JIS K 7170:2008 プラスチック―設計データの取得及び提示のための指針 | ページ 5

                                                                                             19
                                                                   K 7170 : 2008 (ISO 17282 : 2004)
             表 13 加工設計用に必要なデータの取得のために望ましい試験方法(続き)
      特性          変数        試験方法           試験片                 推奨試験条件
                                             JIS K 7139を用いるか
      Gp                       JIS K 7244-2
                     ―                      又はISO 294-5から切        JIS K 7141-1参照
  (成形材料)                又はISO 6721-7
                                             り出す。
       Gp
   (繊維強化        ―         ISO 15310       150 mm角平板                  ―
  プラスチック)
     μ,μs      p,T, vs       注(15)             ―                       ―
       pB            p            注(16)             ―                       ―
 注(1) 粘度の圧力依存性は,薄壁成形品の成形に関係するが,その測定については,粘度測定のどの試験規格にも規
      定されていない。したがって,ほとんどの解析において,粘度の圧力依存性は無視される。
   (2) 反応系の粘度の測定の場合,JIS K 7199に基づいたスリットダイレオメータを用いるとよい。代わりに,ISO
      6721-10に基づいた平行板粘度計を用いてもよい。
   (3) 反応系の粘度のせん断速度依存性の測定には,動的メカニカルレオメータを用いるとよい。
   (4) この規格の制定時には,ポリマー溶融物の単軸伸張粘度測定のための規格はないが,メイスナー(Meissner)の
      装置,ゴッターフェルト・レオテン(Gottfert Rheoten)伸張粘度計,又はローザンド・プレシジョン社(Rosand
      precision Ltd.)の7形機*を使って,測定できる。加工範囲内の3点の温度で,単軸伸張粘度を測定することが
      望ましい。
 注*  これらは商業的に利用できる製品の一例である。この情報は,この規格の利用者の便宜のために記載するもの
      であって,JISがこの商品を推奨するものではない。
   (5) フィルム膨張方式による新しい装置の開発が,IKV(Institut fr Kunststoffverarbeitung)社によって報告されては
      いるが,現在のところ,ポリマー溶融物の二軸伸張粘度測定に関する試験規格はない。代わりに,メイソナー
      の装置が,二軸伸張粘度を測定するためにも使われている。加工範囲内の3点の温度で,二軸伸張粘度を測定
      することが望ましい。
   (6) 限られた範囲のせん断速度での第一法線応力差を求めるには,ISO 6721-10に基づいた平行板粘度計が望まし
      い。測定データは,JIS K 7141-2と同じ条件で求める必要がある。
   (7) 溶融密度は,MFRとMVRとの比によって求めることができるが,pvTデータによると,より正確な値が,求
      められる。溶融密度は,成形温度領域の真ん中に相当する温度で測定することが望ましい。
   (8) 測定は,1MPaでの評価も含め,40 MPa,80 MPa,120 MPa,160 MPa及び200 MPaで,2.5 ℃/minの冷却速度
      で行うことが望ましい。
   (9) 準結晶性樹脂の場合,冷却速度の効果は,結晶化温度及び比重(又は密度)のずれに顕著に表れる。そのずれ
      は,示差走査熱量計(DSC)で定量した,結晶化温度及び結晶化度の変化の補正によって予測できる。
   (10) 熱伝導率を求めるには,最高推奨成形温度から23 ℃への冷却によって測定する非定常熱線法が望ましい。
   (11) 加圧DSCは,固化温度の圧力依存性を求めるために用いることができるが,現在,この試験方法を記載した規
      格はない。
   (12) 固化温度及び突き出し温度は,金型充てんのシミュレーションソフトウェアに定義しているように,DSC測定
      から得られる参照温度である。これらの,圧力が作用する値の測定は,現在では,一般的でない[注(11) 参照]。
   (13) ゲル化転化率は,幾つかの昇温速度における未硬化材料のDSC解析から,カマル(Kamal)モデルを用いて計
      算し,マカスコ(Macasko)モデルでのスリットダイレオメータのデータと組み合わせる。αgelは,粘度が無限
      大になるときのゲル化転換率である。
   (14) ポアソン比νpnは,応力−ひずみ曲線の直線部分で測定する。ポアソン比νnpは,次の式で計算できる。
                        νnp=νpnEn/Ep
  (15) 動摩擦係数を求める試験規格は,現在ない。バレル及びスクリュの表面粗さは,これらのパラメータの代入値
     として考慮する。一般的に,μbは,滑らかなバレルには0.3,粗いバレルには0.45及び溝付バレルには1.0が,
     代入値となる。同様に,μsは,平滑なスクリュ表面では0.25及び腐食したスクリュ表面では0.35が,代入値
     となる。
  (16) 成形材料のかさ密度を測定する試験規格は,現在ない。粉末状成形材料の見掛密度を求めるのには,ISO 61の
     試験方法を用いることは可能である。

