JIS T 6526:2018 歯科用セラミック材料 | ページ 5

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      S1/w=7.5(すなわち,S1=30 mm,w=4)の場合,参考文献[1],[5]を用いる。
                        Y=1.964−2.837α+13.771 4α2−23.250α3+24.129α4
      注記2 この場合α5項はない。
      S1/w=8の場合,参考文献[10]を用いる。
                        Y=1.938 1−5.094 7α+12.386 1α2−19.214 2α3+15.774 7α4−5.127 0α5
      S1/w=7の場合,参考文献[10]を用いる。
                        Y=1.932 2−5.100 7α+12.362 1α2−19.551 0α3+15.984 1α4−5.173 6α5
      S1/w=6の場合,参考文献[10]を用いる。
                        Y=1.923 0−5.138 9α+12.619 4α2−19.551 0α3+15.984 1α4−5.173 6α5
      S1/w=5の場合,参考文献[10]を用いる。
                        Y=1.910 9−5.155 2α+12.688 0α2−19.573 6α3+15.937 7α4−5.145 4α5
                      ここに,        KIc :  破壊じん(靱)性(MPa・m1/2)
                                       F :  破壊荷重(MN)
                                       b :  試験片の幅(m)
                                       w :  試験片の厚さ(m)
                                       S1 :  外部支点間距離(m)
                                       S2 :  内部支点間距離(m)
                                       Y :  応力拡大係数
      注記3 3点曲げに関する式は,参考文献[1],[5]及び[10]に記載のものと一致している。そのうち
              の幾つかについて,元の文献で,αは0.35<α<0.6の範囲に限定されていたが,実際には
              0.2<α<0.6まで拡張して使われており,少し精度が落ちている。
  計算は,全て有効数字3桁まで行う。KIcの平均値及び標準偏差を求め,その結果を小数点以下2桁で丸
める。
c) 各変数が次の数値であるとき,破壊じん(靱)性の対照計算値は,次による。
    4点曲げで,KIc=7.42 MPa・m1/2のとき,
                        F=100×10−6 MN,b=3×10−3 m,w=4×10−3 m,a=2×10−3 m,
                        S1=40×10−3 m及びS2=20×10−3 m
    3点曲げで,KIc=7.07 MPa・m1/2のとき,
                        F=100×10−6 MN,b=3×10−3 m,w=4×10−3 m,a=2×10−3 m及び
                        S1=20×10−3 m
      注記4 上記の計算では,全てMN及びm単位を用いている。

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T 6526 : 2018
  セラミックスの5クラスに対する破壊じん(靱)性の推奨値を,表A.1に示す。
             表A.1−セラミックスの用途によるクラス分類及び破壊じん(靱)性の推奨値
          クラス                         用途例                        破壊じん(靱)性
                                                                           MPa・m1/2
            1     a) 接着用セメントで装着される前歯用クラウン,ベニア,イ  0.7以上
                     ンレー又はアンレー用のモノリシックセラミックス
                  b) 下部構造セラミックスの被覆用セラミックス
            2     a) 接着用セメントで装着されるクラウン用のモノリシックセ  1.0以上
                     ラミックス
                  b) 接着用セメントで装着されるクラウン用の下部構造セラミ
                     ックス
            3     a) 接着用又は合着用セメントで装着されるクラウン用及び大  2.0以上
                     臼歯を含まない3歯連結補てつ(綴)物用のモノリシック
                     セラミックス
                  b) 接着用又は合着用セメントで装着されるクラウン用及び大
                     臼歯を含まない3歯連結補てつ(綴)物用の下部構造セラ
                     ミックス
            4     a) 大臼歯を含む3歯連結補てつ(綴)物用のモノリシックセ   3.5以上
                     ラミックス
                  b) 大臼歯を含む3歯連結補てつ(綴)物用の下部構造セラミ
                     ックス
            5     4歯以上連結補てつ(綴)物用のモノリシックセラミックス又は5.0以上
                  下部構造セラミックス

