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C 2143-6 : 2014 (IEC 60216-6 : 2006)
r
ng 1 s21g
s21 (10)
g 1
v r
回帰直線からの特性グループ平均の偏差の重み付き分散を,式(11)によって計算する。
2
ng pg pg
s22 (11)
r 2
g
ここに, p ap bpzg (12)
これはまた,式(13)のように表せる。
r r
ngpg2 p2 bp ngzgpg zp
22 g 1 g 1
s (13)
r 2
6.3.3 直線性の検定
式(14)の計算によってFを求め,有意水準0.05での非直線性に関するF検定を行う。
F s22
(pdf 一覧ページ番号 )
s21
計算したFの値が,自由度fn=r−2及びfd=ν−rについて,表中の値F1を超える場合は(表C.3参照),
6.3.2中の選択を変更して計算を繰り返す。
r≧3で有意水準0.05におけるF検定を満足できなかった場合は,計算したFの値を自由度fn=r−2と
fd=ν−rの表中の値F2とを比較することで有意水準0.005でのF検定を行う(表C.4参照)。
この水準での検定を満足する場合は,計算を続けてもよいが,7.2.2の式(48)に従う温度指数TIの調整を
してはならない。
また,有意水準0.005のF−検定を満足できないか(すなわち,F≦F2),又は6.3.2でプロットした特性
点が全て終点ラインの同じ側である場合は,次の条件に従って外挿することができる。
gpが終点の値peと同じ側にある場合で,値の範囲(r≧3)について有意水準0.05のF検
全ての平均値
定に合格する場合は,終点に最も近い平均値(一般に rp)と終点の値peとの間の差の絶対値が差( p1rp
)
の絶対値の4分の1より小さい場合は,外挿を行うことができる。
注記 図E.1で,peが5 000であった場合,計算は次のようになる。
1pは選択枠中で最も左側のグループの平均値,rpは最も右側のグループの平均値である。条
件は次のようになる。
p1 pr
pr pe ≦
4
囲んでいる垂直の線は,内容の絶対値を意味している。
このような場合は,計算を続けることができるが,やはり7.2.2の式(48)に従った温度指数TIの調整を
してはならない。
6.3.4 特性値に相当する終点温度の推定
それぞれの選択したグループg中のそれぞれの特性値pghについて,相当する終点温度の逆数を,式(15)
及び式(16)によって計算する。
pgh pe
xij zg (15)
bp
ここに, j : 劣化処理時間τiでの推定x値グループ中のx値の順
――――― [JIS C 2143-6 pdf 16] ―――――
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C 2143-6 : 2014 (IEC 60216-6 : 2006)
位数 : 1...ni
zg : 劣化処理温度の逆数
xijのni値 : 6.4の計算に用いる終点温度の値の逆数
in (16)
6.4 回帰分析(時間に対する温度)
注記 測定が相対熱的耐久性指数の測定の一部である場合(箇条3参照),幾つかの式の結果は照査標
準電気絶縁材料及び評価対象電気絶縁材料両方の入力データとして必要である。計算をコンピ
ュータプログラムで行う場合は,データファイルとしてそれらをサブルーチンに蓄えることが
有効である。
式(19)式(21),式(23),式(25),式(26),式(33),又は式(34)及び式(36)の結果が必要である。
加えて,入力データを完全にするため最も長い劣化処理時間の対数値が必要である。
6.4.1 グループの平均及び分散
それぞれの劣化処理時間τiで得たxの値xijのグループの平均及び分散を,式(17)及び式(18)によって計算
する。
in
xij
xi (17)
ni
j 1
ni
xij2nixi2
j 1
s12i (18)
ni 1
6.4.2 全体の平均及び分散
xijの値の全数N,xの重み付き平均値 ix,及びyの重み付き平均値 式(19)式(21)によって計算
する。
k
in
N (19)
i 1
nixi
x (20)
N
ni yi
y (21)
N
データグループの中のプールした分散を,式(22)によって計算する。
k
ni 1 s21i
s21 (22)
i1
N k
yの値の中央2次モーメントを,式(23)によって計算する。
k
niyi2Ny2
2 i
y (23)
N
