ISO 11807-1:2001 統合光学—用語, 語彙—パート1:基本的な用語と記号 | ページ 5

※一部、英文及び仏文を自動翻訳した日本語訳を使用しています。

3 用語と定義

3.1 一般

3.1.1

統合光学

光放射の入出力結合に必要な光学部品を含む、基板内または基板上に製造された平面光放射導波路構造。

注記 1:この文脈では、「平面」という用語は、例えば、Luneberg レンズで発生するような平面性からのわずかな偏差を含むものと解釈されます。適切な基板材料を使用することにより、光電子機能と純粋な光学機能の両方を同じ基板に統合することができます。最も単純なケースは、導波路の特性を制御するために使用できる電極です。しかし、化合物半導体材料を使用してレーザーや検出器を製造することは可能です。

注記2:集積光学部品は、マイクロエレクトロニクスやマイクロメカニクスなどの他のマイクロテクノロジーと組み合わせて、より複雑なシステムを作成することが想定されています。ただし、そのようなシステムは、ISO 11807 のこの部分の範囲を超えており、統合された光コンポーネントとその直接のインターフェイスのみに関係します (IEC 60050-731/06-43 を参照)

3.2 導波管とモード

3.2.1

導波管

コアの屈折率が高く、周囲の材料の屈折率が低いことに基づいて光放射をガイドする構造で構成される、光パワーをガイドするように設計された伝送ライン

注記 1:導波路構造は 3.5 で定義されています。

3.2.1.1

スラブ導波路

平面導波路

光放射を基板に対して垂直にのみ閉じ込める導波路 ( x方向)

3.2.1.2

ストリップ導波路

チャネル導波路

導波路:一次元経路に沿って基板表面に垂直な二次元断面積に元素放射を閉じ込める導波路。

3.2.2

ファッション

マクスウェル方程式の固有関数で、特定の空間領域における電磁場を表し、特定の境界条件によって定義される独立した解の族に属します

注記 1各モードは、垂直方向と水平方向の次数とその偏光に従って定義され、後者は TE モードと TM モードに分けられます。モードの順序は、TE ijと TM ijのインデックスによって与えられます。ここで、最初のインデックスiは水平方向の順序を定義し、2 番目のインデックスjは垂直方向の順序を定義します。

3.3 集積光導波路のモード

3.3.1

ガイド付きモード

電場がコアの外側のあらゆる場所で横方向に単調に減衰し、放射力を失わない電磁波。

注記 1:モードは次の表記法で順序付けられます: TE ijおよび TM ijで、TE および TM はそれぞれ偏光のyおよびx方向を表し、 iおよびjはそれぞれxおよびyに沿ったモード インデックスを定義します。

3.3.1.1

シングルモード導波路

1 つのモード次数のみを導く導波路

注記 1:導波路モードは、直交する 2 つの偏光状態で構成されている場合があります。

3.3.1.2

マルチモード導波路

複数の導波モードをサポートする導波路

3.3.1.3

TEモード

電場ベクトルの主成分が基板表面に平行な横電磁波。

注記 1:厳密に言えば、ストリップ導波路では、伝搬方向の電場と磁場の非ゼロ成分を持つハイブリッド モードが存在します。純粋な TE 波と TM 波は、対応するジオメトリを持つ導波路 (スラブ導波路など) にのみ見られます。平面基板に集積された光導波路の場合、基板表面に対する偏光状態を定義するのが自然です。 TE と TM という用語は、平面導波路の文脈で一般的な言葉で使用され、十分に理解されているため、ストリップ導波路にも同じ意味で適用されます。

3.3.1.4

TMモード

磁場ベクトルの主成分が基板表面に平行な横電磁波。

3.3.1.5

カットオフ波長

特定のモードが導波路に存在できない真空中の波長

注記1一般に集積光導波路の長さが短いため,測定値は導波路構造に大きく依存する。したがって、カットオフ波長を測定するには、特別な導波路構造を作成する必要があります。光ファイバで知られている測定方法は、集積光導波路には適用できません。

注記2:光ファイバでは、カットオフ波長という用語は、2次モードのカットオフ波長を表すために使用されます。その理由は、対称誘電体導波路の基本モードにはカットオフがなく、2次モードのカットオフ波長がシングルモード条件を決定するためです。

