この規格ページの目次
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B 7912-5 : 2016
附属書B
(参考)
標準試験手順の例
注記1 各例の計算は,最初から最後まで最大桁数で行っているが,中間の値及び最終結果は丸めた
値として示している。
注記2 計算結果として採用する数値を太字とし,単位記号を付記した。付記した単位記号も太字に
なっているが,これは見やすさを考えたためで,一般的なルールではない。
B.1 測定
測定条件は,次のとおりである。
観測者 日測 太郎
天候 晴れ
気温29 ℃
気圧1 006 hPa
使用機種及び機番 NN xxx 630401
測定日 2010-07-08
測定結果を,表B.1に示す。
表B.1−測定結果
番号 機械点(T) 測点(S) セット番号 望遠鏡 x座標/m y座標/m z座標/m
i j k
1 1 1 1 正 57.053 50.000 10.902
2 2 1.469 39.157 13.120
3 3 39.429 −2.997 10.641
4 1 2 反 57.053 50.001 10.902
5 2 1.470 39.159 13.121
6 3 39.426 −2.998 10.640
7 1 3 正 57.054 50.001 10.902
8 2 1.468 39.156 13.120
9 3 39.427 −2.997 10.640
10 1 4 反 57.054 50.000 10.902
11 2 1.470 39.158 13.121
12 3 39.428 −2.998 10.640
13 2 1 1 正 23.040 96.697 8.837
14 2 45.141 44.555 11.056
15 3 78.535 90.411 8.576
16 1 2 反 23.043 96.698 8.834
17 2 45.139 44.555 11.056
18 3 78.535 90.412 8.576
19 1 3 正 23.042 96.697 8.835
20 2 45.142 44.555 11.056
21 3 78.534 90.412 8.574
――――― [JIS B 7912-5 pdf 16] ―――――
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B 7912-5 : 2016
表B.1−測定結果(続き)
番号 機械点(T) 測点(S) セット番号 望遠鏡 x座標/m y座標/m z座標/m
i j k
22 2 1 4 反 23.040 96.696 8.834
23 2 45.140 44.555 11.056
24 3 78.534 90.412 8.574
25 3 1 1 正 74.685 92.755 11.703
26 2 18.066 93.974 13.922
27 3 46.198 44.716 11.442
28 1 2 反 74.686 92.752 11.703
29 2 18.068 93.975 13.922
30 3 46.198 44.715 11.442
31 1 3 正 74.687 92.752 11.703
32 2 18.068 93.976 13.922
33 3 46.199 44.715 11.442
34 1 4 反 74.689 92.751 11.701
35 2 18.068 93.975 13.923
36 3 46.199 44.715 11.442
B.2 計算
B.2.1 x, y座標
式(10) による。
L1=56.726 7
L2=55.849 9
L3=56.632 1
式(13) による。
(xg,1, yg,1)=(32.650 1, 28.720 2)
(xg,2, yg,2)=(48.905 4, 77.221 3)
(xg,3, yg,3)=(46.317 6, 77.147 6)
式(14) から求めた平行移動した数学モデルの重心座標を,次に示す。
i k Xt,i,1,k Yt,i,1,k Xt,i,2,k Yt,i,2,k Xt,i,3,k Yt,i,3,k
1 1 4.624 5 12.506 3 61.256 6 12.506 3 32.069 1 61.147 9
1 2 4.624 5 12.506 3 61.256 6 12.506 3 32.069 1 61.147 9
1 3 4.624 5 12.506 3 61.256 6 12.506 3 32.069 1 61.147 9
1 4 4.624 5 12.506 3 61.256 6 12.506 3 32.069 1 61.147 9
2 1 20.879 9 61.007 4 77.512 0 61.007 4 48.324 4 109.649 0
2 2 20.879 9 61.007 4 77.512 0 61.007 4 48.324 4 109.649 0
2 3 20.879 9 61.007 4 77.512 0 61.007 4 48.324 4 109.649 0
2 4 20.879 9 61.007 4 77.512 0 61.007 4 48.324 4 109.649 0
