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※一部、英文及び仏文を自動翻訳した日本語訳を使用しています。
導入
現代の生産プロセスでは、多くの場合、品質が非常に高いレベルに達することが期待されているため、不適合品の数は百万分率で報告されます。このような状況下では、ISO 2859-1 で示されているような属性別の一般的な受け入れサンプリング計画では、法外に大きなサンプルサイズが必要になります。 ISO 3951-1 で示されているものなど、変数による受け入れサンプリング計画を適用できる場合、サンプル サイズははるかに小さくなります。ただし、特に非常に高品質の製品が受け入れられる場合、これらのサンプル サイズは依然として大きすぎます。したがって、可能な限り最小のサンプルサイズを必要とする標準化された統計手順を適用する必要があります。逐次サンプリング計画は、そのニーズを満たす唯一の統計的手順です。同様の統計的特性を持つすべての可能なサンプリング計画の中で、順次サンプリング計画が最小の平均サンプルサイズを持つことが数学的に証明されています。
順次サンプリング計画の主な利点は、平均サンプル サイズが減少することです。平均サンプル サイズは、特定のロットまたはプロセス品質レベルのサンプリング計画に基づいて発生する可能性のあるすべてのサンプル サイズの平均です。連続サンプリング プランを使用すると、同等の動作特性を持つ単一サンプリング プランよりも平均サンプル サイズが小さくなります。
考慮すべきその他の要素は次のとおりです。
- a)複雑さ連続サンプリング計画のルールは、単一サンプリング計画の単純なルールよりも検査官によって誤解されやすくなります。
- b)検査量のばらつき特定のロットで実際に検査される品目の数は事前には分からないため、順次サンプリング計画を使用すると、組織上でさまざまな問題が発生します。たとえば、検査作業のスケジュールを立てるのが難しい場合があります。
- c)サンプルアイテムの描画の難しさサンプル項目の抽出がかなり難しい場合、連続サンプリング計画による平均サンプル サイズの減少は、サンプリング コストの増加によって相殺される可能性があります。
- d)テスト期間1 つの項目のテストが長期間に及び、多数の項目を同時にテストできる場合、順次サンプリング計画は、対応する単一サンプリング計画よりもはるかに時間がかかります。
- e)ロット内の品質のばらつきロットが異なるソースからの 2 つ以上のサブロットで構成されており、サブロットの品質に大きな違いがある可能性がある場合、連続サンプリング計画に基づいて代表的なサンプルを抽出することは、対応する単一のサンプリング計画に基づいて抽出するよりもはるかに困難です。
逐次サンプリング計画の平均サンプルサイズが小さいという利点と上記の欠点とのバランスを考慮すると、逐次サンプリング計画は、検査オーバーヘッドと比較して個々の品目の検査にコストがかかる場合にのみ適しているという結論につながります。
単一サンプリング計画と連続サンプリング計画のどちらを選択するかは、ロットの検査を開始する前に行う必要があります。ロットの検査中に、あるタイプから別のタイプに切り替えることは許可されていません。実際の検査結果が合否基準の選択に影響を与えると、計画の動作特性が大幅に変更される可能性があるためです。
連続サンプリング計画は、対応する単一サンプリング計画よりも平均してはるかに経済的ですが、特定のロットの検査中に、累積的な余裕（サンプリングに使用される統計）が非常に遅い段階で合否が決定される場合があります。ロットの合否判定）は、合格値と不合格値の間に長期間留まります。グラフィック手法では、これは、不決定ゾーンに残る段階的な直線曲線のランダムな進行に対応します。
このデメリットを軽減するために、ロット（またはプロセス）の検査開始前に削減値を設定し、累積サンプルサイズが削減値n t に達すると、ロットの合否判定を行わずに検査を終了します。次に、ロット (またはプロセス) の合否が、削減の合否値を使用して決定されます。
一般的に使用されている連続サンプリング計画の場合、削減は通常、意図された使用法からの逸脱を表し、その動作特性の歪みにつながります。ただし、この国際規格では、逐次サンプリング計画の運用特性は削減を考慮して決定されているため、削減は提供される計画の不可欠な要素です。
変数による検査のための順次サンプリング計画も ISO 3951-5 で提供されています。しかし、それらの計画の設計原則は、この国際規格の設計原則とは根本的に異なります。 ISO 3951-5 のサンプリング計画は、変数による検査のための ISO 3951-1 受け入れサンプリング システムを補完するように設計されています。これは、属性による検査のための一般的な ISO 2859-1 受け入れサンプリング システムに相当します。したがって、それらは連続する一連のロット、つまり ISO 3951 システムの切り替えルールが有効になるのに十分な長さの一連の検査に使用する必要があります。切り替えルールの適用は、ISO 3951-5 の順次サンプリング計画が使用される場合に（サンプリング検査基準の厳格化またはサンプリング検査の中止によって）消費者に強化された保護を提供する唯一の手段です。ただし、特定の状況では、生産者と消費者の両方のリスクを厳格に管理する必要性が強くなります。このような状況は、たとえば、規制上の理由、生産プロセスの品質の実証、または仮説検証のためにサンプリングが実行される場合に発生します。このような場合、ISO 3951-5 サンプリング スキームから選択された個々のサンプリング計画は不適切である可能性があります。この国際規格のサンプリング計画は、これらの特定の要件を満たすように設計されています。
Introduction
In contemporary production processes, quality is often expected to reach such high levels that the number of nonconforming items is reported in parts per million. Under such circumstances, popular acceptance sampling plans by attributes, such as those presented in ISO 2859-1, require prohibitively large sample sizes. When it is possible to apply acceptance sampling plans by variables, such as those presented in ISO 3951-1, the sample sizes are much smaller. However, especially in the case of acceptance of a product of extremely high quality, those sample sizes are still too large. Therefore, there is a need to apply standardized statistical procedures that require the smallest possible sample sizes; sequential sampling plans are the only statistical procedures that satisfy that need. It has been mathematically proved that among all possible sampling plans having similar statistical properties the sequential sampling plan has the smallest average sample size.
