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M 8709 : 2006 (ISO/DIS 3086 : 2005)
d1 : diの最小値
7.3.3 Gk又はG1のいずれか大きい方を選ぶ。
7.3.4 Gk又はG1のいずれか大きい方の値と表1の5 %有意水準でのグラッブス検定の限界値とを比較す
る。手順はa)及びb)による。
表 1 グラッブス検定の限界値
k 限界値(5 %) k 限界値(5 %) k 限界値(5 %)
6 1.887 12 2.412 18 2.651
7 2.020 13 2.462 19 2.681
8 2.126 14 2.507 20 2.709
9 2.215 15 2.549 21 2.733
10 2.290 16 2.585 22 2.758
11 2.355 17 2.620 23 2.781
参考 kの値が表1の値より大きい場合のグラッブス検定の限界値,及び
他の有意水準での限界値については,Grubbs, F.E. and Beck, G.
(1972)“Extension of sample sizes and percentage points for
significance tests of outlying observations”, Technometrics 14,
847-854及びJIS Z 8402-2:1999, 表5に規定されている。
a) k又はG1のいずれか大きい方の値が限界値より小さいか,又は同じ場合は,異常値はない。7.5に進
む。
b) k又はG1のいずれか大きい方の値が限界値より大きい場合は,次の判断による。
1) kが大きいとき,差の最大値dkを異常値とする。
2) 1が大きいとき,差の最小値d1を異常値とする。
7.3.5 異常値diを除外して,7.27.3.3までの手順を繰り返す。
参考1. 繰り返して検定を行うと実際の有意水準が所定の値よりも大きくなるので,統計的には好ま
しくない。
2. 異常値を除外した場合,以降で用いるkは,残った有効な測定データの組の数となる。
7.3.6 Gk又はG1のいずれか大きい方の値と表1の5 %有意水準でのグラッブス検定の限界値とを比較す
る。手順はa)及びb)による。
a) k又はG1のいずれか大きい方の値が限界値より小さいか,又は同じ場合は,異常値はない。7.4に進
む。
b) k又はG1のいずれか大きい方の値が限界値より大きい場合,次の判断による。
1) kが大きいとき,差の最大値dkを異常値とする。
2) 1が大きいとき,差の最小値d1を異常値とする。
7.3.7 60 %以上のデータが残っている場合は,7.3.5に戻る。
7.3.8 60 %以上のデータが残っていない場合は,検定を中止し,削除した全データを戻し,7.5に進む。
7.4 偏りの検定に用いるデータの選定
7.4.1 原因が特定可能な異常値の処置 グラッブス検定で異常値を検出した場合は,水分の変化,カッタ
開口部の部分的な閉塞,サンプルの特性の変化など,原因について検討するのが望ましい。異常値の原因
が特定され,将来においても再発の可能性がある場合は,その異常値は除去せず元に戻し,7.5に進む。
再発する可能性がない場合は,異常値を以後の解析から除く。この場合10組の測定データが残っている
ときは,7.5に進む。10組の測定データがない場合は,少なくとも10組がそろうようにサンプリング及び
測定を実施し,7.17.3.8の手順を繰り返す。
――――― [JIS M 8709 pdf 6] ―――――
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M 8709 : 2006 (ISO/DIS 3086 : 2005)
7.4.2 原因が特定できない異常値の処置 異常値の原因が特定されない場合は,その異常値は除く。10
組の測定データが残っている場合は,7.5に進む。10組の測定データが残っていない場合は,データを追
加して少なくとも10組をそろえる。最初異常と判断したデータは,追加したデータを含むグラッブス検定
において必ずしも異常になるとは限らない。したがって,除いた異常値も含めて7.17.3.8までの手順を
繰り返す。
7.5 偏りの検定
7.5.1 dの信頼区間の決定 手順はa)及びb)による。
a) 異常値として除外しなかった組の差の平均値及び標準偏差を計算する。
b) 次の式によって信頼限界の下限値LL及び上限値ULを測定値と同じ有効数字で求める。
Sd
LL d t (7)
k
Sd
UL d t (8)
k
ここに, t : 表2に示した自由度(k-1)のスチューデントのt分布の数
値
k : 異常値として除去されなかった測定データの組の数
表2では測定データの組の数がkの場合,対応するtの値は,既に自由度(k-1)で示している。
7.5.2 信頼区間の統計的解析 横線の中心をゼロ(0)とし,LL,UL,−δ及び+δの値をプロットする。
LLからULまでの範囲が−δから+δまでの範囲に完全に含まれているかを調べる(附属書A参照)。
a) −δから+δまでの範囲に含まれている場合,偏りは基準内である。方法Bは日常の方法として適用
できると判定し,実験を終了する(附属書B.2,B.4及びB.5参照)。