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                                          附属書B
                                          (参考)
                                       ワイブル統計
B.1   ワイブル分布
  セラミックスの強さデータは,通常,平均値の周りに正規分布せず,しばしば,高強度部分に偏ってい
る。より一般的な分布である2母数ワイブル分布では,非対称分布データと正規分布データとの両方に適
合し得る。
  2母数ワイブル分布は,引張応力下における,ある面積(又は体積)の累積破壊確率(Pf)を,次の式
によって二つの母数[ワイブル係数(形状母数 : m)(B.2参照)及びワイブル尺度母数(σ0)(B.3参照)]
で関連付けられる。
                                         m
                         Pf 1  exp
                                       0
B.2   ワイブル係数
  ワイブル係数は,累積破壊確率の関数として,強さの分布の(幅を含めて)形状を決めるパラメータで
ある。ワイブル係数は,正規分布の標準偏差に似ているが,逆の関係にある,すなわち,σ0が同じとき,
ワイブル係数が小さければ小さいほど,データのばらつきは大きい。
B.3   ワイブル尺度母数
B.3.1 一般
  ワイブル尺度母数は,特定の試験片及び荷重設定において,累積破壊確率が63.2 %となる強さである。
B.3.2 ワイブル係数及び尺度母数の算出
  ワイブル係数及び尺度母数は,順位統計をした曲げ強さのデータによって推定する。
  まず,同一ロットの試験片(最低15個,望ましくは30個)の強さデータを昇順で順位付けし,その順
位(i)に基づいて各試験片に累積破壊確率(Pf)を割り付ける。
                             i  5.0
                         Pf
                               N
                      ここに,          i :  1,2,3,4 ··· i番目
                                       N :  ロットの試験片数
  累積破壊確率(Pf)から1/(1−Pf) を求め,これを2重自然対数変換してlnln[1/(1−Pf)   ] とし,曲げ強さ
(σ)は,自然対数変換してln σとする。図B.1のように,縦軸をlnln[1/(1−Pf)   ] とし,対応するln σを横
軸としてデータをプロットし,ワイブルプロット図を作成する。

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                               −P )
                                   f]
                                                                        P
                                                                   .632
                             (1
                                                                         f
                         n[1/
                                                                   .5
                                               傾き= m
                      lnl
                                        ln σ (MPa)
                                   図B.1−ワイブル係数の決定
  このワイブルプロット図から線形回帰直線(すなわち,y=Mx+b)を求める。
  ワイブル係数(m)は,線形回帰直線の傾き(すなわち,M)に等しくなる。
  ワイブル尺度母数(σ0)は,y=0として求める。y=0は,累積破壊確率が63.2 %であり,この累積破壊
確率での強さがワイブル尺度母数である。
  さらに,最ゆう(尤)推定法(MLE法)を用いるISO 20501[8]によっても算出できる。MLE法は,ワ
イブルパラメータの推定において,より厳しい信頼限界を与えるため,多数の統計学者に好まれている。σ0
に関するMLE推定値は,一次回帰による推定値とほぼ一致するが,ワイブル係数は少し異なる可能性が
ある。ISO 20501に規定されるMLE法を適用する場合は,報告書に明記するのがよい。

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                                          参考文献
[1] ISO 23146,Fine ceramics (advanced ceramics, advanced technical ceramics)−Test methods for fracture
    toughness of monolithic ceramics−Single-edge V-notch beam (SEVNB)   ethod
[2] ISO 6486-1,Ceramic ware, glass-ceramic ware and glass dinnerware in contact with food−Release of lead and
    cadmium−Part 1: Test method
[3] ISO 7405,Dentistry−Evaluation of biocompatibility of medical devices used in dentistry
[4] ISO 10993-1,Biological evaluation of medical devices−Part 1: Evaluation and testing within a risk
    management process
[5] ISO 15732,Fine ceramics (advanced ceramics, advanced technical ceramics)−Test method for fracture
    toughness of monolithic ceramics at room temperature by single edge precracked beam (SEPB)   ethod
[6] ISO 18756,Fine ceramics (advanced ceramics, advanced technical ceramics)−Determination of fracture
    toughness of monolithic ceramics at room temperature by the surface crack in flexure (SCF)   ethod
[7] ISO 24370,Fine ceramics (advanced ceramics, advanced technical ceramics)−Test method for fracture
    toughness of monolithic ceramics at room temperature by chevron-notched beam (CNB)   ethod
[8] ISO 20501,Fine ceramics (advanced ceramics, advanced technical ceramics)−Weibull statistics for strength
    data
[9] ISO 10993-14,Biological evaluation of medical devices−Part 14: Identification and quantification of
    degradation products from ceramics
[10] ASTM C1421-01b,Standard test methods for determination of fracture toughness of advanced ceramics at
     ambient temperature
[11] Kubler J.J. Round Robin on fracture toughness of ceramics using the SEVNB method,” VAMAS Report #37,
     ESIS #D2-99, EMPA, Dubendorf, CH, 1999

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