JIS C 6187-1:2016 光波長計―第１部：試験方法 | ページ 4

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C 6187-1 : 2016
  標準不確かさは,式(A.6)で算出する。
                               1
                        ux         Xmax  Xmin  (A.6)
                              2 3
  入力推定値xの標準的不確かさが要因となって生じる,出力推定値yの標準不確かさへの寄与は,式(A.7)
となる。
                        uy    c u     (A.7)
  ここに,cは,入力推定値xに関連付けられる感度係数であって,これは,モデル関数y(x)の入力推定値
xに関する偏導関数である。
                        c    y
                                 (A.8)
                             x
  感度係数cは,出力推定値yが,入力推定値xの変化によってどの程度影響されるかを示す。感度係数
cは,出力推定値yの変化分であって,それは,入力推定値xの変化によってモデル関数y(x)から計算でき
る。また,式(A.8)又は数値計算でも計算できる。xの変化によって生じる出力推定値yの変化は,実験で
求めるのがよい。
A.4 標準不確かさの合成
  合成標準不確かさとは,個々の不確かさを集めて一つの量にまとめたものである。
  標準不確かさは,個々の不確かさが統計上互いに独立であるとして,式(A.9)に示すようにタイプA及び
タイプBによって見積もった全ての不確かさの二乗和の平方根をとって合成する。
                                 n
                                    2
                        uc y       uiy    (A.9)
                                i=1
                      ここに,       i :  個々の要因の数
                                  ui(y) :  それぞれの標準不確かさ
                                     n :  不確かさの数
    注記 式(A.9)では,最大の不確かさの1/10以下の不確かさは,二乗すると1/100以下となるので無視
          してもよい。
  上記の量を基に,更に詳細に不確かさを計算する場合は,合成標準不確かさucを式(A.9)に再度代入する。
ここに,ucは,部分的にはタイプA起源であるが,タイプBの不確かさを示していると考えることが望ま
しい。
A.5 かたより(系統誤差)
  ここでは,測定器を用いてある量を測定した結果から得られる推定値xと基準値(参照値又は標準値)
X0との差を,この測定器のかたよりDと考える。上記のタイプA及びタイプB(一様分布の場合)の不確
かさ算出の際に用いられる測定サンプルを用いてかたよりDを求めると,次の式(A.10)又は式(A.11)の関係
になる。
                                  n
                               1
                         DtypeA     Xk  X0   (タイプA) (A.10)
                               nk  1
                               Xmax  Xmin
                         DtypeB            X0  (タイプB)  (A.11)
                                    2

――――― [JIS C 6187-1 pdf 16] ―――――

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  一般にこうしたかたよりは,測定結果に与える影響を事前に予測できる性質のものであり,生の測定値
に補正を加える(測定結果からDを減じる)ことで,その影響を除去できる。このため,上記で定義され
る標準不確かさは,測定結果に対して,考え得る全てのかたよりの影響を補正した後の測定結果を用いて
算出されることを前提としている。すなわち,測定結果に含まれるかたよりが補正済みと仮定している。
A.6 不確かさと確度との関係
  確度試験による,確度(誤差の限界値)の定義は,式(A.12)の関係になる。
                                            p
                          tu           2      2
                                 t0 k  t0     ti (A.12)
                          tl               i 1
           ここに,   εtu :  被試験器の動作誤差の上限
                      εtl :  被試験器の動作誤差の下限
                      εt0 :  標準試験条件における被試験器のかたより
                      εt0 :  標準試験条件における被試験器の不確かさ
                                                                        i
                                                                  max( tu,   )
                                                                           tli
                      εti :  被試験器の各動作条件に対する不確かさ
                                                                        3
                       i :  各動作条件に対する不確かさの添字
                       p :  各動作条件に対する不確かさの数
  式(A.12)の右辺第1項は,かたより補正を表す。また,第2項は予期できない測定値のばらつきを表す。
ここで,第2項のεt0は標準試験条件における不確かさに相当し,εtiは各動作条件に対する試験における標
準不確かさに相当する。また,第1項の   t0
                                              準試験条件におけるかたよりである。すなわち,式(A.12)
の右辺に現れる各誤差のパラメータは,全て確度(不確かさ)試験から求められる値である。したがって,
試験によって得た不確かさの値を用いて被試験器の確度(誤差の限界値)を求めることができる。
参考文献 JIS C 6186 光ファイバ用光パワーメータ校正方法
          Mise en pratique: Recommended values of standard frequencies,
                      http://www.bipm.org/en/publications/mises-en-pratique/standard-frequencies.html