3.3.2

リーキーモード

コアの外側の有限距離で横方向にエバネッセント場を持つが、その距離を超えるとどこでも横方向に振動場を持つモード。

注記 1:漏れモードは、導波路に沿った放射損失により減衰します。

3.3.3

放射モード

コアの外側のあらゆる場所で横方向に電力を伝達するモード

3.3.4

エバネッセント場

場の振幅がコアの外側で横方向に非常に急速かつ単調に減衰するが、位相シフトを伴わない、集積光導波路内の時変電磁場。

3.3.5

導波管カットオフ

伝播が誘導モードから漏洩モードまたは放射モードに変化する誘導モードの遷移。

3.3.6

実効屈折率

等価屈折率

neff

導波モードの位相速度に対する真空中の光速の比

注記1:実効屈折率または等価屈折率は、導波路の寸法と、導波路のコアに隣接する媒質および波長を含む導波路の屈折率プロファイルによって決定されます。伝播可能な各モードは、個々の実効屈折率または等価屈折率によって特徴付けられます。

注記2 「実効指数」と「等価指数」という用語は、どちらも、

どこ

βは導波路内のモードの伝搬定数です。
k0は真空中の平面波の伝搬定数です。
注記3 「有効指数」という用語は、

これは、屈折率nのバルク材料に対して定義されます。この量は、自由スペクトル範囲またはファブリペロー共振器などの共振器の隣接するピーク波長 Δ λの間隔を決定し、次の式で与えられます。

どこ

Lキャビティの長さです。
λ0_は共振器の中心波長です。
混乱を避けるために、「等価指数」という用語は、次の式で与えられる数量に対して一般的に使用されます。

導波光学の分野で。ただし、「有効指数」という用語は、マイクロ波伝送の分野では伝統的に同じ量に使用されてきました。したがって、ISO 11807 のこの部分では、両方の用語が同等に使用されます。

3.4 集積光導波路の屈折率分布

3.4.1

屈折率プロファイル

位置の関数としての導波路の断面全体の屈折率n ( x , y )

3.4.2

ステップインデックスプロファイル

屈折率プロファイルは、導波路コア内のほぼ一定の屈折率と、コアと基板およびスーパーストレートとの境界での屈折率の急激な低下によって特徴付けられます

注記1遷移の幅は波長に比べて小さい。

3.4.3

傾斜指数プロファイル

波長に比べて遷移の幅が広い屈折率プロファイル

3.4.4

比屈折率差

n

導波路コアと周囲の材料の屈折率の相対的な差

どこ

最大n導波路の最大屈折率です。
nclは、下部クラッドまたは上部クラッドの屈折率のうち、高い方の屈折率です。

3.4.5

受け入れ角度

θ

導波路に出入りできる誘導光放射の最大円錐の頂点半角。

どこ

最大n導波路の最大屈折率です。
nclは、下部クラッドまたは上部クラッドの屈折率のうち、高い方の屈折率です。

注記 1非円形対称導波管の水平および垂直受光角は異なる場合がある。

注記 2:受容角は、IEC 60050-731/03-84 に従って、結合された放射束の角度の半分として定義されます。対照的に、レーザー放射の発散角は全角として定義されます (ISO 11145 を参照)

3.4.6

開口数

nam

円錐の頂点が位置する媒質の屈折率を乗じた、導波路に出入りできる誘導光放射の最大円錐の頂点半角の正弦

注記3.4.5 の注を参照。

注記2マルチモード導波路の最大開口数namax (媒質が空気の場合) は次のように与えられる.

どこ

最大nは、平均屈折率の最大値です。
nclは、下部クラッドまたは上部クラッドのどちらか高い方の屈折率です。

3.4.7

開口数

nas

シングルモード導波路の開口数であるスポットサイズの回折角の正弦

wは基本モードのスポット サイズです。
λは波長です

注記3.4.12 参照。

3.4.8

打ち出し角

入力放射の最大強度の方向と導波路の光軸の間の角度

3.4.9

正規化周波数

光ファイバに使用される手順と同様の方法で定義される無次元導波路パラメータ

どこ

xaは、屈折率がx方向に分布するコア領域の半値幅です。
yaは、屈折率がy方向に分布するコア領域の半値幅です。
λは真空中の波長です。
最大n導波路の最大屈折率です。
nclは、下部クラッドまたは上部クラッドのどちらか高い方の屈折率です。

注記1正規化された周波数により、カットオフ波長を簡単に推定できます。 VxおよびVyは、集積光導波路のV数とも呼ばれる。

3.4.10

近接場パターン

導波路の出口面または出口面に非常に近い垂直断面に沿った光パワー密度の分布

注記1:出射面までの距離が近いため、回折は無視できるため、近接場パターンも導波路内のパワー密度の分布を表すと想定されます。この分布が最大値の半分になる全幅を(モードの)半値半値全幅と呼びます。

