JIS Z 9041-1:1999 データの統計的な解釈方法―第１部：データの統計的記述

Z 9041-1 : 1999

まえがき

  この規格は,工業標準化法に基づいて,日本工業標準調査会の審議を経て,通商産業大臣が制定した日
本工業規格である。これによって,JIS Z 9041 : 1968は廃止され,この規格に置き換えられる。
  JIS Z 9041 : 1999は,一般名称を“データの統計的な解釈方法”として,次の各部によって構成する。
    第1部 : データの統計的記述
    第2部 : 平均と分散に関する検定方法と推定方法
    第3部 : 割合に関する検定方法と推定方法
    第4部 : 平均と分散に関する検定方法の検出力

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――――― [JIS Z 9041-1 pdf 1] ―――――

                                                                                  Z 9041-1 : 1999

pdf 目次

ページ

•  1. 適用範囲・・・・[1]
•  2. 引用規格・・・・[1]
•  3. 定義・記号・・・・[1]
•  3.1 定義・・・・[1]
•  3.2 記号・・・・[2]
•  4. 測定値のとり方・・・・[2]
•  4.1 測定の目的・・・・[2]
•  4.2 測定値の丸め方・・・・[2]
•  5. 測定値のまとめ方・・・・[4]
•  5.1 測定値の記録・・・・[4]
•  5.2 図による表し方・・・・[4]
•  5.3 数量的な表し方・・・・[11]
•  5.4 測定に関する情報の報告・・・・[16]
•  5.5 層別・・・・[17]
•  5.6 正規分布・・・・[19]
•  6. 2変数の場合の測定値のまとめ方・・・・[22]
•  6.1 測定値の記録・・・・[22]
•  6.2 散布図・・・・[22]
•  6.3 数量的な表し方・・・・[25]

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――――― [JIS Z 9041-1 pdf 2] ―――――

                                       日本工業規格(日本産業規格)                             JIS
                                                                          Z 9041-1 : 1999

データの統計的な解釈方法−第1部 : データの統計的記述

Statistical interpretation of data− Part 1 : Statistical presentation of data

1. 適用範囲

 この規格は,工場・実験室などにおけるデータのとり方,まとめ方及び表示方法に関する
統計的方法について規定する。

2. 引用規格

 次に掲げる規格は,この規格に引用されることによって,この規格の規定の一部を構成す
る。これらの引用規格は,その最新版(追補を含む)を適用する。
    JIS Z 8101-1 統計−用語と記号−第1部 : 確率及び一般統計用語
      備考 ISO 3534-1 : 1993 Statistics−Vocabulary and symbols−Part 1 : Plobability and general statistical
                termsからの引用事項は,この規格の該当事項と同等である。
    JIS Z 8101-2 統計−用語と記号−第2部 : 統計的品質管理用語
      備考 ISO 3534-2 : 1993 Statistics−Vocabulary and symbols−Part 2 : Statistical quality controlからの
                引用事項は,この規格の該当事項と同等である。
    JIS Z 9021 シューハート管理図
      備考 ISO 8258 : 1991 Shewhart control chartsからの引用事項は,この規格の該当事項と同等であ
                る。
    JIS Z 9041-2 データの統計的な解釈方法−第2部 : 平均と分散に関する検定方法と推定方法

3. 定義・記号

3.1 定義

 この規格で用いる主な用語の定義は,JIS Z 8101-1及びJIS Z 8101-2によるほか,次による。
a) 平方和 各測定値と平均値との差の二乗和。
                                                    2 (xi ) 2
                            x) 2
                        S=(x1       (x3−x) 2
                                (x2−x) 2    (xn−x) 2 =
                                                    xi −
                                                       n
      2変数x及びyに関する平方和は,次の式で計算される。
                                     2 (xi ) 2
                             (xi−x) 2 =
                        S(x, x)=   xi −
                                        n
                                      2( yi ) 2
                        S(y, y)= (yi−y) 2 =
                                    yi
                                         n
b) 工程能力図 工程能力,すなわち,工程のもつ品質に関する能力を図に表したもの。これを工程品質
    能力図と呼ぶこともある。
                                                                             x)( yi y) の合計。
c) 積和 2変数x,yに関するn組の測定値 (x1 , y1), (x2 , y2), ···, (xn , yn) についての (xi
    次の式で計算される。
                                           (    yi )
                                            xi )(
                                x)( yi
                                    y)=
                        S(x, y)= (xi  xi yi
                                              n

