ISO 11648-1:2003 バルク材料からのサンプリングの統計的側面—パート1：一般原則

この規格プレビューページの目次

※一部、英文及び仏文を自動翻訳した日本語訳を使用しています。

3 用語、定義、記号および略語

3.1 用語と定義

この文書の目的のために、ISO 3534 および以下に示されている用語と定義が適用されます。

注 1用語の後に示される〈バルク材料〉というテキストは、与えられた定義がバルクサンプリングの分野に限定されていることを意味します。

注 2定義の詳細については、付録 A を参照してください。

3.1.1

バルク材料

構成部品が巨視的レベルで最初は区別できない材料の量

3.1.2

サンプル

1 つ以上のサンプリング単位で構成される指定された母集団のサブセット

3.1.3

サンプリング

サンプルを描画または構成する行為

3.1.4

単純なランダムサンプリング

サンプリングwhere 個のサンプリング単位のすべての組み合わせが同じ確率で取得されるように、母集団からn n のサンプリング単位のサンプルが取得されます。

注記 1:バルク材料サンプリングにおいて、サンプリング単位が増分である場合、増分の位置決め、区切り、および抽出により、すべてのサンプリング単位が選択される確率が等しいことが保証されるべきである。

3.1.5

地層

調査された特徴に関して、総集団よりも均一であると考えられる、相互に排他的で徹底的な部分集団

例：

バルク材料では、時間、質量、および空間に基づく層は、通常、生産期間 (たとえば 15 分) です。生産量 (例: 100 t);船舶、列車の貨車、またはコンテナに保管します。

3.1.6

層化サンプリング

サンプルの一部が異なる層から抽出され、各層が少なくとも 1 つのサンプリングユニットでサンプリングされるようなサンプリング

注１：各部分は、予め定められた所定の割合となる場合がある。ただし、層化後のサンプリングでは、指定された割合は事前にわかりません。

3.1.7

層別単純ランダムサンプリング

各層からの単純なランダムサンプリング

3.1.8

系統的なサンプリング

系統的な計画に基づいたサンプリング

注記 1:バルクサンプリングでは、一定の距離で、または一定の長さの時間間隔の後にアイテムを採取することにより、体系的なサンプリングを実現できます。たとえば、間隔は質量または時間に基づくことができます。質量の場合、サンプリング単位または増分は同じ質量である必要があります。時間に関しては、サンプリング単位または増分は、移動するストリームまたはコンベアから、たとえば一定の時間間隔で取得される必要があります。この場合、各サンプリングユニットまたは増分の質量は、エンティティまたは増分を取得した瞬間の質量流量に比例する必要があります。

注記 2:ロットが階層に分割されている場合、階層化された体系的なサンプリングは、各階層内の同じ相対位置で増分を採取することによって実行できます。

3.1.9

サンプリングユニット

メンバー部分の 1 つであり、それぞれがサンプリング時に等しい確率で選択され、検討中のバルク材料の総量で構成される母集団が分割されます。

注記 1:バルクサンプリングでは、サンプリングユニットは選択される確率が等しいという特徴があります。選択すると、サンプリングユニット全体がサンプル全体の一部になります。

注記 2:バルク材料からのサンプリングが個々の増分を除去して実行される場合、サンプリング単位は主な増分となります。

3.1.10

精度

規定の条件下で得られた独立したテスト結果間の一致の近さ

注記 1:精度はランダム誤差の分布のみに依存し、真の値や指定された値には関係しません。

注記 2:精度の尺度は通常、不正確さの観点から表現され、テスト結果の標準偏差として計算されます。精度が低いと、標準偏差が大きくなります。

注記 3:精度の定量的尺度は、規定された条件に大きく依存します。再現性と再現性の条件は、極端に規定された条件の粒子セットです。

3.1.11

バイアス

テスト結果の期待値と許容された基準値との差

注記 1: バイアスとは、ランダム誤差とは対照的に、全体の系統的誤差を指します。バイアスに寄与する 1 つ以上の系統誤差成分が存在する可能性があります。受け入れられた基準値からのより大きな系統的差異は、より大きなバイアス値に反映されます。

注記 2:測定器のバイアスは、通常、適切な回数の反復測定にわたる指示の誤差を平均することによって推定されます。表示の誤差は、

「測定器の表示から対応する入力量の真の値を引いた値」。

3.1.12

多く

集団の明確な部分。検討中のバルク材料の総量で構成され、この部分where 特定の特性が決定される材料の量とみなされる。

注記 1:バルク品の取引には、単一のロットを含む取引が含まれることが多く、この場合、ロットが母集団となります。

3.1.13

サブロット

大量のバルク材料の明確な部分

3.1.14

インクリメント

サンプリング装置によって一度の動作で採取されるバルク材料の量

注記 1:増分の位置決め、区切り、および抽出では、ロット内のバルク材料のすべての部分が同じ確率で選択されるようにする必要があります。

注記 2:サンプリングは、漸進的な機械段階で実行されることが多く、その場合、最初のサンプリング段階でロットから抽出される一次増分と、一次増分から抽出される二次増分とを区別する必要がある。二次サンプリング段階などで。