――――― [JIS K 7170 pdf 21] ―――――

20
K 7170 : 2008 (ISO 17282 : 2004)
      附属書A(参考)プラスチック成形品への有限要素解析法の適用例
  この附属書は,本体に関連する事柄を補足するもので,規定の一部ではない。
A.1 成形品形状及び荷重条件    この附属書では,異なる荷重状況にあるプラスチック成形品の応力及びひ
ずみ分布の計算によって,有限要素法の適用について説明する。複数タイプの材料挙動の範囲を考慮する。
有限要素解析(FEA)で使用される様々な材料モデルに必要とされるパラメータを,実験データからどの
ようにして導くことができるのかを示すことが目的である。ここでは,必要最小限の説明としており,よ
り詳細な情報は,技術文献及びFEAソフトウェアのユーザ・マニュアルを参照することが望ましい。
  考慮する適用内容を,表A.1に示す。
                               表A.1 考慮する有限要素解析の適用
           箇条                   挙動                   荷重                モデル形式
            A.2                 線形弾性                 静的                    A
            A.3                非線形弾性                静的                    B
                                 非線形
            A.4                                          静的                    C
                                (弾塑性)
                                 非線形
            A.5                                         衝撃的                  C3
                             (速度依存塑性)
                              非線形粘弾性
            A.6                                        クリープ             E1又は(C1)
                             (時間依存塑性)
            A.7                線形粘弾性                動的                   D2
            A.8              異方性線形弾性              静的                    A
  A.2A.6では,一つの成形品形状及び荷重条件に対して,異なる材料モデルの適用を考慮する。その成
形品は,外周近くのリングに単純に支持された,円板で,図A.1に示すように,その中心に荷重が負荷さ
れる。選択した寸法は,ISO 6603-2に示すパンクチャー衝撃テスト用の寸法と一致している。その規格で
推奨する厚さ2 mmに替えて,厚さ3 mmの試験片となっていることに注意する。試験片の要素メッシュ
を,図A.2に示すが,荷重装置及び支持体は,円板に比較し無限剛体とみなし線状メッシュで記述する。
A.2 線形弾性材料モデルの適用
  このモデルでは,応力及びひずみ成分は,すべてのひずみレベルで線形関係であると仮定する。しかし
ながら,中央の大変位によってもたらされる円板の形状変化を見越した,幾何学的な非線形性は,解析に
考慮されている。本体の表2によると,このモデルの要求データは,引張弾性率E及びポアソン比νであ
る。本体の表12に示すように,これらは,JIS K 7162に規定の手順に従った引張試験から求められる。こ
の解析において,荷重速度又は荷重を加える時間に対する特性の依存性は,解析に考慮されていないが,
用途に特有な,ひずみ速度又は荷重を加える時間で測定したデータを用いることで,関連する誤差を最小
にすることができる。
  プロピレン−エチレン共重合体の,10 mm/分の一定の引張りひずみ速度で測定した引張試験結果を,図
A.3に示す。これは,弾性ひずみ速度2×10-3 s-1に相当する。線形挙動の限界である,ひずみ領域が0.01
までのデータから,引張弾性率1.6 GPa及びポアソン比0.39の値を得た。これらの値を用いて,平板中央

