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※一部、英文及び仏文を自動翻訳した日本語訳を使用しています。
導入
現代の生産プロセスでは、多くの場合、品質が非常に高いレベルに達することが期待されているため、不適合品目の数は百万分率 (10 -6 ) で報告されます。このような状況では、ISO 2859-1 で示されているような一般的な受け入れサンプリング計画では、法外に大きなサンプル サイズが必要になります。この問題を克服するために、ユーザーは誤った決定が行われる可能性が高い検収サンプリング計画を適用するか、極端な状況では検収サンプリング手順の使用を完全に放棄します。しかし、多くの状況では、標準化された統計手法を使用した高品質の製品を受け入れる必要性が依然としてあります。このような場合、可能な限り最小のサンプルサイズを必要とする統計手順を適用する必要があります。同様の統計的特性を持つすべての可能なサンプリング計画の中で、連続サンプリング計画の平均サンプルサイズが最も小さいため、逐次サンプリング計画はそのニーズを満たす唯一の統計手順です。
順次サンプリング計画の主な利点は、平均サンプル サイズが減少することです。平均サンプル サイズは、特定のロットまたはプロセス品質レベルのサンプリング計画に基づいて発生する可能性のあるすべてのサンプル サイズの加重平均です。ダブルサンプリングプランやマルチサンプリングプランと同様に、連続サンプリングプランを使用すると、同等の動作特性を持つ単一サンプリングプランよりも平均サンプルサイズが小さくなります。ただし、連続サンプリング プランを使用した場合の平均節約額は、ダブルまたはマルチ サンプリング プランを使用した場合よりもさらに大きくなります。非常に高品質のロットの場合、連続サンプリング プランの最大節約率は 85% に達する場合があります。これに対し、ダブル サンプリング プランでは 37%、複数サンプリング プランでは 75% です。一方、二重、複数、または連続サンプリング計画を使用する場合、特定のロットについて検査される実際の品目の数は、対応する単一サンプリング計画のサンプルサイズn 0を超える可能性があります。二重および複数のサンプリング計画の場合、実際に検査される項目数には 1.25 n 0の上限があります。従来の順次サンプリング計画の場合、そのような制限はなく、検査される品目の実際の数は、対応する単一サンプル サイズn 0を超えるか、ロット サイズN と同じくらい大きくなる場合があります。この国際規格の逐次サンプリング計画では、実際に検査する品目の数n 上限t 設ける削減ルールが導入されています。
考慮すべきその他の要素は次のとおりです。
- a)シンプルさ
連続サンプリング計画のルールは、単一サンプリング計画の単純なルールよりも検査官によって誤解されやすくなります。
- b)検査量のばらつき
特定のロットで実際に検査される品目の数は事前には分からないため、順次サンプリング計画を使用すると、組織上でさまざまな問題が発生します。たとえば、検査作業のスケジュールを立てるのが難しい場合があります。
- c)サンプルアイテムの描きやすさ
異なる時点でサンプル項目を抽出するのにコストがかかる場合、連続サンプリング計画による平均サンプル サイズの減少は、サンプリング コストの増加によって相殺される可能性があります。
- d)テスト期間
1 つの項目のテストが長期間に渡って行われ、多数の項目を同時にテストできる場合、順次サンプリング計画は、対応する単一サンプリング計画よりもはるかに時間がかかります。
- e)ロット内の品質のばらつき
ロットが異なるソースからの 2 つ以上のサブロットで構成されており、サブロットの品質に大きな違いがある可能性がある場合、連続サンプリング計画に基づいて代表的なサンプルを抽出することは、対応する単一のサンプリング計画に基づいて抽出するよりもはるかに面倒です。
二重サンプリング計画と複数サンプリング計画の長所と短所は常に、単一サンプリング計画と連続サンプリング計画の長所と短所の間にあります。平均サンプルサイズが小さいという利点と上記の欠点とのバランスから、逐次サンプリング計画は、検査のオーバーヘッドと比較して個々の品目の検査にコストがかかる場合にのみ適しているという結論に達します。
ロットの検査を開始する前に、シングル、ダブル、マルチ、およびシーケンシャルサンプリング計画のいずれかを選択する必要があります。ロットの検査中に、あるタイプから別のタイプに切り替えることは許可されていません。実際の検査結果が合否基準の選択に影響を与えると、計画の動作特性が大幅に変更される可能性があるためです。
連続サンプリング計画の使用は、対応する単一サンプリング計画の使用よりも平均してはるかに経済的ですが、合格または不合格は、合格数の間に残っている不適合品目（または不適合品）の累積数により、非常に遅い段階で発生する可能性があります。そして長い間拒否番号。グラフィカルな方法を使用する場合、これは、不決定ゾーンに残っているステップ カーブのランダムな進行に対応します。このような状況は、ロットまたはプロセスの品質レベル (不適合率または 100 品目あたりの不適合率) が (100 g )ここで, g 合格と不合格の傾きを与えるパラメーターに近い場合に発生する可能性が最も高くなります。線。
この状況を改善するために、ロットの検査が開始される前にサンプル サイズ削減値が設定されます。ロットの合否が判定されずt 累積サンプルサイズが抑制値n に達した場合、検査は終了し、合格番号と不合格番号の抑制値を使用してロットの合否が判定されます。
一般的に使用されている連続サンプリング計画の場合、削減は通常、意図された使用法からの逸脱を表し、その動作特性の歪みにつながります。ただし、この国際規格では、逐次サンプリング計画の運用特性は削減を考慮して決定されているため、削減は提供される計画の不可欠な要素です。