b) LからULまでの範囲が−δから+δまでの範囲に完全に含まれていない場合,LLからULまでの範
囲にゼロ(0)が含まれているかを調べる。
1) ゼロ(0)が含まれていない場合は,方法Bは日常の方法として適用することはできず,サンプリン
グシステムを調整しなければならない(附属書B.1参照)。
2) ゼロ(0)が含まれている場合は,更にサンプリング及び測定が必要となる。新たな測定データの組,
できれば数組の測定データを追加し,7.17.5の手順を,日常の方法として採用できるかどうか分
るまで繰り返す(附属書B.3参照)。
――――― [JIS M 8709 pdf 7] ―――――
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M 8709 : 2006 (ISO/DIS 3086 : 2005)
表 2 有意差水準10 %のtの値(両側検定)
測定の組の数 t 測定の組の数 t
k k
10 1.833 26 1.708
11 1.812 27 1.706
12 1.796 28 1.703
13 1.782 29 1.701
14 1.771 30 1.699
15 1.761 31 1.697
16 1.753 32 1.696
17 1.746 33 1.694
18 1.740 34 1.692
19 1.734 35 1.691
20 1.729 40 1.685
21 1.725 50 1.677
22 1.721 81 1.664
23 1.717 121 1.658
24 1.714 241 1.651
25 1.711 ∞ 1.645
備考1. 表2は,ISO 2602:1980 測定結果の統計的解釈−平均の推定−
信頼区間から引用した。
2. t表は一般の統計の教科書で入手することができる。
8. 実験報告書
実験報告書には,次の情報を含む。
a) 実験の統括者及び実施者の氏名
b) 実験場所
c) 実験報告書の発行日
d) 実験期間
e) 測定品質特性及び適用規格
f) 調査対象ロットの詳細
g) サンプリング及び試料調製の詳細
h) 異常値検定の結果及び判定
i) t値及び判定
j) 実験統括者の解説及び意見
k) 実験結果に基づいた処置
――――― [JIS M 8709 pdf 8] ―――――
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M 8709 : 2006 (ISO/DIS 3086 : 2005)
附属書A(規定)統計的解析のフローシート
A.1 グラッブスの異常値検定のフローシート
A
Step 1 d及び Sを計算する。
d
idを小さい順に並べる。
Step 2
Step 3 G及び
k Gを計算する。
1
Step 4 G又は
k Gの大きい方を選ぶ。
1
G又は
k Gの大きい方
1
いいえ
がグラッブスの限界値 C
より大きいか?
はい
idを異常値検定から除く。
Step14を繰り返す
G又は
k Gの大きい方
1
いいえ
異常値を除く。
がグラッブスの限界値 B
より大きいか?
はい
はい 少なくとも60%以上の
元データの組が残って
いるか?
いいえ
異常値検定を中止する。
異常値を元に戻す。
C
――――― [JIS M 8709 pdf 9] ―――――
8
M 8709 : 2006 (ISO/DIS 3086 : 2005)
M8
8
A.
70
2 異常値
9 : 2
B
006(I
SO/
の処置
異常値を個々に調査する。
DI
S3
のフロー
086 : 2
いいえ
0
シート
異常値の原因が特定で
0
異常値を除く。
5)
きるか?
はい
いいえ いいえ
すべての異常値につ その原因は将来も起こ 異常値を除く。
いて調査したか? る可能性はあるか?
追加のサンプリング
はい はい いいえ
と測定を行い少なく すべての異常値につ
異常値を再編入する。 いて調査したか?
とも10組の測定デ いいえ
ータを得る。 k≧10か?はい
はい 追加のサンプリング
いいえ と測定を行い少なく
はい
すべての異常値につ
はい k≧10か? とも10組の測定デ
いて調査したか?
先に除いた異常値を
ータを得る。
再編入する。
はい
いいえ
A
A C
――――― [JIS M 8709 pdf 10] ―――――
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JIS M 8709:2006の引用国際規格 ISO 一覧
- ISO/DIS 3086:2005(IDT)
JIS M 8709:2006の国際規格 ICS 分類一覧
- 73 : 鉱採及び鉱物 > 73.060 : 金属鉱物及びそれらの濃縮物 > 73.060.10 : 鉄鉱石
JIS M 8709:2006の関連規格と引用規格一覧
- 規格番号
- 規格名称
- JISM8700:2013
- 鉄鉱石及び還元鉄―用語
- JISM8702:2019
- 鉄鉱石―サンプリング及び試料調製方法
- JISM8708:2005
- 鉄鉱石―サンプリング,試料調製及び測定の精度を確認する実験方法
- JISM8708:2021
- 鉄鉱石―サンプリング,試料調製及び測定の精度を確認する実験方法