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Z 8402-2 : 1999 (ISO 5725-2 : 1994)
試験室i 測定水準j
1 2 3 4
6 0,73 1,39 1,70 3,27
0,74 1,36 1,73 3,31
0,73 1,37 1,73 3,29
7 0,71 1,20 1,69 3,27
0,71 1,26 1,70 3,24
0,69 1,26 1,68 3,23
8 0,70 1,24 1,67 3,25
0,65 1,22 1,68 3,26
0,68 1,30 1,67 3,26
参考 表の中では小数点としてコンマ
(, ) を用いている。
備考8 表B.1に引用されている実験では,試験室に何回の測定を行うべきかが指示されておらず,
最少実験回数が示されているのみであった。この規格のこの部で推薦されている手順によれ
ば,試験室1と5に対して,全てのセルの測定結果をちょうど3個に減らすために,ランダムに
データを選ぶべきであった。しかしながら,異なった数の測定結果に対する計算手順を述べ
^,sr,sRの値
るために,この例ではすべての結果を捨てないで残すこととした。読者が, mj
に,比較的小さな影響しか与えないということを確かめたいと思うならば,データのランダ
ム選択を行って各セルの測定結果を全て3に減らすとよい。
――――― [JIS Z 8402-2 pdf 36] ―――――
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Z 8402-2 : 1999 (ISO 5725-2 : 1994)
図B.1 石炭中の硫黄分 測定水準1
図B.2 石炭中の硫黄分 測定水準2
――――― [JIS Z 8402-2 pdf 37] ―――――
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Z 8402-2 : 1999 (ISO 5725-2 : 1994)
図B.3 石炭中の硫黄分 測定水準3
図B.4 石炭中の硫黄分 測定水準4
――――― [JIS Z 8402-2 pdf 38] ―――――
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Z 8402-2 : 1999 (ISO 5725-2 : 1994)
表B.2 セル平均 : 石炭中の硫黄分
試験室i 測定水準j
1 2 3 4
yij nij yij nij yij nij yij nij
1 0,708 4 1,205 4 1,688 4 3,240 4
2 0,680 3 1,217 3 1,643 3 3,200 3
3 0,667 3 1,297 3 1,613 3 3,370 3
4 0,660 3 1,203 3 1,667 3 3,203 3
5 0,690 5 1,248 4 1,650 5 3,216 5
6 0,733 3 1,373 3 1,720 3 3,290 3
7 0,703 3 1,240 3 1,690 3 3,247 3
8 0,677 3 1,253 3 1,673 3 3,257 3
参考 表の中では小数点としてコンマ(, )を用いている。
表B.3 標準偏差 : 石炭中の硫黄分
試験室i 測定水準j
1 2 3 4
sij nij sij nij sij nij sij nij
1 0,005 4 0,021 4 0,010 4 0,028 4
2 0,010 3 0,006 3 0,006 3 0,000 3
3 0,021 3 0,015 3 0,006 3 0,010 3
4 0,010 3 0,025 3 0,012 3 0,038 3
5 0,019 5 0,043 4 0,032 5 0,038 5
6 0,006 3 0,015 3 0,017 3 0,020 3
7 0,012 3 0,035 3 0,010 3 0,021 3
8 0,025 3 0,042 3 0,006 3 0,006 3
参考 表の中では小数点としてコンマ (, ) を用いている。
B.1.5 一致性と外れ値の精査
n=3,p=8試験室の場合のコクランの検定では,棄却限界値は5%のとき0.516,1%のとき0.615である。
測定水準1では,sの最大値は試験室8で : 0.001 82;検定統計値=0.347
測定水準2では,sの最大値は試験室5で : 0.006 36;検定統計値=0.287
測定水準3では,sの最大値は試験室5で : 0.001 72;検定統計値=0.598
測定水準4では,sの最大値は試験室4で : 0.004 63;検定統計値=0.310
この結果は測定水準3のセルが一つだけ5%外れ値で,1%外れ値がないことを意味している。この5%
外れ値はその後の計算では捨てないで残している。グラッブズの検定セルの平均値に適用し,その結果は
表B.4に示してある。片側1個の外れ値は存在しない。上側2個の検定で,測定水準2では,試験室3と
6が,5%外れ値となる。これらの値も解析では捨てないで残してある。
表B.4 セル平均へのグラッブズ検定の適用
測定水準 下側1個 上側1個 下側2個 上側2個検定のタイプ
1 1,24 1,80 0,539 0,298 グラッブズの
2 0,91 2,09 0,699 0,108 検定統計量の値
3 1,67 1,58 0,378 0,459
4 0,94 2,09 0,678 0,132
5%外れ値 2,126 2,126 0,110 10,110 1 グラッブズの
1%外れ値 2,274 2,274 0,056 30,056 3 棄却限界値
――――― [JIS Z 8402-2 pdf 39] ―――――
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Z 8402-2 : 1999 (ISO 5725-2 : 1994)
^,srj,sRjの計算
B.1.6 mj
7.4.4及び7.4.5で定義した分散は,次のように計算される。測定水準1を例とすると,
試験室の数 p=8
T1= niyi=18.642
2
T2= niy
( i ) =12.883 7
T3= in=27
T4= in2=95
2
T5= (ni )1si =.0004 411
2 T5
sr = =.0000 232 2
T3 p
2
2 T2T3 T1 2 T3 ( p)1
sL = sr 2 =.0000 460 3
T3 ( p)1 T3 T4
sR2=sL2+sr2=0.000 692 5
^ =TT
1
m =.0690 44
3
sr=0.015 24
sR=0.026 32
測定水準2,3,4の計算も,同じように行うことができ,その結果は表B.5に示されている。
^,srj,sRjの計算値 : 石炭中の硫黄分
表B.5 mj
^
測定水準j pj m srj sRj
1 8 0,690 0,015 0,026
2 8 1,252 0,029 0,061
3 8 1,667 0,017 0,035
4 8 3,250 0,026 0,058
B.1.7 精度のmへの従属性
表B.5のデータを検討してみたところでは,いかなる従属性も見いだされないので,平均値を用いるこ
とができる。
B.1.8 結論
次のように呈示すべきである。
測定方法の精度は単位を質量パーセントとして,
併行標準偏差sr=0.022
再現標準偏差sR=0.045
である。この値は,0.69% (m/m) から3.25% (m/m) の範囲に適用することができるであろう。この精度は8
試験室が参加し,この範囲をカバーする一様水準実験によって求められたものである。この実験では,4
――――― [JIS Z 8402-2 pdf 40] ―――――
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JIS Z 8402-2:1999の引用国際規格 ISO 一覧
- ISO 5725-2:1994(IDT)
JIS Z 8402-2:1999の国際規格 ICS 分類一覧
- 17 : 度量衡及び測定.物理的現象 > 17.020 : 度量衡及び測定一般
- 03 : サービス.経営組織,管理及び品質.行政.運輸.社会学. > 03.120 : 品質 > 03.120.30 : 統計的方法の応用
JIS Z 8402-2:1999の関連規格と引用規格一覧
- 規格番号
- 規格名称
- JISZ8101-1:2015
- 統計―用語及び記号―第1部:一般統計用語及び確率で用いられる用語
- JISZ8101-2:2015
- 統計―用語及び記号―第2部:統計の応用