この規格 プレビューページの目次
※一部、英文及び仏文を自動翻訳した日本語訳を使用しています。
3 記号と略語
3.1 一般的な略語
CAE計算機支援工学
CORACOR関係と分析
DTW ダイナミック タイム ワープ
応答時間履歴の EARTHError 評価
EEARTH応答時間履歴のエラー評価の強化
SME 主題専門家
3.2 一般記号と添え字
C , C ( t ) 解析信号 (CAE 信号)
T , T ( t )基準信号 (テスト信号)
t時報（横軸）
2 つの時間サンプル間のΔt間隔
イベントのタイム ゼロ (例: テスト、衝突、衝撃など)
評価間隔の開始時刻
評価間隔の終了時刻
開始時間 と終了時間の間のサンプル ポイント (時間ステップなど) の総数N
ゼロを含まないすべての自然数
3.3 コーラ
コーラ評価
評価
回廊の評価（曲線）
相互相関評価
位相シフト定格
サイズ評価
形状（進行）評価
回廊評価の加重係数、
相互相関評価の重み係数、
位相シフト定格の重み係数、
サイズ評価の加重係数、
形状評価の重み係数、
内側のコリドーと外側のコリドーの間のコリドー レーティングを計算するための指数係数
位相シフト定格を計算するための指数係数、
サイズ評価を計算するための指数係数、
形状評価を計算するための指数係数、
基準信号の絶対最大振幅、
内廊下の相対半幅
外廊下の相対半幅
内廊下の半分の幅
外廊下の半分の幅
時の下・上内廊下（曲線）
時の下・上外回廊（曲線）
位相シフトの許容下限の係数
位相シフトの許容上限の係数
タイムシフト評価曲線の面積の二乗和、
参照曲線の面積の二乗和、
時間シフト後の参照曲線と評価曲線の残りの最小オーバーラップ時間のパーセンテージ
横軸に沿った信号のシフト
信号の最小シフト
信号の最大シフト
サンプル数
最大の相互相関を得るためにシフトされた時間ステップ
相互相関
シフト時の相互相関、
最大相互相関における位相シフト時間、
CORA 位相シフトの下限
CORA 位相シフトの上限
3.4 地球と地球
全体的な EARTH スコア
地球マグニチュードスコア
アースフェーズスコア
EARTH 勾配 (トポロジー) スコア
マグニチュード スコアの重み係数、
フェーズスコアの重み係数、
勾配スコアの重み係数、
マグニチュード スコアを計算するための指数係数、
フェーズスコアを計算するための指数係数、
勾配スコアを計算するための指数係数、
地球マグニチュードエラー
EARTH 勾配エラー
最大許容誤差
時間シフトの最大許容割合
最大許容勾配誤差
CAE曲線の平均値
、切り捨ておよびシフトされた CAE 曲線
微分CAE曲線、
歪んだCAE曲線、
微分歪んだ CAE 曲線、
試験曲線の平均値
、切り捨てられ、シフトされたテスト曲線
微分試験曲線、
歪んだ試験曲線、
導関数のゆがんだテスト曲線、
すべての と の最大相互相関
相互相関 — 信号は左に移動します
相互相関 — 信号は右に移動します
動的タイム ワーピングを実行するローカル コスト関数
EARTH 位相誤差を評価するために移動したタイム ステップ
取得するタイムシフトの数、
3.5 モデルの信頼性指標
基準信号の絶対最大振幅、
信頼度目標
信頼性評価の閾値係数
しきい値間隔の下限
しきい値間隔の上限
確率的主成分分析空間 (PPCA) におけるベイジアン区間仮説の下限
PPCA空間におけるベイジアン区間仮説の下限
r信頼性
P累積確率
、簡約データ行列
3.6 ベイズ信頼度
Aベクトル
多変量の場合のベイズ係数
尤度関数
事前定義されたしきい値ベクトル
ゼロ仮説
対立仮説
モデルを受け入れる自信
区間内の信頼度の尺度
エラー変数の分散、
から得られた平均値
正規分布
の正規分布と平均ベクトル、および分散行列、
仮説の事前確率
前の平均
の分散行列
、テスト曲線との差曲線、 、および CAE 曲線、
の事前密度関数
3.7 全体的な ISO 評価
EEARTHとCORA回廊法のR総合評価
E評価スコア
Z CORA 回廊評価 ()
EEARTH 定格の加重係数、 E
CORAコリドー評価の加重係数、 Z
ISOメトリックのスライドスケールのrランク
ランクの下限しきい値、
ランクの上限しきい値、
参考文献
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| [24] | Pai Y.、動的システムのベイジアンモデル検証フレームワークの調査」;修士論文;ミシガン大学、アナーバー、MI, 米国、2009 |
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| [26] | 自動車安全協議会システム技術委員会が実施した「シミュレーション コード ベンチマーク プロジェクト」と Goswami S. との個人的な (Fu, Y.) 通信。 2012年 |
| [27] | Rebba R.、Mahadevan S.、不確実性の下でのモデル予測能力評価」; AIAA ジャーナル; 44 (10), pp. 2376-2384;米国、2006 年 |
| [28] | Sarin H, Kokcolaras M, Hulbert G, Papalambros P, Barbat S, Yang RJ, 「車両安全アプリケーションを重視したシミュレーション モデルの検証における時間履歴を比較するための包括的な測定基準」; ASME のトランザクション - 動的システムのジャーナル: 測定と制御。 132 (6), 061401; 米国, 2010 |
| [29] | ハード LE, 応答履歴の検証指標: 視点とケース スタディ。密接に。コンピュータ2007, 23(4) pp. 295–309 |
| [30] | Thunert C.、CORAプログラムのマニュアル、バージョン3.5」; GNS GmbH;ブランズウィック、ドイツ、2010 |
| [31] | Thunert C.、CORA リリース 3.6 – ユーザーズマニュアル」; GNS GmbH;ブランズウィック、ドイツ、2012 |
| [32] | ティッピング ME, ビショップ CM, 確率的主成分分析。 JR駅社会シリーズ B 統計方法。 1999, 61(3) pp. 611–622 |
| [33] | Weerappuli P, Fu Y, チャイルド シートでの HIII 3 歳の負傷の可能性を予測するための CAE 方法論の堅牢性を向上」;フォード 6 シグマ ブラック ベルト プロジェクト レポート。アメリカ; 2007年 |
| [34] | Zhan Z, Fu Y, Yang RJ, Enhanced Error Assessment of Response Time History (EEARTH) Metrics and Calibration Process」; SAE 2011 世界会議。 SAE2011-01-0245;デトロイト; MI;アメリカ; 2011年 |
| [35] | Zhan Z, Fu Y, Yang RJ, Peng Y 信頼性ベースの多変量モデル検証方法の開発と応用。インターナショナルJ ヴェーの。 2012, 60 (3/4) pp. 194–205 |
| [36] | Zhan Z, Fu Y, Yang RJ, Peng Y, 動的システムのための強化されたベイジアン ベースのモデル検証方法」; ASME ジャーナル オブ メカニカル デザイン。 13, 041005;アメリカ; 2011年 |
3 Symbols and abbreviated terms
3.1 General abbreviated terms
CAEComputer-Aided Engineering
CORACORrelation and Analysis
DTWDynamic Time Warping
EARTHError Assessment of Response Time Histories
EEARTHEnhanced Error Assessment of Response Time Histories
SMESubject Matter Expert
3.2 General symbols and subscripts
C, C(t)analysed signal (CAE signal)
T, T(t)reference signal (test signal)
ttime signal (axis of abscissa)
∆tinterval between two time samples
time zero of an event (e.g. test, crash, impact, etc.)
starting time of the interval of evaluation
ending time of the interval of evaluation
Ntotal number of sample points (e.g. time steps) between the starting time, , and ending time,
all natural numbers without zero