――――― [JIS K 7170 pdf 22] ―――――

                                                                                             21
                                                                   K 7170 : 2008 (ISO 17282 : 2004)
の変位に接する半球状の接触点で生じる力の変化を得るために,有限要素解析が用いられている。図A.4
には,これを,非線形解析(A.4参照)から導かれた結果と比較して示す。図A.5に,中央の変形4 mmの
ときの半径方向の引張ひずみ成分の分布を示す。平板の一部領域では,ひずみ量が線形挙動限界を超えて
いるが,これは,非線形挙動モデルを基にした曲線からの,図A.4の予測曲線とのずれに一致している。
  有効なヤング率値を,適切な高ひずみでの引張応力−ひずみ曲線の割線傾きから選ぶことによって,線
形弾性解析と,高変形での非線形解析とが,ほぼ一致するようにできる。しかしながら,適切なひずみの
選定方法が明確でなく,また,中央のより小さい変位での予測確度が低下するであろう。
A.3 非線形弾性材料モデルの適用   平板のひずみレベルが線形挙動限界を超えるような変位になると,線
形弾性解析の誤差は,しだいに顕著となる。図A.3の応力−ひずみ曲線で非線形性をある程度認める擬似
弾性モデルを用いることで,より確度の高い予測ができる。このモデルの要求データを,表A.2に示す。
                表A.2 図A.3のプロピレン−エチレン共重合体のデータから得られた
                                 擬似弾性モデルのための要求データ
         ε             ET             νT            I1              I2             I3
        − 0.06        0.075          0.459                       2.168 × 10 −3
                                                  −1.570 × 10 −2             − 2.944 × 10 −5
        − 0.04        0.252          0.457                       1.070 × 10 −3
                                                  −6.032 × 10 −3             − 1.154 × 10 −5
        − 0.02        0.818          0.455                       2.704 × 10 −4
                                                  −2.768 × 10 −3             − 1.485 × 10 −6
        − 0.01        1.200          0.433                       6.546 × 10 −5
                                                  −1.754 × 10 −3             − 1.700 × 10 −7
          0            1.600          0.390           0.0             0.0           0.0
         0.01          1.200          0.433       1.754 × 10 −3 6.546 × 10 −51.700 × 10 −7
         0.02          0.818          0.455       2.768 × 10 −3 2.704 × 10 −41.485 × 10 −6
         0.04          0.252          0.327       6.032 × 10 −3 1.070 × 10 −31.154 × 10 −5
         0.06          0.075          0.221       1.570 × 10 −2 2.168 × 10 −32.944 × 10 −5
         0.08          0.013          0.176       2.880 × 10 −2 3.441 × 10 −35.243 × 10 −5
         0.1           0.003          0.157       4.216 × 10 −2 4.948 × 10 −38.364 × 10 −5
         0.2           0.001          0.122       1.163 × 10 −1 1.499 × 10 −23.501 × 10 −4
  ETは,引張ひずみεの関数として得られる引張弾性率の正接値で,応力−ひずみ曲線のひずみεでの傾
きと同等である。νTは,ポアソン比の正接値で,ひずみεでの縦ひずみに対する横ひずみのプロットの傾
きと同等である。I1,I2及びI3は,ひずみ不変量で,次のように引張ひずみεと関連する。
                         I1      ε
                             1 - 2ν
                                2
                         I2 νε 2 -ν     (A.1)
                              2 3
                         I3 νε
                      ここに,I1,I2及びI3の値は,ひずみεが線形領域にあるときのものであり,
                      ET及びνTはそれぞれ線形弾性値E及びνeである。
  図A.6の力−変位曲線は,このモデルによって予測した。図A.7は,中央の変位4 mmにおける,引張
ひずみ成分の等高線図を示す。
A.4 弾塑性モデルの適用
A.4.1 弾塑性モデル及び降伏基準   擬似弾性モデルによって達成できる確度の限界は,よく分かっていな
いが,高ひずみ及び多軸応力条件下では,このモデルは信頼できないように思われる。弾塑性モデルは,

――――― [JIS K 7170 pdf 23] ―――――

22
K 7170 : 2008 (ISO 17282 : 2004)
これらの条件下で,より正確かもしれない,ただし,金属及びその他の一部材料の変形解析に開発されて
きたこと及びプラスチックへの適用は,まだこれからの研究課題であることに注意を要する。応力−ひず
み曲線の非線形性は,塑性変形によると解釈され,湾曲を開始するところの応力が,第一降伏点とみなさ
れる(プラスチック材料に使われる用語では,これと対照的に,非線形変形は,大きく回復可能なところ,
降伏点は,応力−ひずみ曲線のピークのところとある。)。その後のひずみによる応力増加は,ひずみ硬化
として解釈される。このひずみ領域では,総ひずみには,弾性及び塑性成分の両方を含むと考えられ,そ
の後,このモデルによると,回復困難な状態となる。この理由から,弾塑性モデルは,荷重の逆転を含む
ような状況のプラスチックに適用することは,期待できない。
  総変形に対する塑性の寄与を記述するために,その材料の降伏及び塑性ひずみ硬化を特徴付けるパラメ
ータの知識が必要である。降伏パラメータは,材料の降伏基準によって定義され,引張応力−ひずみ曲線
の形は,ひずみ硬化挙動を決定する。
  一般に,金属の降伏は,与えられた応力のせん断成分だけに依存すると仮定される。この場合,降伏基
準はフォン・ミーゼス式によって与えられる。
                                  12
                        σT   3J2D    (A.2)
                      ここに,J2Dが,有効せん断応力であり,与えられた応力の成分の関数である。
                      主応力σ1,σ2及びσ3の成分で示すと,
                              1        2        2         2
                         J2 D   σ1−σ2 σ2−σ3  σ3−σ1  (A.3)
                              6
  式(A.2)では,σTは,一軸引張降伏応力であり,ひずみ硬化材料では,ひずみの塑性成分によって増
加する。σTの決定法及びその塑性ひずみ依存性は,次の細分箇条で説明する。
  フォン・ミーゼスの降伏基準は,限られた種類のプラスチック材料の降伏挙動を適切に説明する。一般
的に,降伏は,応力のせん断及び静水(等方)成分の両方に敏感で,式(A.2)を修正した方が,より適切
となる。静水成分J1と降伏応力とが線形関係と見なした最も簡単な式(A.2)の修正は,次のようになる。
                              3λ 1    12  λ1
                        σT         J2D         J1  (A.4)
                               2λ          2λ
この場合,
                         J1 =σ1 +σ2 +σ3
                                         (A.5)
  パラメータλは,応力の静水成分に対する降伏挙動感度の尺度である。λ=1のとき,式(A.4)は,式
(A.2)となる。式(A.4)は,幾つかのFEAソフトウェアに使用され,土壌などのずれを説明するために
開発された線形ドラッガープラガー(Drucker-Prager)モデルと同じである。静水応力感度の異なる形の他
のモデルとして,モアーコロンボ(Mohr-Coulomb)及び指数ドラッガープラガーモデルがある。
A.4.2 材料パラメータの由来  弾塑性材料モデル(タイプC)に必要なデータを,表A.2に列記し,本体
表12の注(4),(5)及び(6)に簡潔に説明した。
  小ひずみの場合の引張弾性率E及びポアソン比νeの値は,一般に弾性挙動の特性を表すため及びひずみ
の弾性成分を求めるために用いる。この目的のために,ポアソン比に代わってせん断弾性率を使用するこ
とがあり得るが,ポアソン比は,Eを求める試験で測定することができるので,ここではポアソン比とす
る(本体表12参照)。また,横ひずみの測定値を非線形領域に拡張できるならば,使用可能な真応力が,

