JIS M 8100:1992 粉塊混合物―サンプリング方法通則 | ページ 13

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                               附属書5図2 層別サンプリングの例
             備考1. 矩形  は,貨車を示す。
                 2. ○印は大口試料を示し,印はインクリメントを示す。
    例3. (1) 銅精鉱が,15t車3台,20t車2台,及び30t車1台を1ロットとして入荷し,貨車の大きさに比
          例して,各15t車から3個のインクリメント,各20t車から4個のインクリメント,及び30t車か
          ら6個のインクリメントを採取する場合。
        (2) 実験での各貨車からの必要インクリメント採取個数は,15t車から6個 (=3×2),20t車から
            8個 (=4×2),及び30t車から12個 (=6×2) である。
        (3) 15t車の場合6個のインクリメントをランダムに3個ずつの,20t車の場合8個のインクリメ
            ントをランダムに4個ずつの,及び30t車の場合12個のインクリメントをランダムに6個ず
            つのインクリメントから構成する2個の小口試料に分ける。
        (4) 全車からのそれぞれの小口試料Ai及びBiは,2個の大口試料A及びBにまとめる。
(3) 二段サンプリング
  (a) 1ロットを構成する貨車の数が各規格で定めた必要インクリメント数 (n) より多い場合は,各規格
      で定めたm貨車をロットからランダムに選ばなければならない。
  (b) 実験では,さらに(a)と同様にm貨車をロットからランダムに選ばなければならない。
    備考 2回目に選んだm貨車は,1回目に選んだ貨車と重複してもよい。
  (c) 各規格に従って,インクリメントを選んだ貨車から採取する。
  (d) 1回目に選んだm貨車から採取した全インクリメントを集めて大口試料Aとする。
  (e) 2回目に選んだm貨車から採取した全インクリメントを集めて大口試料Bとする。
    例4. (1) 1ロット2 400tの鉄鉱石が30t貨車80台で構成されており,貨車間の品位変動区分が“小”
               で貨車内の品位変動区分が“中”の場合,貨車数は30台である。最初に30台をランダ
               ムに選ぶ。
           (2) 実験としては,さらに30台をランダムに選ぶ。
           (3) 1回目に選んだ30貨車の各貨車から2個のインクリメントを採取し,全インクリメント
               (60個)を集めて大口試料Aとする。
           (4) 2回目に選んだ30貨車の各貨車から2個のインクリメントを採取し,全インクリメント
               (60個)を集めて大口試料Bとする。

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M 8100-1992
3.2   試料調製及び測定 3.1の大口試料A及びBを次の方法14のいずれかの方法によって別々に調製
し測定する。
(1) 方法1 (附属書5図3参照)
  (a) 2個の大口試料A及びBからそれぞれ2個の試験試料(A1,A2,B1及びB2)を調製する。
  (b) 4個の試験試料についてそれぞれ2回測定する。
    参考 方法1によれば,試料採取,試料調製及び測定の各精度を別々に求めることができる。
                                  附属書5図3 試料調製方法1
(2) 方法2 (附属書5図4参照)
  (a) 大口試料Aから2個の試験試料A1及びA2を調製し,大口試料Bから1個の試験試料B0を調製す
      る。
  (b) 試験試料A1について2回測定し,試験試料A2及びB0については1回測定する。
    参考 方法2によっても,試料採取,試料調製及び測定の各精度を別々に求めることができる。しか
          し,試料調製の推定精度及び測定の推定精度は,方法1よりも劣る。
                                  附属書5図4 試料調製方法2
(3) 方法3 (附属書5図5参照)
  (a) 大口試料Aから2個の試験試料A1及びA2を調製し,大口試料Bから1個の試験試料B0を調製す
      る。
  (b) すべての試験試料を1回測定する。
    参考 方法3によれば,試料採取精度及び試料調製・測定精度を求めることができる。

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                                  附属書5図5 試料調製方法3
(4) 方法4 (附属書5図6参照)
  (a) 2個の大口試料A及びBからそれぞれ1個の試験試料を調製する。
  (b) 2個の試験試料を1回測定する。
    参考 方法4によれば,試料採取,試料調製及び測定を含めた総合精度を求めることができる。
                                  附属書5図6 試料調製方法4
4. 実験データの解析 実験データの解析方法はサンプリング方法に関係なく,試料調製・測定方法によ
って決める。
(1) 方法1 試料採取,試料調製及び測定の約95%の確率における精度(以下,単に精度という。)を次の
    手順で計算する(附属書5図3及び附属書5表2参照)。
  (a) 2個の大口試料A及びBから調製した各2個の試験試料に対応する8個のデータをx111,x112,x121,
      x122,x211,x212,x221及びx222とする。
                                              x・及び範囲R1を求める。
  (b) 各試験試料についての2個のデータの平均値ij
                             21
                         xij  (xij1      (1)
                                   xij2 )
                        R1=|xij1−xij2|  (2)
  (c) 大口試料A及びBに対応する各2個の試験試料A1とA2及びB1とB2の平均値 ..ix及び範囲R2を求
      める。
                             1
                         xi..2
                              (xi.1      (3)
                                   xi.2 )
                         R2  xi.1xi.2  (4)
  (d) 大口試料AとBの平均値x及び範囲R3を求める。