注記2ほとんどの場合、集積光導波路は、ファイバとは対照的に、垂直方向に非対称の屈折率プロファイルを持っています。したがって、近接場分布は水平 ( y ) 方向に対称で、垂直 ( x ) 方向に非対称です。

3.4.11

フィールドセンター近く

近接場分布の最大値の位置

3.4.12

スポットサイズ

wx 1wx 2w × yw × y

基本モードの近視野中心と、実際のプロファイルから近似したガウス強度プロファイルがx方向とy方向のいずれかの側の中心で最大値の 1/e 2になる点との間の距離

注記 1:場のプロファイルがx方向に対称である場合、スポット サイズwxはおよそ次の式で与えられます。

どこ

f ( x )はフィールド プロファイルです。
f2 ( x )は強度 (パワー) プロファイルです。

3.4.13

モード フィールド幅

x方向のwx 1wx 2の合計y方向のwy 1wy 2の合計

3.4.14

近距離場の非対称性

Axy

対称近接場分布からの偏差の尺度
ここで、 wx 1wx 2wy 1およびwy 2は、 xおよびy方向の両側のスポット サイズです。

3.4.15

ファーフィールドパターン

導波路の端面からの距離によって放射パターンが変化しない位置での、角度の関数としての光パワー密度の相対分布を表す放射パターン。

注記1:集積光導波路の場合,遠視野分布は,近視野中心に対する端面の形状と位置に影響される。

3.5 導波路構造

3.5.1

放射パワーが主に閉じ込められている集積光導波路の中央領域。

3.5.2

クラッディング

導波路コアを囲む材料

注記1:集積光導波路用の光ファイバとは対照的に、クラッドは多くの場合、複数の材料で構成されています。通常、集積光導波路の平面製造プロセスにより、下部クラッドと上部クラッドを区別する必要があります。

3.5.3

集積光導波路がその上または内部に製造される担体

3.5.4

上層

集積光導波路を覆う媒体または層構造

注記1例えば電極はスーパーストレートとして指定されるべきではない。それは導波路を覆っているが、十分な厚さの光学絶縁層により、導波路の光学特性に影響を与えない。

3.6 集積光導波路の特性

3.6.1

波長分散

波長に対する導波路のモードの位相速度または実効屈折率または等価屈折率の依存性

注記 1:波長分散は、材料組成、導波路の形状、偏光、および導波モードの次数によって影響を受けます。

注記2光ファイバでは,波長分散はモードの群速度の波長依存性として定義される。

注記3分散という用語は、いくつかの物理的特性の波長依存性を説明するために使用されます。この細分箇条のすべての節において、波長依存性を有する特性が記述されている場合、検討中の波長が記述されなければならない。

3.6.1.1

材料分散

材料の屈折率の波長依存性

3.6.1.2

導波路分散

屈折率が波長に依存しないと仮定した場合の、導波路の寸法、その屈折率プロファイル、および波長に対する特定のモードの有効または等価屈折率の依存性。

3.6.2

ファッション分散

同じ波長で異なる次数のモードの位相速度の違い

注記1:光ファイバの場合、モード分散という用語が使用されるのは、この効果が光信号の伝播にマイナスの影響を与えるためです。ここで、集積光学では、モード分散がデバイスの光学機能を提供する場合があります。

3.6.3

導波路複屈折

B

直交偏波 TE モードと同じ次数の TM モードの実効屈折率または等価屈折率の差

Bn,TE - n,TM

注記1:導波管の複屈折にはいくつかの原因があります:
  • 基板材料自体が複屈折であってもよい。
  • 複屈折は、導波路の製造プロセスに起因する機械的応力により発生する可能性があります。
  • 幾何学的複屈折は、導波管の円筒対称性からのずれにより発生する可能性があります。
  • 表面誘起複屈折は、直交偏光モードの伝播が、たとえば基板と空気の界面で、下部クラッドと上部クラッドの間の境界によって影響を受ける場合に発生する可能性があります。

3.7 集積光導波路における損失または減衰

3.7.1

伝達行列

N + Mポートを備えた集積光学素子の伝達特性を表す行列

注記 1:図 2 に示すように、入力導波路には 1 からNまでの番号が付けられ、出力導波路にはN +1 からN + Mまでの番号が付けられます。行列要素αijは、放射を導波路jに結合することによる損失に対応します。 (発射ポート) および導波路i (測定ポート) からの放射放射。たとえば、対角要素は、導波路のリターン ロスを表します。

例:

対数伝達行列:

