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※一部、英文及び仏文を自動翻訳した日本語訳を使用しています。
導入
この技術レポートは、統計的手法を少数の人ではなく多くの人が利用できるように、統計的手法を適用する利点をできるだけシンプルかつ効率的に実証します。
この主題への導入として、問題となっている広範な質問のいくつかに焦点を当てるために、第 4 項に 3 つの例が示されています。これらの例は、シンプルな統計ツールの使用とプロセスの技術的および運用上の知識を組み合わせた統計的思考が、設計、プロセスの効率とパフォーマンス、および仕様への製品の適合性の向上にどのように役立つかを示唆しています。
- ワイヤの強度に関する例 1 は、原因と結果の図および折れ線グラフの使用と組み合わせて、データをいわゆる合理的なサブグループに分割する役割と価値を示しています。また、プロセス パラメーター間の相互関係を利用して堅牢な設計を実現する方法も示します。数値データを単なる数字の集合としてではなく、プロセスに関する潜在的に意味のある情報として扱う必要性が強調されています。これは、単なる統計手法の知識とは異なり、数値データを生成する実際のプロセスの理解と併せて、探究心と健全な判断力が必要であることを明確に示しています。これは、組織にとって最大限の利益を確保するには、統計専門家ではない人が統計手法の役割をより認識し、実際の応用にもっと関与する必要があることを示しています。
- 生地の質量に関する例 2 は、仕様へのエンティティの適合性を確立するためにサンプリングする際に考慮する必要がある重要な側面を示しています。この例では、一般的な結論が統計理論によって確立され、実際に使用されます。
- 例 3 は、石炭中の灰の質量分率 (%) に関するものです。具体的には、次の 4 つの主要な概念を示しています。商品の品質を推定するために必要なサンプリングの量を健全な基準に基づいて決定する必要性。事前に適切に設計されたサンプリング手順を確立する必要性。そして、結果が利用可能になったときに、単純なグラフ形式で結果を段階的に分析することの価値。
より一般的には、例 3 は、数値研究を開始する前に、統計的思考と設計手法を数値研究に適用することの重要性を示しています。また、このような研究から最大限の利益を得るには、精査されている活動に精通した人々が全体に関与する必要があることも示しています。
第 5 条では、基本的な統計用語と尺度、およびデータの表示と分析に使用される幅広い単純な統計ツールを紹介します。多くの人に最も容易に伝わり、理解できる絵画的なアプローチに重点が置かれています。
第 6 条では、統計ベースのサンプリングの基本を説明し、統計的均一性 (プロセスの安定性) と品質レベル (プロセス能力) を区別します。第 7 条では、製品要件を参照してサンプリングを導入しています。これは 2 つの主要なメソッド、つまりを引き出します。イベント受け入れ後のサンプリングと、本質的に有能なプロセスの継続的な制御です。第 8 条では、サンプルとバッチ間の統計的関係を詳細に扱います。第 9 条では、受け入れサンプリングの方法論、用語、理論的根拠について説明します。単一、二重、複数、順次、連続、スキップロット、監査、百万分率、孤立ロット、および属性別の受け入れサンプリングのゼロ受け入れ計画が処理されます。変数による受け入れサンプリングでは、個々の品質特性について次の計画がカバーされます。既知および未知の標準偏差に対する単一サンプリング計画。ダブルサンプリング計画。既知の標準偏差に対する順次サンプリング計画とゼロ受け入れ計画。複数の品質特性計画についても説明します。
第 10 条では、統計的プロセス制御の基礎について説明します。これは、統計的プロセス制御と、統計的製品管理のための統計的プロセス制御技術の使用を区別します。オーバーコントロール、アンダーコントロール、コントロールについて説明します。主に変動の特殊な原因と一般的な原因を区別し、能力とパフォーマンスの評価の基礎を提供することを目的とした、パフォーマンスベースの管理図を確立および解釈するための主要な手順について説明します。シューハート型管理図の主な種類と累積和 (CUSUM) 管理図の役割と応用について説明します。
第 11 条では、プロセス能力評価の見出しの下で、安定したプロセスのパフォーマンス ベンチマークを扱います。 3 つの非常に適切なビジネス上の質問は、管理図によって答えられます。1) プロセスは管理されていますか?; 2) プロセスのパフォーマンスはどのようなものですか? 3) プロセスのパフォーマンスが大幅に向上したという証拠はありますか?第 11 条は、測定データと属性プロセスの両方のプロセス能力/パフォーマンスに関する 2 番目の質問に答えることに重点を置いています。国際的に標準化された能力指数C p 、 C pkL 、およびC pkU の使用が導入されています。また、事業体が要件に適合するかどうかを判断する際に、特定の許容誤差を最大限に使用することを許容するという慣例ではなく、最小C pm値を引用することで、好ましい値を目指し、変動を最小限に抑えるというビジネスへの影響についても議論しています。
第 12 条は、必要なすべての計算を手動で簡単に実行できるような数学的内容where 単純な経済実験計画の役割と価値を説明することから始まります。その後も、実験の計画と分析においてコンピューター ソフトウェア プログラムの開発を活用し続けます。現在では、計算スキルの必要性が最小限になっているため、実践者は、特定の用途に適した設計の選択、実験の実行方法、およびコンピューター出力の解釈方法に注意を集中できます。どちらの場合も、理解を容易にするために図による出力が推奨されます。
第 13 条は、測定システムの機能を扱います。データ出力の完全性を保証する測定システムの基本的な統計要件の概要に続いて、分解能、バイアスと精度、不確実性、再現性、再現性の評価への統計的手法の適用例が示されています。
Introduction
This Technical Report demonstrates the advantages in the application of statistical methods in as simple and efficient a manner as possible so that they become accessible to the many rather than to the few.
