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Z 9015-0 : 1999 (ISO 2859-0 : 1995)
より小さくなる。
JIS Z 9015-2には,孤立状態のロットに対する抜取検査法の詳細を含んでいる。
3.18 サンプルサイズ
JIS Z 9015-1に与えてあるサンプルサイズの数列は,(AQLの値の数列と同様に)公比が約1.585の等比
数列になっている。これは付表2−A*中で左下から右上までの斜めの線に沿って“AQL×サンプルサイズ”
がほとんど一定であることを示し,もしこの斜めの線に沿って合格判定個数が一定になっていれば自己整
合性の良い表になる。
この性質は,表を直接使用するときよりむしろ表を設計するときに役に立ったが,結果として得られた
パターンから,便利な総括表を作ったり,特殊なノモグラフや計算尺を作ったりできたのである。
2回及び多回抜取方式(2.20及び2.21参照)のサンプルサイズは同じパターンになっているが,2回抜
取方式の場合には同じサンプル文字に対しては1回抜取方式よりもこの数列で1段階前の値になっている
し,多回抜取方式の場合には更に2段階前の値になっている。ゆるい検査の場合には対応するなみ検査よ
りも常に2段階前の値になっている。
結果として同じサンプル文字に対して5種類のサンプルサイズがあるが,これは1回,2回及び多回抜
取方式のどれか及びゆるい検査(3.15参照)を使用しているかどうかに対応して決まる。表の見出しとし
てサンプルサイズよりむしろサンプル文字が必要なのは,このためである。
3.19 OC曲線
3.19.1 通常のOC曲線
JIS Z 9015-1の拡張表(付表10*)には,OC曲線のグラフとグラフの基になった数値表の両方が与えて
ある。
これらは1回抜取方式に対するものであるが,2回及び多回抜取方式に対するものも近似的に合わせて
ある[12.1*]。
JIS Z 9015-1に与えられたOC曲線を調べると,合格判定個数が0のときには,OC曲線の上端の方は読
み取りにくいことが分かる。しかしながら,合格判定個数が0のときには,OC曲線の上端の方に対して
サンプルサイズに無関係で実用上十分な精度の近似式がある。
その式は,
100Pa (%) =100−n×100p
ここに,
Paは合格の確率,
nはサンプルサイズ,
100pは不適合品パーセントである。
注意を要するのは,この式が適用できるのは,合格判定個数が0で,OC曲線の上端の方,すなわち,
ロットの合格の確率が80%を超えるときに限られるということである。
例38. AQLは0.40(不適合品パーセント),サンプル文字はGとする。
抜取方式は,次のとおりである。
サンプルサイズ n=32(アイテム)
合格判定個数 Ac=0(不適合品)
不合格判定個数 Re=1(不適合品)
AQLのロットの合格の確率 (%) はいくらか。
解答は,次のとおりである。
100−(32×0.40) (%) =87.2 (%)
――――― [JIS Z 9015-0 pdf 66] ―――――
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この値は,100 (1−0.004 0)32で求めた正確な値88.0 (%) に近い。
例39. 同じ状況の下で合格の確率が95%になるロットの不適合品パーセントはいくらか。
前の式を書き換えると次のようになる。
100 100Pa 100 95
100 p (%)
n 32
=0.156 (%)
この値は,JIS Z 9015-1の付表10−G-1*に与えてある正確な値0.160 (%) に近い。
3.19.2 スキームOC曲線
付表12*に与えたスキームOC曲線は,切替えルールの下での長期間におけるロットの平均合格率の期待
値である。横軸は規準化した値で,AQLに対する倍率を示す。各曲線の脇に表示してあるのは,なみ検査
の合格判定個数である。
スキームOC曲線は,なみ検査,きつい検査及びゆるい検査の抜取方式のOC曲線の重み付き平均値で
あって,重みは各検査にとどまる確率に比例している。
付表12*に与えたスキームOC曲線は,JIS Z 9015-1のために開発した難解な理論に基づいている。
スキームOC曲線の一般的特徴は,次のとおりである。品質水準がAQL付近にあるときは,スキーム
OC曲線はなみ検査のOC曲線に近い。上端付近では,スキームOC曲線はゆるい検査のOC曲線に近い。
また下端付近では,スキームOC曲線はきつい検査のOC曲線に近い。すなわち,スキームOC曲線はそ
れぞれのOC曲線より傾斜が急である。急傾斜のOC曲線は,切替えをしない場合の大きいサンプルサイ
ズに対応している。換言すれば,切替えルールはサンプルサイズを増加させるのと同様な効果をOC曲線
に対して与える。
3.20 AOQLの
