ISO 15367-1:2003 レーザーおよびレーザー関連機器—レーザービーム波面の形状を決定するための試験方法—パート1：用語と基本的な側面

この規格プレビューページの目次

※一部、英文及び仏文を自動翻訳した日本語訳を使用しています。

3 用語と定義

このドキュメントの目的のために、ISO 9334, ISO 10110-5, ISO 11145, ISO 11146, ISO 13694, および IEC 61040 に記載されている定義と、以下が適用されます。

3.1 一般的な定義

3.1.1

平均波面形状

w ( x , yz_m)

連続面w ( x , y )で、測定平面z = z_mにおける電磁界内のエネルギー伝搬の時間平均方向に垂直

注記1高コヒーレント放射の場合、連続面w ( x , y )は一定位相の面です。位相分布Φ( x , y )は、次の式に従って波面分布に関連付けられます。

ここで、 λは光の平均波長です。

注記2連続面は常に存在するとは限らない.

3.1.2

波面面

連続面w ( x , y ):測定平面内のエネルギーフローベクトルの方向に対するその法線ベクトルの方向のパワー密度で重み付けされた偏差を最小化する

注記 1:w ( x , y )は式を最小化する曲面です。

どこ

	正規化された横ポインティングベクトルです。
	横方向の 2 次元勾配または Nabla 演算子です。

3.1.3

段階

指定された起点で経過した波周期の割合

注記 1位相はモジュロ2πのラジアンで表される。

3.1.4

測定面

z_m

波面形状/表面が測定される横断面のビーム軸に沿った軸位置

3.1.5

機械軸

x 、 y 、 z

レーザーまたは測定システムの構成軸によって定義される直交横軸

注記 1:機械軸系の原点を特定し、ビーム軸上のアクセス可能で明白な位置と一致させる必要があります。これは、レーザーのメーカーの仕様であろうと、測定器の再現可能な位置であろうとです。横軸の方向は、測定環境でのレーザーまたは垂直軸と水平軸に関連付けられたものにすることができます。

3.1.6

波面形状/表面伝搬の主平面

xzyz

波面の主軸とビーム軸を含む平面

注記 1:波面伝搬の主平面は、実験室システムのxzおよびyz平面と必ずしも一致しません。

3.1.7

波面形状・面座標系

x '、 y '、 z

測定環境の機械軸に対する非点収差の波面形状/表面の主軸の向きを示すための基準軸として使用される座標系。

注記1:x ', y ' およびz軸は, ビーム軸系における波面形状/表面の直交空間方向を定義します. x ' およびy ' 軸はビームを横切り, 横断平面を定義します. z軸の原点は、レーザーの製造元 (レーザー筐体の前面など) または測定システムによって定義された機械的な基準xy平面にあります。軸システムの概略図を図 1 に示します。

図 1 —機械軸に対する非点収差波面の座標系

3.1.8

波面方位角

波面形状/表面の主平面と機械軸の間の角度

3.2 パワー（エネルギー）密度分布に関する定義

3.2.1

パワー（エネルギー）密度分布座標系

x ''、 y ''、 z

測定環境の機械軸に対する乱視度数（エネルギー）密度分布の主軸の向きを示すための基準軸として使用される座標系。

注記 1:単純な非点収差ビームのパワー (エネルギー) 密度分布の定義パラメータを図 2 に示します。主ビーム幅と副ビーム幅、およびそれらの方位角を評価する手段は、ISO 11146 に含まれています。

3.2.2

パワー（エネルギー）密度分布方位角

φ ( z )

パワー（エネルギー）密度分布の伝播の主平面と機械軸の間の角度

注記 1:単純な乱視ビームの場合、 φは一定のままです。

図 2 —パワー (エネルギー) 密度分布のビーム軸系の座標

注記 2両方のビーム軸のウエスト位置z_{o x}およびz_{o y}が示されています。

3.3 乱視に関連する定義

3.3.1

乱視

自由空間伝搬下のほとんどの面で非円形のパワー (エネルギー) 密度プロファイルを持つ、または位相ねじれを持つレーザービームの特性。

注記 1:非点収差特性の概要説明と、光学素子の非点収差特性を記述するために従来使用されていたものを超えてそれらの記述を拡張する要件は、附属書 A に含まれています。