属性による検査のための順次サンプリング計画も ISO 2859-5 で提供されています。しかし、それらの計画の設計原則は、この国際規格の設計原則とは根本的に異なります。 ISO 2859-5 のサンプリング計画は、属性による検査のための ISO 2859-1 受け入れサンプリング システムを補足するように設計されています。したがって、これらは、連続する一連のロット、つまり ISO 2859 システムの切り替えルールが機能するのに十分な長さの一連の検査に使用する必要があります。 ISO 2859-5 の順次サンプリング計画が使用される場合、切り替えルールの適用は、（サンプリング検査基準の厳格化またはサンプリング検査の中止によって）消費者に対する保護を強化する唯一の手段です。しかし、特定の状況では、生産者と消費者の両方のリスクを厳格に管理する必要性が強くなります。このような状況は、たとえば、生産プロセスの品質を実証するため、または仮説をテストするために、規制上の理由でサンプリングが実行される場合に発生します。このような場合、ISO 2859-5 サンプリング スキームから選択された個々のサンプリング計画は不適切である可能性があります。この国際規格のサンプリング計画は、これらの特定の要件を満たすように設計されています。
Introduction
In contemporary production processes, quality is often expected to reach such high levels that the number of nonconforming items is reported in parts per million (10−6). Under such circumstances, popular acceptance sampling plans, such as those presented in ISO 2859-1, require prohibitively large sample sizes. To overcome this problem, users apply acceptance sampling plans with higher probabilities of wrong decisions or, in extreme situations, abandon the use of acceptance sampling procedures altogether. However, in many situations there is still a need to accept products of high quality using standardized statistical methods. In such cases, there is a need to apply statistical procedures that require the smallest possible sample sizes. Sequential sampling plans are the only statistical procedures that satisfy that need as, among all possible sampling plans having similar statistical properties, the sequential sampling plan has the smallest average sample size.
The principal advantage of sequential sampling plans is the reduction in the average sample size. The average sample size is the weighted average of all the sample sizes that may occur under a sampling plan for a given lot or process quality level. Like double and multiple sampling plans, the use of sequential sampling plans leads to a smaller average sample size than single sampling plans having the equivalent operating characteristic. However, the average savings are even greater when using a sequential sampling plan than when a double or multiple sampling plan is used. For lots of very good quality, the maximum savings for sequential sampling plans may reach 85 %, as compared to 37 % for double sampling plans and 75 % for multiple sampling plans. On the other hand, when using a double, multiple or sequential sampling plan, the actual number of items inspected for a particular lot may exceed the sample size, n0, of the corresponding single sampling plan. For double and multiple sampling plans, there is an upper limit of 1,25 n0 to the actual number of items to be inspected. For classical sequential sampling plans, there is no such limit, and the actual number of inspected items may exceed the corresponding single sample size, n0, or be even as large as the lot size, N. For the sequential sampling plans in this International Standard, a curtailment rule has been introduced involving an upper limit nt on the actual number of items to be inspected.
