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※一部、英文及び仏文を自動翻訳した日本語訳を使用しています。
序章
測定の不確実性と特性値、すなわち決定閾値、検出限界、測定のカバレッジ間隔の限界などの特性限界、ならびに最良の推定値とそれに関連する標準測定の不確実性は、一般に計測学において重要です。特に放射線防護。測定結果に関連する不確実性の定量化は、個人が測定結果に対して持つことができる信頼の基礎を提供します。
注記 1規制上の制限、制約、または参照値への適合は、不確実性のすべての原因を考慮して定量化することによってのみ実証できます。特性は、最終的には、不確実性の下で結果を受け入れることを決定するための基礎となる限界を提供します。
ISO 11929（すべての部分）は、電離放射線の非負の測定量の特性値を提供します。電離放射線の測定にとどまらず、幅広い測定方法に適用できます。
ISO 11929 (すべての部分) に従って指定された誤った決定の確率に対して提供される制限により、次のように、測定量およびこの測定量によって定量化された物理的影響について検出の可能性を評価できます。
- 「決定閾値」は、測定量によって定量化された物理的影響が存在するかどうかについて決定を下すことを可能にします。
- 「検出限界」は、適用された測定手順でまだ検出できる測定量の最小の真の量の値を示します。これにより、測定手順が要件を満たしているかどうか、したがって意図した測定目的に適しているかどうかの決定が可能になります。
- 「カバレッジ間隔の限界」は、存在すると認識された物理的効果の場合、指定された確率で測定量の真の量の値を含むカバレッジ間隔を囲みます。
以降、これらの制限をまとめて「特性制限」と呼びます。
注記 2 JCGM 200:2012 によって更新された ISO/IEC Guide 99 によると、ここでは「信頼区間」の代わりに「カバレッジ間隔」という用語を使用して、ベイジアン用語の用語を従来の統計の用語と区別しています。
すべての特性値は、ベイジアン統計、ISO/IEC Guide 98-3, ISO/IEC Guide 98-3:2008/Suppl.1 および ISO/IEC Guide 98-3:2008/ に基づいています。補足 ISO 11929-2 で詳細に説明されているように、特性値は、可能な測定値の確率分布のモーメントと分位数によって数学的に定義されます。
測定の不確かさは ISO 11929 のすべての部分で重要な役割を果たしているため、測定の評価と測定の不確かさの取り扱いは、ISO/IEC Guide 98-3 および ISO/IEC ガイドに準拠した一般的な手順によって実行されます。 98-3:2008/Suppl.1;参考文献 [21 ～ 25] も参照してください。これにより、一方で測定値の評価と、他方で特性値の提供と計算を厳密に分離することが可能になります。 ISO 11929 (すべての部分) は、ベイジアン統計に基づく測定における不確実性の理論[26to28]を利用します (例: 参考文献 [29 ～ 36])測定値を数えます。後者の不確実性は、頻繁な統計では処理できません。
ISO/IEC Guide 98-3 に定められた測定の不確かさに関する計測学の発展のため、ISO 11929:2010 は ISO/IEC Guide 98-3 に基づいて作成されましたが、ベイジアン統計と測定のベイジアン理論を使用しています。不確実性この理論は、ISO/IEC Guide 98-3 にベイジアンの基礎を提供します。また、ISO 11929:2010 は、特性値の定義[21] 、標準案[22] 、紹介記事[23]に基づいていました。 ISO 11929 の以前のすべての部分を統合して置き換え、電離放射線のさまざまな特定の測定だけでなく、類推して他の測定手順にも適用できました。一般に、ISO 11929 (すべての部分) の基本とその適用に関するいくつかの説明資料は、他の場所で公開されています[42][43] 。
ISO/IEC Guide 98-3:2008/Suppl.1 が発行されて以来、モンテカルロ法は、複雑な測定評価における測定の不確かさのより一般的な扱いを包括的に扱うために使用されてきました。この開発は、ISO 11929:2010 に対応するモンテカルロ補足[24]を作成するインセンティブを提供しました。改訂された ISO 11929 (すべての部分) も基本的にベイジアン統計に基づいており、ドキュメント ISO 11929:2010 と ISO/IEC Guide 98-3:2008/Suppl.1 の間の架け橋として機能します。さらに、特性値のより一般的な定義 (ISO 11929-2) と特性値のモンテカルロ計算により、ISO 11929:2010 で定められた標準化の現在の状態を一歩超えることが可能になります。不確実性ではなく分布を伝播できます。したがって、より包括的であり、アプリケーションの範囲を拡張します。
さらに、改訂された ISO 11929 (すべての部分) では、特性値の計算がより明確になっています。参考文献 [25] は、改訂に基づく調査を示しています。さらに、ISO 11929-3 では、展開法を使用した多変量測定の場合の特性値の計算方法について詳細なアドバイスを提供しています。このような測定については、ISO/IEC Guide 98-3:2008/Suppl.2 が不確実性評価の基礎を提供しています。
ISO/IEC Guide 98-3 に従って導出された測定量の「標準測定不確かさ」(以下「標準不確かさ」) および確率を介して、電離放射線測定量の特性値を計算するための公式が提供されています。 ISO/IEC Guide 98-3:2008/Suppl.1 に基づいて導出された測定量の密度関数 (PDF)標準の不確実性または確率密度関数は、実際の測定の不確実性だけでなく、サンプル処理、測定システムのキャリブレーション、およびその他の影響の不確実性も考慮に入れています。後者の不確実性は、以前の調査から知られていると想定されます。
Introduction
Measurement uncertainties and characteristic values, i.e. characteristic limits such as the decision threshold, the detection limit and limits of the coverage interval for measurements as well as the best estimate and its associated standard measurement uncertainty, are of importance in metrology, in general, and for radiological protection, in particular. The quantification of the uncertainty associated with a measurement result provides a basis for the trust an individual can have in a measurement result.