3.3.2

単純乱視

横方向のパワー (エネルギー) 密度分布が回転対称性を持たないが、波面形状/表面とパワー (エネルギー) 密度分布の主平面が直交し、空間内で固定され、方位角が等しいビームの特性 ( φ = Ψ )

3.3.3

一般的な乱視

ほとんどの面で非円形のパワー (エネルギー) 密度分布を持ち、伝搬中にパワー (エネルギー) 密度分布の主軸の向きが変化するレーザービームの特性

注記 1:コヒーレントな一般非点収差ビームの場合、パワー (エネルギー) 密度分布と波面の方位角はどの面でも異なります。

3.3.4

乱視ウエスト分離

z_a

単純な非点収差を持つビームの直交主平面内のビームウエスト位置間の軸方向距離

注記 1:乱視ウエスト分離は、乱視差としても知られています。

3.3.5

非点収差の波面曲率

C_x、C_y

指定された位置でのビームの波面の最大および最小直交曲率の値。

注記 1:曲率は曲率半径の逆数です。

注記 2つの曲率半径の差は、レーザービームの遠視野で測定を行うと、非点焦点差と非点ウエスト間隔の両方と本質的に同じになります。

3.4 波面の特性と地形に関する定義。

3.4.1

測定波面

w_m(x , y)

測定された位相分布データの分析から得られた表面

3.4.2

補正波面

w_c( x , y )

測定された波面からx方向とy方向の平均線形傾向 (平均傾斜と平均先端) の影響を除去することによって得られる理論上の表面。

注記1:分析的定義は次のように要約できます。

3.4.3

球面近似

s ( x , y )

球面s ( x, y ) = a ( x² + y² )測定平面のエネルギーフローベクトルの方向に対するその法線ベクトルの放射照度 (エネルギー) 加重偏差を最小化する

注記1最小化される式は

ここで、とは、正規化された横ポインティングベクトルの成分です。

3.4.4

放物面の近似

c ( x , y )

放物面c ( x , y ) = Ax² + By² + Cxy測定平面のエネルギーフローベクトルの方向に対するその法線ベクトルの放射照度 (エネルギー) 加重偏差を最小化する

注記1最小化される式は

ここで、とは、正規化された横ポインティングベクトルの成分です。

注記 2:最適適合パラメーターA 、 BおよびCを使用して、波面方位角Ψおよび波面曲率の 2 つの直交半径R₁およびR₂を次の式から取得できます。

3.4.5

デフォーカス

R_ss

近似球面の曲率半径

3.4.6

波面収差機能

w_af( x , y )

補正された波面と近似球面または近似放物面との差によって与えられる理論面

注記1分析式は

w_af ( x , y ) = w_c ( x , y ) − s ( x , y )

3.4.7

重み付き RMS 変形

放射照度加重 RMS 波面誤差

w_{_}

パワー（エネルギー）分布の二乗平均平方根値波面収差関数の局所値とその平均値との重み付き差

1年生から入園まで：

どこ

3.5 波面勾配測定に関する定義

3.5.1

傾き

y軸周りの傾き

βx_x

x方向の波面の局所勾配

注記1傾きは次式で与えられる

3.5.2

平均傾斜

放射照度（エネルギー）傾斜の加重平均値

注記 1 平均傾斜は次の式を使用して計算されます。

3.5.3

ヒント

x軸周りの傾き

βy_y

y方向の波面の局所勾配

注記1傾きは次式で与えられる

3.5.4

平均チップ

チップの放射照度（エネルギー）加重平均値

注記 1:平均チップは、以下を使用して計算されます。

3.5.5

波面勾配

w ( x , y )

先端と傾斜のベクトル和

注記1波面勾配は次式で与えられる

ここで、 iとjはそれぞれx方向とy方向の単位ベクトルです。

3.5.6

位相勾配

∇Φ( x , y )