――――― [JIS M 8100 pdf 63] ―――――

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                            1
                         x  2
                             (x1..      (5)
                                  x2.. )
                        R3=|x1..−x2..|  (6)
  (e) 実験したすべてのロットの総平均値x及び範囲R1,R2及びR3のそれぞれの平均値 1R,2R及び Rを
                                                                                           3
      求める。
                             k1
                         xx   Σ
                               x   (7)
                             41
                              k ΣR
                         R1      1                                                    (8)
                             21
                              k ΣR
                         R2       2                                                   (9)
                             1
                             k ΣR
                         R3      3  (10)
                      ここに, k :  実験したロット数
        平均値及び範囲の管理図を作るため,次のように管理限界を求める。
         x管理図の管理限界 : 
                         x  A2R1 , xA2R2 , x A2R3  (11)
        R管理図の上方管理限界 : 
                        D4R1 , D4R2 , D4R3 (12)
                      ここに, A2 :  1.880
                                D4 :  3.267
  (f) サンプリングの標準偏差の推定値 (       試料調製の標準偏差の推定値 (             び測定の標準偏差の推
      定値 (         ‰                 
                          M
                              R1/d2  (13)
                          P               (R1 / d2 ) 2
                               (R2 / d2 ) 2
                                         21

(pdf 一覧ページ番号 )

                          S   (R3 / d2 ) 2(R2 / d2 ) 2
                                         21

(pdf 一覧ページ番号 )

  (g) サンプリング精度の推定値 (2       試料調製精度の推定値 (2             び測定精度の推定値 (2         ‰
      める。
        求めた2                       ンプリング精度 ( 戀     ‰       較する。
    備考 この方法によって求めた          び            桎  の方法によって得た値とを比較することが望まし
          い。
            この方法は,日常行っている方法の精度を求める場合にも適用することができる。
(2) 方法2 試料採取,試料調製及び測定の精度の推定値を次の手順で計算する(附属書5図4参照)。
  (a) 4個のデータを次のように表示する。
        大口試料Aから調製した試験試料A1についての2回の測定データをx1及びx2とする。大口試料
      Aから調製した試験試料A2についての1回の測定データをx3とする。大口試料Bから調製した試
      験試料B0についての1回の測定データをx4とする。
  (b) 試験試料A1について2回測定したデータx1とx2の平均値x及び範囲R1を求める。

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                                                                                             63
                                                                                    M 8100-1992
                            1
                         x  2
                             (x1 x2 ) (16)
                        R1=|x1−x2|  (17)
  (c)   1及びx3又はx2及びx3のいずれか一組をランダムに選んで,その平均値x及び範囲R2を求める。
                            1
                         x  2
                             (x1 x3 ) 又は 12 (x2
                                               x3 ) (18)
                        R2=|x1−x3|又は|x2−x3|  (19)
  (d) 大口試料Aについてのデータx1,x2及びx3のうちからランダムに1個を選び,他の大口試料Bのデ
      ータx4との平均値x及び範囲R3を求める。
                            1         1
                         x  2
                             (x1 x4 ,)2
                                       (x2  x4 ) 又は 12 (x3
                                                         x4 ) (20)
                        R3=|x1−x4|,|x2−x4|又は|x3−x4| (21)
  (e) 実験したすべてのロットの総平均値xx及び範囲R1,R2及びR3のそれぞれの平均値 1R, R及び
                                                                                      2     R3
      を求める。
                            k1
                         x   Σ
                              x   (22)
                             1
                             k ΣR
                         R1      1                                                   (23)
                             1
                             k ΣR
                         R2      2                                                   (24)
                             1
                             k ΣR
                         R3      3  (25)
        平均値及び範囲の管理図を作るため,次のように管理限界を求める。
                        x管理図の管理限界 : x±A2 1R,x±A2 R,x±A2
                                                             2         R3  (26)
                        R管理図の上方管理限界 : D4 1R,D4 R,D4
                                                          2     R3  (27)
  (f) サンプリングの標準偏差の推定値 (       試料調製の標準偏差の推定値 (            及び測定の標準偏差の
      推定値 (          ‰               
                          PM
                              R2/d2   (28)
                          P             (R1 / d2 ) 2
                              (R2 / d2 ) 2        (29)
                          S             (R2 / d2 ) 2  (30)
                              (R3 / d2 ) 2
  (g) サンプリング精度の推定値 (2       試料調製精度の推定値 (2             び測定精度の推定値 (2         ‰
      める。求めた2                       ンプリング精度 ( 戀     ‰       較する。
(3) 方法3 この方法では試料調製精度の推定値と測定精度の推定値とを別々に求めることができない。
    サンプリング精度の推定値及び試料調製・測定精度の推定値を次に示す手順で計算する(附属書5図
    5参照)。
  (a) 大口試料Aから調製した2個の試験試料A1及びA2についての各1回測定のデータをx1及びx2とす
      る。他の大口試料Bから調製した試験試料B0についての1回測定のデータをx3とする。
  (b)   1とx2の平均値x及び範囲R2を求める。

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