3.1.15

複合サンプル

ロットから取得した 2 つ以上の増分の集合

3.1.16

大きなサンプル

ルーチンサンプリングの手順によってサブロットまたはロットから取得されたすべての増分を集計したもの

3.1.17

テストサンプル

試験または分析のために準備されたサンプル、その全量または一部が一度に試験または分析に使用される

注記 1:この用語は、「化学分析用の試験サンプル」、「水分測定用の試験サンプル」、「粒度測定用の試験サンプル」、「物理的試験用の試験サンプル」などの意味で使用することができる。

3.1.18

テスト部分

一度に分析またはテストに使用されるテストサンプルの一部

3.1.19

多段階サンプリング

サンプリング。サンプルはステージごとに選択され、各ステージのサンプリングユニットは、前のステージで選択されたより大きなサンプリングユニットからサンプリングされます。

3.1.20

日常的なサンプリング

ロットの平均品質を決定するために、特定の国際規格で規定された手順に従って実行される商業目的のサンプリング

注記 1: 「定期サンプリング」という用語は、「ルーチンサンプリング」の代わりに使用されることがあります。

3.1.21

実験的サンプリング

分散やサンプリングバイアスの原因を調査するために特別な目的where 実験計画が適用される非日常的なサンプリング

3.1.22

相互浸透サンプリング

複数のロットまたはサブロットからサンプリングを複製しますここで, ロットi またはサブロットi ごとに、連続する主増分がローテーションで異なるコンテナーに転用され、複数の複合サンプル ( A _i 、 B _i 、 C _i 、…) が得られます。ロットまたはサブロット内の増分間の差異を調査するため

注記 1: 「インターリーブ・サンプリング」という用語は、「相互侵入サンプリング」の代わりに使用されることがあります。

注記 2:相互浸透サンプリング計画のほとんどは、ロットi またはサブロットi ごとに構成される複合サンプルのペア ( A _i B _i による二重サンプリング方法を使用します。

3.1.23

サンプリングを複製する

複数の複合サンプルを構成するために、増分が同時にまたはペアで連続的に取得されるwhere

3.1.24

重複サンプリング

2 つの複合サンプルを構成するために、増分が同時にまたはペアで連続的に取得される反復サンプリングwhere

注記 1:重複サンプリングは、重複サンプリングの特殊なケースです。

3.1.25

手動サンプリング

人間の努力による増分の収集

3.1.26

機械的サンプリング

機械的手段による増分の収集

3.1.27

カット

サンプルカッターの機械的サンプリングにおけるシングルトラバース流れを通る機械的サンプリングにおける

3.1.28

サンプルの準備

サンプルをテストサンプルに変換するために必要な一連の材料操作

例：

サイズの縮小、混合、小分け。

注記 1:粒子状物質の場合、サンプル分割の各操作の完了が次のサンプル調製段階の開始を定義します。したがって、サンプル前処理の段階の数は、行われる分割の数に等しくなります。

3.1.29

サンプルの削減

粉砕、粉砕、粉砕によって粒子サイズを小さくするサンプル調製のプロセス

3.1.30

サンプル分割

バルク材料のサンプルを別々の部分に分割し、そのうちの 1 つ以上を保持するサンプル調製のプロセス

例：

波打ち、機械的分割、または四分割。

3.1.31

固定比率除算

個々のサンプルからの保持された部分が元のサンプルの一定の割合になるサンプル分割

3.1.32

固定質量分割

分割されるサンプルの質量のばらつきに関係なく、保持される分割部分がほぼ均一な質量となるサンプルの分割

3.1.33

サンプルの乾燥

サンプル調製における、サンプルの水分含有量を、さらなる試験やサンプル調製の結果に偏りが生じないレベルに近づけるために、サンプルを部分的に乾燥させるプロセス。

3.1.34

日常的なサンプル前処理

ロットの平均品質を決定するために、特定の国際規格で規定された手順に従って実行されるサンプル調製

3.1.35

非日常的なサンプル前処理

実験サンプリングのために行われるサンプルの準備

3.1.36

名目上のトップサイズ

サンプルの 5% 以下が保持される試験ふるい (ISO 565 に準拠した角穴ふるいシリーズから) の開口寸法で表される粒子サイズ

3.1.37

公称底部サイズ

サンプルの5%以下が通過する試験ふるい(ISO 565に準拠した角穴ふるいシリーズから)の開口寸法で表される粒子サイズ

3.1.38

品質のばらつき

ロットまたはサブロットから採取された相互貫入サンプル間の分散を推定することによって、またはさまざまな遅れ間隔で区切られた個々の増分間の差異のバリオグラフ分析から分散を推定することによって決定される品質特性の標準偏差。