波面勾配と波数2π/λの積である、位相分布面の局所勾配

参考文献

[1]	Malacara , D. (Ed.), Optical Shop Testing , Second Edition, John Wiley & Sons, Inc. 1992
[2]	Steel 、WH, Interferometry 、Cambridge Monographs on Physics, (Gen. Eds. A. Herzenberg and JM Ziman)、Cambridge University Press, 1967
[3]	ISO 1499, 光学および光学機器 — 光学素子および光学システムの干渉測定
[4]	Born , M. and Wolf , E., Principles of Optics , Pergamon Press, Elmsford, New York
[5]	Mahajan 、VN, Zernike-Gauss polynomials andoptical Aberations of systems with Gaussian 瞳孔、Engineering & Laboratory Notes, Supplement to Applied Optics, 1995 年 12 月 1 日、pps 8057-8059
[6]	測定における不確かさの表現のガイド、(GUM)、BIPM, IEC, IFCC, ISO, IUIPAC, IUPAP, OIML, 1993
[7]	Strong 、J.、古典光学の概念、Freeman & Co.、1958

3 Terms and definitions

For the purposes of this document, the definitions given in ISO 9334, ISO 10110-5, ISO 11145, ISO 11146, ISO 13694 and IEC 61040 as well as the following apply.

3.1 General definitions

3.1.1

average wavefront shape

w(x,y;z_m)

continuous surface w(x,y) that is normal to the time average direction of energy propagation in the electromagnetic field at the measurement plane z = z_m

Note 1 to entry: In the case of highly coherent radiation, the continuous surface w(x,y) is a surface of constant phase. The phase distribution Φ(x,y) is then related to the wavefront distribution according to

where λ is the mean wavelength of the light.

Note 2 to entry: A continuous surface does not always exist.

3.1.2

wavefront surface

continuous surface w(x,y) that minimizes the power density weighted deviations of the direction of its normal vectors to the direction of the energy flow vectors in the measurement plane

Note 1 to entry:w(x,y) is the surface that minimizes the expression

where

	is the normalized transverse Poynting vector;
	is the transverse, two-dimensional gradient or Nabla operator.

3.1.3

phase

fraction of a wave period that has elapsed relative to that at a nominated origin

Note 1 to entry: Phase is expressed in radians, modulo 2π.

3.1.4

measurement plane

z_m

axial location along the beam axis of the transverse plane in which the wavefront shape/surface is measured

3.1.5

mechanical axes

x , y , z

orthogonal transverse axes defined by the construction axes of the laser or the measuring system

Note 1 to entry: The origin of the mechanical axis system should be identified and be coincident with some accessible and obvious location on the beam axis, be it a manufacturer's specification on the laser or reproducible location on the measuring instrument. The orientation of the transverse axes can be those associated with the laser or the vertical and horizontal axes in the measurement environment.

3.1.6

principal planes of wavefront shape/surface propagation

x'z and y'z

planes containing the principal axes of the wavefront and the beam axis

Note 1 to entry: The principal planes of wavefront propagation will not necessarily coincide with the xz and yz planes of the laboratory system.

3.1.7

wavefront shape/surface co-ordinate system

x ', y ', z

co-ordinate system used as reference axes for denoting the orientation of the principal axes of the astigmatic wavefront shape/surface relative to the mechanical axes of the measuring environment

Note 1 to entry: The x ’, y ’ and z axes define the orthogonal space directions of wavefront shape/surface in the beam axis system. The x ’ and y ’ axes are transverse to the beam and define the transverse plane. The origin of the z -axis is in a mechanical reference xy plane defined either by the manufacturer of the laser (e.g. the front of the laser enclosure) or by the measuring system. A schematic diagram of the axes system is shown in Figure 1.

Figure 1—The co-ordinate system of an astigmatic wavefront relative to the mechanical axes

3.1.8

wavefront azimuth angle

angle between the principal planes of the wavefront shape/surface and the mechanical axes

3.2 Definitions associated with power (energy) density distribution

3.2.1

power (energy) density distribution co-ordinate system

x '', y '', z

co-ordinate system used as reference axes for denoting the orientation of the principal axes of the astigmatic power (energy) density distribution relative to the mechanical axes of the measuring environment

Note 1 to entry: The defining parameters of the power (energy) density distribution of a simple astigmatic beam are shown in Figure 2. Means for the evaluation of the major and minor beam widths and their azimuth angle are contained in ISO 11146.

3.2.2

power (energy) density distribution azimuth angle

φ( z )

angle between the principal planes of propagation of the power (energy) density distribution and the mechanical axes

Note 1 to entry: For simple astigmatic beams, φ remains constant.