As an introduction to the subject, three examples are given in Clause 4 to focus attention on some of the wider questions at issue. These examples suggest how statistical thinking coupled with the use of simple statistical tools and technical and operational knowledge of the process can help in improving designs, process efficiency and performance and product conformity to specification.
- Example 1, relating to the strength of wire, illustrates the role and value of division of data into so-called rational subgroups coupled with the use of cause and effect diagrams and line plots. It also shows how to exploit interrelationships between process parameters to achieve robust designs. The need is emphasized to treat numerical data not just as a set of figures but as potentially meaningful information on a process. It demonstrates clearly that an enquiring mind and sound judgement, coupled with an understanding of the actual process producing the numerical data, are required as distinct from a mere knowledge of statistical method. This indicates the need for non-statisticians to become more aware of the role of statistical method and to become more involved in their actual application to secure the maximum possible benefits to any organization.
- Example 2, on fabric mass, illustrates key aspects that need to be considered when sampling to establish conformance of an entity to specification. In this example, general conclusions are established by statistical theory and are turned to practical use.
- Example 3 concerns the mass fraction of ash (in %) in coal. Specifically, it demonstrates four principal concepts: how to handle apparent fluctuation of quality within a quantity of material; the need to determine, on a sound basis, the amount of sampling necessary to estimate the quality of a commodity; the necessity to establish, in advance, a well designed sampling procedure; and the value of progressive analysis of results, in a simple graphical manner, as they become available.
More generally, example 3 illustrates the importance of the application of statistical thinking and design method to a numerical study prior to it being undertaken. It also indicates that, to gain full benefit from such a study, persons familiar with the activity under scrutiny should be involved throughout.
Clause 5 introduces basic statistical terms and measures, and a wide range of simpler statistical tools used to present and analyse data. Emphasis has been placed on a pictorial approach that can most readily be communicated to, and understood by, the many.
Clause 6 describes the fundamentals of sampling on a statistical basis and distinguishes between statistical uniformity (stability of a process) and quality level (process capability). Clause 7 introduces sampling with reference to a product requirement. It draws out the two principal methods, viz. that of after the event acceptance sampling and that of the ongoing control of inherently capable processes. Clause 8 provides a detailed treatment of the statistical relationship between sample and batch. Clause 9 describes the methodology, terminology and rationale of acceptance sampling. Single, double, multiple, sequential, continuous, skip-lot, audit, parts per million, isolated lot and accept-zero plans for acceptance sampling by attributes are dealt with. Acceptance sampling by variables covers the following plans for individual quality characteristics: single sampling plans for known and for unknown standard deviation; double sampling plans; sequential sampling plans for known standard deviation and accept-zero plans. Multiple-quality characteristic plans are also described.
Clause 10 covers the fundamentals of statistical process control. It distinguishes between statistical process control and the use of statistical process control techniques for statistical product control. Over-control, under-control and control are discussed. The key steps in establishing and interpreting performance-based control charts that are intended primarily to differentiate between special and common causes of variation and provide a basis for capability and performance assessment are covered. The principal types of Shewhart-type control charts and the role and application of cumulative sum (CUSUM) charts are dealt with.
Clause 11 deals with performance benchmarking of stable processes under the heading of process capability assessment. Three very pertinent business questions are answered by a control chart: 1) is the process in control?; 2) what is the performance of the process?; and 3) is there evidence of significant improvement in process performance? Clause 11 focuses on answering the second question regarding process capability/performance of both measured data and attribute processes. It introduces the use of the internationally standardized capability indices, Cp, CpkL and CpkU . It also discusses the business implications, in terms of aiming at preferred value and minimizing variation, with the quotation of minimum Cpm values, rather than the convention of tolerating maximum use of specified tolerances in determining whether or not an entity conforms to requirements.
Clause 12 begins by illustrating the role and value of simple economic experimental designs where the mathematical content is such that all the necessary calculations can readily be done manually. It then continues to exploit the development of computer software programs in the design and analysis of experiments. Nowadays the need for computational skills has become so minimal that the practitioner can concentrate his attention on choosing the right kind of design for a particular application, how to perform the experiment and how to interpret the computer outputs. In both cases, pictorial outputs are encouraged to facilitate understanding.
Clause 13 deals with the capability of measuring systems. Following a resumé of the basic statistical requisites of a measuring system that ensures the integrity of the data output, examples are given of the application of statistical method to the evaluation of resolution, bias and precision, uncertainty, repeatability and reproducibility.