ISO/TS 6336-4:2019 平歯車とはすば歯車の耐荷重の計算—パート4：歯面破壊の耐荷重の計算

この規格プレビューページの目次

※一部、英文及び仏文を自動翻訳した日本語訳を使用しています。

3 用語、定義、記号および略語

3.1 用語と定義

このドキュメントの目的のために、ISO 1122-1, ISO 6336-1, および ISO 6336-2 に記載されている用語と定義が適用されます。

ISO と IEC は、次のアドレスで標準化に使用する用語データベースを維持しています。

3.2 記号と略語

このドキュメントで使用されている記号と略語、およびそれらの単位を表 2 に示します。単位の変換は、与えられた式に含まれています。

表 2 —記号、略語および単位

シンボル	説明	単位
A	ISO 1328-1 に準拠する公差等級	—
A_FF,CP ( y )	考慮された接触点での局所物質暴露	—
FF A_最大	最大物質露出	—
b	顔幅	んん
b*	接触点CPの歯幅座標	んん
b_H	ヘルツ接触幅の半分	んん
b_H,CP	接触点 CP でのヘルツ接触幅の半分	んん
C	補助定数	んん
c₁	材料露出校正係数	—
冠動脈疾患	550 HV での肌焼き深さ	んん
CP	考慮されるローカル接点 CP (インデックス CP を持つすべてのパラメーターはローカル値として定義されます)	—
d_a1	ピニオンの先端径	んん
d_a2	ホイールの先端径	んん
d_b1	ピニオンのベース直径	んん
d_b2	ホイールのベース直径	んん
_dCP1d	接触点 CP でのピニオンの直径	んん
d_CP2	接触点 CP でのホイールの直径	んん
E_{_}	ピニオンの弾性係数	N/mm ²
E₂	車輪の弾性係数	N/mm ²
E_r	弾性率の低下	N/mm ²
EAP	アクティブなプロファイルの終わり (駆動ピニオンの場合: 接触点 E, 駆動輪の場合: 接触点 A)	—
F_t	(公称)メッシュごとの基準円柱での横接線荷重	N
g_{_}	接触経路の長さ	んん
g_CP	接触経路上のパラメータ（A点からローカル接触点CPまでの距離）	んん
HV	靭性	HV
HV_コア	芯の硬さ	HV
HV_面	表面硬度	HV
K_A	適用係数	—
K_H_{_}	横荷重係数	—
K_H_{_}	面負荷率	—
K_材	物質的要因	—
K_v	動的係数	—
K_{_}	メッシュ負荷率	—
K_τ,per	硬度換算係数	—
p_{ダイナミック}	荷重係数Kを含むヘルツ接触応力	N/mm ²
p_、CP	接触点での局所ヘルツ接触応力、CP	N/mm ²
p_et	横ベースピッチ	んん
p_H	公称ヘルツ接触応力	N/mm ²
r_CP	局所接触半径	んん
R_m	ギア材料の引張強度 (ISO 6336-5 を参照)	N/mm ²
SAP	アクティブプロファイルの開始 (駆動ピニオンの場合: 接触点 A, 駆動輪の場合: 接触点 E)	—
SIH	せん断応力強度仮説	—
s_t,B−D	作用線上の B と D の中間に対応する直径での横断面の弦歯の厚さ	んん
X_{しかし、CP}	ローカルバタリングファクター	—
X_{_}	ローカル負荷分散係数	—
y	材料の深さ ( yまたは ( y ) に依存するすべてのパラメーターはローカル値として定義されます)	んん
y_コア	HV ( y ) = HV_コアの y 座標	んん
y _HV_,max	最大硬度の y 座標	んん
Z_E	弾力係数	(N/mm ² ) ^0.5
Δτ_eff,L,RS,CP ( y )	局部相当応力に対する残留応力の影響	N/mm ²
αt_t	横方向の圧力角	°
αwt_{_}	作動圧力角	°
βb_b	ベースねじれ角	°
_εα	横かみ合い率	—
_εβ	オーバーラップ率	—
ρt1_,CP	ピニオンの局部横曲率半径	んん
ρt2_,CP	車輪の局所横曲率半径	んん
ρred_,CP	相対曲率のローカル法線半径	んん
ρred_,t,CP	接触点 CP での相対曲率のローカル横断半径	んん
σ_RS ( y )	残留応力の接線成分	N/mm ²
σRS_,max	最大残留応力	N/mm ²
v₁	ピニオンのポアソン比	—
v₂	車輪のポアソン比	—
τ_eff,CP ( y )	局部相当応力	N/mm ²
τ_eff,L,CP ( y )	残留応力を考慮しない局部相当応力	N/mm ²
τ_rms,RS ( y )	準定常残留応力	N/mm ²
τ_per,CP ( y )	局所材料せん断強さ	N/mm ²