要素αij = −10 lg ( Pm, i/ Pl ,j ) dB

どこ

P, jポートjの入力 (または起動) 電力です。
Piは、ポートiから放射される放射の出力 (または測定) パワーです。

図 2 —転送マトリックスのポートの番号付け

3.7.2

減衰

黄土

集積光デバイスにおける放射パワーの時間平均の減少

注記 1:集積光学素子の場合、電力損失は、対応する導波路の 2 つの断面積に関連しています。

注記2一般に、集積光デバイスの場合、減衰を測定するために使用される入力および出力構成を指定する必要があります。デバイスが光ファイバーで組み立てられている場合、パワーは 1 つのファイバーに入射し、出力パワーは別のファイバーで測定されます。

3.7.3

導波路損失

αw

対数スケールでの導波路の 2 つの断面積 1 と 2 の間の光パワーPの減少。

αw = -10 lg ( P2/ P1 ) dB; P<P_

どこ

P1は断面積 1 での電力です。
P_断面積 2 での力

注記 1:導波管の損失はデシベルで表されます。

3.7.4

導波路損失係数

a

2 つの断面積間の距離に対する均一な導波路の導波路損失の比率。

注記 1:導波管の損失係数は、1 メートルあたりのデシベルで表されます。

3.7.5

挿入損失

αⅠI

対数目盛で光伝送路に集積光デバイスを挿入することによって生じる損失。

αI = -10 lg ( P2/ P1 ) dB; P<P_

どこ

P1コンポーネントを挿入する前の出力電力です。
P_コンポーネント挿入後の出力電力

注記 1:挿入損失はデシベルで表されます。

3.7.6

指向性

近端クロストーク

αDD

励起されていない入力導波路Pl,2から放射された放射パワーと、励起された入力導波路Pl,1に導かれた放射パワーの対数目盛での比

αD = −10 lg ( Pl,2/ Pl,1 ) dB

どこ

P,1マルチポート導波路の入力導波路に投入されるパワーです。
P,2別の入力導波路で測定された出力パワー

注記 1:指向性または近端漏話はデシベルで表されます。

3.7.7

結合損失

αcc

1 つの光デバイスiの出力端面から別のデバイスjの入力端面に放射が結合されたときに得られる光パワーの損失を対数目盛で表したもの

αc = −10 lg ( Pm, j/ Pl, i ) dB

どこ

Piは出力端面における光デバイスiのパワーです。
Pj入力端面での光デバイスjのパワー

注記 1:結合損失はデシベルで表されます。

3.7.8

クロストーク

遠端クロストーク

αFF

対数スケールで表した、アドレス指定された導波路の出力における放射電力Pm, iの合計に対する、放射が放出されるべきではない出力における放射電力Pm, jの比。

どこ

Piアドレス指定された出力導波路iのパワーです。
Pjアドレス指定されていない出力導波路jのパワー

注記 1:クロス トークまたは遠端クロス トークは、デシベルで表されます。

3.7.9

リターンロス

αR

入力導波路iの反対方向に反射された放射パワーPm, iと放射の入力パワーPl, iの対数目盛での比

αR =-10 lg( Pm,i/ Pl,i - dB

どこ

Pi起動する入力電力です。
Pi入射放射とは反対の方向に反射され、導波管によって導かれる放射パワー

注記 1:リターン ロスはデシベルで表されます。

3.7.10

過剰損失

αEE

すべての出力導波路Pm, iでの放射パワーの合計と、入力導波路Pl, jでの放射パワーの対数目盛での比

どこ

P, jは入力導波路jのパワーです。
Piは出力導波路のパワーi

注記1:超過損失はデシベルで表される。

3.7.11

均一性のずれ

αu

出力導波路から放射される最低放射パワーPm,minと最高パワーPm,maxの対数目盛での比。

αu = — 10 lg( Pm,min/ Pm,max )dB

どこ

P、分= min( Pm, i ) は最低検出力です。
Pm, 最大= max( Pm, i ) は、マルチポート導波路の出力導波路から放出される最大放射電力です。

注記1均一性の偏差はデシベルで表される。

3.7.12

偏波依存損失の偏差

αPDL_

ポートiで任意の偏光状態で透過される最高放射出力Pm, i ,maxに対する、任意の偏光状態で透過される最低出力Pm, i ,minの比 (対数目盛)

αPDL =-10 lg ( Pm, i ,min/ Pm, i ,max )dB

どこ

Pm,i,min任意の偏波状態で送信される最小電力です。
P m,i,max任意の偏光状態で送信される最高のパワー

注記 1:偏波依存損失の偏差はデシベルで表されます。

参考文献

[1]ISO 11145:1994, 光学および光学機器 — レーザーおよびレーザー関連機器 — 語彙および記号。
[2]IEC 60050:1991, 国際電気技術語彙 — 第 731 章: 光ファイバー通信。

