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Z 8402-3 : 1999 (ISO 5725-3 : 1994)
附属書C(規定) スタッガード型枝分れ実験の分散分析
この附属書に記述されている分散分析は,試験室間共同実験では測定水準ごとに別々に用いられなけれ
ばならない。簡単にするために,データの添え字のうち,測定水準を表す添え字は省いてある。添え字j
は,この規格の他のパートでは測定水準として用いられているが,この部では試験室内の繰返しに対して
用いられていることに留意して欲しい。
JIS Z 8402-2 : 1999の7.3に記述されている方法は,データの一致性と外れ値をチェックするために用い
られるべきである。この附属書に記述されている実験計画では,どこかの試験室の測定結果に欠測値があ
る場合の正確な解析は大変複雑になる。ある試験室の測定結果を外れ値であると判断した場合は,その試
験室の(影響を受ける測定水準の)全てのデータを解析の対象から除外することが望ましい。
C.1 3因子スタッガード型枝分れ実験
第i試験室での実験で得られたデータをyij (j=1,2,3) で表す。この場合の平均値及び範囲を以下に示
す。
1
yi)1( ( yi1 yi2 ) wi)1( yi1 yi2
2
1
yi( 2 )( yi1yi2 yi3 ) i)2( yi)1(yi3
3
1 iy
y (2)
p i
ここでpは共同実験に参加した試験室の数である。
総平方和SSTは次のように分解される。
SST (yij y) 2SS0 SS1 SSe
i j
ここで
SS0 3 3 p( y) 2
( yi)2( ) 2
i
2 2
SS1 i( )2
3 i
1 2
SSe i)1(
2 i
である。
平方和SS0,SS1,SSeの自由度はそれぞれp−1,p,pであるので,分散分析表は表C.1に示すように
構成される。
――――― [JIS Z 8402-3 pdf 21] ―――――
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Z 8402-3 : 1999 (ISO 5725-3 : 1994)
表C.1 3因子スタッガード型枝分れ実験の分散分析表
要因 平方和 自由度 平均平方 平均平方の期待値
0 SS0 p−1 SS0/ (p−1) 2 5 2 2)0(
r )1( 3
3
1 SS1 p SS1/p 2 4 2
r )1(
3
残差 SSe p SSe/p
計 SST 3p−1
0)2, 1)2, 湎 偏推定値s(0)2,s(1)2,sr2はそれぞれ平均平方MS0,MS1,MSeから次のように求める
ことができる。
2 1 5 1
s( )0 MS0 MS1 MSe
3 12 12
2 3 3
s)1( MS1 MSe
4 4
sr2=MSe
併行分散,1因子異なる中間分散,再現分散の推定値は,それぞれ次のようになる。
sr2
sI(1)2=sr2+s(1)2
sR2=sr2+s(1)2+s(0)2
C.2 4因子スタッガード型枝分れ実験
第i試験室での実験で得られたデータをyij (j=1,2,3,4) で表す。この場合の平均値及び範囲を以下
に示す。
1
yi)1( ( yi1 yi2 ) wi)1( yi1 yi2
2
1
yi( 2 )( yi1yi2 yi3 ) wi)2( yi)1( yi3
3
1
yi( )3( yi1 yi2 yi3 yi4 ) wi)3( yi)2(yi4
4
1 iy
y ( )3
p i
ここでpは共同実験に参加した試験室の数である。
分散分析表は表C.2に示すように構成される。
――――― [JIS Z 8402-3 pdf 22] ―――――
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Z 8402-3 : 1999 (ISO 5725-3 : 1994)
表C.2 4因子スタッガード型枝分れ実験の分散分析表
要因 平方和 自由度 平均平方 平均平方の期待値
2 2 3 5
0 4 4 p(y)
( yi)3( ) p−1 SS0/ (p−1) 2 2 2 2
r )2( )1( 4 )0(
i 2 2
1 3 2 p SS1/p 7 3
wi)3( 2
r
2
)2(
2
)1(
4 i 6 2
2 2 2 p SS2/p 4 2
wi( )2 2
r )2(
3 i 3
残差1 2 p SSe/p
wi)1(
2 i
計 (yij y2) 4p−1
i j
参考 ISO 5725-3 : 1994では.要因0の平方和が4 4 p( y) 2
( yi( )2 ) 2
i
と誤って記載され
ている。
C.3 5因子スタッガード型枝分れ実験