3.1.39

サンプリング手順

増分の採取とサンプルの構成に関する操作要件および/または指示

3.1.40

サンプル調製手順

サンプル分割の方法および基準に関する操作要件および/または指示

3.1.41

サンプリング計画

使用されるサンプリングのタイプの仕様と、取得されるエンティティまたは増分の動作仕様、構成されるサンプルおよび実行される測定の組み合わせ

例：

計画では、たとえば、サンプリングを系統的に 2 段階で行うことを指定できます。この例では、計画では、サンプリングの種類の指定と組み合わせて、ロットから取得する増分の数、ロットごとの複合サンプル (または総サンプル) の数、テストサンプルの数も指定できます。複合サンプルごとの測定数とテストサンプルごとの測定数。

3.1.42

サンプリング方式

サンプリング計画とサンプリングの目的の組み合わせ

注記 1: サンプリングの目的には、日常的なサンプリング、精度の推定、および品質変動の調査が含まれます。

3.1.43

サンプリングシステム

増分およびサンプル調製のための操作機構および/または機械的設置

3.2 記号と略語

ISO 11648 のこの部分で使用される記号のリストを表 1 に示します。記号の意味の簡単な説明と、記号where 最初に言及される下位節への参照も示します。表 2 に、ISO 11648 のこの部分で使用される添え字とその意味のリストを示します。

表 1 —記号

シンボル	意味	単位	最初の言及
A _i	相互侵入サンプリングにおけるi 番目の部分の奇数増分の複合サンプル	—	7.3
_A	2 つの平均間の有意差のパラメーター	—	10
B _i	相互貫入サンプリングにおけるi 番目の部分の偶数増分の複合サンプル	—	7.3
b	分散成分の信頼区間の限界を計算するためのパラメーター	—	B.5
_b	線形回帰による切片	—	C.5
_b	線形回帰の勾配 (つまり傾き)	—	C.5
d	粒子の公称上部サイズ	mm	5
d _i	同じセット内のシステム平均と参照平均の差	—	10
_d	正規分布したペアデータの範囲から標準偏差を推定するための係数	—	7.3
	システム測定値と基準測定値間の平均差	—	10
E ( V )	予想される分散	—	B.5
F _o	観測されたF	—	10
F _α_/2 ( v ₁ , v ₂ )	自由度v ₁ 、 v ₂のF 分布のα/2 分位数	—	10
g _i	x _{i 1}とx _{i 2}の差	—	10
h _i	y _{i 1}とy _{i 2}の差	—	10
i	コンテキストに応じて増分またはサブロットの番号を指定するインデックス	—	7.3
k	バリオグラムまたはコレログラム値のラグを定義する増分数、または増分セットの数	— —	7.4 8
N _いて	母集団内のアイテムの数	—	5
N _サブ	サブロット内で可能な増分の合計数	—	5
n	増分数	—	6
n	サンプル内のアイテムの数	—	5
n _M	試験サンプルの測定回数	—	6
_n	治療A _i の観察数	—	B.5
n	各サブロットから取得される増分数	—	5
P _mi	溶銑の生産速度	t/タップ	C.3
p	ロット数	—	7.2
R _i	ペアになった測定値の範囲	—	7.3
	範囲R _i の平均	—	7.3
	重複測定間の範囲の平均	—	B.4.3
	試験サンプルの測定値間の範囲の平均	—	B.4.3