3 Terms and definitions

3.1 General

3.1.1

integrated optics

planar optical radiation-waveguide structures, manufactured either in or on a substrate, including the optical components necessary for the input and output coupling of optical radiation

Note 1 to entry: In this context the term “planar” will be taken to include small deviations from planarity such as are incurred with, for example, Luneberg lenses. By use of a suitable substrate material, it is possible to integrate both opto-electronic and purely optical functions on the same substrate. The simplest case is electrodes, which can be used for controlling the properties of a waveguide. It is, however, possible to fabricate lasers and detectors using compound semiconductor materials.

Note 2 to entry: It is envisaged that integrated optical components will be combined with other microtechnologies, such as microelectronics and micromechanics, to make more complex systems. However, such systems are beyond the scope of this part of ISO 11807, which will be concerned only with the integrated optical component and its immediate interfaces (see IEC 60050-731/06-43).

3.2 Waveguides and modes

3.2.1

waveguide

transmission line designed to guide optical power consisting of structures which guide optical radiation on the basis of a higher refractive index in the core and a lower index of refraction in the surrounding material

Note 1 to entry: Waveguide structure is defined in 3.5.

3.2.1.1

slab waveguide

planar waveguide

waveguide which confines the optical radiation only perpendicular to the substrate ( x -direction)

3.2.1.2

strip waveguide

channel waveguide

waveguide which confines the element radiation in a two-dimensional cross-sectional area perpendicular to the substrate surface along a one-dimensional path

3.2.2

mode

eigenfunction of Maxwell's equations, representing an electromagnetic field in a certain space domain and belonging to a family of independent solutions defined by specific boundary conditions

Note 1 to entry: Each mode is defined according to its order in the vertical and horizontal directions and its polarization, the latter being separated into TE- and TM-modes. The mode order is given by indexing TE ij and TM ij , where the first index i defines the horizontal order and the second one j the vertical order.

3.3 Modes in integrated optical waveguides

3.3.1

guided mode

electromagnetic wave whose electric field decays monotonically in the transverse direction everywhere external to the core and which does not lose radiant power

Note 1 to entry: The modes are ordered with the following notations: TE ij and TM ij , where TE and TM represent respectively the y - and x- direction of polarization, and i and j define the mode indices along x and y respectively.

3.3.1.1

single-mode waveguide

waveguide which guides only one mode order

Note 1 to entry: The waveguide mode may consist of two orthogonal states of polarization.

3.3.1.2

multi-mode waveguide

waveguide which supports more than one guided mode

3.3.1.3

TE-mode

transverse electromagnetic wave, where the main component of the electric field vector is parallel to the substrate surface

Note 1 to entry: Strictly speaking, in strip waveguides, hybrid modes having the non-zero component of the electric and magnetic field in the direction of propagation do exist. Pure TE- and TM-waves are only found in waveguides with a corresponding geometry — for example in slab waveguides. For integrated optical waveguides in planar substrates, it is natural to define the polarization state relative to the substrate surface. Because the terms TE and TM are used and well understood in general language in the context of planar waveguides, they are also applied in the same sense to strip waveguides.

3.3.1.4

TM-mode

transverse electromagnetic wave where the main component of the magnetic field vector is parallel to the substrate surface

3.3.1.5

cutoff wavelength

wavelength in vacuo above which a given mode cannot exist in the waveguide

Note 1 to entry: Due to the generally short length of integrated optical waveguides, the measured value largely depends on the waveguide structure. Therefore special waveguide structures have to be fabricated to measure the cutoff wavelength. The measurement methods known for optical fibres cannot be applied to integrated optical waveguides.

Note 2 to entry: In fibre optics, the term cutoff wavelength is used to describe the cutoff wavelength of the second-order mode. The reason is that the fundamental mode of a symmetrical dielectric waveguide has no cutoff and the cutoff wavelength of the second order mode determines the single mode condition.

3.3.2

leaky mode

mode having an evanescent field in the transverse direction external to the core for a finite distance but with an oscillating field in the transverse direction everywhere beyond that distance

Note 1 to entry: A leaky mode is attenuated due to radiation losses along the waveguide.

