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※一部、英文及び仏文を自動翻訳した日本語訳を使用しています。
0.1キャリブレーションは測定科学の中心であり、応答 (従属) 変数 y と刺激 (独立) 変数 x の関係を記述する関数を測定データに当てはめることが含まれます。そのキャリブレーション機能の使用も含まれます。この文書では、一連のパラメーター (係数) に依存する多項式モデルの形式で校正関数を検討します。校正手順の目的は次のとおりです。
- a)測定システムによって提供される適切な校正データを考慮して校正関数のパラメータを推定し、これらのパラメータ推定に関連する共分散行列を評価する。データに含まれる不確実性はすべて考慮されます。
- b)逆評価に許容された校正関数を使用すること、つまり、さらに測定された応答値に対応する刺激値を決定すること、また、応答値の標準不確かさを考慮して刺激値の標準不確かさを取得すること。校正関数は、直接評価、つまり、さらなる刺激値に対応する応答値を決定するため、また刺激値の標準不確かさを考慮して応答値の標準不確かさを取得するために使用されることがあります。
この文書では、認知されたアルゴリズムを使用してこれらの計算を行う方法について説明します。吸収線量測定 (NPL)、流量計特性評価 (INRIM)、天然ガス分析 (VSL)、測温抵抗体測定 (DFM)、同位体ベースの定量化 (NRC) など、多くの分野の例が示されています。
0.2校正データの不確実性情報の性質は、校正関数パラメータの推定方法と、それに関連する共分散行列の提供方法に影響します。この不確実性情報には、関係する数量間の依存関係に関連する定量化された測定共分散効果が含まれる場合があります。
0.3特定の場合において、多項式校正関数の次数は一般に知られていないため、この文書では、規定された最大値 (利用可能なデータ量によって制限される) までのすべての次数の多項式関数を決定し、その後 1 つを選択することを推奨します。適切な基準に従ってこれらの学位を決定します。 1 つの基準は、校正関数がその領域にわたって単調 (厳密に増加または減少) であるという要件に関連しています。 2 番目の基準は、データの満足のいく説明を提供する多項式校正関数と、その多項式を記述するために必要なパラメーターの数との間のバランスをとることに関するものです。さらなる基準は、多項式関数の視覚的な受け入れに関するものです。
0.4したがって、多項式校正関数の決定と使用は、次の手順で構成されます。
- 1校正データと、利用可能な場合には共分散情報を含む利用可能な不確実性情報を取得する。
- ２．不確実性情報を考慮した方法で、所定の最大値までのすべての次数の多項式関数を決定する。
- 3副節 0.3 の基準に従って、この多項式関数のセットから適切な関数を選択します。
- ４．選択された多項式関数のパラメータの推定値を提供し、それらの推定値に関連する共分散行列を取得する。
- ５逆評価および関連する不確実性評価のための校正関数を使用する。
- 6直接評価および関連する不確実性評価に校正関数を使用します。
0.5この文書は、ISO/IEC Guide 98-3:2008 (GUM) の原則を採用して、サブ条項 0.4 にリストされているステップ 2 ～ 6 を扱います。したがって、このドキュメントを使用する前に、ステップ 1 の一部として、ユーザーは測定された x 値と y 値に関連する利用可能な標準不確かさと共分散を提供する必要があります。関心のある領域に固有の測定モデルに基づいてこれらの不確実性を取得する際には、GUM の規定を考慮する必要があります。
1 スコープ
0.1 Calibration is central to measurement science and involves fitting to measured data a function that describes the relationship of a response (dependent) variable y to a stimulus (independent) variable x. It also involves the use of that calibration function. This document considers calibration functions in the form of polynomial models that depend on a set of parameters (coefficients). The purpose of a calibration procedure is the following.
- a) To estimate the parameters of the calibration function given suitable calibration data provided by a measuring system and evaluate the covariance matrix associated with these parameter estimates. Any uncertainties provided with the data are taken into consideration.
- b) To use an accepted calibration function for inverse evaluation, that is, to determine the stimulus value corresponding to a further measured response value, and also to obtain the stimulus value standard uncertainty given the response value standard uncertainty. A calibration function is sometimes used for direct evaluation, that is, to determine the response value corresponding to a further stimulus value, and also to obtain the response value standard uncertainty given the stimulus value standard uncertainty.
This document describes how these calculations can be undertaken using recognized algorithms. It provides examples from a number of disciplines: absorbed dose determination (NPL), flow meter characterization (INRIM), natural gas analysis (VSL), resistance thermometry (DFM) and isotope-based quantitation (NRC).
0.2 The nature of the calibration data uncertainty information influences the manner in which the calibration function parameters are estimated and how their associated covariance matrix is provided. This uncertainty information may include quantified measurement covariance effects relating to dependencies among the quantities involved.
0.3 Since in any particular instance the degree of the polynomial calibration function is not generally known, this document recommends the determination of polynomial functions of all degrees up to a stipulated maximum (limited by the quantity of data available), followed by the selection of one of these degrees according to suitable criteria. One criterion relates to the requirement that the calibration function is monotonic (strictly increasing or decreasing) over its domain. A second criterion relates to striking a balance between the polynomial calibration function providing a satisfactory explanation of the data and the number of parameters required to describe that polynomial. A further criterion relates to visual acceptance of the polynomial function.
0.4 The determination and use of a polynomial calibration function thus consist of the following steps:
- 1 obtaining calibration data and available uncertainty information including covariance information when available;
- 2 determining polynomial functions of all degrees up to a prescribed maximum in a manner that respects the uncertainty information;
- 3 selecting an appropriate function from this set of polynomial functions according to the criteria in Subclause 0.3;
- 4 providing estimates of the parameters of the chosen polynomial function and obtaining the covariance matrix associated with those estimates;
- 5 using the calibration function for inverse evaluation and associated uncertainty evaluation;
- 6 using the calibration function for direct evaluation and associated uncertainty evaluation.
0.5 This document treats steps 2 to 6 listed in Subclause 0.4 employing the principles of ISO/IEC Guide 98–3:2008 (GUM). Therefore, as part of step 1, before using this document, the user should provide available standard uncertainties and covariances associated with the measured x- and y-values. Account should be taken of the provisions of the GUM in obtaining these uncertainties on the basis of a measurement model that is specific to the area of concern.