/

ISO 11843-7:2018 検出機能—パート7：機器ノイズの確率的特性に基づく方法論 | ページ 6

※一部、英文及び仏文を自動翻訳した日本語訳を使用しています。

3 用語と定義

このドキュメントの目的のために、ISO 3534-1, ISO 3534-2, ISO 3534-3, ISO 5725-1, ISO 11843-1, ISO 11843-2, ISO 11843-5 および以下で指定されている用語と定義申し込み。このドキュメントで使用されている記号と略語のリストは、付録 A に記載されています。

ISO と IEC は、次のアドレスで標準化に使用する用語データベースを維持しています。

3.1

精密プロファイル

<検出能力> 正味状態変数の関数としての応答変数 [ σ Y ( X )] または正味状態変数 [ σ X ( X )] の標準偏差 (SD) の数学的記述

注記1正味状態変数の関数としての応答変数または正味状態変数の変動係数(CV)は、精度プロファイルとも呼ばれます。

注記2:精度とは、観測された応答変数のSDまたはCV, または較正関数によって推定された場合のネット状態変数のSDまたはCVを意味します(ISO 11843-5を参照)

[出典:ISO 11843-5:2008, 3.4, 修正 — 「変動係数」が削除され、代わりにエントリの注 1 が追加されました。追記2も追記しました。】

3.2

ネット状態変数の検出可能な最小値

xd

確率 1 – βで、システムが基本状態にないという結論に導く、実際の状態における正味の状態変数の値

注記 1正味の状態変数の SD σ X ( X ) が定数 [( σ X ( X ) = σ X ]) であるという仮定の下で、検出可能な最小値xdは次のように定義されます。

(1)

どこ
kc第 1 種のエラーの確率を指定する係数を示します。
kdは、第 2 種のエラーの確率を指定する係数です。
応答変数の SD σ Yが定数 [ σ Y ( X ) = σ Y ] であると仮定すると、検出可能な最小値は次の式 (2) で計算できます。

(2)

ここで |d Y/d X |は線形校正関数の傾きの絶対値を示し、定数です。

注記2正味の状態変数が正規分布している場合，係数kc = kd = 1.65 は第 1 種と第 2 種の誤差の確率 (= 5%) を指定し，式 (1) は次のように簡単に書ける。 xd = 3.30σ X .

注記 3kc = kd = 1.65 の場合、式 (1) はσ X/ xd = 1/3.30 = 30% という形式をとる。したがって、 xdは 精度プロファイル (3.1) で見つけることができます。 xdはXにあり、その CV は 30% です。

注記 4異なるタイプの 精密プロファイル (3.1) が定義されていますが、それらは相互に変換できます。
たとえば、応答変数の SD σ Y ( X ) は、導関数の絶対値 |d Y/d Xによって正味状態変数の SD σ X ( X ) に変換できます。 |, キャリブレーション関数 [ Y = f ( X )]: σ X ( X ) = ⌠ Y ( X )/|d Y/d X | (ISO 11843-5 を参照)この処理は近似値であり、その程度は d 2Y/d X2を含む局所的な曲率に依存します。

[SOURCE:ISO 11843-5:2008, 3.2, modified — エントリ 1 から 4 への注記が追加されました。]

参考文献

[1]Ingle, JD Jr.、SR Crouc分光化学分析。プレンティス・ホール社、ニュージャージー州、1988年
[2]Alkemade C.Th.J.、Snelleman W.、Boutilier GD, Pollard BD, Winefordner JD, Chester TL, Omenetto N. 分析分光法におけるノイズと信号対ノイズ比のレビューとチュートリアルの議論-I.信号対雑音比の基本原則。スペクトロキム。 Acta 、33B, pp.383-399, 1978
[3]Boutilier GD, Pollard BD, Winefordner JD, Chester TL, Omenetto N. 分析スペクトロメトリー II におけるノイズと信号対ノイズ比のレビューとチュートリアルのディスカッション。信号対雑音比の基本原則。スペクトロキム。 Acta 、33B, pp.401-415, 1978
[4]Alkemade C.Th. J.、Snelleman W.、Boutilier GD, Winefordner JD, 分析分光法におけるノイズと信号対ノイズ比のレビューとチュートリアルの議論-II乗算ノイズ。スペクトロキム。 Acta 、35B, pp. 261-270, 1980
[5]日野正人、スペクトル解析（スペクトル懐石）。朝倉書店、東京、1982年
[6]林 Y, 松田 R 液体クロマトグラフィーにおけるシグナルとノイズからの測定精度の演繹的予測.アナル。 Chem ., 66(18), pp. 2874-2881, 1994
[7]Hayashi Y., Matsuda R., Prediction of precision from signal and noise measure in liquid chromatography: Mathematical relationship between integration domain and accuracy, Chromatographia , 41, pp. 75-83, 1995
[8]Poe RB, Hayashi Y, Matsuda R 分離科学におけるダイオードアレイ検出における波長の精密最適化。アナル。 Sci ., 13, pp. 951-962, 1997
[9]林Y, Zhang NF, 機器分析における定常ベースラインノイズからの測定精度の評価、 Ana科学_ 、31, pp.1219-1224, 2015
[10]Kotani A, Yuan Y, B Yang , Y Hayashi, R Matsuda and F Kusu. FUMI理論に基づく電気化学検出によるHPLCの移動相に最適な溶媒グレードの選択。アナル。科学, 25, pp. 925-929 , 2009
[11]Kotani A, Kojima S, Hayashi Y, Matsuda R, Kusu F FUMI 理論に基づいてバイカリンとバイカレインのフェムトグラム レベルを決定するための電気化学検出によるキャピラリー液体クロマトグラフィーの最適化。 J. Pharm. Biomed.肛門、 48, pp.780-787, 2008

3 Terms and definitions

For the purposes of this document, the terms and definitions given in ISO 3534-1, ISO 3534-2, ISO 3534-3, ISO 5725-1, ISO 11843-1, ISO 11843-2, ISO 11843-5 and the following apply. A list of symbols and abbreviated terms used in this document is provided in Annex A.