3 1 18.292 0 60.933 7 74.924 1 60.933 7 45.736 6 109.575 3
3 2 18.292 0 60.933 7 74.924 1 60.933 7 45.736 6 109.575 3
3 3 18.292 0 60.933 7 74.924 1 60.933 7 45.736 6 109.575 3
3 4 28.292 0 60.933 7 74.924 1 60.933 7 45.736 6 109.575 3
――――― [JIS B 7912-5 pdf 17] ―――――
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B 7912-5 : 2016
次に式(18)から求めた回転した数学モデルの頂点座標を,次に示す。
i k Xm,i,1,k Ym,i,1,k Xm,i,2,k Ym,i,2,k Xm,i,3,k Ym,i,3,k
1 1 57.052 9 49.999 8 1.468 5 39.157 1 39.428 9 −2.996 4
1 2 57.053 9 49.998 7 1.469 0 39.158 6 39.424 7 −2.996 8
1 3 57.053 0 49.999 7 1.468 5 39.157 3 39.428 7 −2.996 5
1 4 57.053 6 49.999 0 1.468 8 39.158 1 39.427 9 −2.996 7
2 1 23.040 1 96.697 0 45.141 0 44.555 5 78.535 1 90.411 2
2 2 23.040 8 96.698 0 45.139 8 44.555 6 78.535 6 90.410 1
2 3 23.039 9 96.696 8 45.141 4 44.555 4 78.535 0 90.411 6
2 4 23.039 9 96.696 8 45.141 4 44.555 4 78.536 0 90.411 6
3 1 74.685 9 92.753 9 18.067 0 93.974 0 46.199 8 44.714 9
3 2 74.686 7 92.752 5 18.067 8 93.975 4 46.198 2 44.714 9
3 3 74.686 8 92.752 4 18.067 9 93.975 5 46.198 1 44.714 9
3 4 74.686 9 92.752 1 18.068 1 93.975 8 46.197 8 44.714 9
式(21)から残差の二乗和を求める。
rxy2 0.000 061 6
標準偏差sXY及び標準不確かさsISO-TS-XYをそれぞれ式(22)及び式(23)から求める。
sXY=0.001 10
sISO-TS-XY=0.001 10 m
B.2.2 z座標
式(25),式(26),式(27) 及び式(28) から求めた各値を,次に示す。
機械点(S) セット番 高低差2-1 高低差3-1 残差2-1 残差3-1 二乗2-1 二乗3-1
i 号 dz,i,2,k dz,i,3,k rz,i,2,k rz,i,3,k r2z,i,2,k r2z,i,3,k
k
1 1 2.218 −0.261 −0.001 70 −0.000 250 0.000 003 1 0.000 000 1
2 2.219 −0.262 −0.000 70 −0.001 250 0.000 000 6 0.000 001 6
1 3 2.218 −0.262 −0.001 70 −0.001 250 0.000 003 1 0.000 001 6
4 2.219 −0.262 −0.000 70 −0.001 250 0.000 000 6 0.000 001 6
2 1 2.219 −0.261 −0.000 80 −0.000 250 0.000 000 6 0.000 000 1
2 2.222 −0.258 0.002 25 0.002 750 0.000 005 1 0.000 007 6
2 3 2.221 −0.261 0.001 25 −0.000 250 0.000 001 6 0.000 000 1
4 2.222 −0.260 0.002 25 −0.000 750 0.000 005 1 0.000 000 6
3 1 2.219 −0.261 −0.000 70 −0.000 250 0.000 000 6 0.000 000 1
2 2.219 −0.261 −0.000 70 −0.000 250 0.000 000 6 0.000 000 1
3 3 2.219 −0.261 −0.000 70 −0.000 250 0.000 000 6 0.000 000 1
4 2.222 −0.259 0.002 25 0.001 750 0.000 005 1 0.000 003 1
26.637 −3.129
az,2 az,3
2.219 8 −0.260 7 rz2 0.000 042 5
標準不確かさsISO-TS-Zを,式(31)から求める。
sISO-TS-Z=0.000 98 m
――――― [JIS B 7912-5 pdf 18] ―――――