	複合サンプルの測定値間の範囲の平均	—	B.4.3
r _経験値	実験コレログラムの値	—	7.4
S	平方和	—	C.7.2
	項目間の差異	—	5
	d _i の分散	—	10
	誤差分散	—	10
T _、_T	信頼限界	—	10
t	時間または質量ベースでバリオグラムまたはコレログラムを計算するためのラグ値	min（時間）、t（質量）	7.4
t ₍₁₋_α ) _/2 ( v )	v 自由度のt 変数の (1− α )/2 分位数	—	10
_U	上限管理限界	—	D.4
u	無荷率	—	C.5
u	ロット内のサブロットの数	—	6
V _A	v _A 自由度による分散	—	B.5
V _a	周期的変動の振幅に対応する分散	—	C.3
_V	周期変動の分散	—	C.3
V _E	v _E 自由度による分散	—	B.5
V _exp	実験バリオグラムの値	—	7.4
V _r	ランダム変動の分散	—	C.3
_w	アルミニウム含有量の質量パーセント	質量％	C.7
_w	総鉄含有量の質量パーセント	質量％	C.7
w _m	水分含有量の質量パーセント	質量％	C.5
w	サイズ分率の質量パーセント	質量％	C.6
w _si	ケイ素含有量の質量パーセント	質量％	C.3
w _su	硫黄分の質量パーセント	質量％	C.3
x _i	増分i の品質特性の値	—	7.4
x _{i 1}	システムメソッドによって取得された重複測定値の 1 つ	—	10
x _{i 2}	システムメソッドによって取得された重複測定値の 1 つ	—	10
	x _{i 1}とx _{i 2}の総平均	—	10
y _{i 1}	参照方法によって得られた重複測定値の 1 つ	—	10
y _{i 2}	参照方法によって得られた重複測定値の 1 つ	—	10
	y _{i 1}とy _{i 2}の総平均	—	10
α	テストの重要性のレベル	—	10
δ	最大許容バイアス	—	10
m	母集団の平均	—	C.7.2
v	自由度の数	—	10
_ρCOD	水質パラメータ（化学的酸素要求量）	酸素のmg/l	E.7
	治療間の分散成分A _i	—	B.5
	複合サンプル間の分散成分	—	C.7
	ロット間の差異成分	—	7.2
	部品間の分散成分	—	C.7
	列車間の分散成分	—	付録A
	船舶間の分散成分	—	C.7
	ワゴン間の差異成分	—	付録A
	推定値の予想される差異	—	5
	テストサンプルで得られた測定値間の分散成分	—	6
	大きなサンプルから調製されたテストサンプル間の分散成分	—	6
	サンプリングの分散成分	—	7.2
	合計分散	—	C.3
	ロット内の差異成分	—	8
	サブロット内の差異成分	—	8
	層化サンプリングと系統的サンプリングの場合は階層内増分間の分散成分、二段階サンプリングの場合は有効な主サンプリング単位内での増分間の分散成分	—	6
	の分散成分の推定値	—	B.5
	の分散成分の推定値	—	C.7
	の分散成分の推定値	—	B.5
	の分散成分の推定値	—	C.7
	の分散成分の推定値	—	C.7
	σ_E の標準偏差の推定値	—	D.5
	の分散の推定値	—	D.5
	の分散成分の推定値	—	B.4.3
	の分散成分の推定値	—	B.4.3
	の分散成分の推定値	—	B.4.3
	層内の推定標準偏差σ_wst	—	7.3
	の分散成分の推定値	—	7.3
	x ²の分位数 - v 自由度の分布	—	B.5

