23
Z 9020-2 : 2016 (ISO 7870-2 : 2013)
表A.1−軸受直径の測定からの群の計算結果
群番号 Xj xmin j xmax j Rj
j
1 14.076 4 14.073 14.083 0.010
2 14.072 6 14.066 14.078 0.012
3 14.075 4 14.070 14.078 0.008
4 14.077 0 14.072 14.079 0.007
5 14.070 8 14.065 14.090 0.025
6 14.069 8 14.058 14.083 0.025
7 14.077 0 14.072 14.081 0.009
8 14.074 4 14.061 14.086 0.025
9 14.070 4 14.065 14.074 0.009
10 14.074 4 14.064 14.086 0.022
11 14.076 6 14.073 14.082 0.009
12 14.056 8 14.051 14.062 0.011
13 14.076 8 14.066 14.089 0.023
14 14.069 2 14.065 14.077 0.012
15 14.071 6 14.066 14.085 0.019
16 14.074 8 14.063 14.084 0.021
17 14.075 4 14.071 14.088 0.017
18 14.073 4 14.064 14.081 0.017
19 14.074 8 14.063 14.098 0.035
20 14.075 4 14.056 14.089 0.033
21 14.073 2 14.066 14.083 0.017
22 14.074 0 14.063 14.088 0.025
23 14.070 8 14.064 14.081 0.017
24 14.076 0 14.069 14.086 0.017
25 14.072 22 14.063 14.081 0.018
この例におけるμ及びσは未知のため,X及びRを,全ての群の値から計算する。
平均(Xj)及び範囲(Rj)を,それぞれの群jについて計算する(表A.1参照)。
これらの計算に基づき,
k
1
X Xj 14.073 2 mm
k j1
k
11
R Rj .0017 7 mm
k j
ここに, k : 群の数
最初の手順は,R管理図を打点して,その管理状態を評価することである。
D3及びD4の値を表2から取る。ここに,n=5である。
R管理図 :
中心線 CL=R=0.017 7 mm
UCL=D4×R=2.114 0.017 7=0.037 5 mm
ここに,群の大きさが7未満の場合,LCLは示されない。
R管理図は,管理状態であることを示す(図A.2参照)。
――――― [JIS Z 9020-2 pdf 26] ―――――
24
Z 9020-2 : 2016 (ISO 7870-2 : 2013)
図A.2−R管理図−軸受直径
次に,X値及びR値に基づいて,X管理図を計算することができる。
X管理図 :
中心線 CL=X=14.073 17 mm
UCL=X+A2×R=14.073 17+(0.577×0.017 72)=14.083 41 mm14.083 4 mm
LCL=X−A2×R=14.073 17−(0.577×0.017 72)=14.062 93 mm14.062 9 mm
係数A2の値は,表2のn=5の場合から取る。
図A.3−X管理図−軸受直径
X管理図は,工程が管理外れであることを示す(図A.3参照)。
X管理図を調べると群12が管理外れであることが明らかになる。これは,突き止められるなんらかの変
動原因があることを示す。
したがって,群12を計算から外して,次を求める。
k
1
X Xj 14.073 85 mm
k j1
――――― [JIS Z 9020-2 pdf 27] ―――――
25
Z 9020-2 : 2016 (ISO 7870-2 : 2013)
k
1
R Rj .0018 00 mm
k j1
修正したX管理図 :
中心線CL=X=14.074 01 mm
UCL=X+A2×R=14.073 85+(0.577×0.018 00)=14.084 23 mm14.084 2 mm
LCL=X−A2×R=14.073 85−(0.577×0.018 00)=14.063 468 mm14.063 5 mm
修正したR管理図 :
中心線CL=R=0.018 00 mm
UCL=D4×R=2.114×0.018 00=0.038 05 mm0.038 1 mm
群の大きさが7未満の場合,LCLは示されない。
図A.4−X管理図及びR管理図−軸受直径
群12の削除後,管理図は工程が管理状態にあることを示しており,上記の計算管理限界を使用して,将
来の工程を管理することができる(図A.4参照)。