3.3 CORA
CORA rating
corridor rating
corridor rating at time (curve)
cross-correlation rating
phase-shift rating
size rating
shape (progression) rating
weighting factor of the corridor rating,
weighting factor of the cross-correlation rating,
weighting factor of the phase-shift rating,
weighting factor of the size rating,
weighting factor of the shape rating,
exponent factor for calculating the corridor rating between the inner and outer corridors
exponent factor for calculating phase-shift rating,
exponent factor for calculating size rating,
exponent factor for calculating shape rating,
absolute maximum amplitude of the reference signal,
relative half width of the inner corridor
relative half width of the outer corridor
half width of the inner corridor
half width of the outer corridor
lower/upper inner corridor at time (curve)
lower/upper outer corridor at time (curve)
coefficient of the allowable lower limit of the phase shift
coefficient of the allowable upper limit of the phase shift
sum of the square of the area for the time-shifted evaluated curve,
sum of the square of the area for the reference curve,
percentage of the minimum remaining overlapping time of the reference and evaluation curves after time shift
shift of a signal along the axis of abscissa
minimum shift of a signal
maximum shift of a signal
number of samples
time step shifted to get the maximum cross correlation
cross correlation
cross correlation at shift,
phase-shift time at the maximum cross correlation,
lower limit of CORA phase shift
upper limit of CORA phase shift
3.4 EARTH and EEARTH
overall EARTH score
EARTH magnitude score
EARTH phase score
EARTH slope (topology) score
weighting factor of the magnitude score,
weighting factor of the phase score,
weighting factor of the slope score,
exponent factor for calculating the magnitude score,
exponent factor for calculating the phase score,
exponent factor for calculating the slope score,
EARTH magnitude error
EARTH slope error
maximum allowable magnitude error
maximum allowable percentage of time shift
maximum allowable slope error
mean value of CAE curve
, truncated and shifted CAE curve
derivative CAE curve,
warped CAE curve,
derivative warped CAE curve,
mean value of test curve
, truncated and shifted test curve
derivative test curve,
warped test curve,
derivative warped test curve,
maximum cross correlation of all and
cross correlation — signal is moved to the left
cross correlation — signal is moved to the right
local cost function to perform the dynamic time warping
time steps moved to evaluate the EARTH phase error
number of time shifts to get,
3.5 Model reliability metric
absolute maximum amplitude of the reference signal,
reliability target
threshold factor of the reliability assessment
lower bound of the threshold interval
upper bound of the threshold interval
lower bound of the Bayesian interval hypothesis in probabilistic principal component analysis space (PPCA)
lower bound of the Bayesian interval hypothesis in PPCA space
rmodel reliability
Pcumulative probability
, reduced data matrix
3.6 Bayesian confidence metric
Aconstant vector
Bayes factor for multivariate case
likelihood function
predefined threshold vector
null hypothesis
alternative hypothesis
confidence of accepting the model
measure of confidence within an interval
variance of error variable,
mean values obtained from
normal distribution
normal distribution of with mean vector, , and variance matrix,
prior probability of hypothesis
prior mean,
variance matrix of
, difference curve between test curve, , and CAE curve,
prior density function of
3.7 Overall ISO rating
Rcombined rating of EEARTH and the CORA corridor method
EEEARTH rating score
ZCORA corridor rating ()
weighting factor of the EEARTH rating, E
weighting factor of the CORA corridor rating, Z
rrank of the sliding scale of the ISO metric
lower threshold of rank,
upper threshold of rank,
Bibliography
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