ISO and IEC maintain terminological databases for use in standardization at the following addresses:

3.1

precision profile

<detection capability> mathematical description of the standard deviation (SD) of the response variable [σY (X)] or net state variable [σX (X)] as a function of the net state variable

Note 1 to entry: The coefficient of variation (CV) of the response variable or net state variable as a function of the net state variable is also referred to as a precision profile.

Note 2 to entry: Precision means the SD or CV of the observed response variable or SD or CV of the net state variable when estimated by the calibration function (see ISO 11843-5).

[SOURCE:ISO 11843-5:2008, 3.4, modified — “coefficient of variation” has been removed and Note 1 to entry has been added instead. Note 2 to entry has also been added.]

3.2

minimum detectable value of the net state variable

xd

value of the net state variable in the actual state that will lead, with probability 1 – β, to the conclusion that the system is not in the basic state

Note 1 to entry: Under the assumption that the SD, σX (X), of the net state variable is constant [(σX (X) = σX ], the minimum detectable value, xd, is defined as

(1)

where
kcdenotes a coefficient to specify the probability of an error of the first kind;
kdis a coefficient to specify the probability of an error of the second kind.
If the SD, σY , of the response variable is assumed to be constant [σY (X) = σY ], then the minimum detectable value can be calculated by the following Formula (2):

(2)

where |dY/dX| denotes the absolute value of the slope of the linear calibration function and is constant.

Note 2 to entry: If the net state variable is normally distributed, the coefficients kc = kd = 1,65 specify the probabilities of an error of the first and second kinds (= 5 %) and Formula (1) can simply be written as xd = 3,30σX .

Note 3 to entry: If kc = kd = 1,65, Formula (1) takes the form that σX/ xd = 1/3,30 = 30 %. Therefore, xd can be found in the precision profile (3.1) . xd is located at X, the CV of which is 30 %.

Note 4 to entry: Different types of precision profiles (3.1) are defined, but they can be transformed to each other.
For example, the SD, σY (X), of the response variable can be transformed to the SD, σX (X), of the net state variable by means of the absolute value of the derivative, |dY/dX|, of the calibration function [Y = f(X)]: σX (X) = ⌠Y (X)/|dY/dX| (see ISO 11843-5). This treatment is an approximation, the extent of which depends on local curvature, involving d2Y/dX2.

[SOURCE:ISO 11843-5:2008, 3.2, modified — Notes to entry 1 to 4 have been added.]

Bibliography

[1]Ingle, J.D. Jr. and S.R. Crouch.Spectrochemical Analysis. Prentice-Hall, Inc., New Jersey, 1988
[2]Alkemade C.Th.J., Snelleman W., Boutilier G.D., Pollard B.D., Winefordner J.D., Chester T.L., Omenetto N., A review and tutorial discussion of noise and signal-to-noise ratios in analytical spectrometry-I. Fundamental principles of signal-to-noise ratios. Spectrochim. Acta, 33B, pp. 383-399, 1978
[3]Boutilier G.D., Pollard B.D., Winefordner J.D., Chester T.L., Omenetto N., A review and tutorial discussion of noise and signal-to-noise ratios in analytical spectrometry-II. Fundamental principles of signal-to-noise ratios. Spectrochim. Acta, 33B, pp. 401-415, 1978
[4]Alkemade C.Th. J., Snelleman W., Boutilier G.D., Winefordner J.D., A review and tutorial discussion of noise and signal-to-noise ratios in analytical spectrometry-III. Multiplicative noises. Spectrochim. Acta, 35B, pp. 261-270, 1980
[5]Hino M., Spectral Analysis (Supekutoru Kaiseki). Asakura Shoten, Tokyo, 1982
[6]Hayashi Y., Matsuda R., Deductive prediction of measurement precision from signal and noise in liquid chromatography. Anal. Chem., 66(18), pp. 2874-2881, 1994
[7]Hayashi Y., Matsuda R., Prediction of precision from signal and noise measurement in liquid chromatography: Mathematical relationship between integration domain and precision, Chromatographia, 41, pp. 75-83, 1995
[8]Poe R.B., Hayashi Y., Matsuda R., Precision-optimization of wavelengths in diode-array detection in separation science. Anal. Sci., 13, pp. 951-962, 1997
[9]Hayashi Y., Zhang N.F., Evaluation of measurement precision from stationary baseline noise in instrumental analyses, Anal. Sci., 31, pp. 1219-1224, 2015
[10]Kotani A., Yuan Y., B. Yang, Y. Hayashi, R. Matsuda and F. Kusu. Selection of the optimal solvent grade for the mobile phase in HPLC with electrochemical detection based on FUMI theory. Anal. Sci., 25, pp. 925-929, 2009
[11]Kotani A., Kojima S., Hayashi Y., Matsuda R., Kusu F., Optimization of capillary liquid chromatography with electrochemical detection for determining femtogram levels of baicalin and baicalein on the basis of the FUMI theory. J. Pharm. Biomed. Anal., 48, pp. 780-787, 2008

ISO PDF プレビュー