NOTE 1 Conformity with regulatory limits, constraints or reference values can only be demonstrated taking into account and quantifying all sources of uncertainty. Characteristic limits provide – in the end – the basis for deciding accepting results under uncertainty.
ISO 11929 (all parts) provides characteristic values of a non-negative measurand of ionizing radiation. It is applicable for a wide range of measuring methods extending beyond measurements of ionizing radiation.
The limits to be provided according to ISO 11929 (all parts) for specified probabilities of wrong decisions allow detection possibilities to be assessed for a measurand and for the physical effect quantified by this measurand as follows:
- the “decision threshold” allows a decision to be made on whether or not the physical effect quantified by the measurand is present;
- the “detection limit” indicates the smallest true quantity value of the measurand that can still be detected with the applied measurement procedure; this gives and allows for a decision on whether or not the measurement procedure satisfies the requirements and is therefore suitable for the intended measurement purpose;
- the “limits of the coverage interval” enclose, in the case of the physical effect recognized as present, a coverage interval containing the true quantity value of the measurand with a specified probability.
Hereinafter, the limits mentioned are jointly called “characteristic limits”.
NOTE 2 According to ISO/IEC Guide 99 updated by JCGM 200:2012, the term “coverage interval” is used here instead of “confidence interval” in order to distinguish the wording of Bayesian terminology from that of conventional statistics.
All the characteristic values are based on Bayesian statistics and on the ISO/IEC Guide 98-3 as well as on the ISO/IEC Guide 98-3:2008/Suppl.1 and ISO/IEC Guide 98-3:2008/Suppl.2. As explained in detail in ISO 11929-2, the characteristic values are mathematically defined by means of moments and quantiles of probability distributions of the possible measurand values.
Since measurement uncertainty plays an important role in all parts of ISO 11929, the evaluation of measurements and the treatment of measurement uncertainties are carried out by means of the general procedures according to the ISO/IEC Guide 98-3 and to the ISO/IEC Guide 98-3:2008/Suppl.1; see also References [21 to 25]. This enables the strict separation of the evaluation of the measurements, on the one hand, and the provision and calculation of the characteristic values, on the other hand. ISO 11929 (all parts) makes use of a theory of uncertainty in measurement[26to28] based on Bayesian statistics (e.g. References [29 to 36]) in order to allow taking into account also those uncertainties that cannot be derived from repeated or counting measurements. The latter uncertainties cannot be handled by frequentist statistics.
Because of developments in metrology concerning measurement uncertainty, laid down in the ISO/IEC Guide 98-3, ISO 11929:2010 was drawn up on the basis of ISO/IEC Guide 98-3, but using Bayesian statistics and the Bayesian theory of measurement uncertainty. This theory provides a Bayesian foundation for the ISO/IEC Guide 98-3. Moreover, ISO 11929:2010 was based on the definitions of the characteristic values[21], the standard proposal[22], and the introducing article[23]. It unified and replaced all earlier parts of ISO 11929 and was applicable not only to a large variety of particular measurements of ionizing radiation but also, in analogy, to other measurement procedures. Some explanatory material about the basics of ISO 11929 (all parts), in general, and its application in has been published elsewhere[42][43].
Since the ISO/IEC Guide 98-3:2008/Suppl.1 has been published, the Monte Carlo method has been used to deal comprehensively with a more general treatment of measurement uncertainty in complex measurement evaluations. This development provided an incentive for writing a corresponding Monte Carlo supplement[24] to ISO 11929:2010. The revised ISO 11929 (all parts) is also essentially founded on Bayesian statistics and can serve as a bridge between documents ISO 11929:2010 and the ISO/IEC Guide 98-3:2008/Suppl.1. Moreover, more general definitions of the characteristic values (ISO 11929-2) and the Monte Carlo computation of the characteristic values make it possible to go a step beyond the present state of standardization laid down in ISO 11929:2010 since probability distributions rather than uncertainties can be propagated. It is thus more comprehensive and extending the range of applications.
The revised ISO 11929 (all parts), moreover, is more explicit on the calculation of the characteristic values. Reference [25] gives a survey on the basis of the revision. Further, in ISO 11929-3, it gives detailed advice how to calculate characteristic values in the case of multivariate measurements using unfolding methods. For such measurements, the ISO/IEC Guide 98-3:2008/Suppl.2 provides the basis of the uncertainty evaluation.
Formulae are provided for the calculation of the characteristic values of an ionizing radiation measurand via the “standard measurement uncertainty” of the measurand (hereinafter “standard uncertainty”) derived according to the ISO/IEC Guide 98-3 as well as via probability density functions (PDFs) of the measurand derived on the basis of the ISO/IEC Guide 98-3:2008/Suppl.1. The standard uncertainties or probability density functions take into account the uncertainties of the actual measurement as well as those of sample treatment, calibration of the measuring system and other influences. The latter uncertainties are assumed to be known from previous investigations.