3.3 局所接触点 CP と材料深さ y の定義

歯面破壊荷重容量の計算は、アクティブな歯面の領域で定義されたローカル接触点 CP に対して実行されます。各局所接触点 CP は、歯幅座標b*と歯高座標r_CP (局所接触半径) によって指定されます。特定の接触点 CP について、材料の深さyは、材料の歯面表面に対して垂直に方向付けられ、図 1 に従って定義できます。計算では、単一の計算点を定義するために接触面積を適切に分割する実行されます。圧力分布に対する歯面修正の影響を適切に考慮する必要があります。

注記yにそれぞれ依存するすべてのパラメータ ( y ) は、考慮されるローカル接点 CP のローカル値として定義されます。

図 1 —歯の幅 b* と接触半径 r_CP に応じた局所接触点 CP と材料深さ y の定義

Key

1	アクティブな歯面の領域

参考文献

[1]	ISO 53, 一般および重工業用円筒歯車 — 標準基本ラック歯形
[2]	ISO 6336-5, 平歯車およびはすば歯車の負荷容量の計算 — 5：素材の強度と品質
[3]	ISO 650, 金属材料 - ビッカース硬さ試験
[4]	ISO/TS 21432, 非破壊検査 — 中性子回折による残留応力を決定するための標準試験方法
[5]	ISO 18265, 金属材料 — 硬度値の変換
[6]	Det Norske Veritas, 分類ノート 41.2, 船舶用トランスミッションのギア定格の計算。 1993年
[7]	Elstorpff M.-G.、最高疲労強度範囲までの肌焼き歯車のピッチング能力への影響。博士論文、ミュンヘン工科大学、1993
[8]	Föppl L.、 Drang und Zwang, Volume III - エンジニアのための高強度理論。ライプニッツ出版社、ミュンヘン、1947
[9]	Hein M.、Tobie T.、Stahl K.、肌焼き歯車の歯面破損の計算リスクに関するパラメータ研究。 MPT2017-Kyoto 議事録、日本機械学会モーションと動力伝達に関する国際会議、2017
[10]	Hertter T.、焼き戻しおよび肌焼き平歯車の疲労強度の数学的検証。博士論文、ミュンヘン工科大学、2003
[11]	Lang OR, 誘導表面硬化コンポーネントの計算と設計。 AWT カンファレンス「誘導表面硬化」、ダルムシュタット、1988
[12]	Oster P.、弾性流体力学の条件下での歯の側面の応力。博士論文、ミュンヘン工科大学、1982
[13]	Simbürger A.、本体固定および可変主応力方向を伴う多軸位相シフト振動応力における強靱材料の強度挙動。博士論文、TH Darmstadt, 1975
[14]	Thomas J.、ハード仕上げベベルギアのフランク負荷容量と走行挙動、博士論文、ミュンヘン工科大学、1998 年
[15]	Witzig J.、フランクの破砕 - 材料の深さにおけるギア負荷容量の限界。博士論文、ミュンヘン工科大学、2012
[16]	Zenner H.、Richter I.、A Strength Hypothesis for the Fatigue Strength for Any Combination of Stresses, Construction 29, pp. 11-18, 1977

3 Terms, definitions, symbols and abbreviated terms

3.1 Terms and definitions

For the purposes of this document, the terms and definitions given in ISO 1122-1, ISO 6336-1 and ISO 6336-2 apply.