表 2 —添え字

添字	意味
アル	アルミニウム
a	振幅
紀元前	複合サンプル間
少し	項目間
BL	ロット間
BP	部品間
BT	電車の間
BV	船の間
BW	ワゴンの間
代金引換	化学的酸素要求量
c	周期的な
d	違い
E	期待
e	エラー
経験値	実験的な
鉄	鉄
それ	アイテム
i	コンテキストに応じて増分またはサブロットの番号を指定するインデックス
L	より低い
多く	多く
M	測定.測定
m	水分
mi	溶けた鉄
o	観察された
P	準備
r	ランダム
S	サンプリング
SF	サイズ分数
si	シリコン
su	硫黄
サブ	サブロット
t	合計
U	アッパー
ウル	ロット内
うーん	サンプル内
WSL	サブロット内
ウエスト	地層内

参考文献

1	Cochran 、WG 特定のクラスの母集団からの系統的および階層化された無作為サンプルの相対精度。数学統計年報、 17, 1946 年、p. 164
2	コクラン、WGサンプリング技術。ジョン・ワイリー、ニューヨーク、1953 年
3	さて、シゲオ。サイズ決定のためのサンプル分割。統計応用研究報告書、日科技連、 2, 1982
4	A oki 、Shigeo および Y oneda 、T. バルク材料のサンプル分割。統計応用研究報告書、日科技連、 3, 1987
5	サタースウェイト、FEバイオメトリクス。ブル。 1946 年 2 月
6	Anderson 、RL および B ancroft 、TA研究における統計理論、McGraw-Hill Book Co., Inc.、ニューヨーク、1952 年
7	分散成分の信頼限界、 JUSE Statistical Table B 、1982 ed.
8	Jowett , GH ベルトコンベアからの体系的なサンプリングの精度。応用統計学、1952 年
9	Hebden , J. およびJowett , GH 石炭サンプリングの精度、応用統計、 1952 年
10	Jowett 、GH およびScott 、JF 連続相関および空間相関、および平均半二乗差を計算するための単純なグラフィカル手法。 JR増量。 Soc.、B 、 15, 1953 、p. 81
11	Jowett , GH 産業時系列の平均値の比較。応用統計学、1953 年
12	W ard 、DH コークス品質の週次、月次、および四半期ごとの許容差。応用統計学、1959 年
13	y 、PM粒子状物質のサンプリング - 理論と実践。 Elsevier Scientific Publishing Co.、アムステルダム、第 2 版、1982 年
14	G y 、PM不均一かつ動的材料システムのサンプリング — 不均一性、サンプリング、均質化の理論。 Elsevier Scientific Publishing Co.、アムステルダム、1992
15	y , PM は、多くのマチエールの分析を行っています。マッソン著、1996 年出版
16	ISO 3084, 鉄鉱石 — 品質変動を評価するための実験方法
17	ISO 3085, 鉄鉱石 — サンプリング、サンプルの準備、測定の精度を確認するための実験方法
18	ISO 3086, 鉄鉱石 — サンプリングの偏りをチェックするための実験方法
19	ISO 3301, データの統計的解釈 — ペアの観測値の場合の 2 つの平均値の比較
20	S nedecor 、GW およびCochran 、WG統計手法。アイオワ州立大学出版局、第 7 版、1980 年
21	さて、シゲオ。バイアステストのケーススタディ。サンプリング研究紀要 JUSE 、 237 、1991 年 2 月
22	Grubbs , FE 測定器の精度と製品のばらつきの推定について。 JASA 、1948
23	トムソン、G J r 同時測定手順の精度、 JASA 、1963
24	Hahn 、GJ およびNelson 、WA 測定装置の統計的比較の問題。テクノメトリクス、1970
25	M owny 、CJ および R astogi 、SC Grubb の推定量の有意性検定。生体認証、1970 年
26	J aech 、John L. Grubb の推定量の重要性をさらにテストします。生体認証、1971 年 12 月
27	Grubbs 、FE 測定、精度、正確さ、測定器の統計的比較の誤差。テクノメトリクス、1973
28	ISO 2854, データの統計的解釈 — 平均と分散に関連する推定とテストの手法
29	ISO 8258, シューハート管理図
30	ISO 10725, バルク材料の検査のための受け入れサンプリング計画と手順
31	測定における不確かさの表現に関するガイド (GUM)、BIPM, IEC, IFCC, ISO, IUPAC, IUPAP, OIML, 第 1 版、1993 年¹⁾

3 Terms, definitions, symbols and abbreviated terms

3.1 Terms and definitions

For the purposes of this document, the terms and definitions given in ISO 3534 and the following apply.

NOTE 1 The text 〈bulk material〉 shown after terms means the definition given is confined to the field of bulk sampling.

NOTE 2 For further information on definitions, see Annex A.

3.1.1

bulk material

amount of material within which component parts are not initially distinguishable on the macroscopic level

3.1.2

sample

subset of a specified population made up of one or more sampling units

3.1.3

sampling

act of drawing or constituting a sample

3.1.4

simple random sampling

sampling where a sample of n sampling units is taken from a population in such a way that all combinations of n sampling units have the same probability of being taken

Note 1 to entry: In bulk material sampling, if the sampling unit is an increment, the positioning, delimitation and extraction of increments should ensure that all sampling units have an equal probability of being selected.

3.1.5

stratum

mutually exclusive and exhaustive sub-population considered to be more homogeneous with respect to the characteristics investigated than the total population

EXAMPLE:

In bulk material, strata, based on time, mass and space, are typically production periods (e.g. 15 min); production masses (e.g. 100 t); holds in vessels, wagons in a train or containers.

3.1.6

stratified sampling

sampling such that portions of the sample are drawn from the different strata and each stratum is sampled with at least one sampling unit

Note 1 to entry: In some cases, the portions are specified proportions determined in advance. However, in post-stratified sampling, the specified proportions would not be known in advance.

3.1.7

stratified simple random sampling

simple random sampling from each stratum

3.1.8

systematic sampling

sampling according to a methodical plan

Note 1 to entry: In bulk sampling, systematic sampling can be achieved by taking items at fixed distances or after time intervals of fixed length. Intervals can, for example, be based on mass or time. In the case of mass, sampling units or increments should be of equal mass. With respect to time, sampling units or increments should be taken from a moving stream or conveyor, for example at uniform time intervals. In this case, the mass of each sampling unit or increment should be proportional to the mass flow rate at the instant of taking the entity or increment.

Note 2 to entry: If the lot is divided into strata, stratified systematic sampling can be carried out by taking increments at the same relative locations within each stratum.