Figure 2—Co-ordinates of the beam axis system for the power (energy) density distribution

NOTE 2 The waist locations z_{o x} and z_{o y} are shown for both the beam axes

3.3 Definitions associated with astigmatism

3.3.1

astigmatism

property of a laser beam having non-circular power (energy) density profiles in most planes under free space propagation or having a phase twist

Note 1 to entry: An outline description of astigmatic properties and the requirement to extend their descriptions beyond those used conventionally to describe astigmatic properties of optical elements is contained in Annex A.

3.3.2

simple astigmatism

property of the beam in which the transverse power (energy) density distribution does not possess rotational symmetry but whose principal planes of wavefront shape/surface and power (energy) density distribution are orthogonal and fixed in space, whose azimuth angles are equal (φ = Ψ)

3.3.3

general astigmatism

property of a laser beam having non-circular power (energy) density distributions in most planes and where the orientation of the principal axes of power (energy) density distributions changes during propagation

Note 1 to entry: For coherent general astigmatic beams, the azimuth angles of the power (energy) density distribution and wavefront differ in any plane.

3.3.4

astigmatic waist separation

Δ z_a

axial distance between the beam waist locations in the orthogonal principal planes of a beam possessing simple astigmatism

Note 1 to entry: Astigmatic waist separation is also known as astigmatic difference.

3.3.5

astigmatic wavefront curvature

C_{x ’},C_{y ’}

values of the maximum and minimum orthogonal curvature of the wavefront of a beam at a specified location.

Note 1 to entry: Curvature is the reciprocal of the radius of curvature.

Note 2 to entry: The difference between the two radii of curvature becomes essentially identical with both the astigmatic focal difference and astigmatic waist separations when measurements are made in the farfield of the laser beam.

3.4 Definitions related to the characteristics and topography of the wavefront.

3.4.1

measured wavefront

w_m(x, y)

surface resulting from analysis of the measured phase distribution data

3.4.2

corrected wavefront

w_c(x, y)

theoretical surface derived by removing the effects of the average linear trend in the x - and y -direction (average tilt and average tip) from the measured wavefront

Note 1 to entry: The analytic definition can be summarized as:

3.4.3

approximating spherical surface

s(x, y)

spherical surface s(x, y) = a(x² + y²) that minimizes the irradiance (energy) weighted deviation of its normal vectors to the direction of the energy flow vectors in the measurements plane

Note 1 to entry: The expression to be minimized is

where and are the components of the normalized transverse Poynting vector.

3.4.4

approximating paraboloid surface

c(x, y)

paraboloid surface c(x,y) = Ax² + By² + Cxy that minimizes the irradiance (energy) weighted deviation of its normal vectors to the direction of the energy flow vectors in the measurements plane

Note 1 to entry: The expression to be minimized is

where and are the components of the normalized transverse Poynting vector.

Note 2 to entry: The best fitting parameters A , B and C can be used to retrieve thewavefront azimuthal angle Ψ and the two orthogonal radii of wavefront curvature R₁ and R₂ from:

3.4.5

defocus

R_ss

radius of curvature of approximating spherical surface

3.4.6

wavefront aberration function

w_af(x, y)

theoretical surface given by the difference between the corrected wavefront and the approximating spherical or approximating paraboloid surface

Note 1 to entry: The analytic expression is

w_af(x, y) = w_c (x, y) − s(x, y)

3.4.7

weighted RMS deformation

irradiance weighted RMS wavefront error

w_RMS

root-mean-square value of the power (energy) distribution weighted difference between the local values of the wavefront aberration function and its average value

Note 1 to entry:

where

3.5 Definitions related to wavefront gradient measurements

3.5.1

tilt

tilt about the y -axis

β_x

local gradient of the wavefront in the x -direction

Note 1 to entry: Tilt is given by

3.5.2

average tilt

irradiance (energy) weighted average value of tilt

Note 1 to entry: The average tilt is calculated using

3.5.3

tip

tilt about x -axis

β_y

local gradient of the wavefront in the y -direction

Note 1 to entry: Tilt is given by

3.5.4

average tip

irradiance (energy) weighted average value of tip

Note 1 to entry: The average tip is calculated using

3.5.5

wavefront gradient

∇w(x, y)

vector sum of the tip and tilt

Note 1 to entry: The wavefront gradient is given by

where i and j are the unit vectors in the x - and y -direction, respectively.