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B 7912-5 : 2016
B.3 統計的検定
B.3.1 問a) による統計的検定
x及びy座標の検定 : 得られた標準偏差が事前に決めた値より小さいか等しい。
σ0 5.0 mm
sISO-TS-XY 1.10 mm
XY 51
1.10 mm ≦ 5.0 mm 1.16
1.10 mm ≦ 5.8 mm
上記の不等式は成立するため,観測で得た標準偏差sISO-TS-XY=1.10 mmは製造業者が示した値σ0=5.0 mm
より小さいか等しいという帰無仮説は,信頼水準95 %で棄却できない。
z座標に関する検定 : 得られた標準偏差が事前に決めた値より小さいか等しい。
σ0 5.0 mm
sISO-TS-Z 0.98 mm
Z 22
0.98 mm ≦ 5.0 mm 1.24
0.98 mm ≦ 6.2 mm
上記の不等式は成立するため,観測で得た標準偏差sISO-TS-Z=0.98 mmは製造業者が示した値σ0=5.0 mm
より小さいか等しいという帰無仮説は,信頼水準95 %で棄却できない。
B.3.2 問b) による統計的検定
x及びy座標の検定 : 二つの異なったサンプルから得られた標準偏差が同一母集団に属するか。
s 1.10 mm
~
s 1.15 mm
XY 51
2
1.21 mm
0.57 ≦ 2 ≦ 1.74
1.32 mm
0.57 ≦ 0.92 ≦ 1.74
上記の不等式は成立するため,観測で得た標準偏差s=1.10 mm及びs~=1.15 mmは同じ母集団に属する
という帰無仮説は,信頼水準95 %で棄却できない。
z座標に関する検定 : 二つの異なったサンプルから得られた標準偏差が同一母集団に属するか。
s 0.98 mm
~
s 1.15 mm
z 22
2
0.96 mm
0.42 ≦ 2 ≦ 2.36
1.32 mm
0.42 ≦ 0.73 ≦ 2.36
上記の不等式は成立するため,観測で得た標準偏差s=0.98 mm及びs~=1.15 mmは同じ母集団に属する
という帰無仮説は,信頼水準95 %で棄却できない。
――――― [JIS B 7912-5 pdf 19] ―――――
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B 7912-5 : 2016
附属書C
(参考)
不確かさバジェット表の計算例
注記1 各例の計算は,最初から最後まで最大桁数で行っているが,中間の値及び最終結果は丸めた
値として示している。
注記2 計算結果として採用する数値を太字とし,単位記号を付記した。付記した単位記号も太字に
なっているが,これは見やすさを考えたためで,一般的なルールではない。
C.1 不確かさバジェット表の例
標準試験手順の結果から,最長測定距離57 mにおける合成標準不確かさを次の情報を用いて見積もる。
C.1.1 不確かさの要因
a) 測定結果の解析 : uISO-TS
uISO-TSは,附属書Bの値を用いる。
sISO-TS-XY=0.001 10 m
sISO-TS-Z=0.000 98 m
b) トータルステーション
製造業者の仕様を用いる。
距離測定の不確かさur−tsは,製造業者の仕様が±(3+2 ppm×D) m,最長測定距離57 mから見積
もる。
ur−ts=3+2×57 000×10−6=3.1 mm
水平角測定の不確かさは,製造業者の仕様(JIS B 7912-3)から5''とする。
uφ−ts=5''
鉛直角測定の不確かさは,製造業者の仕様(JIS B 7912-3)から5''とする。
uθ−ts=5''
最少桁表示の不確かさは,最少桁表示1 mmとする。
0.5
udispxudispyudisapz 0.29 mm
3
c) 三脚
三脚のひねりは,JIS B 7911の規格値3''から不確かさを一様分布として見積もる。
3
utrd 1.73''
3
三脚の高さの安定性は,JIS B 7911の規格値0.05 mm以下と見積もる。この値は最終結果に影響を
与えないため,不確かさの計算に算入しない。
d) 大気の状態
温度測定による不確かさutempは,経験値から1 ℃とする。
utemp=1×57 000×10−6=0.057 mm
大気圧測定による不確かさuprsは,経験値から5 hPaとする。
uprs=0.3×5×57 000×10−6=0.086 mm
――――― [JIS B 7912-5 pdf 20] ―――――
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JIS B 7912-5:2016の引用国際規格 ISO 一覧
- ISO 17123-5:2012(MOD)
JIS B 7912-5:2016の国際規格 ICS 分類一覧
- 17 : 度量衡及び測定.物理的現象 > 17.180 : 光学及び光学的測定 > 17.180.30 : 光学測定機器
JIS B 7912-5:2016の関連規格と引用規格一覧
- 規格番号
- 規格名称
- JISZ8101-1:2015
- 統計―用語及び記号―第1部:一般統計用語及び確率で用いられる用語
- JISZ8103:2019
- 計測用語