64
M 8100-1992
1
x (x1x2 ) (31)
2
R2=|x1−x2| (32)
(c) 1又はx2のうちから1個を選び,x3との平均値x及び範囲R3を求める。
1 1
x (x1 x3 )又は (x2 x3 ) (33)
2 2
R3=|x1−x3|又は|x2−x3| (34)
(d) 実験したすべてのロットの総平均 x及び範囲R2及びR3の平均値
R及び
2 Rを求める。
3
1
x Σx (35)
k
1ΣR
R2 2 (36)
k
1ΣR
R3 3 (37)
k
平均値及び範囲の管理図をつくるため,次のように管理限界を求める。
x管理図の管理限界 :
x A2R2 , x A2R3 (38)
R管理図の上方管理限界 :
D4R2 , D4R3 (39)
(e) サンプリングの標準偏差の推定値 ( び試料調製・測定の標準偏差の推定値 ( ‰
に求める。
PM
R2/d2 (40)
S (R2 / d2 ) 2
(R3 / d2 ) 2 (41)
(f) サンプリング精度の推定値 (2 び試料調製・測定精度の推定値 (2 ‰
求めた2 ンプリング精度 ( 戀 ‰ 較する。
(4) 方法4 この方法では,サンプリング精度,試料調製精度及び測定精度の各推定値を別々に求めるこ
とができない。この方法で求めることができる精度は総合精度 (2 ‰ 合精度の推定値を
次に示す手順で計算する(附属書5図6参照)。
(a) 大口試料A及びBからの各データx1及びx2の平均値x及び範囲Rを求める。
1
x (x1 x2 ) (42)
2
R=|x1−x2| (43)
(b) 実験したすべてのロットの総平均x及び範囲の平均値Rを求める。
1
x Σ
x (44)
k
1
x ΣR (45)
k
平均値及び範囲の管理図をつくるため,次のように管理限界を求める。
――――― [JIS M 8100 pdf 66] ―――――
65
M 8100-1992
x管理図の管理限界 :
x A2R (46)
R管理図の上方管理限界 :
D4R (47)
(c) 試料採取,試料調製及び測定を含めた標準偏差の推定値 ( ‰
R/d2 (48)
(d) 総合精度の推定値 (2 ‰
5. 結果の検討及び対策
5.1 検討 4.(1)及び4.(2)で求めたR3,R2及びR1のすべての値が4.(1)(e)及び4.(2)(e)によるR管理図の上
方管理限界内にある場合,試料採取,試料調製及び測定は,それぞれ管理状態にあることを示している。
4.(3)で求めたR3及びR2のすべての値が4.(3)(d)によるR管理図の上方管理限界内にある場合,試料採取
及び試料調製・測定は,それぞれ管理状態にあることを示している。
4.(4)で求めたRのすべての値が4.(4)(b)によるR管理図の上方管理限界内にある場合,それらの点に対
応する試料採取・試料調製・測定は,管理状態にあることを示している。
他方,R3,R2,R1及びRの幾つかの値が各上方管理限界外に出た場合,実験中の試料採取,試料調製及
び測定は,管理状態にないことを示している。この場合,その原因を発見するため調査しなければならな
い。はっきりした原因のあるデータがある場合は,そのデータを除外して再び上記の検討を行う。前記実
験で得た管理限界を次の実験結果の検討のために使用することが望ましい。
5.2 対策 精度が各規格で規定した所要精度を達成していない場合は,サンプリング手順を次のように
改正しなければならない。
(1) 附属書3又は附属書4によって特性値の品位変動の変化をチェックし,品位変動が明らかに変化して
いると認めたときは次の対策をとる。
(a) 系統サンプリング又は層別サンプリングの場合,1ランク大きい品位変動区分に相当するインクリ
メント数をロットから採取しなければならない。
(b) 二段サンプリングの場合,1ランク大きい品位変動区分に相当する貨車数をロットから選出しなけ
ればならない。