3.3.3

radiation mode

mode which transfers power in the transverse direction everywhere external to the core

3.3.4

evanescent field

time varying electromagnetic field in an integrated optical waveguide whose field amplitude decays very rapidly and monotonically in the transverse direction outside the core, but without an accompanying phase shift

3.3.5

waveguide cutoff

transition of a guided mode at which the propagation changes from being guided to being leaky or radiative

3.3.6

effective refractive index

equivalent refractive index

neff

ratio of the speed of light in vacuo to the phase velocity of the guided mode

Note 1 to entry: The effective or equivalent refractive index is determined by the waveguide dimensions and the refractive index profile of the waveguide, including the medium bordering the core of the waveguide and the wavelength. Each mode capable of propagation is characterized by its individual effective or equivalent refractive index.

Note 2 to entry: The terms “effective index” and “equivalent index” are both used for the same quantity defined by

where

βis the propagation constant of a mode in a waveguide;
k0is the propagation constant of a plane wave in vacuum.
Note 3 to entry: The term “effective index” is also used for the quantity defined by

which is defined for a bulk material with the refractive index n . This quantity determines the free spectral range or the spacing of the adjacent peak wavelength Δλ of resonators, such as Fabry-Perot resonators, given by

where

Lis the length of cavity;
λ0is the centre wavelength of the resonator.
To avoid confusion, the term “equivalent index” is commonly used for the quantity, given by

in the field of guided wave optics. However, the term “effective index” has been traditionally used for the same quantity in the field of microwave transmission. Therefore, both terms are equally used in this part of ISO 11807.

3.4 Refractive index distribution in integrated optical waveguides

3.4.1

refractive index profile

refractive index n ( x , y ) across a cross section of the waveguide as a function of position

3.4.2

step index profile

refractive index profile which is characterized by an almost constant refractive index within the waveguide core and a sharp drop in refractive index at the border between the core and the substrate and superstrate

Note 1 to entry: The width of the transition is small in comparison with the wavelength.

3.4.3

graded index profile

refractive index profile whose width of the transition is large in comparison with the wavelength

3.4.4

relative refractive index difference

∆n

relative difference in refractive index of the waveguide core and the surrounding material

where

nmaxis the maximum index of refraction of the waveguide;
nclis refractive index of the lower or upper cladding, whichever is higher

3.4.5

acceptance angle

θ

vertex half-angle of the largest cone of guided optical radiation which can enter or leave the waveguide

where

nmaxis the maximum refractive index of the waveguide;
nclis refractive index of the lower or upper cladding, whichever is higher

Note 1 to entry: The horizontal and vertical acceptance angle of a non-circular symmetrical waveguide can be different.

Note 2 to entry: The acceptance angle is, according to IEC 60050-731/03-84, defined as half the angle of the coupled radiation bundle. In contrast, the divergence angle of laser radiation is defined as the full angle (see ISO 11145).

3.4.6

numerical aperture

nam

sine of the vertex half-angle of the largest cone of guided optical radiation which can enter or leave the waveguide multiplied by refractive index of the medium in which the vertex of the cone is located

Note 1 to entry: See notes to 3.4.5.

Note 2 to entry: The maximum numerical aperture namax of a multimode waveguide (when the medium is air), is given by

where

nmaxis the maximum refractive index of thew aveguide;
nclis refractive index of the lower or upper cladding, whichever is higher.

3.4.7

numerical aperture

nas

sine of diffraction angle of spot size, which is the numerical aperture of single-mode waveguide

wis the spot size of the fundamental mode;
λis the wavelength

Note 1 to entry: See 3.4.12.

3.4.8

launch angle

angle between the direction of maximum intensity of the input radiation and the optical axis of the waveguide

3.4.9

normalized frequency

dimensionless waveguide parameter, which is defined in an analogous way to the procedure used for optical fibres

where

axis the half width of the core region in which refractive index has the distribution in the x -direction;
ayis the half width of the core region in which refractive index has the distribution in the y -direction;
λis the wavelength in vacuum;
nmaxis the maximum refractive index of the waveguide;
nclis the refractive index of the lower or upper cladding, whichever is higher

Note 1 to entry: The normalized frequency allows a simple estimation of the cutoff wavelength; Vx and Vy are also called the V -numbers of the integrated optical waveguide.

3.4.10

near-field pattern

distribution of the optical power density along a perpendicular cross section at or very close to the exit face of the waveguide

Note 1 to entry: Due to the close distance to the exit face, diffraction is negligible and therefore the near-field pattern also is assumed to represent the distribution of the power density inside the waveguide. The full width at which this distribution is reduced to half the maximum value is called the full width of half maximum FWHM (of the mode).

Note 2 to entry: In most cases, an integrated optical waveguide has an asymmetrical refractive index profile in the vertical direction, in contrast to a fibre. Therefore, the near-field distribution is symmetrical in the horizontal ( y ) direction and asymmetrical in the vertical ( x ) direction.

