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Z 8402-3 : 1999 (ISO 5725-3 : 1994)
附属書A (規定) JIS Z 8402で用いられる記号
a 関係式s=a+bmの切片
s 標準偏差の予測値
A 推定値の不確かさを計算するのに用いる係数T ある表示の総和
b 関係式s=a+bmの勾配 t 試験対象または群の数
B UCL
全平均と試験室の測定値の偏差を表す成分(かた 上側管理限界(処置限界または警戒限界)
よりに占める試験室成分) W 重み付き回帰式の計算で用いられる重み係数
B0 w
Bの成分の中で中間精度条件の下では変わらな 一組の測定値の範囲
い,すべての要因 x グラッブス検定に用いられるデータ
B(1),B(2),など y
Bの成分の中で中間精度条件で変化する要 測定値
因 y 測定値の算術平均
c 関係式logs=c+dlogmの切片 y 測定値の全平均
C,C,C”検定統計量 愀 有意水準
Ccrit,Ccrit,C”crit
統計的検定の棄却限界値 戀 第二種の過誤の確率
CDP 確率Pの許容差 最 刀
再現標準偏差と併行標準偏差の比(
CRP 確率Pの許容範囲 試験室のかたより
Δ
d 関係式logs=c+dlogmの勾配 定値
e 測定値の成分中,すべての測定値に生じている偶 測定方法のかたより
然誤差 定値
f 許容範囲の係数 二つの試験室または二つの測定方法間のかたよ
Fp(v1, v2) 分子の自由度v1,分母の自由度v2のF分布のp りの検出可能な差
分位点 試験特性の真値または参照値
G グラッブスの検定統計量 v 自由度
h マンデルの試験室間一致性の検定統計量 方法AとBの併行標準偏差間の検出可能な比
k マンデルの試験室内一致性の検定統計量 標準偏差の真の値
LCL 下側管理限界(処置限界または警戒限界) 最終校正からの時間経緯に起因する変動を表す
m 試験特性の一般平均;水準 測定値の成分
M 中間精度条件において考慮される因子の数 方法AとBの試験室間平均平方の平方根の検出
N 反復数 可能な比
n
一つの試験室で一つの水準(すなわち,セルごと)v) 自由度vの 布におけるp分位点
で得る測定値の数
p 共同実験に参加した試験室数 添え字に用いる記号
P 確率 C 校正法が異なることを示す
q 共同実験における試験特性の水準数 E 装置が異なることを示す
r 併行精度限界値(許容差) i 特定の試験室を示す添え字
R 再現精度限界値(許容差) I ( ) 中間精度に関する添え字,かっこ内に中間精度条
RM 標準物質 件のタイプの識別子を記述する
s 標準偏差の推定値
――――― [JIS Z 8402-3 pdf 16] ―――――
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Z 8402-3 : 1999 (ISO 5725-3 : 1994)
j O
特定の水準に関する添え字 (JIS Z 8402-2) 分析 オペレーターが異なっていることを示す
の一群あるいは要因に関する添え字 (JIS Z P 確率
8402-3) r 併行精度
k R
試験室iにおける水準jのk番目の測定値を示す 再現精度
添え字 T 時間が異なることを示す
L 試験室間を示す W 試験室内を示す
m 検出可能なかたよりに関する添え字 1,2,3··· 測定値の得られた順序を示す
M 試験試料間を示す (1),(2),(3),···測定値の大きさの順序を示す
――――― [JIS Z 8402-3 pdf 17] ―――――
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Z 8402-3 : 1999 (ISO 5725-3 : 1994)
附属書B(規定) 完全枝分れ実験の分散分析
この附属書に記述されている分散分析は,試験室間共同実験では測定水準ごとに別々に用いられなけれ
ばならない。簡単にするために,データの添え字のうち,測定水準を表す添え字は省いてある。添え字j
は,この規格の他のパートでは測定水準として用いられているが,この部では因子1(因子0は試験室)
を表すために用いられていることに留意して欲しい。
JIS Z 8402-2 : 1999の7.3に記述されている方法は,データの一致性と外れ値をチェックするために用い
られるべきである。この附属書に記述されている実験計画では,どこかの試験室の測定結果に欠測値があ
る場合の正しい解析は大変複雑になる。ある試験室の測定結果を外れ値であると判断した場合は,その試
験室の(影響を受ける測定水準の)全てのデータを解析の対象から除外することが望ましい。
B.1 3因子完全枝分れ実験
実験で得られたデータをyijkで表す。この場合の平均値及び範囲を以下に示す。
1 1 1 iy
yij yij2 )
( yij1 yi (yi1 yi2 )
2 2 p i
wij)1(yij1yij2 wi)2( yi1 yi2
ここでpは共同実験に参加した試験室の数である。
総平方和SSTは次のように分解される。
SST y) 2
( yijk SS0 SS1 SSe
i j k
ここで
