JIS Z 9041-3:1999 データの統計的な解釈方法―第３部：割合に関する検定方法と推定方法 | ページ 3

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                                                                  Z 9041-3 : 1999 (ISO 11453 : 1996)
        計算 : 
        p*=x/ (n+1)
        pt
         l,  p*   1           1
                     2 p* d / n  u1 /2 p* 1 p* 1  d/ n 1 /n  1
 結果 : 
 pl, t=  ;      pu, t=  ;      pl, t≦p≦pu, t

――――― [JIS Z 9041-3 pdf 11] ―――――

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Z 9041-3 : 1999 (ISO 11453 : 1996)

8.2 書式B : 割合pと与えられた値p0との比較

8.2.1  書式B-1 : H0 : p≧p0の片側検定を用いた割合pと与えられた値p0との比較
 特性 : 
 測定方法 : 
 アイテム : 
 該当アイテムの識別基準 : 
 備考 : 
 与えられた値p0=
                  懿
 選択した有意水準 : 
 サンプルサイズ : n=
 サンプルにおける該当アイテムの数 : x=
 検定方法 : 
 I 棄却限界値が既知である(7.2.1参照及び適用可能ならば次に棄却限界値の決定) : □
      Cl, o=
      もし,x II 棄却限界値が未知である :                                                   □
 a)   ≧p0nの場合            □
      H0は棄却されない。
 b)      1)   ≦30のときの方法    □
        n,x及び信頼係数 (1−愀  ‰歛譲      湎    側信頼限界を書式A-1に従い求める : 
        pu, o=
        もし,pu, o   2)   >30のときの方法    □
   − x=0の場合         □
        計算 : 
                愀
        pu, o=1− 一滿            [書式A- 1b)(1)参照]
        もし,pu, o   − 0        q=1−  歛                  む : u1-懿
        計算 :  u12   n  x p0    x  1 1 p0
        もし,u1>u1-                 却;そうでなければ棄却しない。
 検定結果 : 
 H0を棄却する         □             H0を棄却しない                          □
 棄却限界値の決定 : 
 Cl, oは,書式B-1−IIによる検定でH0を棄却しない最小の非負の整数xである。Cl, oは,xの異なる値に対して書式
 B-1−IIを繰り返し適用することによって求められる(1)。それによって,片方は帰無仮説を棄却し,他のものは棄却
 しないような値が1異なる二つのxが求まる。もし,xについて出発値が必要ならばxstartを次のように求めることが
 できる。
 計算 : 
 np0を前後の整数に丸めたものがx*=
 pl, o-x=x*= (pl, o-x=x*は書式A-2から求められる)
 npl, o-x=x*を前後の整数に丸めたものがxstart=
 書式B-1−IIの検定結果の解釈 : 
 x≦Cl, o−1=             のとき,H0を棄却する。
 x≧Cl, o=                のとき,H0を棄却しない。
 結果 : 
  Cl, o=
 注(1) サンプルサイズnがたいへん小さいとき,及び/又はp0が極端な値のとき,棄却限界値は存在しないことがあ
      る。

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8.2.2  書式B-2 : H0 : p≦p0の片側検定を用いた割合pと与えられた値p0との比較
 特性 : 
 測定方法 : 
 アイテム : 
 該当アイテムの識別基準 : 
 備考 : 
 与えられた値p0=
                  懿
 選択した有意水準 : 
 サンプルサイズ : n=
 サンプルにおける該当アイテムの数 : x=
 検定方法 : 
 I 棄却限界値が既知である(7.2.1参照及び
 適用可能ならば次に棄却限界値の決定) :                                           □
 Cu, o=
 もし,x>Cu, oならばH0を棄却;そうでなければ棄却しない。
 II 棄却限界値が未知である :                                                      □
 a)   ≦p0nの場合                                    □
      H0は棄却しない。
 b)   >p0nの場合                                    □
   1)   ≦30のときの方法                     □
        n,x及び信頼係数 (1−愀  ‰歛譲      湎    側信頼限界を書式A-2に従い求める : 
        pl, o=
 もし,pl, o>p0ならばH0を棄却;そうでなければ棄却しない。
   2)   >30のときの方法                    □
   − x=nの場合                    □
        計算 : 
            愀
        pl, o= 一 [書式A-2b)(1)参照]
        もし,pl, o>p0ならばH0を棄却;そうでなければ棄却しない。
   − 0        q=1− 歛                   む : u1-懿
        計算 : 
        u2  2  x1  p0     n  x  1 p0
        もし,u2>u1-aならばH0を棄却;そうでなければ棄却しない。