3.4.11

near-field centre

position of the maximum of the near-field distribution

3.4.12

spot size

wx 1, wx 2, wy 1, wy 2

distances between the near-field centre of the fundamental mode and the point where the Gaussian intensity profile approximated from the actual profile falls to 1/e2 of the maximum value at the centre in either side of x - and y -direction

Note 1 to entry: When the field profile is symmetric in the x -direction, the spot size wx is approximately given by:

where

f ( x )is the field profile;
f2( x )is the intensity (power) profile.

3.4.13

mode field width

the sum of wx 1 and wx 2 in x -direction respectively the sum of wy 1 and wy 2 in y -direction

3.4.14

near-field asymmetry

Ax , y

measure of the deviation from a symmetrical near-field distribution
where wx 1, wx 2, wy 1 and wy 2 are the spot sizes on either side of the x - and y -directions

3.4.15

far-field pattern

radiation pattern which describes the relative distribution of the optical power density as a function of angle at the position where the radiation pattern does not vary with the distance from the waveguide end face

Note 1 to entry: For integrated optical waveguides, the far-field distribution is influenced by the shape and position of the edge surface relative to the near field centre.

3.5 Waveguide structure

3.5.1

core

central region of an integrated optical waveguide, in which the radiation power is mainly confined

3.5.2

cladding

material surrounding the waveguide core

Note 1 to entry: In contrast to optical fibres for integrated optical waveguides, the cladding often consists of more than one material. Normally, it is necessary to distinguish between lower cladding and upper cladding due to the planar fabrication process of integrated optical waveguides.

3.5.3

substrate

carrier onto or within which the integrated optical waveguide is fabricated

3.5.4

superstrate

medium or layer structure with which the integrated optical waveguide is covered

Note 1 to entry: An electrode, for example, should not be designated as a superstrate. Although it covers the waveguide, it would not influence the optical properties of the waveguide due to an optically insulating layer of sufficient thickness.

3.6 Properties of integrated optical waveguides

3.6.1

wavelength dispersion

dependence of the phase velocities or the effective or equivalent refractive indices of the modes of a waveguide on the wavelength

Note 1 to entry: The wavelength dispersion is influenced by the material composition, the geometry of the waveguide, the polarization and the order of the guided mode.

Note 2 to entry: In optical fibres, the wavelength dispersion is defined as the dependence of group velocities of the modes on the wavelength.

Note 3 to entry: The term dispersion is used for describing the wavelength dependence of some physical properties. In all sections of this subclause, when properties having a wavelength dependence are described, the wavelength under consideration is to be stated.

3.6.1.1

material dispersion

dependence of the refractive index of the material on the wavelength

3.6.1.2

waveguide dispersion

dependence of the effective or equivalent refractive index of a particular mode on the dimensions of the waveguide, its refractive index profile and the wavelength, when refractive indices are assumed to be independent of wavelength

3.6.2

mode dispersion

difference in phase velocity of modes of different order at the same wavelength

Note 1 to entry: For optical fibres the term modal dispersion is used, because this effect influences the propagation of optical signals in a negative sense. Here, in integrated optics, the mode dispersion may provide the optical functionality of a device.

3.6.3

waveguide birefringence

B

difference between the effective or equivalent indices of orthogonal polarized TE-modes and TM-modes of the same order

Bneff,TE - neff,TM

Note 1 to entry: There are several causes of waveguide birefringence:
  • the substrate material itself may be birefringent;
  • birefringence may occur due to mechanical stress resulting from the waveguide fabrication process;
  • geometrical birefringence may occur due to deviations from cylindrical symmetry of the waveguide;
  • surface-induced birefringence may occur when the propagation of orthogonal polarized modes is influenced by the boundary between lower and upper cladding, for example, at the substrate-air interface.

3.7 Loss or attenuation in integrated optical waveguides

3.7.1

transfer matrix

matrix which describes the transfer characteristic of an integrated optical element with N + M ports

Note 1 to entry: The input waveguides are numbered beginning with 1 to N and the output waveguides beginning from N +1 to N + M as shown in Figure 2. The matrix element αij , corresponds to the loss by coupling radiation into waveguide j (launch port) and emitting radiation from waveguide i (measurement port). The diagonal elements for example refer to the return loss of the waveguides.

EXAMPLE:

Logarithmic transfer matrix:

with the elementsαij = −10 lg ( Pm, i/ Pl ,j ) dB

where

Pl, jis the input (or launched) power in port j ;
Pm, iis the output (or measured) power of radiation emitted from port i .