3.1.9

sampling unit

one of the member parts, each with equal probability of selection in sampling, into which a population, comprised of the total quantity of bulk material under consideration, is divided

Note 1 to entry: In bulk sampling, the sampling units are characterized by having an equal probability of being selected. Once chosen, the entire sampling unit becomes a part of the whole sample.

Note 2 to entry: When sampling from a bulk material is performed by removing individual increments, the sampling unit is the primary increment.

3.1.10

precision

closeness of agreement between independent test results obtained under stipulated conditions

Note 1 to entry: Precision depends only on the distribution of random errors and does not relate to the true value or the specified value.

Note 2 to entry: The measure of precision is usually expressed in terms of imprecision and computed as a standard deviation of test results. Less precision is reflected by a larger standard deviation.

Note 3 to entry: Quantitative measures of precision depend critically on the stipulated conditions. Repeatability and reproducibility conditions are particulate sets of extreme stipulated conditions.

3.1.11

bias

difference between the expectation of a test result and an accepted reference value

Note 1 to entry: Bias is the total systematic error as contrasted to random error. There may be one or more systematic error components contributing to the bias. A larger systematic difference from the accepted reference value is reflected by a larger bias value.

Note 2 to entry: The bias of a measurement instrument is normally estimated by averaging the error of indication over an appropriate number of repeated measurements. The error of indication is the

“indication of a measuring instrument less the true value of the corresponding input quantity”.

3.1.12

lot

definite part of a population, comprised of the total quantity of bulk material under consideration, and where this part is considered as a quantity of material for which specific characteristics are to be determined

Note 1 to entry: Commerce in bulk material often encompasses transactions involving single lots, and, in these cases, the lot becomes the population.

3.1.13

sub-lot

definite part of a lot of bulk material

3.1.14

increment

quantity of bulk material taken in one action by a sampling device

Note 1 to entry: The positioning, delimitation and extraction of the increment should ensure that all parts of the bulk material in the lot have an equal probability of being selected.

Note 2 to entry: Sampling is often carried out in progressive mechanical stages, in which case it is necessary to distinguish between a primary increment which is extracted from the lot at the first sampling stage, and a secondary increment which is extracted from the primary increment at the secondary sampling stage, and so on.

3.1.15

composite sample

aggregation of two or more increments taken from a lot

3.1.16

gross sample

aggregation of all the increments taken from a sub-lot or lot by the procedures of routine sampling

3.1.17

test sample

sample, as prepared for testing or analysis, the whole quantity or a part of it being used for testing or analysis at one time

Note 1 to entry: The term can be used in such ways as “test sample for chemical analysis”, “test sample for moisture determination”, “test sample for particle size determination” and “test sample for physical testing”.

3.1.18

test portion

part of a test sample which is used for analysis or testing at one time

3.1.19

multi-stage sampling

sampling in which the sample is selected by stages, the sampling units at each stage being sampled from the larger sampling units chosen at the previous stage

3.1.20

routine sampling

sampling for commercial purposes carried out by the stipulated procedures in the specific International Standard in order to determine the average quality of the lot

Note 1 to entry: The term “regular sampling” is sometimes used as an alternative to “routine sampling”.

3.1.21

experimental sampling

non-routine sampling where special purpose experimental design is applied to investigate sources of variance and/or sampling bias

3.1.22

interpenetrating sampling

replicate sampling from several lots or sub-lots ここで, for each lot i or sub-lot i , consecutive primary increments are diverted in rotation into different containers to give multiple composite samples ( A_i , B_i , C_i ,…) in order to investigate the variance between the increments in the lot or the sub-lot

Note 1 to entry: The term “interleaved sampling” is sometimes used as an alternative to “interpenetrating sampling”.

Note 2 to entry: Most interpenetrating sampling plans use a duplicate sampling method with composite sample pairs ( A_i , B_i ) being constituted for each lot i or sub-lot i .

3.1.23

replicate sampling

sampling where increments are taken simultaneously or consecutively in pairs, in order to constitute multiple composite samples

3.1.24

duplicate sampling

replicate sampling where increments are taken simultaneously or consecutively in pairs in order to constitute two composite samples

Note 1 to entry: Duplicate sampling is a special case of replicate sampling.

3.1.25

manual sampling

collection of increments by human effort

3.1.26

mechanical sampling

collection of increments by mechanical means

3.1.27

cut

single traverse in mechanical sampling of the sample cutter in mechanical sampling through the stream

3.1.28

sample preparation

set of material operations necessary to transform a sample into a test sample

EXAMPLE:

Reduction of sizes, mixing and dividing.

Note 1 to entry: For particulate materials, the completion of each operation of sample division defines the commencement of the next sample preparation stage. Thus the number of stages in sample preparation is equal to the number of divisions made.