――――― [JIS Z 9041-3 pdf 13] ―――――

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Z 9041-3 : 1999 (ISO 11453 : 1996)
 検定結果 : 
 H0を棄却する             □
 H0を棄却しない           □
 棄却限界値の決定 : 
 Cu, oは,書式B-2−IIによる検定で帰無仮説を棄却しない最大の整数xである。Cu, oは,xの異なる値に対して書式
 B-2−IIを繰り返し適用することにより求められる(1)。それによって,片方は帰無仮説を棄却し,他のものは棄却し
 ないような,値が1異なる二つのxが求まる。もし,必要ならばxについて出発値xstartを次のように求めることがで
 きる。
 計算 : 
 np0を前後の整数に丸めたものがx*=
 pu, o-x=x*= (pu, o-x=x*は書式A-1から求められる)
 npu, o-x=x*を前後の整数に丸めたものがxstart=
 書式B-2−IIの検定結果の解釈 : 
 x≦Cu, o=       のとき,H0を棄却しない。
 x≧Cu, o+1=    のとき,H0を棄却する。
 結果 : 
  Cu, o=
 注(1) サンプルサイズnがたいへん小さいとき,及び/又はp0が極端な値のとき,棄却限界値は存在しないことがあ
      る。

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8.2.3  書式B-3 : H0 : p=p0の両側検定を用いた割合pと与えられた値p0との比較
 特性 : 
 測定方法 : 
 アイテム : 
 該当アイテムの識別基準 : 
 備考 : 
 与えられた値p0=
                  懿
 選択した有意水準 : 
 サンプルサイズ : n=
 サンプルにおける該当アイテムの数 : x=
 検定方法 : 
 I 棄却限界値が既知である(7.2.1参照及び
      適用可能ならば次に棄却限界値の決定) :                                        □
      Cl, t=     Cu, t=
      もし,xCu, tならばH0は棄却;
      そうでなければ棄却しない。
 II 棄却限界値が未知である :                                                        □
 a)   ≦30のときの方法                 □
      n,x及び信頼係数 (1−愀  ‰歛譎          頼限界を書式A-3に従い求める : 
      pl, t=
      pu, t=
      もし,pl, t>p0又はpu, t      そうでなければ棄却しない。
 b)   >30のときの方法                 □
   1)   =0の場合                 □
        計算 : 
                 愀一
        pu, t=1− (      一滿
        もし,pu, t   2)   =nの場合                  □
        計算 : 
              愀一
        pl, t= (      一滿
        もし,pl, t>p0ならばH0を棄却;そうでなければ棄却しない。
   3) 0 q=1−  愀一歛                  む : u1-a/2=
 計算 :  u1 2  n  x p0   x  11  p0
       u2  2  x1  p0   n  x 1 p0
             愀一
 もし,u1>u1-      はu2>u1- 愀一             却;
 そうでなければ棄却しない。
 検定結果 : 
  H0を棄却する                □
  H0を棄却しない              □
 棄却限界値の決定 : 
  書式B-3−IIによる検定でH0を棄却しない最小の非負の整数xがCl, tで,最大の整数がCu, tである。Cl, t及びCu, t
 は,xの異なる値に対して書式B-3−IIを繰り返し適用することによって求められる(1)。
  それによって,それぞれの側で,片方は帰無仮説を棄却し,他のものは棄却しないような,値が1異なる二つずつ
 のxの値が求まる。
  もし,必要ならば,xについての出発値xstartを次のように求めることができる。

――――― [JIS Z 9041-3 pdf 15] ―――――

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