
a2 a1 c
1 1 H | c 1 exp π (5)
a0 a0
ここに, a2 : 正弦波輪郭曲面の短波長側成分の振幅
任意の方向における波長λの正弦波に対する,カットオフ値λcの短波長側成分の振幅伝達特性を,図3
に示す。
注記 短波長側成分を求めるフィルタは,長波長側成分をフィルタ処理前の輪郭曲面から減算するこ
とで実現できる。
――――― [JIS B 0635 pdf 7] ―――――
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B 0635 : 2018 (ISO 16610-61 : 2015)
振
幅
伝
達
率
(%)
a2
a0
c
図3−ガウシアン平面フィルタの短波長側成分の振幅伝達関数(カットオフ値λc)
4.4 重み関数の分離
線形のガウシアン平面フィルタの重み関数は分離できるため,二つの輪郭曲線(開曲線)に対するガウ
シアン重み関数の積として,次の式(6)から求める。
c,
s x, y | c s x| c s y| c (6)
2
ここに, s x| 1 x
c exp π : x方向の重み関数 (7)
c c
2
1 y
s y| c exp π : y方向の重み関数 (8)
c c
フィルタ処理後の輪郭曲面は,次の式(9)から求める。
w x, y sx | c sy v| c z ,v dv d (9)
ここに, z (x, y) : フィルタ処理前の輪郭曲面
w (x, y) : フィルタ処理後の輪郭曲面
したがって,畳み込み積分も分離できるため,次の式(10)及び式(11)に示すように,輪郭曲面フィルタを
使わず,二つの輪郭曲線フィルタを順次適用する二段階の処理としてもよい。
c
g x, y sy v| z x,v dv (10)
w x, y sx | c g ,y d (11)
――――― [JIS B 0635 pdf 8] ―――――
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B 0635 : 2018 (ISO 16610-61 : 2015)
5 線形のガウシアン円筒面フィルタの特性
5.1 一般
この規格で規定する線形のガウシアン円筒面フィルタは,5.25.3に従う。
5.2 線形のガウシアン円筒面フィルタの重み関数
線形のガウシアン円筒面フィルタの重み関数は分離できるため,二つの輪郭曲線に対するガウシアン重
み関数の積として,次の式(12)から求める。
s t, z | fc ,
cz s z|
s t | fc cz (12)
T方向(円周方向)においては,輪郭曲線(閉曲線)に対する線形のガウシアンフィルタを用いる。T
方向(円周方向)の重み関数は,円周方向の長さLの輪郭曲線(閉曲線)に沿って円筒面を囲むガウシア
ン関数となり,カットオフ山数をfc=L/λcとして,次の式(13)から求める。
2
fc tfc Lct L Lct L
exp π , ≦ t≦
s t | fc L L fc fc (13)
0 その他
ここに, t : T方向における重み関数の中央(最大値)からの距離
fc : カットオフ山数
L : 輪郭曲線(閉曲線)の長さ(半径Rの円では,L=2πR)
Lct : ガウシアンフィルタの遮断定数(推奨値は,JIS B 0634:
2017参照)
ln 2 318 31
α : .0469 7 から求める。定数
π 677 66
Z方向(円筒の中心軸直線の方向)においては,式(14)から求める。輪郭曲線(開曲線)に対する線形
のガウシアンフィルタを適用する。
2
1 z
exp π , Lcz ≦ z≦ Lcz
cz cz
s z-cz cz cz
(pdf 一覧ページ番号 )
0 その他
ここに, z : Z方向における重み関数の中央(最大値)からの距離
λcz : Z方向におけるカットオフ値
Lcz : ガウシアンフィルタの遮断定数(推奨値は,JIS B 0634:
2017参照)
5.3 線形のガウシアン円筒面フィルタの振幅伝達特性
5.3.1 長波長側成分の振幅伝達特性
振幅伝達特性は,重み関数のフーリエ変換によって与えられる。振幅伝達特性は分離できるため,円周
方向において,λc≪Lのとき,(平均面のための)平均線に対する長波長側成分のフィルタ特性は,次の式
(15)で近似できる(図4参照)。
2
a1 f
exp π (15)
a0 fc
ここに, a0 : 円周方向におけるフィルタ処理前の正弦波輪郭曲線の
振幅
――――― [JIS B 0635 pdf 9] ―――――
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B 0635 : 2018 (ISO 16610-61 : 2015)
a1 : 円周方向における正弦波輪郭曲線の長波長側成分の振
幅
f : 円周方向における正弦波輪郭曲線の1周当たりの山数
注記 長波長側成分を求めるフィルタは,輪郭曲面と式(12)の重み関数との畳み込み積分から求める。
振
幅
伝
達
率
(%)
a1
a0
1周当たりの山数
図4−T方向におけるカットオフ山数fcの長波長側成分の振幅伝達関数(fc=15,50,150,500,1 500)
円筒の中心軸直線方向において,(平均面のための)平均線に対する長波長側成分のフィルタ特性は,次
の式(16)から求める(図5参照)。
2
a1 cz
exp π (16)
a0
ここに, a0 : 円筒の中心軸直線方向におけるフィルタ処理前の正弦波
輪郭曲線の振幅
a1 : 円筒の中心軸直線方向における正弦波輪郭曲線の長波長
側成分の振幅
λ : 円筒の中心軸直線方向における正弦波輪郭曲線の波長
――――― [JIS B 0635 pdf 10] ―――――
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JIS B 0635:2018の引用国際規格 ISO 一覧
- ISO 16610-61:2015(IDT)
JIS B 0635:2018の国際規格 ICS 分類一覧
- 17 : 度量衡及び測定.物理的現象 > 17.040 : 線及び角度の測定 > 17.040.20 : 表面の特性
JIS B 0635:2018の関連規格と引用規格一覧
- 規格番号
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