3.1.29

sample reduction

process in sample preparation whereby the particle size is reduced by crushing, grinding or pulverization

3.1.30

sample division

process in sample preparation whereby a sample of a bulk material is divided into separate parts, one or more of which is retained

EXAMPLE:

Riffling, mechanical division, or quartering.

3.1.31

fixed ratio division

sample division in which the retained parts from individual samples are a constant proportion of the original

3.1.32

fixed mass division

sample division in which the retained divided parts are of almost uniform mass, irrespective of variations in mass of the samples being divided

3.1.33

sample drying

process in sample preparation of partial drying of the sample to bring its moisture content near to a level which will not bias the results of further testing or sample preparation

3.1.34

routine sample preparation

sample preparation carried out by the stipulated procedures in the specific International Standard in order to determine the average quality of the lot

3.1.35

non-routine sample preparation

sample preparation carried out for experimental sampling

3.1.36

nominal top size

particle size expressed by the aperture dimension of the test sieve (from a square hole sieve series complying with ISO 565) on which no more than 5 % of the sample is retained

3.1.37

nominal bottom size

particle size expressed by the aperture dimension of the test sieve (from a square hole sieve series complying with ISO 565) through which no more than 5 % of the sample passes

3.1.38

quality variation

standard deviation of the quality characteristics determined either by estimating the variance between interpenetrating samples taken from the lot or sub-lot, or by estimating the variance from a variographic analysis of the differences between individual increments separated by various lagged intervals

3.1.39

sampling procedure

operational requirements and/or instructions relating to taking increments and constituting a sample

3.1.40

sample preparation procedure

operational requirements and/or instructions relating to methods and criteria for sample division

3.1.41

sampling plan

specification of the type of sampling to be used combined with the operational specification of the entities or increments to be taken, the samples to be constituted and the measurements to be made

EXAMPLE:

The plan can specify, for example, that the sampling is to be systematic and in two stages. In combination with the specification of the type of sampling, the plan, in this example, also can specify the number of increments to be taken from a lot, the number of composite samples (or gross samples) per lot, the number of test samples per composite sample and the number of measurements per test sample.

3.1.42

sampling scheme

combination of sampling plans with purposes for sampling

Note 1 to entry: Purposes for sampling include routine sampling, estimating precision, and investigation of quality variation.

3.1.43

sampling system

operational mechanism and/or mechanical installation for taking increments and sample preparation

3.2 Symbols and abbreviated terms

A list of symbols used in this part of ISO 11648 is presented in Table 1 with short descriptions of symbol meanings and references to the subclauses where the symbols are first mentioned. Table 2 gives a list of subscripts with their meanings that are used in this part of ISO 11648.