A.3.2 X管理図及びs管理図(過去の生産実績から得るμ及びσ)
電池製造業者が,電池の平均質量が29.87 gであるように電池の質量を管理しようとしている。従来の生
産に対するプロセス工程解析から,工程の標準偏差は0.062 gと仮定できることが明らかになった。
標準値は,μ0=29.87 g及びσ0=0.062 gであるため,管理図は,大きさ5の群を用いて,表1に示す式及
び表2に示す係数A,c4,D2及びD1を用いて直ちに作成することができる。
中心線 CL μ0 29.87 g
――――― [JIS Z 9020-2 pdf 28] ―――――
26
Z 9020-2 : 2016 (ISO 7870-2 : 2013)
UCL μ0 Aσ0 29.87 .1342 .0062 29.953 2 g 29.953 g
LCL μ0Aσ0 29.87 .1342 .0062 29.786 8 g29.787 g
中心線 c4 0 .094 .0062 .0058 28 g.0058 g 3
UCL B6σ0 .1964 .0062 .0121 768 g .0121 8 g
群の大きさが6未満の場合,LCLは示されない。
ここで,大きさ5の25の群を生産工程から選択し,その群平均値及び標準偏差は,表A.2によって計算
する。
表A.2−電池の生産からの群の結果
群番号 Xj sj
j
1 29.816 0.052
2 29.932 0.022
3 29.858 0.066
4 29.824 0.023
5 29.888 0.036
6 29.830 0.066
7 29.868 0.043
8 29.876 0.038
9 29.910 0.064
10 29.802 0.049
11 29.884 0.019
12 29.880 0.019
13 29.916 0.031
14 29.898 0.040
15 29.946 0.058
16 29.842 0.045
17 29.824 0.063
18 29.904 0.056
19 29.912 0.056
20 29.886 0.048
21 29.908 0.073
22 29.852 0.041
23 29.828 0.048
24 29.904 0.065
25 29.902 0.013
群の結果を,上記で計算した管理限界とともに打点する(図A.5参照)。
――――― [JIS Z 9020-2 pdf 29] ―――――
27
Z 9020-2 : 2016 (ISO 7870-2 : 2013)
図A.5−X管理図及びs管理図−電池の質量
図A.5に示す管理図は,工程が統計的管理状態にあることを示している。
A.3.3 個々の測定値及び移動範囲の管理図(μ及びσは未知)
スキムミルクパウダの製造ロットから連続する25のサンプルの“水分率”の試験所分析値を表A.3に示
す。スキムミルクパウダのサンプルは,そのロットを代表するものとして,脂肪,水分,酸性度,溶解性
度指数,固形分,バクテリア,乳清たんぱく質などの様々な特性について,試験室で分析する。この工程
では,水分率を4 %未満に管理したい。1ロット内のサンプリング誤差は無視してもよいことが分かって
いたため,ロット当たり1個の観測値を取ること,及び連続ロットの移動範囲に基づいて管理限界を設定
することを決めた。
表A.3−連続する25のスキムミルクパウダのサンプル水分率
ロットNo. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13
X : 水分% 2.9 3.2 3.6 4.3 3.8 3.5 3.0 3.1 3.6 3.5 3.1 3.4 3.4
Rm 0.3 0.4 0.7 0.5 0.3 0.5 0.1 0.5 0.1 0.4 0.3 0
ロットNo. 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25
X : 水分% 3.6 3.3 3.9 3.5 3.6 3.3 3.0 3.4 3.8 3.5 3.2 3.5
Rm 0.2 0.3 0.6 0.4 0.1 0.3 0.3 0.4 0.4 0.3 0.3 0.3
X及びRmの計算 :
9.2 2.3 5.3 86
X .344 %
25 25
――――― [JIS Z 9020-2 pdf 30] ―――――
次のページ PDF 31
JIS Z 9020-1:2016の国際規格 ICS 分類一覧
- 03 : サービス.経営組織,管理及び品質.行政.運輸.社会学. > 03.120 : 品質 > 03.120.30 : 統計的方法の応用
JIS Z 9020-2:2016の関連規格と引用規格一覧
- 規格番号
- 規格名称
- JISZ8101-1:2015
- 統計―用語及び記号―第1部:一般統計用語及び確率で用いられる用語
- JISZ8101-2:2015
- 統計―用語及び記号―第2部:統計の応用