The principal advantage of sequential sampling plans is the reduction in the average sample size. The average sample size is the average of all the sample sizes that may occur under a sampling plan for a given lot or process quality level. The use of sequential sampling plans leads to a smaller average sample size than single sampling plans having the equivalent operating characteristic.
Other factors that should be taken into account are as follows.
- a) ComplexityThe rules of a sequential sampling plan are more easily misunderstood by inspectors than the simple rules for a single sampling plan.
- b) Variability in the amount of inspectionAs the actual number of items inspected for a particular lot is not known in advance, the use of sequential sampling plans brings about various organizational difficulties. For example, scheduling of inspection operations may be difficult.
- c) Difficulty of drawing sample itemsIf drawing sample items is rather difficult, the reduction in the average sample size by sequential sampling plans may be cancelled out by the increased sampling cost.
- d) Duration of testIf the test of a single item is of long duration and a number of items can be tested simultaneously, sequential sampling plans are much more time-consuming than the corresponding single sampling plan.
- e) Variability of quality within the lotIf the lot consists of two or more sublots from different sources and if there is likely to be any substantial difference between the qualities of the sublots, drawing of a representative sample under a sequential sampling plan is far more difficult than under the corresponding single sampling plan.
The balance between the advantage of a smaller average sample size of the sequential sampling plan and the above disadvantages leads to the conclusion that sequential sampling plans are suitable only when inspection of individual items is costly in comparison with inspection overheads.
The choice between single and sequential sampling plans should be made before the inspection of a lot is started. During inspection of a lot, it is not permitted to switch from one type to another, because the operating characteristic of the plan may be drastically changed if the actual inspection results influence the choice of acceptability criteria.
Although a sequential sampling plan is on average much more economical than the corresponding single sampling plan, it may occur, during inspection of a particular lot, that acceptance or non-acceptance comes at a very late stage because the cumulative leeway (the statistic used for the determination of lot acceptability) remains between the acceptance value and the rejection value for a long time. With the graphical method, this corresponds to the random progress of the step-wise linear curve remaining in the indecision zone.
In order to alleviate this disadvantage, the curtailment values are set before the inspection of a lot (or a process) is started, and inspection terminates if the cumulative sample size reaches the curtailment value, nt, without determination of lot acceptability. The acceptance and non-acceptance of the lot (or the process) is then determined using the curtailment acceptance and rejection values.
For sequential sampling plans in common use, curtailment usually represents a deviation from their intended usage, leading to a distortion of their operating characteristics. In this International Standard, however, the operating characteristics of the sequential sampling plans have been determined with curtailment taken into account, so curtailment is an integral component of the provided plan.
Sequential sampling plans for inspection by variables are also provided in ISO 3951-5. However, the design principle of those plans is fundamentally different from that of this International Standard. The sampling plans in ISO 3951-5 are designed to supplement the ISO 3951-1 acceptance sampling system for inspection by variables, which is a counterpart of the popular ISO 2859-1 acceptance sampling system for inspection by attributes. Thus, they should be used for the inspection of a continuing series of lots, that is, a series long enough to permit the switching rules of the ISO 3951 system to take effect. The application of the switching rules is the only means of providing enhanced protection to the consumer (by means of tightened sampling inspection criteria or discontinuation of sampling inspection) when the sequential sampling plans from ISO 3951-5 are used. However, in certain circumstances, there is a strong need to have both producer’s and consumer’s risks under strict control. Such circumstances occur, for example, when sampling is performed for regulatory reasons, for the demonstration of quality of production processes or for hypothesis testing. In such cases, individual sampling plans selected from the ISO 3951-5 sampling scheme may be inappropriate. The sampling plans from this International Standard have been designed in order to meet these specific requirements.