Table 1 — Symbols

Symbol	Meaning	Units	First mention
A_i	composite sample of odd increments for the i -th part in interpenetrating sampling	—	7.3
A₂	parameter of significant difference between two means	—	10
B_i	composite sample of even increments for the i -th part in interpenetrating sampling	—	7.3
b	parameter for calculation of limits of confidence interval of variance component	—	B.5
b₀	intercept by linear regression	—	C.5
b₁	gradient (i.e. slope) of linear regression	—	C.5
d	nominal top size of particles	mm	5
d_i	difference between system average and reference average in the same set	—	10
d₂	factor to estimate standard deviation from the range of normally distributed paired data	—	7.3
	average difference between system measurements and reference measurements	—	10
E ( V )	expected variance	—	B.5
F_o	observed F	—	10
F_α_/2 ( v₁, v₂)	α/2-quantile of the F -distribution with v₁, v₂ degrees of freedom	—	10
g_i	difference between x_{i 1} and x_{i 2}	—	10
h_i	difference between y_{i 1} and y_{i 2}	—	10
i	index designating the number of an increment or sub-lot depending on context	—	7.3
k	number of increments defining the lag of a variogram or correlogram value, or number of sets of increments	— —	7.4 8
N_ite	number of items in a population	—	5
N_sub	total number of possible increments in a sub-lot	—	5
n	number of increments	—	6
n_ite	number of items in a sample	—	5
n_M	number of measurements of a test sample	—	6
n_o	number of observations in treatment A_i	—	B.5
n_sub	number of increments taken from each sub-lot	—	5
P_mi	production rate of molten iron	t/tap	C.3
p	number of lots	—	7.2
R_i	range of paired measurements	—	7.3
	average of the ranges R_i	—	7.3
	average of the ranges between duplicate measurements	—	B.4.3
	average of the ranges between means of measurements in the test samples	—	B.4.3
	average of the ranges between means of measurements in the composite samples	—	B.4.3
r_exp	value of experimental correlogram	—	7.4
S	sum of squares	—	C.7.2
	variance between items	—	5
	variance of d_i	—	10
	error variance	—	10
T₁, T₂	confidence limits	—	10
t	lag value for calculating the variogram or correlogram either on a time or mass basis	min (time), t (mass)	7.4
t₍₁₋_α )_/2( v )	(1−α)/2-quantile of t -variable with v degrees of freedom	—	10
U_CL	upper control limit	—	D.4
u	unloaded ratio	—	C.5
u_lot	number of sub-lots in the lot	—	6
V_A	variance with v_A degrees of freedom	—	B.5
V_a	variance corresponding to the amplitude of cyclic variation	—	C.3
V_c	variance of cyclic variation	—	C.3
V_E	variance with v_E degrees of freedom	—	B.5
V_exp	value of experimental variogram	—	7.4
V_r	variance of random variation	—	C.3
w_Al	percentage by mass of aluminium content	% by mass	C.7
w_Fe	percentage by mass of total iron content	% by mass	C.7
w_m	percentage by mass of moisture content	% by mass	C.5
w_sf	percentage by mass of size fraction	% by mass	C.6
w_si	percentage by mass of silicon content	% by mass	C.3
w_su	percentage by mass of sulfur content	% by mass	C.3
x_i	value of quality characteristic for increment i	—	7.4
x_{i 1}	one of the duplicate measurements obtained by a system method	—	10
x_{i 2}	one of the duplicate measurements obtained by a system method	—	10
	grand average of x_{i 1} and x_{i 2}	—	10
y_{i 1}	one of the duplicate measurements obtained by a reference method	—	10
y_{i 2}	one of the duplicate measurements obtained by a reference method	—	10
	grand average of y_{i 1} and y_{i 2}	—	10
α	level of significance of a test	—	10
δ	maximum tolerable bias	—	10
m	population mean	—	C.7.2
v	number of degrees of freedom	—	10
ρ_COD	parameter of water quality (chemical oxygen demand)	mg/l of oxygen	E.7
	variance component between treatments A_i	—	B.5
	variance component between composite samples	—	C.7
	variance component between lots	—	7.2
	variance component between parts	—	C.7
	variance component between trains	—	Annex A
	variance component between vessels	—	C.7
	variance component between wagons	—	Annex A
	expected variance of estimate	—	5
	variance component between the measurements obtained on a test sample	—	6
	variance component between the test samples prepared from a gross sample	—	6
	variance component of sampling	—	7.2
	total variance	—	C.3
	variance component within lot	—	8
	variance component within sub-lot	—	8
	variance component between the increments within stratum in the cases of stratified sampling and systematic sampling, and the variance component between the increments within the valid primary sampling unit in the case of two-stage sampling	—	6
	estimate of variance component of	—	B.5
	estimate of variance component of	—	C.7
	estimate of variance component of	—	B.5
	estimate of variance component of	—	C.7
	estimate of variance component of	—	C.7
	estimate of standard deviation of σ_E	—	D.5
	estimate of variance of	—	D.5
	estimate of variance component of	—	B.4.3
	estimate of variance component of	—	B.4.3
	estimate of variance component of	—	B.4.3
	estimated standard deviation within-stratum σ_wst	—	7.3
	estimate of variance component of	—	7.3
	-quantile of the x²-distribution with v degrees of freedom	—	B.5

Table 2 — Subscripts

Subscript	Meaning
Al	aluminium
a	amplitude
BC	between composite samples
BIT	between items
BL	between lots
BP	between parts
BT	between trains
BV	between vessels
BW	between wagons
COD	chemical oxygen demand
c	cyclic
d	difference
E	expectation
e	error
exp	experimental
Fe	iron
ite	item
i	index designating the number of an increment or sub-lot depending on context
L	lower
lot	lot
M	measurement
m	moisture
mi	molten iron
o	observed
P	preparation
r	random
S	sampling
sf	size fraction
si	silicon
su	sulfur
sub	sub-lot
t	total
U	upper
wl	within lot
ws	within sample
wsl	within sub-lot
wst	within stratum

Bibliography

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28	ISO 2854, Statistical interpretation of data — Techniques of estimation and tests relating to means and variances
29	ISO 8258, Shewhart control charts
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31	Guide to the expression of uncertainty in measurement (GUM), BIPM, IEC, IFCC, ISO, IUPAC, IUPAP, OIML, 1st ed., 1993 ¹⁾

ISO 11648-1:2003 バルク材料からのサンプリングの統計的側面—パート1：一般原則 | ページ 6

3 用語、定義、記号および略語

3.1 用語と定義

3.2 記号と略語

参考文献

3 Terms, definitions, symbols and abbreviated terms

3.1 Terms and definitions

3.2 Symbols and abbreviated terms

Bibliography

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