ISO and IEC maintain terminological databases for use in standardization at the following addresses:

3.2 Symbols and abbreviated terms

The symbols and abbreviated terms used in this document and their units are given in Table 2. The conversions of the units are included in the given formulae.

Table 2—Symbols, abbreviated terms and units

Symbol	Description	Unit
A	Tolerance class which shall be according to ISO 1328-1	—
A_FF,CP(y)	Local material exposure at considered contact point	—
A_FF,max	Maximum material exposure	—
b	Face width	mm
b*	Tooth width coordinate for contact point CP	mm
b_H	Half of the Hertzian contact width	mm
b_H,CP	Half of the Hertzian contact width at contact point CP	mm
C	Auxiliary constant	mm
c₁	Material exposure calibration factor	—
CHD	Case hardening depth at 550 HV	mm
CP	Considered local contact point CP (all parameters with index CP are defined as local values)	—
d_a1	Tip diameter of pinion	mm
d_a2	Tip diameter of wheel	mm
d_b1	Base diameter of pinion	mm
d_b2	Base diameter of wheel	mm
d_CP1	Diameter of pinion at the contact point CP	mm
d_CP2	Diameter of wheel at the contact point CP	mm
E₁	Modulus of elasticity of pinion	N/mm²
E₂	Modulus of elasticity of wheel	N/mm²
E_r	Reduced modulus of elasticity	N/mm²
EAP	End of active profile (for driving pinion: contact point E, for driving wheel: contact point A)	—
F_t	(Nominal) Transverse tangential load at reference cylinder per mesh	N
g_α	Length of the path of contact	mm
g_CP	Parameter on the path of contact (distance of local contact point CP from point A)	mm
HV	Hardness	HV
HV_core	Core hardness	HV
HV_surface	Surface hardness	HV
K_A	Application factor	—
K_H_α	Transverse load factor	—
K_H_β	Face load factor	—
K_material	Material factor	—
K_v	Dynamic factor	—
K_γ	Mesh load factor	—
K_τ,per	Hardness conversion factor	—
p_dyn	Hertzian contact stress including the load factors, K	N/mm²
p_dyn,CP	Local Hertzian contact stress at the contact point, CP	N/mm²
p_et	Transverse base pitch	mm
p_H	Nominal Hertzian contact stress	N/mm²
r_CP	Local contact radius	mm
R_m	Tensile strength of the gear material (see ISO 6336-5).	N/mm²
SAP	Start of active profile (for driving pinion: contact point A, for driving wheel: contact point E)	—
SIH	Shear stress intensity hypothesis	—
s_t,B−D	Chordal tooth thickness in transverse section at the diameter corresponding to the middle between B and D on the line of action	mm
X_but,CP	Local buttressing factor	—
X_CP	Local load sharing factor	—
y	Material depth (all parameters depending on y or (y) are defined as local values)	mm
y_Core	y-coordinate, where HV(y) = HV_Core	mm
y_HV_,max	y-coordinate of the maximum hardness	mm
Z_E	Elasticity factor	(N/mm²)^0,5
∆τ_eff,L,RS,CP(y)	Influence of the residual stresses on the local equivalent stress	N/mm²
α_t	Transverse pressure angle	°
α_wt	Working pressure angle	°
β_b	Base helix angle	°
ε_α	Transverse contact ratio	—
ε_β	Overlap ratio	—
ρ_t1,CP	Local transverse radius of curvature on the pinion	mm
ρ_t2,CP	Local transverse radius of curvature on the wheel	mm
ρ_red,CP	Local normal radius of relative curvature	mm
ρ_red,t,CP	Local transverse radius of relative curvature at the contact point CP	mm
σ_RS(y)	Tangential component of the residual stress	N/mm²
σ_RS,max	Maximum residual stress	N/mm²
ν₁	Poisson's ratio of the pinion	—
ν₂	Poisson's ratio of the wheel	—
τ_eff,CP(y)	Local equivalent stress	N/mm²
τ_eff,L,CP(y)	Local equivalent stress without consideration of residual stresses	N/mm²
τ_eff,RS(y)	Quasi-stationary residual stress	N/mm²
τ_per,CP(y)	Local material shear strength	N/mm²