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Z 9041-1 : 1999

3.2 記号

 この規格で用いる主な記号は,JIS Z 8101-1によるほか,次による。
  f              度数,測定値の存在する範囲を幾つかの級に分けた場合の各級に属する測定値の出現度
                 数。個々の値はf1, f2, f3, ···と書く。
  x              測定値。個々の値はx1, x2, x3, ···と書く。
  x (i)          測定値を大きさの順に並べたとき,小さいほうから数えてi番目の測定値
  x~             メディアン(中央値)
  xmax           最大値
  xmin           最小値
  S              平方和
  S (x, x)       xの平方和(2変数の場合)
  S (y, y)       yの平方和(2変数の場合)
  V              不偏分散
  h              級の幅
  CP             工程能力指数
  S (x, y)       xとyとの積和

4. 測定値のとり方

4.1 測定の目的

 測定にあたっては,まずその目的を明確にし,その目的に合うように,サンプルのと
り方,測定方法,計測器の選択などを考慮することが望ましい。統計的品質管理における測定の目的を大
別すると次のとおりである。
a) 個々の品物の適合品・不適合品の判定を下すため,個々の品物の品質特性を測定する。
b) ロットの合格・不合格の判定を下すためにロットからランダムに抜き取ったサンプルを測定し,その
    平均値や標準偏差を求める。
c) ロットの性質を調べるために,ロットからランダムに抜き取ったサンプルを測定し,その平均値や範
    囲などを求める。
d) 工程を管理・解析する管理図を作成するため,工程からランダムに抜き取ったサンプルを測定し,そ
    の平均値や範囲などを求める。
e) 要因効果測定のため,複数の因子のいろいろな水準について実験を行った結果を測定し,解析する。
f)  二つの特性の関係を知るため,工程又はロットから対になった測定値を用いて相関関係を調査する。

4.2 測定値の丸め方

 平均値・標準偏差のけた数及び数値の丸め方は,次のとおりとする。“丸める”と
は,与えられた大きさの数を一定の丸め間隔の整数倍系列から選んだ大きさの数に置き換えることである。
    例1. 丸め間隔 : 0.1
            整数倍 : 12.1, 12. , 12. , 12.4, ······
    例2. 丸め間隔 : 10
            整数倍 : 1210, 1220, 1230, 1240, ······
4.2.1  平均値及び標準偏差のけた数
a) 平均値 表1のけた数まで出す。

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                                                                                              3
                                                                                  Z 9041-1 : 1999
                                              表1
             測定値の測定単位                      測定値の個数
            0.1,1,10などの単位      −              220              21200
            0.2,2,20などの単位    4未満             440              41400
            0.5,5,50などの単位   10未満            10100            101100 0
              平均値のけた数     測定値と同じ                      測定値より2けた多く
                                                 測定値より1けた多く
b) 標準偏差 有効数字を最大3けたまで出す。
    例1. 鋼材の厚さを測定して,次の測定値を得た。
            2.55 2.63 2.48 2.50 2.52 2.59 2.50 2.46 2.53 2.50 (mm)
            この場合,測定単位0.01mm,n=10であるから
             x=2.526mm(測定値より1けた多く)
            s=0.051 7mm(有効数字3けた)
    例2. 0.2sきざみのストップウォッチを用いて,ある作業について時間的測定を行って,次の測定値
          を得た。
            34.2 35.0 35.8 36.0 36.4 35.6 34.2 (s)
            この場合の測定単位は0.2 (s) ,n=7であるから,
             x=35.31s(測定値より1けた多く)
            s=0.869s(有効数字3けた)
    備考 測定値が存在する範囲をx±2sとかx±3sというように推定することがある。このようにxと
          sを加減する場合,けた数が不ぞろいのときには,けた数の少ないほうに合わせて丸める。
                例2.の場合には
                 x+2s=35.31+2×0.869=35.31+1.74=37.05
                 x−2s=35.31−2×0.869=35.31−1.74=37.57
4.2.2  数値の丸め方 ある数値を有効数字nけたの数値に丸める方法は,次のとおりとする。
a) もし,与えられた数に最も近い整数倍が一つしかない場合は,それを丸めた数とする。
               例 丸め間隔 : 0.1
                         与えられた数                        丸めた数
                            12.223                             12.2
                            12.251                             12.3
                            12.275                             12.3
b) もし,与えられた数に等しく近い,二つの隣り合う整数倍がある場合は,規則Aと規則Bのいずれか
    による。
      規則A 丸めた数として偶数の整数倍を選ぶ。
               例 丸め間隔 : 0.1
                         与えられた数                        丸めた数
                             12.25                             12.2
                             12.35                             12.4
      規則B 丸めた数として大きいほうの整数倍を選ぶ。
               例 丸め間隔 : 0.1
                         与えられた数                        丸めた数
                             12.25                             12.3
                         与えられた数                        丸めた数
                             12.35                             12.4

――――― [JIS Z 9041-1 pdf 5] ―――――

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