(2) 系統サンプリング又は層別サンプリングの場合,より多くのインクリメント数(n懺)をロットから
n1に比例する。
採取してもよい。サンプリング精度改善のためにとった処置の効果は n
(3) インクリメントの大きさを大きくする。しかし,必要以上に大きくし過ぎてもサンプリング精度にあ
まり効果はない。
6. 実験例 次の実験例は石炭が入荷したとき系統サンプリング法で試料を採取し,方法1によって実験
した。実験結果を附属書5表1,附属書5表2及び附属書5図7に示す。附属書5表1に実験の詳細及び
結果を,附属書5表2に灰分%並びに び 算過程を,附属書5図7に平均値x,x及びx並
びに範囲R1,R2及びR3の管理図を示す。
3シグマ管理限界外に出ているデータ数を附属書5表2の最下欄に記録し,本表中の対応するデータに
は*印を付けた。
この実験の試料採取,試料調製及び測定の各標準偏差の推定値は,次のとおりである。
分析の標準偏差 : 0.097(灰分%)
――――― [JIS M 8100 pdf 67] ―――――
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M 8100-1992
試料調製の標準偏差 : 026(灰分%)
サンプリングの標準偏差 : 0.05(灰分%)
7. 実験データの解析別法1 データが異常値を含まない場合,この別法1を実験データの解析に使用し
てもよい。
(1) 方法1 試料採取,試料調製及び測定の精度を次に示す手順で計算する(附属書5図3参照)。
(a) 2個の大口試験A及びBから調製した各2個の試験試料に対応する8個のデータをx111,x112,x121,
x122,x211,x212,x221及びx222とする。
(b) 各試験試料についての2個のデータの平均値x及び範囲R1を求める。
1
xij (xij1 (1)
xij2 )
2
R1=|xij1−xij2| (2)
(c) 大口試料A及びBに対応する各2個の試験試料A1とA2及びB1とB2の平均値 ix及び範囲R2を求
める。
1
xi (xi1 xi2 ) (3)
2
R2= xi1 xi2 (4)
(d) 大口試料A及びBの平均値x及び範囲R3を求める。
1
x (x1 x2 ) (5)
2
R3= x1 x2 (6)
刀
(e) 実験したすべてのロットの総平均値x及び範囲の平方和( 刀 び 刀 から分散
び
1
x Σ
x (7)
k
刀 簀 椀 xij2|2 (8)
2
刀 Σxi1 xi2 (9)
2
刀Σx1 x2 (10)
21 1ΣR21
(pdf 一覧ページ番号 )
8k
22 1ΣR22
(pdf 一覧ページ番号 )
4k
23 1ΣR23
(pdf 一覧ページ番号 )
2k
ここに, k : 実験したロットの数
(f) サンプリングの標準偏差の推定値 ( 試料調製の標準偏差の推定値 ( び測定の標準偏差の推
――――― [JIS M 8100 pdf 68] ―――――
67
M 8100-1992
定値 ( ‰
(pdf 一覧ページ番号 )
22 1 21
P (15)
2
23 1 22
S (16)
2
(g) サンプリング精度の推定値 (2 試料調製精度の推定値 (2 び測定精度の推定値 (2 ‰
める。
求めた2 ンプリング精度 ( 戀 ‰ 較する。
(2) 方法2 試料採取,試料調製及び測定の精度を次に示す手順で計算する(附属書5図4参照)。
(a) 4個のデータを次のように表示する。
大口試料Aから調製した試験試料A1についての2回測定のデータをx1及びx2とする。大口試料
Aから調製した試験試料A2についての1回測定のデータをx3とする。大口試料Bから調製した試
験試料B0についての1回測定のデータをx4とする。
(b) 試験試料A1についての2回測定したデータx1とx2の平均値x及び範囲R1を求める。
1
x (x1 x2 ) (17)
2