6.4.3 回帰
回帰直線は,式(24)による。
x a by (24)
――――― [JIS C 2143-6 pdf 17] ―――――
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C 2143-6 : 2014 (IEC 60216-6 : 2006)
回帰式の勾配は,式(25)によって計算する。
k
nixiyi Nxy
i1
b k
(pdf 一覧ページ番号 )
niyi2 Ny 2
i1
y軸上の切片は,式(26)による。
a x by (26)
相関係数の平方は,式(27)による。
2
k
nixiyiNxy
2 i 1
r k k
(pdf 一覧ページ番号 )
2 2 2 2
nx
i i Nx ny
i i Ny
i 1 i 1
回帰直線からのxの平均値の偏差の分散を,式(28)又は式(29)によって計算する。
k
nikX
xi 2
s22 i
,X a byi (28)
i
i1
2
k
22 1 r2
s nixi2Nx2 (29)
k 2 i 1
6.5 統計検定
6.5.1 分散同等性の検定
バートレットのχ2関数の値を,式(30)によって計算する。
k
2 ln q
N k log q s21 ni 1 log q s21i
(pdf 一覧ページ番号 )
c i1
ここに,
k
1 1
ni−1
i=1
N−k
c 1 (31)
3 k−
qは,この式で用いた対数の底である。この箇条以外での計算に用いたものと同じにする必要はない。
q=10の場合はln q=2.303であり,q=eの場合はln q=1である。
χ2の値を自由度f=(k−1)の表(表C.1)中の値と比較する。
χ2の値が有意水準0.05の表中の値より大きい場合は,χ2の値及び表中でχ2より小さく,かつ,最も大き
い値の有意水準を報告する。
コンピュータプログラムを用いてχ2及びその有意水準を計算する場合は,それらを報告する。
6.5.2 直線性の検定(F−検定)
回帰直線からの偏差の分散22sを,測定グループk中のプールした分散 1sと比較し有意水準0.05でF検
2
定する。
比を,式(32)によって計算する。
――――― [JIS C 2143-6 pdf 18] ―――――
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C 2143-6 : 2014 (IEC 60216-6 : 2006)
F s22
(pdf 一覧ページ番号 )
s21
この値を表中の自由度fn=k−2とfd=N−kの[F0=F(0.95,k−2,N−k)]の表中の値(表C.3)とを比
較する。
a) ≦F0の場合,プールした分散の推定値を,式(33)によって計算する。
N k s21 k 2 s22
s2 (33)
N
b) >F0の場合,21sを
s21a
s21 F F0に調整し,s2の調整した値を,式(34)によって計算する。
N k s21 a k 2 s22
sa2 (34)
N
6.5.3 x,y及びそれらの信頼限界の推定値
有意水準0.05で自由度N−2での表中のスチューデントのtの値,t0.95,N−2を求める(表C.2)。
a) の推定値 推定が必要な時間τに対応するY値を計算する。
与えられたYに対応するXの推定値X及びその上側95 %信頼限界 Xを,式(35)及び式(36)によって
c
計算する。
Xc X
tsx , X a bY , t (35)
t.095, N
2
2
sx2s2 1
Y y
(pdf 一覧ページ番号 )
N 2y
ここに, Y log (37)
X及び Xの値に対応する温度を,式(38)によって計算する。
c
X1 Θ0 (38)
熱的耐久グラフの信頼限界曲線に関しては(6.6参照),対象範囲にわたって幾つかのY値について
Xを計算し,グラフ上にプロットした点( X,Y)を通るなめらかな曲線を描く。
c c
F>F0の場合は,s2を2as[式(34)]に置き換える。
b) の推定値 終点温度 f 歛 するYの値及びその下側95 %信頼限界を,式(39)式(42)によって計
算する。
c X x tsr
Y y ,t t.095,N
2 (39)
br br
1 X a
X f , Y (40)
Θ0 b
t2s2
br b (41)
Nb 2 y
2
s2 br Y y
sr2 (42)
N b 2 y
対応するYの推定値及びその下側信頼限界から,推定時間及びその下側95 %信頼限界を,式(43)に
よって計算する。