SS0 (yi y) 2 4 ( yiy) 2 4 ( yi) 2
(4 y) 2
i j k i i
2)2(
SS1 ( yijyi) 22 ( yijy) 2 wi
i j k i j i
1 2
SSe (yijk yij ) 2 wij)1(
i j k
2 i j
である。
平方和SS0,SS1,SSeの自由度はそれぞれp−1,p,2pであるので,分散分析表は表B.1に示すように
構成される。
表B.1 3因子完全枝分れ実験の分散分析表
要因 平方和 自由度 平均平方 平均平方の期待値
0 SS0 p−1 MS0=SS0/ (p−1) 2 1)2+4 0)2
1 SS1 p MS1=SS1/p 2 1)2
残差 SSe 2p MSe=SSe/ (2p)
計 SST 4p−1
0)2, 1)2, 湎 偏推定値s(0)2,s(1)2,sr2はそれぞれ平均平方MS0,MS1,MSeから次のように求める
ことができる。
――――― [JIS Z 8402-3 pdf 18] ―――――
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Z 8402-3 : 1999 (ISO 5725-3 : 1994)
2 1
s( )0 (MS0 MS)1
4
2 1
s)1( (MS1 MSe)
2
sr2=MSe
併行分散,1因子異なる中間分散,再現分散の推定値は,それぞれ次のようになる。
sr2
sI(1)2=sr2+s(1)2
sR2=sr2+s(1)2+s(0)2
B.2 4因子完全枝分れ実験
実験で得られたデータをyijklで表す。この場合の平均値及び範囲を以下に示す。
1
yijk yijk2 )
( yijk1 wijk)1(yijk1 yijk2
2
1
yij ( yij1yij2 ) wij)2( yij1yij2
2
1
yi ( yi1yi2 ) wi)3( yi1 yi2
2
1 iy
y
p i
ここでpは共同実験に参加した試験室の数である。
総平方和SSTは次のように分解される。
SST y) 2
( yijkl SS0 SS1 SS2 SSe
i j k l
ここで
SS0 ( yiy) 2 8 8 p( y) 2
( yi) 2
i j k l i
2)3(
SS1 ( yijyi) 24 ( yijyi) 22 wi
i j k l i j i
2)2(
SS2 ( yijkyij) 22 ( yijkyij) 2 wij
i j k l i j k i j
1 2
SSe (yijklyijk ) 2 wijk)1(
i j k l
2 i j k
である。
平方和SS0,SS1,SS2,SSeの自由度はそれぞれp−1,p,2p,4pであるので,分散分析表は表B.2に
示すように構成される。
――――― [JIS Z 8402-3 pdf 19] ―――――
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Z 8402-3 : 1999 (ISO 5725-3 : 1994)
表B.2 4因子完全枝分れ実験の分散分析表
要因 平方和 自由度 平均平方 平均平方の期待値
0 SS0 p−1 MS0=SS0/ (p−1) 2 2)2+4 1)2+8 0)2
1 SS1 p MS1=SS1/p 2 2)2+4 1)2
2 SS2 2p MS2=SS2/ (2p) 2 2)2
残差 SSe 4p MSe=SSe/ (4p)
計 SST 8p−1
0)2, 1)2, 2)2, 湎 偏推定値s(0)2,s(1)2,s(2)2,sr2はそれぞれ平均平方MS0,MS1,MS2,MSeか
次のように求めることができる。
2 1
s( )0 (MS0 MS)1
8
2 1
s)1( (MS1 MS)2
4
2 1
s( 2 ) (MS2 MSe)
2
2 1 1
参考 ISO 5725-3 : 1994では, s)1( (MS2 MS)1 , s(2)2(MS1 MSe) と誤って記載されている。
4 2
sr2=MSe
併行分散,1因子異なる中間分散,2因子異なる中間分散,再現分散の推定値は,それぞれ次のようにな
る。
sr2
sI(1)2=sr2+s(2)2
sI(2)2=sr2+s(2)2+s(1)2
sR2=sr2+s(2)2+s(1)2+s(0)2
――――― [JIS Z 8402-3 pdf 20] ―――――
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JIS Z 8402-3:1999の引用国際規格 ISO 一覧
- ISO 5725-3:1994(IDT)
JIS Z 8402-3:1999の国際規格 ICS 分類一覧
- 17 : 度量衡及び測定.物理的現象 > 17.020 : 度量衡及び測定一般
- 03 : サービス.経営組織,管理及び品質.行政.運輸.社会学. > 03.120 : 品質 > 03.120.30 : 統計的方法の応用
JIS Z 8402-3:1999の関連規格と引用規格一覧
- 規格番号
- 規格名称
- JISZ8101-1:2015
- 統計―用語及び記号―第1部:一般統計用語及び確率で用いられる用語
- JISZ8101-2:2015
- 統計―用語及び記号―第2部:統計の応用