Other factors that should be taken into account include:
- a) Simplicity
The rules of a sequential sampling plan are more easily misunderstood by inspectors than the simple rules for a single sampling plan.
- b) Variability in the amount of inspection
As the actual number of items inspected for a particular lot is not known in advance, the use of sequential sampling plans brings about various organisational difficulties. For example, scheduling of inspection operations may be difficult.
- c) Ease of drawing sample items
If drawing sample items at different times is expensive, the reduction in the average sample size by sequential sampling plans may be cancelled out by the increased sampling cost.
- d) Duration of test
If the test of a single item is of long duration and a number of items can be tested simultaneously, sequential sampling plans are much more time-consuming than the corresponding single sampling plans.
- e) Variability of quality within the lot
If the lot consists of two or more sublots from different sources and if there is likely to be a substantial difference between the qualities of the sublots, drawing of a representative sample under a sequential sampling plan is far more awkward than under the corresponding single sampling plan.
The advantages and disadvantages of double and multiple sampling plans always lie between those of single and sequential sampling plans. The balance between the advantage of a smaller average sample size and the above disadvantages leads to the conclusion that sequential sampling plans are suitable only when inspection of individual items is costly in comparison with inspection overheads.
The choice between single, double, multiple and sequential sampling plans shall be made before the inspection of a lot is started. During inspection of a lot, it is not permitted to switch from one type to another, because the operating characteristics of the plan may be drastically changed if the actual inspection results influence the choice of acceptability criteria.
Although use of sequential sampling plans is on average much more economical than the use of corresponding single sampling plans, acceptance or non-acceptance may occur at a very late stage due to the cumulative count of nonconforming items (or nonconformities) remaining between the acceptance number and the rejection number for a long time. When using the graphical method, this corresponds to the random progress of the step curve remaining in the indecision zone. Such a situation is most likely to occur when the lot or process quality level (in terms of percent nonconforming or in nonconformities per 100 items) is close to (100g) ここで, g is the parameter giving the slope of the acceptance and rejection lines.
To improve upon this situation, the sample size curtailment value is set before the inspection of a lot is begins. If the cumulative sample size reaches the curtailment value nt without determination of lot acceptability, inspection terminates and the acceptance and non-acceptance of the lot is then determined using the curtailment values of the acceptance and rejection numbers.
For sequential sampling plans in common use, curtailment usually represents a deviation from their intended usage, leading to a distortion of their operating characteristics. In this International Standard, however, the operating characteristics of the sequential sampling plans have been determined with curtailment taken into account, so curtailment is an integral component of the provided plans.
Sequential sampling plans for inspection by attributes are also provided in ISO 2859-5. However, the design principle of those plans is fundamentally different from that of this International Standard. The sampling plans in ISO 2859-5 are designed to supplement the ISO 2859-1 acceptance sampling system for inspection by attributes. Thus, they should be used for the inspection of a continuing series of lots, that is, a series long enough to permit the switching rules of the ISO 2859 system to function. The application of the switching rules is the only means of providing enhanced protection to the consumer (by means of tightened sampling inspection criteria or discontinuation of sampling inspection) when the sequential sampling plans from ISO 2859-5 are used. However, in certain circumstances, there is a strong need to have both the producer's and the consumer's risks under strict control. Such circumstances occur, for example, when sampling is performed for regulatory reasons, to demonstrate the quality of the production processes or to test hypotheses. In such cases, individual sampling plans selected from the ISO 2859-5 sampling scheme may be inappropriate. The sampling plans from this International Standard have been designed in order to meet these specific requirements.