第i試験室での実験で得られたデータをyij (j=1,2,3,4,) で表す。この場合の平均値及び範囲を以
下に示す。
1
yi)1( ( yi1 yi2 ) wi)1( yi1 yi2
2
1
yi( 2 )( yi1yi2 yi3 ) wi)2( yi)1( yi3
3
1
yi( )3( yi1 yi2 yi3 yi4 ) wi)3( yi)2(yi4
4
1
yi( )4 ( yi1yi2 yi3 yi4 yi5 ) i)4( yi)3(yi5
5
1 iy
y (4)
p i
ここでpは共同実験に参加した試験室の数である。
――――― [JIS Z 8402-3 pdf 23] ―――――
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Z 8402-3 : 1999 (ISO 5725-3 : 1994)
表C.3 5因子スタッガード型枝分れ実験の分散分析表
要因 平方和 自由度 平均平方 平均平方の期待値
2 2 7 11 17
0 5 5 p( y)
( yi( )4 ) p−1 SS0/ (p−1) 2 2 2 2 2
r )3( ( )2 )1( 5 (0)
i 5 5 5
1 4 2 p SS1/p 2 11 2 13 2 8 2
wi( )4 r ( )3 ( )2 )1(
5 i
10 10 5
2 3 2 p SS2/p 2 7 2 3 2
wi)3( r )3( ( )2
4 i 6 2
3 2 2 p SS3/p 2 4 2
wi( )2 r ( )3
3 i 3
残差1 2 p SSe/p
wi)1(
2 i
計 (yij y2) 5p−1
i j
分散分析表は表C.3に示すように構成される。
C.4 6因子スタッガード型枝分れ実験
第i試験室での実験で得られたデータをyij (j=1,2,3,4,5,6) で表す。この場合の平均値及び範囲を
以下に示す。
1
yi)1( ( yi1 yi2 ) wi)1( yi1 yi2
2
1
yi( 2 )( yi1yi2 yi3 ) wi)2( yi)1(yi3
3
1
yi( )3( yi1 yi2 yi3 yi4 ) wi)3( yi)2(yi4
4
1
yi( )4 ( yi1yi2 yi3 yi4 yi5 ) wi)4( yi)3(yi5
5
1
yi( )5(yi1 yi2 yi3 yi4 yi5 yi6 ) i)5( yi)4( yi6
6
1 iy
y ( )5
p i
ここでpは共同実験に参加した試験室の数である。
分散分析表は表C.4に示すように構成される。
――――― [JIS Z 8402-3 pdf 24] ―――――
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Z 8402-3 : 1999 (ISO 5725-3 : 1994)
表C.4 6因子スタッガード型枝分れ実験の分散分析表
要因 平方和 自由度 平均平方 平均平方の期待値
0 6 2
( yi( )5 ) 2
6 p( y) p−1 SS0/ (p−1) 2 4 2)4( 2)3( 2)2( 13 2)1( 2)0(
r 2 3 6
i 3 3
1 5 2 p SS1/p 2 16 2 6 2 7 2 5 2
wi( )5 r ( )4 ( )3 (2) )1(
6 i
15 5 5 3
2 4 2 p SS2/p 2 11 2 13 2 8 2
wi( )4 r ( )3 ( )2 )1(
5 i
10 10 5
3 3 2 p SS3/p 2 7 2 3 2
wi)3( r )3( ( )2
4 i 6 2
4 2 2 p SS4/p 2 4 2
wi( )2 r ( )3
3 i 3
残差 1 2 p SSe/p
wi)1(
2 i
計 (yij y2) 6p−1
i j
――――― [JIS Z 8402-3 pdf 25] ―――――
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JIS Z 8402-3:1999の引用国際規格 ISO 一覧
- ISO 5725-3:1994(IDT)
JIS Z 8402-3:1999の国際規格 ICS 分類一覧
- 17 : 度量衡及び測定.物理的現象 > 17.020 : 度量衡及び測定一般
- 03 : サービス.経営組織,管理及び品質.行政.運輸.社会学. > 03.120 : 品質 > 03.120.30 : 統計的方法の応用
JIS Z 8402-3:1999の関連規格と引用規格一覧
- 規格番号
- 規格名称
- JISZ8101-1:2015
- 統計―用語及び記号―第1部:一般統計用語及び確率で用いられる用語
- JISZ8101-2:2015
- 統計―用語及び記号―第2部:統計の応用