3.3 Definition of local contact point, CP , and material depth, y

The calculation of the tooth flank fracture load capacity is carried out for defined local contact points, CP, in the area of the active tooth flank. Each local contact point, CP, is specified by the tooth width coordinate, b*, and the tooth height coordinate, r_CP, (which is the local contact radius). For a specific contact point, CP, the material depth y is orientated normal to the tooth flank surface in the material and can be defined according to Figure 1. For calculation, a reasonable division of the contact area in order to define single calculation points shall be performed. Influences of tooth flank modifications on the pressure distribution shall be appropriately considered.

NOTE All parameters depending on y respectively (y) are defined as local values in the considered local contact point, CP.

Figure 1—Definition of local contact point, CP , and material depth, y , depending on tooth width, b* , and contact radius, r_CP

Key

1	area of active tooth flank

Bibliography

[1]	ISO 53, Cylindrical gears for general and heavy engineering — Standard basic rack tooth profile
[2]	ISO 6336-5, Calculation of load capacity of spur and helical gears — 5: Strength and quality of materials
[3]	ISO 6507 (all parts), Metallic materials — Vickers hardness test
[4]	ISO/TS 21432, Non-destructive testing — Standard test method for determining residual stresses by neutron diffraction
[5]	ISO 18265, Metallic materials — Conversion of hardness values
[6]	Det Norske Veritas, Classification Note 41.2, Calculation of gear rating for marine transmissions. 1993
[7]	Elstorpff M.-G., Einflüsse auf die Grübchentragfähigkeit einsatzgehärteter Zahnräder bis in das höchste Zeitfestigkeitsgebiet. Doctoral Thesis, TU München, 1993
[8]	Föppl L., Drang und Zwang, Band III — Eine höhere Festigkeitslehre für Ingenieure. Leibnitz Verlag, München, 1947
[9]	Hein M., Tobie T., Stahl K., Parameter study on the calculated risk of tooth flank fracture of case hardened gears. Proceedings of MPT2017-Kyoto, JSME International Conference on Motion and Power Transmissions, 2017
[10]	Hertter T., Rechnerischer Festigkeitsnachweis der Ermüdungstragfähigkeit vergüteter und einsatzgehärteter Stirnräder. Doctoral Thesis, TU München, 2003
[11]	Lang O. R., Berechnung und Auslegung induktiv randschichtgehärteter Bauteile. AWT-Tagung"Induktives Randschichthärten", Darmstadt, 1988
[12]	Oster P., Beanspruchung der Zahnflanken unter Bedingungen der Elastohydrodynamik. Doctoral Thesis, TU München, 1982
[13]	Simbürger A., Festigkeitsverhalten zäher Werkstoffe bei einer mehrachsigen phasenverschobenen Schwingbeanspruchung mit körperfesten und veränderlichen Hauptspannungsrichtungen. Doctoral Thesis, TH Darmstadt, 1975
[14]	Thomas J., Flankentragfähigkeit und Laufverhalten von hart-feinbearbeiteten Kegelrädern, Doctoral Thesis, TU München, 1998
[15]	Witzig J., Flankenbruch — Eine Grenze der Zahnradtragfähigkeit in der Werkstofftiefe. Doctoral Thesis, TU München, 2012
[16]	Zenner H., Richter I., Eine Festigkeitshypothese für die Dauerfestigkeit bei beliebigen Beanspruchungskombinationen, Konstruktion 29, S. 11-18, 1977

ISO/TS 6336-4:2019 平歯車とはすば歯車の耐荷重の計算—パート4：歯面破壊の耐荷重の計算 | ページ 6