R1=|x1−x2| (18)
(c) 1及びx3又はx2及びx3にいずれか一組をランダムに選んで,その平均値x及び範囲R2を求める。
1 1
x (x1 x3 )又は(x2 x3 ) (19)
2 2
R2=|x1−x3|又は|x2−x3| (20)
(d) 大口試料Aについてのデータx1,x2及びx3のうちからランダムに1個を選び,他の大口試料Bのデ
ータx4との平均値x及び範囲R3を求める。
1 1 1
x (x1 x4 ), (x2x4 )又は (x3 x4 ) (21)
2 2 2
R3=|x1−x4|,|x2−x4|又は|x3−x4| (22)
刀
(e) 実験したすべてのロットの総平均値x及び範囲の平方和( 刀 び 刀 から分散
を求める。
1
x Σ
x (23)
k
21 1ΣR21
(pdf 一覧ページ番号 )
2k
22 1ΣR22
(pdf 一覧ページ番号 )
2k
23 1ΣR23
(pdf 一覧ページ番号 )
2k
(f) サンプリングの標準偏差の推定値 ( 試料調製の標準偏差の推定値 ( び測定の標準偏差の
推定値 ( ‰
(pdf 一覧ページ番号 )
――――― [JIS M 8100 pdf 69] ―――――
68
M 8100-1992
22 1 21
P (28)
2
23 1 22
S (29)
2
(g) サンプリング精度の推定値 (2 試料調製精度の推定値 (2 び測定精度の推定値 (2 ‰
める。
求めた2 ンプリング精度 (戀 ‰ 較する。
(3) 方法3 サンプリング精度の推定値及び試料調製・測定精度の推定値を次に示す手順で計算する(附
属書5図5参照)。
(a) 大口試料Aから調製した2個の試験試料A1及びA2についての各1回測定のデータをx1及びx2とす
る。他の大口試料Bから調製した試験試料B0についての1回測定のデータをx3とする。
(b) 1とx2の平均値x及び範囲R2を求める。
1
x (x1x2 ) (30)
2
R2=|x1−x2| (31)
(c) 1又はx2のうちから1個を選び,x3との平均値x及び範囲R1を求める。
1 1
x (x1 x3 )又は(x2 x3 ) (32)
2 2
R3=|x1−x3|又は|x2−x3| (33)
刀
(d) 実験したすべてのロットの総平均値x及び範囲の平方和( び 刀 から分散 び
る。
1
x Σ
x (34)
k
21 1ΣR22
(pdf 一覧ページ番号 )
2k
22 1
k R23 (36)
2
(e) サンプリングの標準偏差の推定値 ( び試料調製・測定の標準偏差の推定値 ( ‰
求める。
(pdf 一覧ページ番号 )
22 21
S (38)
(f) サンプリング精度の推定値 (2 び試料調製・測定精度の推定値 (2 ‰
求めた2 ンプリング精度 ( 戀 ‰ 較する。
(4) 方法4 サンプリング精度,試料調製精度及び測定精度を含めた総合精度を次に示す手順で計算する
(附属書5図6参照)。
(a) 大口試料A及びBからの各データx1及びx2の平均値x及び範囲Rを求める。
1
x (x1x2 ) (39)
2
R=|x1−x2| (40)
――――― [JIS M 8100 pdf 70] ―――――
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JIS M 8100:1992の引用国際規格 ISO 一覧
- ISO 3082:1987(NEQ)
- ISO 3084:1986(NEQ)
- ISO 3085:1986(NEQ)
- ISO 3086:1986(NEQ)
JIS M 8100:1992の国際規格 ICS 分類一覧
JIS M 8100:1992の関連規格と引用規格一覧
- 規格番号
- 規格名称
- JISZ8401:2019
- 数値の丸め方
- JISZ8801:1994
- 試験用ふるい
- JISZ8815:1994
- ふるい分け試験方法通則