――――― [JIS C 2143-6 pdf 19] ―――――
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C 2143-6 : 2014 (IEC 60216-6 : 2006)
Yq qYc
, c (43)
ここに, q : 計算に用いた対数の底(6.1.1の注記参照)。
6.6 熱的耐久グラフ
回帰直線が確定したときは,熱的耐久グラフ,すなわち,縦軸に y log 及び横軸に x 1 Θ0をと
ったグラフに回帰直線を描く。通常,xは右から左に増すようにプロットし, 歛 する温度(℃)の
値をこの軸の上に記す(図E.2参照)。この目的のための専用のグラフ用紙を,入手できる。
この計算を実行するコンピュータプログラムに適切な不等間隔目盛プロットのサブルーチンを含ませる
ことができる。
注記 コンピュータプログラムについては,附属書Gに記載があり,対応国際規格にはCD-ROMの
用意がある。
xijのそれぞれの値及び6.4.1のように求めた平均値ixを,式(44)で計算したyiの値に対応してグラフ上に
プロットする。
iy log (44)
i
下側95 %信頼曲線を引くことで,熱的耐久グラフが完成する(6.5.3参照)。
7 計算及び結果の要求事項
7.1 熱的耐久性の計算
熱的耐久性は,回帰直線の式(45)を用いて計算する(係数a及びbは,6.4.3に従って計算する。)。
x a
y (45)
b
20 000時間(20 kh)の終点到達時間TI20に対応する温度(℃)を計算する。この温度の数値が,温度指
数(TI)である。
同じ方法で,10 000時間(10 kh)の終点到達時間TI10に対応する温度(℃)を計算する。半減温度幅
HICは,式(46)から求める。
HIC = TI10−TI20 (46)
6.5.3 a)の方法で,Y=log 20 000における温度指数TIの下側95 %信頼限界TCを求める。調整した値 2as
を用いた場合はTCaを計算する。
(TI−TC)/HIC又は(TI−TCa)/HICを求める。
熱的耐久グラフにプロットする(6.6参照)。
7.2 結果報告
7.2.1 統計検定の概要及び報告
統計検定の判定表を,附属書Bに示す。附属書Bで,見出欄の“検定”の条件に合わない場合は,右端
の欄に示すように処理する。条件に合う場合は,次の段階に示すように処理する。同様な手順を,熱的耐
久性計算の判定フローチャートに示す(附属書A参照)。
7.2.2 報告形式
(TI−TC)/HICの値が≦0.6の場合,試験結果はJIS C 2143-1の6.8(試験報告書)に従って,式(47)の形
式で報告する。
TI (HIC): ···(···) (47)
0.6<(TI−TC)/HIC≦1.6で同時にF≦F0の場合(6.3.2参照),式(48)によってTIaを計算する。
――――― [JIS C 2143-6 pdf 20] ―――――
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JIS C 2143-6:2014の引用国際規格 ISO 一覧
- IEC 60216-6:2006(IDT)
JIS C 2143-6:2014の国際規格 ICS 分類一覧
- 17 : 度量衡及び測定.物理的現象 > 17.220 : 電気学.磁気学.電気的及び磁気的測定 > 17.220.99 : 電気及び磁気学に関するその他の規格
JIS C 2143-6:2014の関連規格と引用規格一覧
- 規格番号
- 規格名称
- JISC2142:2016
- 固体電気絶縁材料―試験前及び試験時における標準状態
- JISC2143-1:2015
- 電気絶縁材料―熱的耐久性―第1部:劣化処理手順及び試験結果の評価
- JISC2143-2:2011
- 電気絶縁材料―熱的耐久性―第2部:熱的耐久性の測定―評価指標の選択
- JISC2143-3:2013
- 電気絶縁材料―熱的耐久性―第3部:熱的耐久性の計算の手引き
- JISC2143-4-1:2014
- 電気絶縁材料―熱的耐久性―第4-1部:劣化処理オーブン―シングルチャンバオーブン
- JISC2143-4-2:2014
- 電気絶縁材料―熱的耐久性―第4-2部:劣化処理オーブン―300℃以下の精密オーブン
- JISC2143-4-3:2014
- 電気絶縁材料―熱的耐久性―第4-3部:劣化処理オーブン―マルチチャンバオーブン
- JISC2143-5:2013
- 電気絶縁材料―熱的耐久性―第5部:相対熱的耐久性指数(RTE)の求め方