Figure 2—Numbering of ports for the transfer matrix

3.7.2

attenuation

loss

diminution of time average in radiation power in integrated optical devices

Note 1 to entry: For integrated optical elements, the power loss is related to two cross-sectional areas of the corresponding waveguide.

Note 2 to entry: Generally, for integrated optical devices, the input and output configuration which is used to measure the attenuation has to be specified. If the device is assembled with optical fibres, the power is launched into one fibre and the output power is measured at another fibre.

3.7.3

waveguide loss

αw

reduction in the optical power P between two cross-sectional areas 1 and 2 of a waveguide on a logarithmic scale

αw = −10 lg ( P2/ P1) dB; P2 < P1

where

P1is the power at the cross sectional area 1;
P2is the power at the cross sectional area 2

Note 1 to entry: Waveguide loss is expressed in decibels.

3.7.4

waveguide loss coefficient

α

ratio of the waveguide loss in a uniform waveguide to the distance between two cross-sectional areas

Note 1 to entry: Waveguide loss coefficient is expressed in decibels per metre.

3.7.5

insertion loss

αI

loss resulting from the insertion of an integrated optical device in an optical transmission path on a logarithmic scale

αI = −10 lg ( P2/ P1) dB; P2 < P1

where

P1is the output power before the insertion of the component;
P2is the output power after the insertion of the component

Note 1 to entry: Insertion loss is expressed in decibels.

3.7.6

directivity

near-end cross talk

αD

ratio of the radiation power emitted from an unexcited input waveguide Pl,2 to the radiation power guided in an excited input waveguide Pl,1, on a logarithmic scale

αD = −10 lg ( Pl,2/ Pl,1) dB

where

Pl,1is the power launched into an input waveguide of multi-port waveguide;
Pl,2is the output power measured at another input waveguide

Note 1 to entry: Directivity or near-end cross talk is expressed in decibels.

3.7.7

coupling loss

αc

loss of optical power obtained when the radiation is coupled from the output endface of one optical device i into the input endface of another device j on a logarithmic scale

αc = −10 lg ( Pm, j/ Pl, i ) dB

where

Pl, iis the power in optical device i at the output end face;
Pm, jis the power in optical device j at the input end face

Note 1 to entry: Coupling loss is expressed in decibels.

3.7.8

cross talk

far-end cross talk

αF

ratio of the radiation power Pm, j at an output from which no radiation should be emitted, to the sum of the radiation power Pm, i at the output of addressed waveguides on a logarithmic scale

where

Pm, iis the power in addressed output waveguide i ;
Pm, jis the power in unaddressed output waveguide j

Note 1 to entry: Cross talk, or far-end cross talk, is expressed in decibels.

3.7.9

return loss

αR

ratio of the radiation power Pm, i reflected into the opposite direction of the input waveguide i to the input power of radiation Pl, i on a logarithmic scale

αR=-10 lg(Pm,i/ Pl,i - dB

where

Pl, iis the input power to be launched;
Pm, iis the radiation power reflected back into the direction opposite to the incoming radiation and guided by the waveguide

Note 1 to entry: Return loss is expressed in decibels.

3.7.10

excess loss

αE

ratio of sum of the radiation power at all output waveguides Pm, i to the radiation power in the input waveguide Pl, j on a logarithmic scale

where

Pl, jis the power in the input waveguide j ;
Pm, iis the power in the output waveguide i

Note 1 to entry: Excess loss is expressed in decibels.

3.7.11

deviation of uniformity

αu

ratio of the lowest radiation power Pm,min emitted from an output waveguide to the highest power Pm,max on a logarithmic scale

αu = — 10 lg(Pm,min/ Pm,max)dB

where

Pm,min= min( Pm, i )is the lowest power;
Pm,max= max( Pm, i )is the highest radiation power emitted from the output waveguide of multi-port waveguide

Note 1 to entry: Deviation of uniformity is expressed in decibels.

3.7.12

deviation of polarization dependent loss

αPDL

ratio of the lowest power Pm, i ,min transmitted at any state of polarization to the highest radiation power Pm, i ,max transmitted at any state of polarization at the port i , on a logarithmic scale

αPDL =-10 lg (Pm,i,min/ Pm,i,max )dB

where

Pm,i,minis the lowest power transmitted at any state of polarization;
Pm,i,maxis the highest power transmitted at any state of polarization

Note 1 to entry: Deviation of polarization dependent loss is expressed in decibels.

Bibliography

[1]ISO 11145:1994, Optics and optical instruments — Lasers and laser-related equipment — Vocabulary and symbols.
[2]IEC 60050:1991, International electrotech-nical vocabulary — Chapter 731: Optical fibre communication.