表(理論は2.12参照) 付表8−A*及び付表7−B*,付表8−B*にはなみ検査及びきつい検査の1回抜取方式に対するAOQLの値が与えてある。上段は100アイテム当たりの不適合数に対する値であり,下段は不適合品パーセントに
対する値である。これらは近似的に2回及び多回抜取方式にも適用できる。
もし精度の高いAOQLの値が欲しければ,表から求めた値に次のような補正係数を掛ければよい。
a) 不適合品パーセント検査の場合
1 2n
f (Ac>0に対して)
3N
及び
1 n
f (Ac=0に対して)
2N
ここに,
nはサンプルサイズ,
Nはロットサイズである。
b) 100アイテム当たりの不適合数検査の場合
Ac n
f 1 (すべてのAcに対して)
2(Ac )3N
備考6. どの式を適用する場合でも,上記の補正係数が1.00に近ければ,差はわずかなので,付表中
の値を補正せずに使用してよい。そうでなければ補正係数を掛ける方がよい。
備考7. 100アイテム当たりの不適合数検査の場合で,もし合格判定個数が0ならば補正の必要はない。
――――― [JIS Z 9015-0 pdf 67] ―――――
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付表8−B*を調べると,一番上の斜めの線(合格判定個数が0の所)以外は,きつい検査に対するAOQL
が常にAQLに近い。もしきつい検査に対してAQLとAOQLの間のこの関係を保持したいのならば,合格
判定個数が0の抜取方式の代わりに合格判定個数が1の抜取方式を使用するというオプションを適用する
方がよい。
例40. ロットサイズは400,AQLは4.0(不適合品パーセント),検査水準はIIに対してサンプル文字
はHになる。なみ検査に対するAOQLは,付表8−A*の下段から6.38%になる。精度の高い値
は,次のようになる。
2 50
.638 1 .585 (%) (不適合品パーセント)
3 400
備考8. AOQLの正確な値は,超幾何分布を使用した複雑な式から求めることができる。この場合に
は,AOQLの正確な値は5.809 (%) である。
備考9. 上記の例で,もし検査が不適合品パーセントではなく100アイテム当たりの不適合数に対して
だったら,AOQLは,付表8−A*の上段から6.34%になる。精度の高い値は次のようになる。
5 50
.634 1 .604 (Ac=5に対して)
(10 )3 400
3.21 ノモグラフ
JIS Z 9015-1の表の設計で用いられた,数値の関係が簡単な形で図12,図13に示されている。
これらの図を抜取表に置き換えることはできないが,いろいろな値の関係を示すには興味深いものであ
るし,ときには凝縮した形でできている抜取表についての情報を与えることに有益である。
図12の使用方法は次のようである。例えば,(なみ検査で,1回抜取方式で)サンプル文字Hに対応す
るサンプルサイズがいくつかを知りたいとする。左側の軸スケールのHと示された点から,右側のスケー
ルの1回抜取方式(なみ検査又はきつい検査)と示された点を結ぶ直線を引く。この直線は中央の軸の50
と示された点を横切るが,これが求めるサンプルサイズである。
備考10. いつまでもページをきれいにしておくためには,実際に直線を引くよりも,定規のエッジで
読んだり,糸を張るなどの方法がよい。
図13も同じである。例えば,サンプルサイズ50で,AQL=2.5に対する合格判定個数を知りたいとき
は,これを結ぶ直線が中央のスケールを横切る点の値を読んで,なみ検査なら3,きつい検査なら2と知
ることが出来る。
――――― [JIS Z 9015-0 pdf 68] ―――――
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Z 9015-0 : 1999 (ISO 2859-0 : 1995)
図12 JIS Z 9015-1における抜取検査のタイプ,サンプル文字及びサンプルサイズのノモグラフ
――――― [JIS Z 9015-0 pdf 69] ―――――
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Z 9015-0 : 1999 (ISO 2859-0 : 1995)
注− サンプルサイズを10で割った場合,AQLは10倍の値となる。
逆も同様に成り立つ。サンプルサイズは,近い整数に丸められる。
図13 JIS Z 9015-1のAQL,サンプルサイズ及び合格判定個数のノモグラフ
3.22 所管権限者
――――― [JIS Z 9015-0 pdf 70] ―――――
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JIS Z 9010:1999の国際規格 ICS 分類一覧
- 03 : サービス.経営組織,管理及び品質.行政.運輸.社会学. > 03.120 : 品質 > 03.120.30 : 統計的方法の応用