――――― [JIS K 7170 pdf 24] ―――――

                                                                                             23
                                                                   K 7170 : 2008 (ISO 17282 : 2004)
測定(工学)値から計算される。
  有限要素解析では,真の塑性ひずみに対する真の引張降伏応力の依存性データが必要である。この関数
の求め方を図A.3及び図A.8に図示する。図A.3では,測定した応力−ひずみ曲線(工学応力と呼ばれる)
及びひずみによるポアソン比の変化の関係を示す。弾塑性モデルでは,線形挙動限界は,塑性変形の開始
点を示し,よって第一降伏応力を示す。前記の曲線上のすべての応力は,工学引張降伏応力σYである。
σYの値が,ポアソン比がνのときのひずみεと対応するならば,εでの真の引張降伏応力は,次の式によ
って得られる。
                               σY
                        σT            (A.6)
                             1-νε
この関数を図A.3にプロットした。
  式(A.6)は,一般的に,ひずみが0.1を超えたときに,真応力値を用いることが望ましいことを示して
いる。
  弾塑性モデルにおいて,図A.3の非線形領域に対応するひずみεは,弾性成分及び塑性成分の合計とみ
なされる。任意のひずみレベルでは,これらの成分は,真ひずみにちがいなく,真の塑性ひずみ loge (1 +ε)
                                                                                             p
は,次の式によって得られる。
                                             σ
                         log e 1 εp
                                   log e 1 ε-    (A.7)
  このときのσTは,工学引張ひずみεでの真の降伏応力である。一般に約0.1以上のひずみでは,工学ひ
ずみよりも真ひずみを使う必要があることが見てとれる。
  図A.8は,図A.3のデータから導かれた真の塑性ひずみに対する真の降伏応力のプロットを示す。
                                                       p
  このモデルのための本体表2の残りのパラメータは,λ,ν及びψである。もしフォン・ミーゼスの降
伏基準を妥当と仮定すると,これらのパラメータは次の値となる。
                         λ=1
                        ν=0.5
                          p
                        ψ=0
  したがって,測定の必要がなくなる。フォン・ミーゼスの降伏基準は,引張ひずみの増加に伴いポアソ
ン比の値が,0.5に近づく材料に有効であるようだ。しかしながら,多くのプラスチック,とりわけ多相系
では,ひび割れ又は空洞化が影響する塑性変形機構によって,ひずみに対応したポアソン比の減少を示す。
この降伏メカニズムの兆候は,図A.3に示されるようにポアソン比の減少が示唆している。これらの材料
の降伏状況は,式(A.4)で与えられているような圧力に敏感な基準でよりよく示されている。せん断又は
圧縮といった異なる応力状態下の追加試験からλを求める手順が報告されている。
                                                  p
  流動パラメータψの推定は,ポアソン比の塑性成分ν の測定値(図A.8参照)から次の式を用いて得る
ことができる。
                               3( 1 - 2νp )
                         tanψ       p
                                          (A.8)
                               2( 1 ν)
                                p
                      ここに,νは,横ひずみの測定値εt及び次の式によって算出する。
                                                  e
                                               νσ
                                 log (e
                                       1 εt )     T
                        νp                      E       (A.9)
                                     log (e
                                           1 εp )

――――― [JIS K 7170 pdf 25] ―――――

次のページ PDF 26